渗透率对干热岩开采过程储层变化规律的影响

2020-02-07崔翰博唐巨鹏姜昕彤

水文地质工程地质 2020年1期

崔翰博，唐巨鹏，姜昕彤

(辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新 123000)

增强型地热系统(Enhanced Geothermal System，EGS)是一种以开采干热岩为目标，采用人工致裂技术压裂储层，利用流体热交换，提取热量加以利用的方法[1]。国内外针对干热岩开展了很多研究工作[2-12]，认为干热岩开采面临的最主要困难是需要保证热储具备合适渗透率[2]。热储由基质-裂隙系统共同构成，不同系统间传热规律存在差异。裂隙渗透率决定了流体间渗流传热过程，而基质渗透率也是影响基质间热传导规律的重要因素之一。因此对储层渗透率与EGS热开采间关系展开研究具有实际意义。

国内外专家学者对EGS开采与渗透率间关系进行了大量卓有成效的工作。其中一些学者建立了EGS单孔隙率模型，Stefano等[3]发现采热过程中岩体拉伸与剪切变形会对储层渗透率产生影响；凌璐璐等[4]指出渗透率增大，储层降温幅度增加。还有一些学者建立了双孔隙率模型，Ekneligoda等[5]和Cheng等[6]建立了EGS规则裂隙网络模型，优化了地热开采所涉及的热采参数；Desimone等[7]预设平板裂隙为储层内唯一通道，分析了采热过程中岩体温度变化规律；Zhang等[8]和Sun等[9]对热采过程中应力场的变化规律进行了探讨；王昌龙[10]指出竖直方向储层渗透率对采热影响小于水平方向。仅有少部分学者建立了EGS双重孔隙渗透率裂隙模型，Ziagos J等[11]发现相对均质的储层能够获得较高采热效率；Bahrami等[12]指出应力场变化会引起基质渗透率发生改变。

综合以上研究可以看出，国内外专家学者选取的数值模型主要有两种：单孔隙率模型和双孔隙率模型，单孔隙率模型将储层简化为均匀多孔介质，假设水在孔隙中流动传热，不考虑裂隙对采热过程的影响。目前采用的双孔隙率模型，通常将裂隙简化为理想化平板孔道，忽略了孔隙介质的作用。实际上，热储是由基质系统-裂隙系统共同构成，基质与裂隙中热量传导方式存在很大区别，裂隙中以对流传热为主，基质中以热传导为主，传热机理不同。仅考虑基质渗透率或裂隙渗透率均与实际工程存在较大差异。此外，前人的研究方向多集中于如何提高储层产热效率，忽略了采热过程中应力场、应变场、位移场变化对热开采过程的负面影响。本文以青海共和盆地地热田GR1井为研究目标，基于热流固耦合理论，建立双重孔隙介质渗透率水流传热模型，分析在不同基质渗透率和裂隙渗透率影响下，采热过程中热储温度场、应力场、应变场、位移场变化规律，以期为青海共和盆地干热岩开采提供参考。

1 地质背景

青海共和盆地位于秦岭—昆仑山脉结合部，周边均为断裂带隆起山地。盆地地质构造运动剧烈，岩浆活动频繁，由侵入和喷发两种形式组成，印支-燕山期岩浆岩布满整个盆地。岩石种类以中粗黑云母花岗岩、中粗二长花岗岩、中粗花岗闪长岩为主[13]。随着勘探深度增加，岩体温度明显升高，地温梯度为6.1 ℃/100 m～8.8 ℃/100 m，地下2 000 m处达到150 ℃，符合干热岩资源开采标准[14]。此外，青海共和盆地干热岩储量丰富，分布区面积达到3 092.89 km2，理论资源量折合标准煤6 303.05×108t[15]。2017年，中国国土资源部地质调查局在共和盆地GR1井-3 705 m处，钻获236 ℃高温岩体，达到了国际上高品质干热岩标准[16]。基于此，以GR1井部分资料作为青海共和盆地地热田热开采关键信息[13-16]，具体地层结构[15]见表1。

2 模型建立

2.1 几何模型

基于EGS采热过程复杂性，对数值模型进行简化处理。模型主要由注水井、产热井、储层(基质系统、裂隙系统)组成。注水井、产热井直径均为0.2 m，分别布置于储层两侧。研究发现井距300 m发电效率最高，600 m产热能力最好[5-6]，故间距取500 m。裂隙网络参照孙致学等[17]模型的部分参数进行布置，裂隙共分为两组，角度取30°、110°，裂隙长度为60 m±20 m，密度为0.001 6 条/m2，隙宽为0.000 6 m。采用Excel软件构建随机裂隙，利用制图软件绘制裂隙体系。模型具体如图1。

表1 GR1井地层结构

图1 热储层模型Fig.1 Geothermal reservoir model

参数制定：选自孙致学等[17]模型参数和青海共和盆地地热田最新勘测数据[13,16]，具体如表2。

表2 储层模型参数

地应力取自Heim等[18]提出的公式：

(1)

(2)

式中：Sv——垂直地应力/MPa；

Sh——水平地应力/MPa；

Hi——储层深度/km；

γi——重度/(N·m-3)；

μn——泊松比。

渗流-应力关系取自LOUIS提出的公式[19]：

k1=k0e-ασn

(3)

式中：k1——裂隙渗透系数/m2；

k0——σn=0时渗透系数/m2；

σn——裂隙面法向应力/MPa；

α——耦合参数(0.2×10-6Pa-1)。

基于如下假设，建立模型：

(1)地应力作用下，水始终为液相，且保持单向流动；

(2)忽略温度沿储层深度的增幅，假定开采前整个储层温度均为236 ℃；

(3)假设储层外边界为不传热、不透水边界；

(4)忽略热开采过程中水-岩间化学反应；

(5)假设最大、最小水平主应力相等；

(6)忽略采热过程中热辐射效应的影响，传热方式为对流换热和热传导作用。

2.2 控制方程

本文基于热流固耦合理论，建立双重孔隙介质渗透率水流传热模型，分别描述水流流动、热量传递、应力变化等过程。控制方程[20]主要分为：控制储层地应力的应力场方程；控制水流渗流作用的方程；控制温度场(基质和裂隙)的方程。控制方程相关参数见表3。

应力场方程：

σij,j+Fi=0

(4)

σij=Dijklεkl

(5)

εij=(xi,j+xj,i)/2

(6)

渗流场方程：

(7)

温度场方程(基质)：

(8)

温度场方程(裂隙)：

2.3 模型可靠性验证

为了确保模型的可靠性，将其应用于陈继良[21]模型中对产出温度变化规律进行验算。模拟过程中涉及的所有参数均与陈继良采用的参数相同。模型可靠性验证结果如图2。

图2 模型可靠性验证Fig.2 Model reliability verification

通过模拟可以看出：本文结论和陈继良等[21]所得结果相差很小。尽管此模型中没有体现裂隙网络，仍然可以在一定程度上验证模型是可靠的。

3 模拟结果与分析

3.1 模拟方案

为了研究基质渗透率和裂隙渗透率对热开采影响，根据国内外参考文献[3-4,11-12,17]设计了5个模拟方案，具体见表4。

3.2 基质渗透率对采热的影响

基质孔隙尺寸较小，但数量较多，表面积较大，所以基质对渗流、传热均会产生一定影响。

表4 模拟方案

3.2.1基质渗透率对温度场的影响

(1)基质渗透率越高，储层寿命越短，忽略基质渗透率影响，会高估储层可开采时间。

考虑基质渗透率下的温度场变化规律如图3(a)a～c组、图4(a～c)。注入低温流体后，裂隙与基质接触处温度下降，低温区域向热储内部扩展，在裂隙倾角与地应力共同影响下，沿注水井向产热井形成由低到高温度梯度，注水井附近形成低温区域。MIT关于干热岩开采的相关报告指出热储温度高于150 ℃为高温地热资源，热储温度介于100～150 ℃为低温地热资源，热储温度低于100 ℃失去商业利用价值[22]。基质渗透率为0，1×10-18，1×10-16m2，采热10 a，低温区域(<100 ℃)所占储层面积百分比为8.09%、9.65%、10.98%；采热30 a，分别增至23.81%、25.48%、28.63%；采热50 a，分别增至38.49%、40.11%、45.06%。采热10 a，高温地热(>150 ℃)所占储层面积百分比为87.47%、85.35%、83.17%；采热30 a，分别降至67.89%、65.77%、62.38%；采热50 a，分别降至48.5%、45.83%、39.88%。随着采热进行，低温区域增大，高温地热面积减少，所得规律与凌璐璐[4]结果相近。这是由于基质渗透率越大，单位时间内通过水流越多，产热速率越快，可供开采热量越少，储层寿命缩短。因此忽略基质渗透率，会高估储层可供开采时间。

(2)忽略基质渗透率，仅考虑裂隙渗透率，会高估产出温度。

基质渗透率为0，1×10-18，1×10-16m2，不同时刻产出温度变化规律如图5(a)～(c)。采热初期，储层热量充足，产出温度保持稳定。采热前18，16，15 a，产出温度保持在236 ℃。随着采热进行，产出温度逐渐下降。采热50 a，产出温度分别降至196.42，184.01，164.02 ℃。这是由于热开采过程中储层热量大量消耗，而基质间热传导需要一定时间，传出热量不能及时得到补充，储层传递给水的热量低于水带走的热量，产热温度因此降低，所得结论与雷宏武[23]结果相近。基质孔隙尺寸虽小，但数量众多，传输的热量在采热过程中占据一定比例，当基质渗透率增大时，产热速率增快，储层热量减少，产出温度降低。综上所述，温度场与产出温度变化规律关系密切，基质渗透率对温度场和产出温度的影响不容忽视。

图5 产出温度Fig.5 Output temperature

3.2.2基质渗透率对应变场的影响

应变场变化区域与温度场相近，忽略基质渗透率，采热初期会低估储层最大压应变。

应变场变化区域如图3(b)a～c组，伴随冷水注入，水与储层间产生较大温差，水-岩温差是触发流体与岩石热交换的动因。当岩石温度下降，线膨胀系数减小，岩石收缩产生压应变。以开采30 a为例可以发现储层应变场受影响区域与温度场变化区域基本相同，基质渗透率越高，压应变影响区域越大。

最大压应变变化规律见图6(a)。基质渗透率为0，1×10-18，1×10-16m2，采热0.2 a，最大压应变依次为1.94×10-3，2.35×10-3，2.94×10-3；随着采热进行，最大压应变逐渐减小；采热50 a，分别为3.6×10-4，4.3×10-4，4.7×10-4，与采热初期相比分别下降81.44%、81.70%、84.01%。基质渗透率越高，最大压应变越大，变化幅度越大。这是因为采热初期，水-岩间温差较大，基质渗透率越高，水流带走热量越多，储层产生压应变越明显；热开采后期，基质渗透率不同，发生最大压应变区域储层温度相近，因此最大压应变间差距缩小。

图6 最大压应变变化规律Fig.6 Maximum compressive strain variation

3.2.3基质渗透率对应力场的影响

忽略基质渗透率，仅考虑裂隙渗透率，会高估储层最大竖向地应力。

应力场变化规律见图3(c)a～c组。基质在热应力作用下不断收缩，热和力一定程度上发生相互转化，引起应力场发生改变。以开采30 a为例可以发现，岩石应力场受影响区域与温度场变化区域基本相同，基质渗透率越高，应力场影响区域越大。

图7 最大竖向地应力变化规律Fig.7 Maximum vertical ground stress variation law

最大竖向地应力变化规律见图7(a)。基质渗透率为0，1×10-18m2、1×10-16m2。采热0.2 a，最大竖向地应力依次为107.90，107.15，106.52 MPa；随着采热进行，最大竖向地应力逐渐减小。采热50 a，最大竖向地应力依次为96.52，96.47，96.37 MPa。这是由于采热过程中储层竖向地应力在注水压力作用下出现较大的增幅，随着采热进行，受生产降压影响，最大竖向地应力有所下降。但这种降幅趋势并不是无休止的，采热后期储层温度趋近于水温，地应力、注水压力、热应力均保持平稳状态，因此最大竖向地应力变化趋势较小。此外，基质渗透率越低，热应力对采热过程影响越小，最大竖向地应力越大。因此忽略基质渗透率，会高估采热过程中储层的最大竖向地应力。

3.2.4基质渗透率对位移场的影响

忽略基质渗透率，仅考虑裂隙渗透率，会低估储层所发生的沉降。

位移场变化规律见图3(d)a～c组。随着冷水的注入，干热岩冷却，储层的密度增加，重力明显增大，原有热储应力平衡遭到破坏，产生沉降。临近注水井处温度下降最快，因此最大沉降区域出现在注水井附近。

累计最大沉降量变化规律见图8(a)。采热0.2 a，累计最大沉降量为0.009 01，0.010 04，0.011 32 m；随着采热进行，沉降量明显增加；采热50 a，增至0.247 81，0.253 57，0.268 08 m。这是由于采热初期温度降幅较为明显，储层产生较大沉降；随着EGS的运行，水温与热储间温差缩小，沉降量随之减小。基质渗透率增大，热量流失增加，储层沉降量增加。因此忽略基质渗透率的影响，会低估储层产生的沉降。

图8 累计最大沉降量变化规律Fig.8 Cumulative maximum settlement

3.3 裂隙渗透率对采热的影响

裂隙是储层中水与热量进行运移、传递的主要通道，裂隙渗透率直接决定水在储层中的流动能力，进而影响产热速率。

3.3.1裂隙渗透率对温度场的影响

(1)裂隙渗透率增大，低温区域增加，储层寿命缩短。

温度场变化规律如图3(a)d、b、e组、4(d～f)。采热10 a，低温区域(<100 ℃)所占储层面积百分比为6.4%、9.65%、16.73%；采热30 a，分别增至14.88%、25.48%、44.73%；采热50 a，分别增至22.71%、40.11%。采热10 a，高温地热(>150 ℃)所占储层面积百分比为87.95%、85.35%、75.55%；采热30 a，分别降至79.01%、65.77%、37.57%；采热50 a，分别降至69.47%、45.83%。增大裂隙渗透率，相当于改善了储层连通能力，增加了单位时间内通过热储水流量，提高了采热速率；但同时会增加低温区域面积，减少可供开采地热区域，缩短储层开采时间。裂隙渗透率为2×10-10m2，储层寿命最短。

(2)裂隙渗透率较大会降低EGS运行寿命，较小会影响采热能力，存在最优裂隙渗透率。

产出温度变化曲线见图5(d)、(b)、(e)。裂隙渗透率为5×10-11m2时，整个开采过程中，产出温度维持在236 ℃左右，但并不是实际采热过程中最适宜开采的裂隙渗透率。这是由于裂隙渗透率较小，水流阻力较大，消耗功增多，对注水水泵要求增高，增加了实际开采成本，与陈继良[21]得出结论相同。裂隙渗透率为1×10-10m2时，采热进行17 a，产出温度开始下降，采热50 a，产出温度为184.01 ℃。裂隙渗透率为2×10-10m2时，采热12 a，产出温度出现下降，采热42 a，产出温度降至76.95 ℃。JOHN[24]指出：产出温度低于74 ℃，将失去商业利用价值。因此裂隙渗透率为1×10-10m2左右采热能力最好，裂隙渗透率为2×10-10m2，储层寿命低于50 a。

3.3.2裂隙渗透率对应变场的影响

增大裂隙渗透率，应变场变化规律与增大基质渗透率时相同，但变化幅度更大；裂隙渗透率越大，压应变影响区域越大。

应变场变化区域见图3(b)d、b、e组，最大压应变变化规律见图6(b)。裂隙渗透率增大，产生压应变区域明显增加。裂隙渗透率为5×10-11，1×10-10，2×10-10m2，采热0.2 a，最大压应变依次为1.36×10-3，2.35×10-3，3.72×10-3。与裂隙渗透率为5×10-11m2相比，裂隙渗透率为2×10-10m2时，最大压应变提高了2.74倍；随着采热进行，最大压应变逐渐减小；采热40 a，分别为3.8×10-4，4.9×10-4，5.2×10-4，与采热初期相比分别下降72.06%、79.15%、86.83%。采热初期，裂隙渗透率越高，最大压应变越大。采热后期，裂隙渗透率不同，注水井附近储层温度相近，最大压应变间差距缩小。因此增大裂隙渗透率储层虽然可以提高采热效率，但会使注水井附近储层在采热初期产生较大压应变，使井壁发生失稳现象，影响EGS稳定运行。

3.3.3裂隙渗透率对应力场的影响

应力场变化规律见图3(c)d、b、e组。最大竖向地应力变化规律见图7(b)。裂隙渗透率增大，流体流域变广，应力场影响区域增加。裂隙渗透率为2×10-10m2，应力场影响区域超过5×10-11m2时的2倍。采热0.2 a，裂隙渗透率为5×10-11，1×10-10，2×10-10m2，最大竖向地应力依次为108.16，107.15，106.64 MPa；采热40 a，最大竖向应力依次为97.44，96.90，96.62 MPa。受生产降压和储层降温影响，随着采热进行最大竖向地应力逐渐减小。因此，裂隙渗透率越大，竖向地应力越小。

3.3.4裂隙渗透率对位移场的影响

位移场变化规律见图3(d)d、b、e组。累计最大沉降量变化规律见图8(b)。裂隙渗透率为5×10-11，1×10-10，2×10-10m2，采热0.2 a，沉降量依次为0.007 43，0.010 04，0.015 76 m；采热40 a，沉降量依次为0.177 76，0.236 43，0.341 81 m，与渗透率为5×10-11m2相比，裂隙渗透率为2×10-10m2时沉降量增加0.164 05 m，沉降区域扩大3倍左右。由此可见，增大裂隙渗透率，会使储层沉降量增加、沉降区域增大，并诱发微地震等自然灾害发生，进而影响EGS运行时间。