平晶等厚干涉条纹一体化检测方法研究

闫雪锋，赵 楠，张国亮

(天津职业技术师范大学机械工程学院，天津 300222)

平晶是表面粗糙度量值和表面形状误差均极小的光学玻璃或石英玻璃平面，已成为各级计量单位平面度检测的关键基准元件。现有平晶检测设备陈旧、检测质量不高、操作繁琐，因此对其表面产生的光波干涉条纹进行快速有效检测成为迫切需求。目前，对平晶平面度的检测主要由实验人员凭经验操作并评测，主观局限性较大，测量精度及其一致性难以保证，检测效率低，而且误操作率较高，无法满足工程要求。

为此，国内外研究人员利用高分辨率图像采集元件、图像处理技术以及卷积神经网络(CNN)等方法对条纹检测的过程和方法进行深入研究，以弥补上述传统方法的不足。谭林秋等[1]对比常用图像边缘检测算法存在抑制原始图像噪声差的问题，提出Sobel算子与LOG算子融合的边缘检测算法，抑制了图像中的大部分噪声，保证了较高的边缘定位精度；韩峰等[2]针对动态图像检测存在灰度失真和目标物体模糊的缺陷，设计了针对电荷耦合器件(charge coupled device, CCD)的运动图像清晰度改进方案，但难以有效降低原始噪声；杨利利[3]针对等厚干涉条纹的参数计算，通过理论计算得到条纹尺寸参数与干涉级次变化规律，为后续条纹边缘拟合提供参考；王海燕等[4]针对干涉条纹处理的最大二值化与条纹细化问题，提出将矩不变算法与SPTA算法相结合以提高图像处理的速度和精度；鄢静舟等[5]采用数字图像处理技术采集干涉条纹特征信息，介绍了一种基于BP神经网络方法以替代最小二乘法，为干涉条纹的特征提取提供参考。在此基础上，王霞等[6]针对干涉条纹的精度计算提出次曲线拟合法，使得干涉条纹曲线拟合精度明显提高。赵艳等[7]提出CCD融合计算机图像处理技术检测干涉条纹的方法，但检测过程没有一体化，检测效率难以保证。

尽管上述方法为平晶的条纹检测做了有益探索，但条纹的图像处理及其参数的求解算法以及一体化工程仍存在以下不足：1)平晶等厚干涉条纹的图像处理仍然是以已有的求解算法单向求解，不具有迭代求解信息回馈的闭环求解能力；2)条纹参数求解中基础特征点确定主要依靠人工经验，同一条纹多次测量的结果不同；3)干涉条纹人工离散检测，效率和精度不高。本文主要针对平晶等厚干涉条纹的图像处理、条纹参数计算及分析搭建一体化信息融合平台，一方面通过各过程算法，求解平晶检测分步目标参数；另一方面搭建各分步一体化关联设计平台。

本文利用CCD获取干涉图像并进行灰度值处理、中值滤波、二值化以及边缘特征提取等处理，在此基础上，提取条纹的像素点最小二乘法拟合曲线，求解条纹及其边缘曲线的中心线，以便得到条纹的弯曲度，进而评测平晶质量。另外，基于上述研究，利用Pycharm软件PyQt5模块的Designer工具，搭建内嵌MATLAB软件、CCD数据输入接口以及打印输出接口的一体化平台，以便更好更快地支持条纹的一体化检测。

1 等厚干涉条纹图像处理

1.1 等厚干涉仪测量原理

等厚干涉仪是利用光学理论的等厚光波干涉方法测量平晶的形状误差值、对比工程需求值、评测平晶加工质量的一种仪器。已有的等厚干涉仪主要采用钠光灯光源，目镜放大倍率不高且视场较小，操作过程及测量精度取决于人工经验。由于CCD是一种成像灵敏度高、抗强光、抗震动且畸变小的成像器件，因此在等厚干涉仪中加装CCD替代人工获取干涉图像，但利用CCD获取干涉条纹几何形状误差的研究成果不多，为此本文针对该问题展开研究。图1为等厚干涉仪原理图及其组件。

1，4—反射镜；2，13—光阑；3—钠光灯；5—准直物镜；6—被检平

采用等厚干涉仪测量平晶几何形状误差主要分为条纹图像处理、条纹几何形状误差求解以及结果评测3部分。其中条纹图像处理是利用干涉仪的等厚干涉光学采集系统，运用CCD获取并测量平晶条纹图像，并存储于图像采集卡，为图像处理和图像计算提供基础。将获取的平晶几何误差测量结果对比条纹的测量公差进行验证分析。图2为平晶等厚干涉条纹测量系统流程。

1.2 条纹图像处理

1.2.1条纹图像灰度处理

平晶等厚干涉条纹是CCD系统获取的图像，存在噪声污染，需要通过图像增强方式提升其质量，本文采用空域法对二维空间图像中各个像素点的灰度值进行处理，即灰度变换增强，其主要目的是提高图像清晰度、增强特征明显度，基本原理是利用映射函数将输入条纹的每个像素灰度值转换成输出条纹的灰度，不同灰度映射函数可以转换得到不同灰度值的输出条纹，即：

图2 平晶等厚干涉条纹测量系统流程

g(x,y)=T(f(x,y))

(1)

式中：(x,y)为条纹图像的任意像素点；f(x,y)为像素点的灰度值；T(f(x,y))为任意点像素灰度值的映射函数；g(x,y)为输出条纹灰度值。

1.2.2中值滤波

条纹灰度处理只能增强图像的清晰度，不能有效去除图像混杂的大量噪声，图像滤波是利用像素本身及其与邻域像素的灰度对比关系进行噪声抑制，从而增强图像特征的方法，本文基于MATLAB工具的非线性空间二维中值滤波函数medfilt2()去除干涉条纹的 “暗斑”和“亮斑”，减少噪声对平晶几何误差的影响。

1.2.3二值化

测量条纹几何误差是在中值滤波基础上，合理凸显图像的像素点，消隐部分像素点，进而增强目标的轮廓数据点。消隐规则设定方法是阈值法，通过MATLAB工具函数im2bw()实现，即条纹二值化(image binarization, IB)处理，其转换函数为：

IB=im2bw(I,level)

(2)

式中：IB为转换完成的二值条纹图像；I为灰度条纹图像；level为设定的阈值。

1.2.4条纹的边缘曲线特征提取

条纹图像数字化后，由大量像素点构成实数矩阵，矩阵中各点的空间坐标一一对应像素点的灰度值，图像边缘特征点空间坐标的计算本质上是对条纹边缘像素点几何轮廓的求解。

图像边缘提取是将图像定义为某一邻域内像素点坐标集与其像素灰度值在空间离散化表达的曲面，考虑到本文主要是针对条纹几何误差的测量，做以下假设：

1)干涉条纹空间曲率为零；

2)干涉条纹像素点灰度值在阈值范围内能表达条纹边缘轮廓。

条纹的边缘曲线特征提取是量化求解被检测条纹几何误差的基础，主要包括图像的获取、图像灰度处理、过滤条纹噪声以及条纹二值化。在此基础上，对条纹的边缘曲线和中心线作最小二乘拟合处理，分别利用获得的条纹边缘拟合曲线和中心拟合曲线求解条纹的几何形状误差，对比人工检测结果，评测该检测系统的合理性并进行迭代检验及调整，使条纹检测系统精度鲁棒性稳定，如图3所示。

图3 条纹检测系统原理

2 干涉条纹几何形状误差

2.1 条纹边缘曲线最小二乘拟合原理

条纹二值化的边缘分布像素点不能精确描述条纹的边缘曲线，为此根据像素点两个坐标量的多组数据来近似逼近它们的函数曲线，进而提出基于最小二乘法的干涉条纹边缘曲线拟合。

最小二乘法拟合条纹边缘曲线的关键是使拟合曲线与边缘分布像素点之间距离的和最小，距离最短，使得尽可能多的像素点成为有效数据点，即转化为拟合条纹曲线最小化误差的问题。根据最小二乘法，若要使误差最小化，则需使误差的平方和最小，即：对于像素点数据xi(i∈)，若使最小，其中M为误差的平方和，yi为拟合曲线函数，k为拟合曲线的斜率，m为拟合曲线的截距，则问题转化为需求解：

即：

联立得到：

由此可得到条纹边缘拟合曲线，用以表达条纹边缘离散像素点各坐标值。

2.2 条纹的几何形状误差

平晶等厚干涉条纹能直接反映其表面加工质量，因此对条纹几何误差的求解可以得到表面加工质量。采用条纹的宽度、相邻条纹间距以及条纹弯曲度等几何参数综合评价条纹质量。

条纹的几何形状误差即条纹的平面度F为：

(3)

式中：b为条纹的弯曲量；a为条纹间距；λ为等厚干涉仪光源波长。

条纹的最大弯曲量和条纹中心间隔的获取是条纹评价的关键，最小二乘法逼近拟合条纹边缘曲线和条纹的中心进而计算条纹的平面度F值。图4为条纹的平面度测量原理。

3 平晶等厚干涉条纹一体化检测

平晶是光学测量的重要基准元件，其表面质量直接影响测量精度，对平晶等厚干涉条纹一体化检测可以有效提高检测效率。本文利用Pycharm软件中PyQt5模块的Designer工具搭建平晶干涉条纹一体化检测平台。

图4 条纹的平面度测量原理

3.1 条纹信息一体化

基于图形用户界面(graphical user interface，GUI)的平晶等厚干涉条纹一体化检测是把条纹图像按照信息获取、处理、分析计算以及结果评估进行自动处理，各个过程之间数据传递和信息共享相互协同交互，支持条纹的一体化检测分析。

3.2 条纹一体化检测平台实现

条纹一体化检测平台由条纹图像获取模块、条纹处理模块、条纹测量模块、测量结果分析模块和评估模块构成，在此基础上，基于人工测量结果验证该系统的合理性，并对比分析测量结果，对于不合理的测量结果，通过求解测量过程函数，调整条纹测量值，直至对比结果在测量精度范围内，进而输出条纹的几何误差。图5为条纹一体化检测系统架构以及各实现模块。其中，CCD获取条纹图像信息，首先清洁平晶表面，其次自动获取条纹图像并编码存储，最后调用函数链接图像代码；条纹处理是根据图像编码调用灰度变换增强函数，去除图像噪声并突显图像阈值内像素点，增强图像的清晰度；条纹测量是提取图像二值化的边缘曲线信息，进而拟合中心线，计算条纹的弯曲度和间距，输出条纹弯曲度及其间距的测量结果，对比人工测量结果，迭代验证并调试测量系统，直至能替代人工，满足工程需求。

4 实例

本文以某平晶的几何形状获取、识别以及几何量求解的一体化实现过程为例，基于图像处理技术，构建基于Python的条纹信息一体化融合机制，并借助Pycharm开发环境及PyQt5模块开发基于SQL数据库的一体化检测平台。

4.1 平晶等厚干涉条纹图像采集

本文中等厚干涉仪加装海康威视MV-CA01320GM的CCD，工业CCD支持平晶等厚干涉

图5 干涉条纹一体化检测

条纹图像的获取，图6所示为精密仪器平晶等厚干涉条纹一体化检测平台获取的CCD对焦图像，截取CCD图像并编码存储于数据库，同时将截取图像链接到图像处理模块。其中“图像存储编码”是将存储的图像自动排序和编码，并自动给图像属性赋值，包括像素值、采集时间等；通过“图像链接”模块将图像编码，以便提取编码图像进行图像处理。

4.2 平晶等厚干涉条纹图像处理

图像处理包括图像获取、灰度处理、图像滤波以及二值化等4部分，其中图像获取是利用图像存储编码关联图像获取函数而得到的图像数据，对获取的图像进行灰度处理，图像获取、灰度处理、滤波以及二值化的部分代码如下：

A=imread(' G:TU.JPG');%读入图像%

imshow(A);

thresh=graythresh(A);%灰度处理%

I2=im2bw(A,thresh);

figure(1);

imshow(A)；

图6 精密仪器平晶等厚干涉条纹一体化检测平台获取的CCD对焦图像

figure(2);

imshow(I2);

……

I2=imnoise(E,'salt & pepper',0.02);%中值滤波%

……

imshow(K4);

imshow(I2);

13=rgb2gray(I2);%二值化图化%

……

图像处理的条纹如图7所示，“图像处理”模块支持图像的获取、灰度处理、图像滤波以及图像的二值化，能够显示条纹图像处理结果，并对结果进行编辑。

图7 图像处理

4.3 平晶等厚干涉条纹图像的测量与分析

5 结束语

本文针对平晶等厚干涉条纹的表面质量检测，通过条纹图像数据的链接机制，搭建了条纹图像自动获取、求解以及分析的一体化检测平台，验证了基于条纹图像边缘函数中心拟合法的正确性和可行性，为干涉条纹检测提供了一定的技术支持。但是，目前的研究工作仅通过较为简单的算法来验证方案的可行性，要真正在实践中体现其价值，还需要进一步精确求解条纹图像的边缘函数以及计算边缘函数弯曲量和条纹间隔值。

图8 图像测量与分析