基于BP神经网络的跌扩型消力池设计应用

2020-02-07汤之飞杨泽文王文兵

农业工程 2020年12期

汤之飞，邱勇，杨泽文，王文兵，杨坤

(1.云南农业大学水利学院，云南昆明 650201； 2.海南省水利电力集团有限公司，海南海口 570100)

0 引言

在常规的消能方式中，底流消能应用广泛，具有雾化小、消能效率高、能够适应较大范围的流量变化及出池水流与下游河道水流衔接较好等优点。但随着水资源的开发，泄水建筑物出口地形条件越来越难于满足枢纽工程布置对消力池池长的要求。杨泽文等[1]针对跌坎式底流消力池，研究一定跌坎深度下边墙突扩宽度变化对池长的影响。阮合春等[2]通过水工模型试验，研究一定突扩边墙条件下跌坎深度变化对池长的影响。周鑫宇等[3]对比分析不同边墙突扩宽度、不同跌坎深度的组合下对扩散式泄槽底流消能水力特性的影响。

已有文献基于水工模型试验分别从不同的角度研究了突扩宽度、跌坎深度对池长的影响。考虑到水工模型试验研究受方案制约，其对工程的适应性尚显不足，故在跌扩型底流消能设计中引入智能算法，基于BP神经网络建立针对突扩宽度和跌坎深度变化时的临底流速预测模型，通过消力池入射水流流速的变化，研究其对池长的影响。

1 试验方案

试验依托某实际工程进行，泄水建筑物控制段为WES实用堰，最大水头240 cm，消力池宽度20 cm，进口接扩散角3°、底坡i=1∶1.5的泄槽扩散段(泄槽宽由15 cm扩散到20 cm)。根据水力计算，流量Q=12 L/s时，自由水跃长度达到150 cm左右(消力池长度需要120 cm)，但受制于出口地形条件长度(95 cm)不足，原设计的消力池缺乏布置空间，难以满足消能要求。

考虑到消力池出口和河道斜交，需要进一步研究跌扩型底流消能消力池突扩宽度和跌坎深度变化对池长的影响。模型采用有机玻璃制作而成，池长为95 cm；出口尾水渠设置为平坡(i=0)，宽度和扩散式泄槽末端等宽，均为20 cm，消力池结构如图1所示，图中单位mm。

在消力池底板轴线位置沿程等间距(233 mm)布设5个测点，轴线位置上游至下游编号依次为0-1、0-2、0-3、0-4和0-5，测点布置如图2所示，图中单位mm。

试验研究选择3个跌坎深度(T=5、10和15 cm)，5个突扩宽度(B=0、5、10、15和20 cm)，共15组试验方案(表1)。

表1 试验研究方案组合

2 临底流速预测模型构建

BP神经网络的自主学习能力较强，可以对网络结构进行反复训练，逼近期望输出，最终找到输入变量与输出变量之间的非线性关系[4-5]。

2.1 数据处理

通过水工模型试验研究(Q=12 L/s)，在表1(15组)试验方案的组合下，得到测点临底流速样本数据(75组)：选择其中60组作为训练样本，15组作为验证样本。部分训练样本如表2所示。

表2 部分训练样本数据

为了加快网络训练速度，减小量纲不和谐的影响，对以上训练样本进行归一化处理，以确保训练数据的网络训练误差值逐步收敛。考虑到BP算法中的Sigmoid函数值在接近0、1的时候收敛速度较慢，为了加快计算收敛速度，将输入及输出数据归一化到[0.2，0.8]区间，使得Sigmoid函数在该区间内变化梯度增大，缩短网络收敛时间[6]。其归一化公式如下[6]

(1)

式中x——原始数据

xmax——原始数据中的最大值

xmin——原始数据中的最小值

x*——归一化后的数据

2.2 BP神经网络模型设计

Hechtnielsen[5]证明了3层(单隐含层)的BP神经网络可以表达任意非线性连续函数。本研究采用3层BP网络结构，即输入层、单隐含层和输出层，其中输入层神经元为3个，包括跌坎深度、突扩宽度和测点距离，网络输出神经元为临底流速。

而隐含层神经元个数的确定则依据Kolmogorov定理[7-8]。

(2)

式中n——输入层神经元个数

j——隐含层神经元个数

m——输出层神经元个数

a——从1～10的整数

计算得到隐含层神经元个数j为3～12，经过多次试验，隐含层神经元数为12时网络训练效果最好，最终确定隐含层神经元数目为12个，BP神经网络结构如图3所示。

在训练函数选择方面，选取学习速度最快的trainlm函数，同时均选取logsig函数作为隐含层神经元激活函数和输出层神经元激活函数。在参数设置方面，取最大学习的迭代次数为10 000次，神经网络的训练学习率选为1%，BP神经网络训练的目标误差(训练精度)为0.000 1。综上所述，BP预测模型的主要控制要素如表3所示。

表3 BP网络预测模型基本参数

2.3 预测精度

BP神经网络模型在训练和预测中的精度评价采用决定系数(R2)和平均相对误差(MAPE)，R2越大则模型的准确率越高，MAPE越小则模型的误差越小[9-10]。R2和MAPE的计算公式如下[10-11]

(3)

(4)

式中yi——实测数据

yi＇——预测值

n——组数

为了进一步验证所建立的临底流速预测模型的精确度，选用预留的15组检验样本，基于L-M算法得到临底流速预测值，并进行精度检验。临底流速预测值与实测值的相对误差如表4所示。

表4 检验样本相对误差分析

如表4所示，临底流速预测值与实测值平均相对误差仅为6.71%，预测效果较为理想。

由图4可以看出，网络训练的均方误差逐渐趋于平缓，网络训练到第73步的时候，训练均方误差小于设定的0.000 1，算法性能达到收敛精度。

预测值与实测值的相关系数R>0.5时，预测模型则认为是可靠的[12-14]。从图5散点拟合图可以看出，15组验证样本的预测值与实测值的相关系数R较高，达到了0.989 1，并且R2=0.977 6，表明该BP神经网络模型的拟合能力较好，能够满足消力池临底流速的精度需要。因此，所建立的神经网络模型能够用于消力池临底流速预测。

3 预测成果

基于经过验证的模型，预测分析跌扩型消力池不同突扩宽度、不同跌坎深度对消力池底板临底流速和长度的影响。

将临底流速v=1 m/s作为基准值研究突扩宽度变化情况下对消力池长度的影响(此时，入射水流的动能变化已经达到95.6%)。根据模型预测结果，消力池没有突扩宽度和跌坎深度时的池长为115.2 cm。

3.1 突扩宽度变化

跌坎深度T=0 cm，突扩宽度B由0按照等长4 cm间距增大到16 cm时，消力池内冲击区下游底板沿程临底流速分布如图6所示。

由图6可以看出，在跌坎深度和突扩宽度均为0的情况下，射流冲击区临底流速达到4.76 m/s。随着边墙突扩宽度渐次增加，射流冲击区临底流速下降。当B=8 cm时，冲击区射流流速下降到3.84 m/s，降幅19.33%。距离消力池进口120 cm附近，B=8 cm时的临底流速仅0.66 m/s，相对于冲击区射流流速下降幅度高达82.81%。结果表明，突扩宽度的增加，淹没射流平面扩散明显，在主流和两侧回流的剪切、摩擦和混掺作用下，底板附壁射流强度减弱，临底流速能够有效减小。

较之B=0的情况，增加突扩宽度(B=8 cm)，消力池临底流速(1 m/s)出现的位置明显后移，可以将之理解为所需要的消力池长度(97.8 cm)减少了，降幅15.10%；突扩宽度12 cm时，由于射流冲击区下游沿程临底流速持续下降，消力池池长(91.3 cm)的下降幅度达到20.75%；突扩宽度继续增加至16 cm，消力池池长(85.2 cm)降幅26.04%。结果表明，突扩宽度的增加，客观上能够减小消力池的池长。

3.2 跌坎深度变化

突扩宽度B=0 cm，跌坎深度T由0 cm等间距增大到16 cm时，消力池内冲击区下游底板沿程临底流速分布如图7所示。

由图7可知，增加跌坎深度，射流冲击区流速衰减较为明显。跌坎深度由0 cm增加至4、8、12和16 cm，射流冲击区流速降幅依次为16.81%、29.62%、39.08%和44.33%。结果表明：跌坎深度的增加，消力池内水深加大，入射水流在水垫作用下，底板冲击强度减弱；由于下游淹没水深增加，临底附壁射流衰减明显。

跌坎深度T=4 cm时，距离消力池进口120 cm测点的流速0.49 m/s，相对于冲击区的流速下降幅度87.63%，临底流速(1 m/s)的位置同样出现后移，亦即消力池长度相对于没有跌坎时缩减了13.8 cm，降幅11.98%。跌坎深度增加至8、12和16 cm时，消力池长度缩减了25.2、33.9和38.6 cm，降幅高达21.88%、29.43%和33.51%。可以清楚地看出，跌坎深度的增加对消力池池长的影响大于突扩宽度增加。

3.3 不同跌扩组合变化

跌扩型底流消能的突扩宽度变化和跌坎深度变化都能够减小消力池的长度，其根本原因在于入射水流的临底流速衰减。依据BP神经网络模型的临底流速(1 m/s)预测结果，得到所对应的消力池长度变化情况(表5)。

表5 基于临底流速预测结果的消力池长度变化情况

突扩宽度和跌坎深度同时发生变化时，消力池长度的减小更为明显。突扩宽度和跌坎深度均为4 cm时，消力池长度需要96.2 cm(减小幅度16.49%)。突扩宽度和跌坎深度均为8、12和16 cm时，消力池长度仅需要76.4(减小幅度33.68%)、64.7(减小幅度43.84%)和54.3 cm(减少幅度52.86%)。对于受下游地形条件限制的泄水建筑物，可以通过增大突扩宽度和跌坎深度来灵活布置跌扩型底流消能工。