ASME喷嘴法测量空压机流量的不确定度分析

卢业坚

（福建省产品质量检验研究院，福建福州 350002）

1 引言

容积流量作为空压机最关键的性能指标，对其准确、可靠的检测是至关重要的。然而，空压机容积流量测量的方法有很多种，不同的测量方法必然导致测量结果存在一定的差异。因此，在实际测量中需要对所选择的测量方法进行评估。ASME喷嘴（ASME PTC9-1970采用的测量装置）测量方法是由美国机械工程师协会（ASME） 推荐的，其主要具备了喷嘴压力损失小、流出系数稳定以及重复性高等优点，而被广泛应用于容积式空压机的流量测试，故行业内也对此测量装置的准确度展开了研究。杨卫玲[1]对VF-2.6/7型压缩机进行了性能试验中对流量不确定度的评定，但缺少了流量实用计算公式中的一些独立量不确定度，未将喷嘴系数、喷嘴直径、直管内径和吸气压力等参数的不确定度引入流量不确定度的计算中。谢长雄等[2]应用ASME喷嘴装置测量容积式空压机流量的试验中，也对流量不确定度的进行了评定，但依然缺未对其中的不确定度分量进行准确合理的评定，比如，将喷嘴系数的不确定度由流量系数和膨胀系数进行合成。总之，目前对ASME喷嘴测量装置的不确定度评定存在很多不足，所以，该装置对于空压机容积流量测量的不确定度是值得深入研究和分析。

2 测量方法

2.1 ASME喷嘴装置的测量原理

测量原理[3]是以ASME喷嘴安装在充满流体的管线中为依据确立的：ASME喷嘴属于标准GB/T2624.3-2006中的低比值长径喷嘴且使用条件相同，喷嘴装入测量装置后，喷嘴的上游侧与喉部之间产生一个静压差，根据该压差的实测值和气体的特性以及测量装置的使用环境就可以确定流量。应用于空压机容积流量测量的ASME喷嘴测量装置[4]（图1） 主要由喷嘴、直管段、导板、隔板、调压阀、储气罐、排液阀、安全阀以及压差计、温度计、压力表等测量仪器组成，其中在喷嘴上游4倍管径处到喷嘴（包括喷嘴） 范围内应设置保温层。

2.2 空压机容积流量的测量方法

ASME喷嘴测量装置主要是对空压机容积流量进行稳态测量，测量装置中喷嘴直径的选择，应依据容积流量测量范围按照GB/T15487-2015标准中表7的要求选择相应的喷嘴直径。试验时当测量系统运行达到稳定工况后，采用管壁取压方法在喷嘴上游取压口测量喷嘴压差，并同时测量喷嘴上游气体温度、压缩机的吸气温度和吸气压力等参数，以求得空压机实际容积流量。具体参数的测量要求应符合标准GB/T 15487-2015 和GB/T 3853-2017的规定。当空压机吸气压力等于试验处大气压力时，其未计及冷凝水的容积流量按公式（1）[4]表示

3 测量不确定度来源分析

图1 ASME喷嘴测量装置结构示意图

测量过程可能导致测量结果不准确的因素有很多，主要包含测量环境条件、测量装置或仪器设备的稳定性和精度、测量人员技术水平以及数据处理方法等。对于利用ASME喷嘴测量对空压机容积流量的某一次测量而言，分析其测量结果的影响因素是测量不确定度分量及扩展不确定度评定的基础。由上述测量方法可知，不考虑测量人员技术水平的影响，ASME喷嘴测量装置对空压机容积流量测量结果的影响因素一般来源于测量装置及仪器设备的稳定性和精度、试验环境因素（温度、湿度和大气压等） 等方面，具体包含：喷嘴直径、直管内径、喷嘴系数（或流出系数）、吸气温度、喷嘴温度、吸气压力、喷嘴上游气体压力、喷嘴静压差以及机头转速等影响因素。

4 测量不确定度评定

4.1 不确定度分量评定

在对各独立分量进行不确定度评定时，经常引入由测量重复性引起的不确定度分量u，则需要对独立量重复做n次测量，得到的测量结果为Xi（i=1，2，…，n）。若采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量u按式（2） 计算

（1）喷嘴直径d的相对不确定度分量δd/d。

①喷嘴直径d应尽可能在喷嘴实际工作温度下测量，至少应在4个间隔角度大致相等的方位上进行测量，即重复做n（n≥4） 次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量ud1按式（2） 计算；

②喷嘴直径d所采用的测量仪器不确定度分量为ud2：如内径百分表，由仪器检定证书中给出；

（2）直管内径D的相对不确定度分量δD/D。

①尽可能在试验工作环境温度下，在喷嘴的上游侧，距上游取压口0D、0.25D和0.5D处各取与管道轴线垂直的一个截面，在每个截面上以大致相等的间隔角度测量4个管径值，对直管内径D做n（n ≥12） 次独立测量，且采用n 次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量uD1按式（2） 计算；

②直管内径D所采用的测量仪器不确定度分量为uD2：如内径百分表，不确定度由仪器检定证书中给出；

（3）膨胀系数ε的相对不确定度分量δε/ε[4]。

其中 Δp、p1——喷嘴压差和喷嘴上游气体压力

ASME喷嘴属于低比值长径喷嘴，由标准GB/T2624.3-2006和GB/T15487-2015可知：

①如果喷嘴上游至少10D长度范围内的直管段内壁相对等效粗糙度K/D≤3.2×10-4，则（直管段内壁等效粗糙度K由GB/T15487-2015附录E可查）

②喷嘴温度测量点离喷嘴上游端面的距离为L：当3D≤L＜5D时，则需附加不确定度±0.005；

③喷嘴喉部中心线与上游管道中心线之间的偏差δ应≤0.0025D/（0.1+2.3β4），当0.0025D/（0.1+2.3β4）＜δ≤0.005D/（0.1+2.3β4） 时，则需附加不确定度±0.003。

（5）吸气温度TX1的相对不确定度分量δTX1/TX1。

①在试验工况稳定条件下，对吸气温度TX1做n（n≥5） 次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量uTx11按式（2） 计算；

②吸气温度TX1所采用的测量仪器不确定度分量为uTx12：如温度计，不确定度由仪器检定证书给出；

①在试验工况稳定条件下，对喷嘴温度T1做n（n≥10） 次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量uT1按式（2） 计算；

②喷嘴温度T1所采用的测量仪器不确定度分量为uT2：如温度计，不确定度由仪器检定证书给出；

（7）吸气压力pb的相对不确定度分量δpb/pb：如普通空盒气压表（分辨率1hPa），不确定度由仪器检定证书给出

①吸气压力pb所采用的测量仪器不确定度分量为uPb1

②在试验工作环境温度下，对吸气压力pb做n（n≥5） 次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量upb2按式（2） 计算；

（8）喷嘴上游气体压力p1的相对不确定度分量δp1/p1[4]。

（9）喷嘴静压差Δp 的相对不确定度分量δΔp/Δp[4]。

对精度为±10Pa（或1 mmH2O） 的液柱压差计，实测值Δp在103Pa≤Δp≤104Pa的范围内，其喷嘴静压差测量相对不确定度为：当Δp＞104Pa时，

（10）其他参量[4]。

在计算流量不确定度时，需要获得的其他参数为：直径比β、压力比τ、气体等熵指数k、膨胀系数ε、喷嘴系数C，计算步骤如下

①直径比β：β=d/D；

③气体等熵指数k：对于空气，一般取k=1.40；

④膨胀系数ε

⑤流量系数α=（pb/p1）1/2C/ε；

⑥喷嘴系数C：可由GB/T15487-2015标准中的图10进行查找。

4.2 空压机容积流量不确定度[3-4]

用于流量计算的各独立量的不确定度在多数实用场合下是彼此独立的，但公式（1） 考虑了C对d和D的互相依赖关系，而D是作为C对β的依附关系的结果而引入计算的。直管内气体雷诺系数ReD对C造成的偏差属于二阶性质包括在C的不确定度中，同样，直径比β、压力比τ、气体等熵指数k的不确定度造成ε的偏差同样也属于二阶性质也包含在ε的不确定度中。所以，公式（1） 中应该包括的不确定度是C、ε、d、D、Δp、TX1、T1、pb和p1，则空气压缩机容积流量的相对不确定度由公式（3） 表示

则其标准不确定度为uQ=δQ0，取包含因子k=2（约95%的置信水平） 时，其扩展不确定度为：UQ=2×（uQ）。

5 实例分析

采用ASME喷嘴装置对一般用喷油螺杆空气压缩机（公称容积流量：6.05 m3/min，排气压力：0.80 MPa，额定转速：2960 r/min，额定功率：45 kW） 进行容积流量测量，测量参数见表1。

根据以上测量参数，由公式（1） 可得未计及冷凝水的空压机流量Q0=6.472 m3/min（为经转速修正后的流量，转速修正系数[6]为1.002。），并结合第3节内容进行各相对不确定度分量的评定，可得表2中的相对不确定度分量汇总。

综上可知，可由表2中的不确定度分量按公式（3） 得出空气压缩机容积流量的相对不确定度：δQ0Q0≈±0.00258，即±2.58%，则其标准不确定度uQ=2.58%×6.472≈0.167 m3/min，取扩展因子k=2时，其扩展不确定度为：UQ=2×（uQ）=0.334 m3/min。此次测量未计及冷凝水的空压机流量Q0为：（6.472±0.334）m3/min。

表1 试验测量参数

表2 相对不确定度分量汇总表

6 结论

从空气压缩机容积流量的相对不确定度结果和各个独立量的不确定度分量可以看出对流量不确定度影响最大的因素，其中影响程度最大的是喷嘴系数C。影响喷嘴系数C不确定度的主要因素是喷嘴上游至少10D长度范围内的直管段内壁相对等效粗糙度K/D、喷嘴温度测量点离喷嘴上游端面的距离L以及喷嘴喉部中心线与上游管道中心线之间的偏差δ。所以，欲保证和提高流量的准确度，除了要求温度计、压力表、压差计及转速仪等仪器的精度和稳定性，同时，还应特别注意在ASME测量装置在安装制作过程中，当直管段内径D确定时，喷嘴喉部中心线与上游管道中心线之间的偏差δ、直管段内壁相对等效粗糙度K/D均不应超过规定值，以及注意喷嘴温度测量点离喷嘴上游端面的距离L，若有条件，建议L＞5D就不必考虑喷嘴温度测量点位置影响而增大喷嘴系数C的不确定度。