基于PBL理念的小学数学教学策略

何银华

[摘 要]PBL教学以“问题”贯穿于教学的整个过程，具有驱动性、互动性和引导性。基于PBL理念的数学教学要切入学生的经验系统、探究系统和交流系统，以激发学生的学习需求，活化学生的学习环境，催生学生的学习互动。PBL教学是提升学生数学学习力、发展学生数学核心素养的有效路径。

[关键词]小学数学;PBL理念;教学策略

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0059-02

PBL教学法最早起源于医学教育，近年来被引入中小学教学。PBL教学尊重学生的认知经验、年龄特征，围绕教学中的问题，引导学生主动思考、探究、质疑、表达、研讨等，从而借助个人或群体的学习活动解决问题。数学教学中，教师要瞄准PBL方向，聚焦PBL特性，借力PBL“脚手架”，不断提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、探源：PBL理念下的数学学习释义

PBL是英文单词“Problem-Based Learning”的缩写，是指基于问题的学习。将PBL理念植入数学教学中，不仅能潜移默化地提升学生的学力，发展学生的素养，而且能提升教师的专业技能。PBL强调学生的自主学习、合作学习、探究学习，能将学生的数学理论学习与实践无缝对接。通过PBL教学，开阔学生的数学视界，引发学生进行深度学习，为学生的探索、发现开辟道路。PBL理念下的数学教学，具有如下特性：

1.驱动性

PBL教学的主要载体和媒介是“问题”，这就决定了PBL教学具有驱动性的特质。PBL理念下的数学教学，往往以一个或者几个问题（问题链、问题串等）为驱动力，驱动学生自主探究、合作交流、探究展示。在这里，问题成为学生数学学习的原点和归宿，因此问题要具有思想性、真实性、开放性和适切性。

2.互动性

PBL理念下的数学教学在问题的牵引下通过师生、生生、生本的互动，共同助推学生的数学学习向深度漫溯。因此，互动性特质是PBL理念下数学教学的基本特质。在教学中，教师可以创设情境，赋予学生自主探索的空间，并给予适度引领，从而助推学生在互动中提升能力、积累经验，最终实现数学问题的解决。通过互动，还能不断提升学生的数学认知，引导学生拾级而上，从而助推学生的思维成长。PBL理念下的数学教学，不仅可以让学生形成线性的思维通道，而且可以让学生形成圆形的结构化思维，生长成球形的立体化。

3.引导性

PBL理念下的数学教学，通过问题的驱动，师生、生生的互动，不断地对学生的学习予以适恰的引导。关键之处的点拨、引领，能让学生主动提出问题，主动思考问题，主动思辨问题，主动建构知识。在引导的过程中，学生的认知经历了从“不平衡”到“平衡”再到新的“不平衡”的过程。教学中，教师还要引导学生提出问题，从而不断地助推学生积累丰富的学习经驗、方法、思想。正如美国教育家尼尔·博斯特曼所说：“一旦你学会了提问，掌握了提出有意义的、恰当的和实质性的问题的方法，你就掌握了学习的技巧。”

二、寻绎：PBL理念下的数学学习路径

基于PBL理念的教学中，教师的思想要全面开放。

1.切入学生的经验系统，激发学生的学习需求

问题，要激发学生的认知，就必须切入学生的经验系统。只有切入学生的经验系统，才能激发学生的数学学习心理需求，引发学生积极的学习心向。在这一过程中，教师要主动关注学生的新旧知识的衔接、学习心理的调适、学习方法的指导、学习行为的跟进、数学思想的同化与顺应等，从而不断建构学生数学素养可持续性发展的课程内容。

比如在教学“圆柱的侧面积”“圆柱的体积”之后，笔者研发了一节“一张A4纸中的数学”的PBL数学课。“一张A4纸，可以研究哪些问题呢？”有学生提出了可以研究A4纸的长度、厚度、宽度、周长、面积等浅层次的问题;有学生提出可以研究长与宽的比、A4纸的质量和体积等中等性难度的问题;还有学生基于已有知识经验，提出可以将A4纸卷起来，研究A4纸卷成的圆柱的侧面积、体积等，或将A4纸向上垂直平移，引出长方体的侧面积、表面积和体积等问题;等等。由于A4纸可以关联学生数学学习的诸多问题，因而引发了学生的积极思考。学生自主对问题进行归类，形成许多“类问题”的研究模块，这些模块共同构建了一个PBL问题研究群。

在数学教学中，教师要根据教学内容、学生已有知识经验等，通过问题、素材等激发学生研究性学习的欲望。PBL有助于集中学生的注意力，诱发学生的学习动机，引导学生提出问题、探究问题。作为教师，可以运用PBL搭建“脚手架”，让学生摸索、攀爬。在这一过程中，学生自然能提升自身的数学学习力，发展数学核心素养。

2.切入学生的探究系统，活化学生的学习环境

基于PBL理念，教师不仅要让数学教学切入学生内在的经验系统，激发学生内在的学习需求，而且要切入学生的探究系统，活化学生的学习环境;要充分运用各种素材、平台等，营造学生探究的氛围，构筑学生数学探究的平台。在“互联网+”时代，教师还可以接入网络资源，拉长学生数学学习的长度，拓宽学生的数学学习宽度，提升学生数学学习的高度。

比如教学“相遇问题”时，笔者借助多媒体课件，精心将相遇问题的文字题转变为动态的、学生喜闻乐见的活动情境。在情境中，笔者将学生常见的相遇问题融为一体，活化学生的思维，不断打破学生的思维定式。多媒体情境：绿甲虫和黄甲虫相邀在大树底下聊天、喝咖啡，绿甲虫的速度是每分钟20厘米，黄甲虫的速度是每分钟30厘米，两只虫子从两端同时出发，相向而行，经过5分钟两只虫子正好在大树底下相遇。相遇的时候，绿甲虫和黄甲虫一共爬行了多少厘米？两只虫子在爬行的过程中，速度相等吗？路程相等吗？时间相等吗？通过情境，激发学生的数学认知，引导学生掌握相遇问题的基本要素，即相遇时间、甲方的速度、乙方的速度、路程和等，从而有效地解决问题。基于PBL理念，教师还可以通过链接学生的生活事件创设情境：两只虫子相遇后继续前进，接下来会发生怎样的事情呢？教师可以将文字转变为场景图，从而引导学生解读信息、分析信息、理解数量关系;也可以通过链接学生的生活事件、加入多余条件等方法，触发学生的数学思维，引导学生筛选信息，培育学生的理性思维能力。

学生数学学习环境的活化，能刷新学生的数学思维视域。基于学生的数学认知，教师运用情境从不同角度启发、引导学生的思维，让学生进行自主思考、合作交流，从而让学生共享问题探究方法的多维路径。当然，学生的学习情境不应局限于这种简单的线性情境，比如上述情境中，教师还可以让两只虫子继续爬行然后折返直至第二次相遇，等等。這种更复杂的情境能让学生的数学学习边界不断得到拓展，形成一个开放性的数学学习拓展空间。

3.切入学生的交流系统，催生学生的学习互动

PBL教学，不仅要调动学生个体学习的积极性，发掘学生个体学习的创造性，而且要切入学生的交流系统，催生学生的学习互动。学生的学习互动，有助于发挥学生群体的团队力量。在PBL教学中，教师要引发学生交流、研讨，让学生个体的学习得到展示，让个体的问题在群体研讨中得到解决。由此，深化学生个体的数学理解，让学生的个体汲取数学学习的经验、教训，从而为学生的后续可持续性学习与发展奠定坚实基础。

比如“素数与合数”，有学生在学习后提出这样一个问题：0是不是合数？这个问题是笔者备课时始料未及的。因为，在本单元学习之初，教材中就明明白白地“规定”：研究倍数和因数时，所说的数一般是指不是0的自然数。但这一“霸王条款”似乎不足以让学生心服口服。为此，笔者将这一问题重新交给学生，让学生小组讨论：0是合数吗？学生纷纷陈述自己的观点和主张。观点1：0不是合数。因为0乘任何数都等于0 ，所以0的因数有无数个，而合数的因数的个数是有限的;观点2：因为0乘0等于0，所以0的最小因数是0，最大因数也是0，这与“一个数的最小因数是1，最大因数是它本身”相矛盾，所以0既不是合数，也不是质数;观点3：因为任意一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，而0不能写成几个质数相乘的形式，所以0不是合数……通过这样的交流讨论，学生不仅深度理解了“为什么0不是合数”，而且明白了“为什么本单元一开始就不把0作为研究对象”。至此，学生深刻理解了研究因数和倍数不包括0 的规定的合理性。

切入学生的交流系统，不仅在学生与数学之间，而且在学生与学生之间架设了一座理解的智慧桥梁。当PBL与学生相遇，就能让学生迸发出“精彩的观念”和“出彩的思想”。

综上，基于PBL理念的数学教学，能发展学生的智慧品质，完善学生的思维结构。PBL教学具有明显的优势，它融合了学生的自主学习、合作学习与探究学习等多种学习方式。作为教师，应当在数学教学中充分发挥PBL教学的价值，使之服务于学生。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 刘晓艳.基于问题的学习模式（PBL）研究[D].南昌：江西师范大学，2002.

[2] 叶澜，吴亚萍.“新基础教育”数学教育改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.

[3] 郑毓信.数学教育哲学的理论与实践[M].南宁：广西教育出版社，2008.

[4] 吴成华.问题导向学习 （PBL） 在课堂探究学习中的实践[J].龙岩学院学报，2006（S2）：3-4+7 .

（责编 罗 艳）