数学边缘生的成因及转化对策和路径

周青洁

[摘 要]数学边缘生是指在数学知识学习中，始终介于优秀生和学困生之间的学生。在课堂当中，数学边缘生表现为听课习惯、思维活动和教师关注的边缘化;转化边缘生的对策有课堂关注、兴趣激发和分层教学;转化的路径可以是课前自主探究、课中合作学习、课后有效练习等。

[关键词]数学教学;边缘生;成因;对策;路径

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0051-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》也指出：“促进教育公平是我国的基本教育政策。”这就要求所有学生都要具备相对均等的教育效果，数学知识与能力显然是其中重要的一环。但是在课堂当中，总是会有这样一个群体，数学成绩一般，学习能力一直处于中间地带，介于优秀生与学困生之间，即所谓的数学边缘生。如何转化边缘生，提升优秀率，是数学课堂亟待解决的问题。

一、数学边缘生的成因

转化边缘生，需要先分析其形成的原因，然后才能有的放矢，对症下药。

1.不良的学习习惯阻碍了边缘生学习能力的提高

好的学习习惯，有助于提高学生的学习能力。而边缘生往往听课的时候容易走神，小动作比较多，写作业拖拉、马虎，复习检查时缺乏系统的梳理与纠错习惯，这样自然会影响学习的效果。从认知心理学的角度看，学生在学习过程中需要在已有的数学知识和未知的数学知识之间建立联系，经历“定向—抽取特征—与记忆中的知识相比较”的循环过程。要完成这样的过程，学生必须具有良好的学习习惯。

2.低下的思维效率阻碍了边缘生学习走向的深入

学生数学学习能力差，很多时候是形象思维向逻辑思维转化的过程中，思维理解能力不足造成的。在学习过程中，边缘生一般倾向于被动学习，需要举一反三时，他们往往只会“照葫芦画瓢”，缺乏融会贯通的能力。如在“解决问题策略”单元有这样一道题：网络1秒钟可以传送60KB，18秒可以传送多少KB？传送720KB需要多少秒？看到题目，边缘生首先会思考题目中出现的陌生内容“KB”是什么，而缺少转换思维，如可以把“KB”想象成“米”，通过思维转换，就能顺利地理解题意。边缘生在学习过程中，很多时候是因为思维效率的低下，导致了理解不够深入，进一步削弱了对数学知识的应用能力。

3.狭隘的教师视角阻碍了边缘生对学习过程的关注

在日常的课堂教学中，教师为了均衡教育，或追求“成绩”，往往会把更多的精力与目光放在学困生的身上，而忽略了对边缘生的关照。在班级中，边缘生的成绩既不是很突出，也不是很落后，一般得到教师的关注与关心比较少。如在学习“小数的初步认识”时，教师针对“结合具体内容，了解小数的主要含义，会认、读、写一位小数”的教学目标，会首先关注学困生的“保底”目标有没有实现，以及优秀生的“拔尖”能力有没有提升，对于边缘生是否牢固掌握基本概念、习得基本方法缺少必要的了解与掌握。从积极心理学的角度看，学生在学习的过程中需要得到不断的肯定与鼓励。因此，缺乏教师的过程性指导阻碍了边缘生的学习。

二、转化数学边缘生的对策

在转化边缘生的过程中，教师应给予边缘生更多的关注，帮助他们走出数学知识建构的藩篱，拾阶而上，参与到数学课堂的学习当中来。

1.课堂关注

教师需要在课堂当中关注边缘生，让学生成为学习的主体，让学习成为有温度的体验过程。首先，关注学生的学习状态。数学知识的传授离不开学生的参与，从外部灌输变为内部吸纳，是数学学习的开始。其次，关注学生的学习经验。离开经验，书本知识就会囿于纸上，学生也就无法生成经验性的学习感受。最后，关注学生的思维发展。数学学习是思维跳动的过程，如果说书本知识是“内容”，那么学习的过程就是把“知识的本体”与“学习的客体”相统一的过程，其间思维就是最好的桥梁，这就要求教师在课堂上要关注边缘生思维的发展。课堂关注，需要充分尊重边缘生的学习能力，在知识的“拐角处”、在能力的“爬坡处”、在疑难的“徘徊处”给边缘生以指导，为他们的数学学习提供成长的可能。

2.兴趣激发

数学学科的特点决定了激发学生的学习兴趣是转化边缘生的关键。课程标准中指出，只有调动学生的学习积极性，才能让学生主动参与学习。首先要设置悬念，激发学生的兴趣。如在教学“位置与方位”时，设计“小黄人在哪里？”的闯关游戏，有助于调动边缘生的学习积极性。因此，围绕某一个知识点采取游戏的形式进行教学，可以不断保持边缘学生的学习兴趣，让学生在轻松愉悦的过程中完成学习。其次要引发认知冲突，吸引学生的注意力。如教学“轴对称图形”时，教师通过“轴对称图形如此之美，为什么我们的校园不是轴对称的呢？”引起边缘生的关注，把学习引向深入。最后要提供操作实践的材料，保持学生的兴趣。如在教学“可能性”时，通过提供不同的三类袋子，让学生在摸小球的过程中了解“可能性”，學生就会在一次次探究中完成学习任务。“感人心者莫先乎于情。”在数学课堂中，不断激发学生的学习兴趣，是转化边缘生的前提。

3.目标分层

教学的目标设置，需要关注到边缘生。教师在教学过程中，经常“提优补差”，使得中间水平的边缘生处于“不闻不问”的尴尬境地。这就要求教师在设置课堂教学任务和目标时，对这一群体予以关注。如在教学“一位小数的意义”时，对于学困生的要求，可以找到0.7米、1.3米、1.2米和0.9米在米尺上相对应的位置;对于学优生，则是要求将整数的比较法则类推到小数的比较中;而对于边缘生，则是注重知识的迁移，告知学生米尺上右边的数总比左边的数大，从而比较出大小。在此基础上教师追问：如果没有直尺，你能比较0.7、1.3、1.2和0.9的大小吗？引导学生进行反思回顾，说出自己比较的方法。

教学目标分层，有助于让所有的学生“吃得饱”“吃得好”，紧跟教学目标，达到“学习一点，成长一片”的目的，体现了从重视知识到重视“人的发展”的学习本质。

三、转化数学边缘生的实施路径

1.从“被动接受”到“主动参与”

学习的过程，需要学生作为学习的主体主动参与 。学生只有从被动走向主动，才能让学习真正发生。如教学三年级下册的“小数的初步认识”时，学生是在学习了分数的基础上初步接触小数，教师可从物品价格单入手，选择一些带有小数的商品，让学生观察价格。由于这是学生经常接触到的信息，学生顿时就产生了探究的兴趣，初步了解了价格有整数和小数。从生活当中寻找教学素材，既降低了学习的难度，又引导学生关注知识的应用，让学生成为学习的主动参与者，边缘生自然也就成为课堂的主人。

2.从“个人努力”到“小组合作”

小组合作学习是当下倡导的一种学习模式。边缘生处于班级学生学习水平的中部位置，向上，可以从优秀生那里习得好的学习方法，潜移默化中形成好的学习习惯;向下，对于学习有待提高的学困生，又可以起到辅导的作用，并在辅导的过程中强化自身知识的重新建构。如教学“分数化小数”时，可先让学生随机说出一些分数，教师判断是否能化成有限小数。很快，学生就被教师的速度所折服，进而产生疑惑，教师顺势组织小组讨论。在讨论中，边缘学生根据其他学生“分数的分母中如果含有质因数3，这个分数就一定不能化成有限小数”的结论，发现了“分数分子中如果含有质因数3，这个分数也可以化成有限小数”的结论并据此指导其他学生进行初步判断。这样，边缘生通过参考组内他人的学习思路，提升了自身的问题思辨能力。通过小组合作学习，边缘学生既能“跳一跳”，又能“蹲一蹲”，既能从小组中获得知识，也能反哺他人。

3.从“知识中心”到“能力中心”

数学学习过程中，所有的思维活动都应该得到回答和印证;而那些浮于表面的被动、机械的记忆，是无法深入到学生的数学学习生活中去的。边缘生更需要从浅层次的学习走向深度学习，从知识中心转向能力中心。如圆周率π是一个固定的数，这个数是如何得来的呢？假如是通过数学课堂上的记忆得来，将无助于学生对π的认识与理解。因此需要设置一个开放性、探索性、挑战性的问题或者任务，以驱动学生去主动思考，最终形成能力。又如学习“体积与容积”时，通过一连串的问题“一张纸有体积吗？气体有体积吗？鸭蛋和鸡蛋的体积哪一个大？所有的物体都有体积吗？左手和右手哪个体积大？如何比较？比较体积的方法，除了把物体放入量杯，看水升高的高度，还有别的方法吗？如何比较黄山和华山的体积？”，把学生不断从书本上理论知识的学习引向能力的培养。

总之，关注数学边缘生的发展，需要教师在课堂上对学生的听课习惯不断进行正面强化，对学生思维活动中迸发的火花小心呵护，时刻关注边缘生的心理动态;运用激发兴趣、分层施教的教学策略，找到以主动参与為起点、小组合作学习为方法、能力发展为中心的有效转化路径，把边缘生带入奇妙的数学世界，让他们在数学学习中快乐成长。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 孙开飞.数学教学中“边缘化”学生的心理分析与教育对策[J].江苏教育研究，2018（14）：30-32.

[2] 殷洁.立足课堂，推动学生思维发展[J].江西教育，2019（33）：69.

（责编 罗 艳）