粗糙面上方三维目标复合散射的并行IPO方法研究

李娟 刘锐 郭立新 李科 柴水荣 孟肖

摘要：本文采用迭代物理光学法（IPO）研究二维粗糙面与上方三维目标的复合电磁散射，其中目标和粗糙面对入射波的一次散射均由物理光学法（PO）计算，二者之间耦合散射采用惠更斯原理和迭代策略求解。由于三维复合模型的电磁散射仿真将产生海量数据，本文采用基于消息传递接口（MPI）平台的并行技术提高计算效率。最后利用基于MPI的并行IPO方法数值计算了二维粗糙面与其上方球、导弹等目标的复合散射，并与商用软件、有限元-基尔霍夫法（FEM-KA）的结果进行了对比，结果表明在大多数散射角范围内两种方法的结果具有很好的一致性。

关键词：粗糙面；目标；复合散射；IPO

中图分类号：TN011文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.014

基金项目：航空科学基金（20172081009，20170181004）；国家自然科学基金（61971338，41806210）

近些年来，随着目标及其与粗糙面的复合电磁散射在雷达探测、目标识别、地物遥感等领域的广泛应用[1-2]，复合模型电磁散射的研究越来越受到国内外学者的关注。基于麦克斯韦方程的多种数值方法及其加速方法已被用来求解粗糙面与目标的复合散射，如矩量法（MOM）、多层快速多极子方法（MLFMM）[3]、前后向迭代結合谱积分加速法（FBM-SAA）和有限元法（FEM）[4]等算法已被用于计算粗糙面与其上、下方目标的复合电磁散射问题。

在以上的数值算法中，通常将目标和随机粗糙面作为一个整体来建模，可以获得较高的计算精度，但是它们通常以高内存需求及高耗时特性为代价。本文采用高频算法迭代物理光学法（IPO）计算二维粗糙面与其上方三维目标的复合电磁散射，即目标散射和粗糙面散射均由PO计算，目标和粗糙面之间的耦合作用采用惠更斯原理和迭代策略进行求解。对于一维粗糙面与二维目标（上方、下方、半掩埋）复合电磁散射的IPO方法求解，作者已进行了大量的研究，详见参考文献[5]、参考文献[6]。

粗糙面和目标之间的耦合过程需要考虑电磁波在粗糙面与目标上任意两个面片间的传播与散射，对该过程的仿真极其耗时。为进一步提高计算效率，本文采用基于MPI平台的并行技术[7]对IPO方法进行加速，实现对二维粗糙面与上方三维目标复合散射的快速计算。

1复合散射IPO方法求解机理

图1是利用IPO方法对粗糙面与目标复合电磁散射进行求解的物理机理，图1（a）表示粗糙面与目标表面的直接散射，图1（b）～图1（d）表示粗糙面和目标之间的耦合散射。具体求解过程为：首先假设目标（或粗糙面）不存在时，通过PO方法求得粗糙面（或目标）表面上直接散射的等效感应电磁流；然后以直接感应电磁流激发的散射场为基础，采用惠更斯原理获得粗糙面和目标上的一次耦合等效电磁流，依次通过迭代策略获得二次、三次、四次等高阶耦合等效电磁流，直到目标和粗糙面上的感应电磁流达到稳定后，迭代结束。以下分别给出直接感应电磁流和耦合感应电磁流的求解过程。

5 MPI并行技术

粗糙面与目标之间的耦合过程需要考虑电磁波在粗糙面与目标上任意两个面片间的传播与散射，对该过程的仿真极其耗时，这里采用基于MPI平台的并行技术[7]加速粗糙面与目标之间的耦合过程。与目标相比，粗糙面表面包含大量的三角面片，将粗糙面表面面片划分到不同的区域，每个区域对应一个进程与目标同时进行耦合（见图3），最后将不同区域粗糙面表面的耦合电磁流收集起来，再进行下一阶耦合散射求解。

6数值结果与讨论

7结论

本文采用基于MPI平台的并行IPO方法求解了二维粗糙面上方三维目标的复合电磁散射。给出了IPO方法中粗糙面与目标之间的多次耦合散射机理，粗糙面与目标表面直接电磁流的计算公式以及耦合电磁流的计算公式。数值结果详细呈现了并行IPO方法求解平板、粗糙面与球体、战斧式导弹目标复合模型的远区差场雷达散射截面，并与商业软件以及FEM-KA的结果进行了对比，验证了本文算法的有效性。本文研究了二维粗糙面与单个三维目标的复合电磁散射，粗糙面与上方多个目标的复合电磁散射的IPO方法研究将作为下一步的研究重点。

参考文献

[1]郭鹏，白亮，武梦洁，等.基于FEKO的雷达散射截面实时计算[J].航空科学技术， 2013（6）： 72-76. Guo Peng， Bai Liang， Wu Mengjie， et al. Real-time RCS caculation based on FEKO[J]. Aeronautical Science & Technology， 2013（6）： 72-76. （in Chinese）

[2]刘伟，张颖，李可可，等.覆盖泡沫动态海面散射回波多普勒谱频移及展宽特征[J].航空科学技术， 2018， 29（8）： 70-74. Liu Wei， Zhang Ying， Li Keke， et al. Doppler spectral frequency shift and widening characteristics of scattered echoesfromdynamicfoam-seasurface[J]. Aeronautical Science & Technology，2018，29（8）：70-74. （in Chinese）

[3]Geng N，Sullivan A，Carin L. Multilevel fast-multipole algorithm for scattering from conducting targets above or embedded in a lossy half space[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2000，38（4）：1561-1573.

[4]Ozgun O，Mustafa K. Monte carlo-based characteristic basis finite-element method（MC-CBFEM）for numerical analysis of scattering from objects on/above rough sea surfaces[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2012，50（3）：769-783.

[5]Li J，Guo L X，Chai S R，et al. Electromagnetic scattering from a PEC object above a dielectric rough sea surface by a hybrid PO-PO method [J]. Waves Random Complex Media，2015，25（1）：60-74.

[6]Li K，Guo L X，Li J，et al. A fast and efficient method for the composite scattering of a coated object above 3D random rough surfaces [J]. IEEEAccess，2018，6（1）：56192-56199.

[7]张玉.电磁场并行计算[M] .西安：西安电子科技大学出版社， 2006. Zhang Yu. Parallel computation in electromagnetics [M]. Xian： Xidian University Press， 2006. （in Chinese）

[8]Tsang L，Kong J A，Ding K H. Scattering of electromagnetic waves，theories and applications [M]. New York，NY，USA：Wiley，2000.

[9]李科.时域有限差分法和物理光学法在粗糙面与目标复合电磁散射中的应用[D].西安：西安电子科技大学，2019.Li Ke. Application of finite difference time domain method and physical optics method in composite EM scattering from rough surface and target[D]. Xian： Xidian University， 2019. （in Chinese）

[10]Johnson J T. A numerical study of scattering from an object above a rough surface[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2002，50（10）：1361-1367.

[11]Jakobus U，Tonder J V，Illenseer F. Overview of recent extensions in Feko with regard to the MLFMM and cable coupling[C] // International Itg Conference onAntennas，2007.

[12]He H J，Guo L X. A multihybrid FE-BI-KA technique for 3-D electromagnetic scattering from a coated object above a conductiveroughsurface[J].IEEEGeoscienceRemote Sensing Letters，2016，13（12）：2009-2013.

（責任编辑王为）

作者简介

李娟（1984-）女，博士，副教授。主要研究方向：随机介质中目标电磁散射、计算电磁学。

Tel：13991206571E-mail：juanli@xidian.edu.cn

刘锐（1988-）男，博士，高级工程师。主要研究方向：雷达信号处理。

Tel： 18921505600E-mail： skywordlr@126.com

郭立新（1968-）男，博士，教授。主要研究方向：随机介质中波传播与散射。

Tel： 029-88201450E-mail： lxguo@xidian.edu.cn

李科（1987-）男，博士，講师。主要研究方向：地面环境及其与目标复合电磁散射。

Tel： 029-88201450E-mail： xidian_keli@163.com

柴水荣（1989-）男，博士，讲师。主要研究方向：陆海交界区域电磁散射。

Tel： 029-88201450E-mail： srchai@xidian.edu.cn

孟肖（1989-）女，博士，讲师。主要研究方向：高海情下海面及其与目标复合电磁散射。

Tel： 029-88201450E-mail： mengxxidian@126.com

Investigation on Composite Scattering from 3D Object Above Rough Surface by Parallel IPO Method

Li Juan1，*，Liu Rui2，Guo Lixin1，Li Ke1，Chai Shuirong1，Meng Xiao1

1. Xidian University，Xian 710071，China

2. AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute，Wuxi 214063，China

Abstract： In this paper， the composite scattering from a 3D object above 2D rough surface is investigated by the iterative physical optics （IPO）. In present method both the scatterings of object and underlying rough surface are calculated by the PO method. And the mutual couplings between them are solved by the equivalence principle and iterative strategy. The geometry model of rough surface and object are meshed by triangular patches， which lead to enormous data for 3D composite model. The message-passing-interface （MPI）-based parallel technology is used to improve calculative efficiency. The composite scattering from an object （sphere， missile） above 2D rough surface is calculated and compared with the results by commercial software and hybrid FEM-KA method. The results indicate that the two methods match very well for most observed angles.

Key Words： rough surface； object； composite scattering； IPO