宽带零中频I/Q失配补偿方法

杜江坤 王璇

（1.中华通信系统有限责任公司河北分公司 河北省石家庄市 050081）

（2.中国电子科技集团公司第五十四研究所 河北省石家庄市 050081）

1 引言

经典的单通道零中频接收架构如图1 所示。

采用低阶统计方法可以通过基带I/Q 数据提取出幅相不一致性。如式（1）、（2）所示。其中分别为Q 路和I 路输出的数字域原始数据，N 为采样深度， 与 分别为估计出的幅度失配和相位失配。

这一窄带的补偿方法假定I/Q 幅相失配与频率无关，因此无法适用于需要宽瞬时带宽，应对未知数量非合作信号的电子侦察、频谱监测以及综合一体化数字阵列接收系统。

2 基于导频的单通道I/Q失配校准

文献[1]对窄带校准方法进行了扩展，通过对频率相关失配曲线拟合构建时域的FIR 滤波器组，能够适用于宽带I/Q 失配校准应用。但文献[1]只考虑了RF 频率相关的幅相失配，根据[2][3]的分析，对于图1 所示的零中频接收机，采用（1）和（2）式所提取I/Q 幅相失配实际上是可以用（4）、（5）式描述的混合失配。其中α、β、γ 分别是fRF、fLO和fBB频率相关的幅度失配，而φ、 、σ 分别是fRF、fLO和fBB频率相关的相位失配。三种I/Q 失配的特征参见文献[3]。

图1：单通道零中频接收机架构

图2：可重构校准架构[2]

对于图1 所示的宽带零中频接收机，当本振频率发生变化或者基带配置发生变化时，都需要重新采用导频进行校准并重新构造出FIR 校准滤波器组，在[2]中，提出了一种2 维分解方法，将fLO和fBB相应的失配从混合失配 与 中分解出来，从而可以按照图2 所示的可重构校准架构，分别对fLO频率和fBB频率相关的失配构建校准矩阵A 和校准FIR 滤波器矩阵Fk，从而简化由于配置变化所需要的校准过程。

图3 所示是宽带零中频接收机本振频率置为3GHz、4.5GHz、6GHz 以及瞬时带宽40MHz 和400MHz 时I/Q 失配补偿所实现的镜频抑制比（IRR，image rejection ratio）。

3 基于最优化的单通道I/Q失配补偿

在[4]分析了基于导频的校准方法的缺点：

（1）提取过程依赖于导频信号的信噪比；

（2）必须要重新校准来校正由于时间、温度变化造成的失配变化。

如图4 所示，对多次提取过程求均值和方差，只有当信噪比达到60dB 或更高时，均值才会收敛到实际的相位误差，这对校准提出了很高的要求。

为了克服导频校准方法的缺点，在[3]中提出了临近正交限制优化算法（AQCO, adjacent quadrature constrained optimization），该算法的基本思想是利用I/Q 信号正交的基本概念，在N 维向量空间（对应采样深度）找距离原始观测xO[n]最近的向量x'O[n]，满足（4）式所定义的最优化问题。限制1 的含义是校准后的Q 路信号要与I路信号正交，限制2 的含义是，校准后的Q 路信号要与I 路信号具有相同的能量。

图3：不同本振频率与基带配置的重构校准[2]

图4：宽带随机非合作多信号的I/Q 校准[3]

图5：零中频接收阵列I/Q 失配补偿算法IRR 对比[4]

求解（4）式定义的最优化问题可以得到全局最优解的解析表达式，从而能够构建出校准矩阵处理宽瞬时带宽内，随机出现的多个非合作信号的I/Q 补偿。如图4 所示，能够将Q 路的相位校准到与I 路正交，并将镜像频率抑制到噪底以下。

但是AQCO 的应用有两点限制：首先，对（4）求最优的解析解需要矩阵求逆运算，特别对于采样深度N 较大的情况可能会影响实时性能；其次，限制条件2 不能出现基带正负频谱有对称信号的情况。在频谱侦察的应用中，由于大多数信号稀疏的分布在瞬时带宽内，因此一般情况下能够满足这一限制条件。

4 一种混合宽带阵列I/Q失配补偿算法

零中频接收阵列是通过多个图1 所示独立的零中频接收机构成的接收阵列。受限于模拟和数字硬件资源，应用于单通道接收机I/Q 失配补偿算法很难直接扩展到阵列应用。

约翰.霍普金斯大学应用物理实验室的J. E. Hodkin 等学者在的基础上，提出了阵列级的单因子（SFALD，single-factor array level decorrelation）补偿方法，其核心思想是将阵列I/Q 失配看做具有高斯分布的统计量，以I/Q 失配估计（1）、（2）式的均值来构造补偿矩阵（3）式；美国先进雷达研究中心的Blake James 等人则利用随机附加相移（RPOD，Randomized Phase Offsets Decorrelation）的方法对I/Q 失配产生的镜像频率进行去相关处理，从而在阵列合成时获得10logN 的合成信干噪比增益。

SFALD 的优点在于运算简单，所有阵列单元都使用同一个2x2的矩阵进行校准，缺点是只考虑了频率不相关的I/Q 失配，因此无法应用于宽带应用；而RPOD 方法的优势在于，它可以处理除三阶交调失真以外的所有接收链路的非线性，缺点在于理论上只能提供10logN 的优化，并且随机附加相移的实现相对提高了对射频硬件和计算资源的要求。

在文献[4]中，通过对SFALD 与RPOD 进行了改进和结合，提出了一种混合补偿方法RQPS-AC（Random quadrature phase shift - adaptive compensation）。针对一个16 通道零中频接收阵列进行了算法对比，采样速率256MHz，信噪比40dB，采样深度256。图5所示，对于宽带非合作多信号的应用场景，RQPS-AC 方法能够比直接阵列合成（DAI，Direct array integration）、SFALD 或RPOD等方法获得更好的IRR。

5 结论

本文分析了应用于频谱监测和电子侦察等宽带零中频接收机及接收阵列的I/Q 失配补偿问题。重点介绍了基于导频校准的可重构算法TDD-LUT，基于正交限制最优化的自适算法AQCO，以及随机正交-自适应均衡的阵列补偿算法RQPS-AC。对解决宽带未知数量非合作信号的接收系统实现有一些借鉴意义。