集聚效应、拥挤成本与城市空间结构演化

张文武 欧习

摘要：通过构建一个空间经济学分析框架，对集聚效应、拥挤成本影响城市结构演化的相关机制进行了系统探讨。结果显示：城市内部空间结构决定于集聚效应和拥挤成本的竞争均衡，城市中心的拥挤成本越高，城市空间半径越趋向于扩大;产业城镇化是支撑人口城镇化的持续动力，产业用地和居住用地混合分布是城市内部空间结构的必然;集聚产业的层次决定城市等级，产业可替代性越大、交易成本越高，城市等级越低。

关键词：城市空间结构;集聚效应;拥挤成本;空间经济模型

中图分类号：F293   文献标识码：A   文章编号：1007-2101（2020）01-0028-11

一、引言

集聚是经济活动最显著的特征之一，城市作为经济集聚中心对区域和社会发展有着重要的带动作用，其重要性随着世界城市化进程的加速和全球经济格局的演变而日益突出。在中国城镇化进程中，是优先发展中小城市和小城镇，还是更加注重大城市的发展，一直是个有争议的问题（原倩，2016;梁婧等，2015;梁琦等，2013;王小鲁，2010）[1-4]。在选择何种城市化方针的决策过程中，城市规模经济、集聚效应是重要的参考。城市集聚效应是城市经济学的核心问题，贯穿于区域经济理论和空间经济理论发展的全过程，在资源空间最优化配置和经济增长理论研究中具有基础性的地位。尽管标准的城市经济理论和空间经济理论从规模经济、要素集聚、成本节约、知识溢出等多方面证明了城市集聚效应的确存在并对地区经济发展具有带动性的作用（Mills和Hamilton，1994;Black和Henderson，1999;Glaeser等，2016）[5-7]，但是在现实经济的经验研究中仍然存在着对城市发展路径、城市规模、城市结构等多方面的争论。从经济实践看，一方面，城市规模和集聚经济效应的认定标准并没有获得统一的认识，城市化过程中究竟发展多大的城市能够发挥最优的集聚效应一直是政府规划部门注重和关心的话题;另一方面，城市在发展过程中不断获得集聚效应的同时也面临着污染加重、交通堵塞以及高昂的土地和房地产价格等拥挤成本。集聚效应、拥挤成本的双重博弈将对城市规模和城市结构产生深刻的影响。为了更清楚地观察中国城市化发展过程中最优化路径选择的问题，笔者结合城市集聚效应、内部通勤成本、地租和劳动力流动的特征，从空间经济理论、劳动者与生产厂商最优选择的角度分析判断城市规模和空间结构的优化，以得出城市结构优化和城市发展战略实践政策的相关启示。

关于集聚效应、拥挤成本与城市空间结构的研究一直是国内外城市和空间经济学者们重点关注的议题。一方面，包括Mills和Hamilton等在内的传统城市经济学研究者们将城市的存在和形成归结为以规模经济、交易成本节约、知识技术溢出等正向外部经济为代表的集聚效益，因而城市可以吸引大量的劳动者和厂商进入，形成持续的经济聚集中心（Mills和Hamilton，1994;Fujita和Thisse，2006;Henderson，2004）[5][8-9];另一方面，随着城市发展进程的加快，尤其是进入到工业化中级阶段和后工业化阶段，城市内部开始出现诸如交通拥堵、环境污染、住房、土地成本上升等集聚不经济现象，拥挤成本增加导致了厂商和要素分散驱动力的出现，最终引发城市内部结构和城市外部体系的调整和改变（Duranton和Puga，2014;Chauvin等，2016）[10-11]。因此，关注集聚效应和拥挤成本双重博弈的理论和实证研究得到了众多学者的重视。早在19世纪，图能模型给出了城市内部厂商区位选择的决定因素判断，指出厂商在一个城市内部区位决策中，运输成本的高低往往决定了制成品的区位选择。运输成本高的某些产业，往往可以选择在靠近市中心的、地价水平高的区位，其节省下来的运输成本恰好能弥补高地租和高房价的损失，而运输成本低的产业，其理性的区位选择是远离市中心、地租房价水平低的地区（Lucas和Hansberg，2002;范剑勇和邵挺，2011;陆铭等，2014）[12-14]。这一假说关于厂商城市区位选择的逻辑判断则是基于运输成本或可扩展为广义的交易成本（节约）和房价、地租等拥挤成本（上升）所决定的综合成本最优化。如果将这一假说扩展到劳动者就业和公司厂商在城市中的区域定位，劳动力在流动过程中，追求自身利益的最大化，其迁移的方向是综合考虑城市内部居住成本、交通成本和工资收益的利己选择，不同产业的厂商则根据自身产品价值、可运输性和成本负担等各方面的因素決定空间定位。在现实经济中，当城市规模达到一定的程度，伴随而来的必然是市内拥挤效应和规模经济效应的“拉锯战争”。当城市在发展的初级阶段，规模经济占主要地位，劳动力和厂商流入对地区收入增长有着明显的促进作用，当城市人口越来越多，城市规模越来越大，地区内部的一系列问题开始显现，人们都希望付出最小的成本选择居住地点。那么市中心昂贵的房租但低廉的交通费和郊区较高的交通成本低地（房）价成为决定劳动力与厂商流动方向的重要因素。现实经济中劳动者所考虑一个地区内部的通勤成本可能不仅仅是乘坐公共交通或驾驶车辆所消耗的现金费用，还要考虑时间、不确定性（比如突发性交通事故、上班迟到等）带来的成本增加;房租也不能仅仅考虑每月付出的现金，还要考虑公共基础设施、服务保障等。因此，亟待讨论和验证的问题就是城市结构形成过程所面临的集聚效应、拥挤成本共同作用的机制和实际效果，尤其是在中国复杂的户籍制度分割与异质性劳动力大范围城乡流动并存的国情背景下，优化城市结构、调整城市规模及等级体系需要更多的智慧和富有实践基础的研究支撑。

二、基础理论模型

基于Krugman（1991a）中心—外围模型（core-periphery model，即CP模型）[15]和Forslid（1999）自由企业家模型（Footloose Entrepreneur model，即FE模型）[16]的基本框架，借鉴Ottaviano（2003）、Koster和Rouwendal（2012）的范式[17-18]，我们将拓展一个引入房地产价格、内部通勤成本等拥挤因素的中心—外围模型，主要探究集聚效应和拥挤成本共同作用于劳动力流动和厂商转移，进而影响城市规模、内部结构和产业空间变化的机制。

三、引入差异化土地用途的模型拓展

集聚效应和拥挤成本构成了城市吸引或者排斥劳动力的重要动力源泉，而以住房价格和通勤成本为主要代表的利益约束则直接决定了城市内部结构的形成，也在一定程度上影响了未来城市体系的演变。然而，城市结构模型并不止于分析一般意义的集聚效应和拥挤成本（Henderson和Venables，2009）[19]，更贴近现实的差异化土地用途是能够更进一步分析城市结构变化的重要视角。接下来，我们将目光聚焦于更贴近现实的差异化用途的城市土地，以此来探究城市内部结构的变化规律。

延续前文的假设以及LRH模型的思路（Lucas和Rossi-Hansberg，2002）[12]，我们将城市土地分为居住用地和生产用地（包括生产工业制成品和服务业用品），无论是居住还是用于生产，越靠近城市CBD的土地价格越高。因此，消费者和厂商在确定城市选址的过程中仍然取决于集聚效应和通勤成本两个方面的权衡。在同时考虑了土地双重用途的情况下，厂商选址决定于靠近CBD（也可以称之为生产者集聚地）的集聚效应和高用地成本的权衡，消费者选址取决于居住成本、通勤成本和工资收益的权衡。考虑到城市内部的实际情形和分析的简化，我们在部门中剔除农业，城市土地用途分为产业用地和居住用地。消费者面临的效用函数为：

其中，β表示住房消费占总支出的比例，每个消费者可以通过提供1单位劳动获取报酬，但内部通勤成本会消耗劳动者时间，因而通勤成本将影响劳动者的总收入。假设厂商选址在y，消费者居住在x，距离则表示为rxy，则劳动者只能提供e-krxy单位的劳动③。

消费者预算约束为：

其中，wy表示工资，为了推导的简化，制成品价格标准化为1。

在选址均衡的情况下，所有劳动者均获得了同等满意的效用u，结合式（15）和式（16）我们可以得到住房价格：

式（17）初步显示了城市内部结构的趋势：在工资水平wy外生的条件下，rxy越趋近于0，PH（x）越低，也即是劳动者可以负担住房的能力越强，表明居住用地和产业用地混合分布对于劳动者而言具有成本优势，这样的结论也似乎为目前国内很多中小城市所提出的“产城一体”提供了来自劳动者成本方面的依据。

进一步，我们考虑厂商在城市集聚后所面临的利润函数，为：

由此可见，对比式（17）和式（20）可以发现，集聚效应z在其中起到了非常重要的作用，也显示了城市集聚过程中厂商和劳动者相互吸引带来的经济影响。城市的集聚效应和高生产率是导致房价上涨的重要原因（Duranton和Puga，2014;Combes等，2012）[10][20]，其中厂商、劳动力之间的混合选址和互动发挥了重要的作用。居住用地和产业用地的混合既是城市集聚效应的结果，同时也是城市内部空间结构的重要表现。现代城市内部任何一个区域的持续繁荣和发展，一定是产业带动的人群居住集中，而不是产业和人群的分离。在我国的城镇化进程中，既存在产业化为背景的主动集聚式城镇化，也存在大量的以人群集中居住为先导的被动集聚式城镇化，这两者在城市空间结构演化过程中重要的区别就是能否形成自组织的集聚动力。与此同时，居民期望效用水平的变化也会影响房价以及城市空间的变化，当城市居民期望效用水平下降时，由于居住属于刚性需求，住房在个人消费效用函数中的作用会被放大，由此所产生的住房需求增加将导致房价上涨的预期，反之，如果居民期望效用水平上升，住房在效用函数中的作用降低，则房价上涨的预期则会降低。

根据上述分析和式（17）—（20）中各变量之间的关系，我们可以得到命题3。

命题3：城市的集聚效应、生产率水平和居民的期望效用共同决定了住房价格的走势，城市的集聚效应越大、生产率水平越高，房价越趋于上升，居民的期望效用水平则会对住房价格产生抑制作用。

进一步，从城市空间结构方面来分析，以产业人口带动居住人口的模式可持续性较强，以工业园区居住区相互带动的模式要好于居住区工业园区分离的模式。这和中央政府所提出的“以人为核心的城镇化”要求是一致的，城镇化一定是植根于经济自发需求的主动性人口转移和集聚，违背产业发展规律的人为城镇化、以快速造城为目标的拆迁城镇化都不利于城市空间结构的可持续性演变，以至于出现 “空城”“鬼城”“伪城镇化”等违反正常发展规律的现象。由上述分析，我们可以得到命题4。

命题4：城市发展过程中，产业用地和居住用地的混合分布是空间结构的必然趋势，产业带动下的人口城镇化有利于主动性的要素集聚，有利于提高居住者的预期效用水平。

当然，由于上述机制的存在，我们也应该看到，城市集聚效应发挥作用的过程也是自我约束的过程，集聚效应带来厂商和劳动者的集中，但同时也带来了地租和房价的快速上涨等拥挤成本。当拥挤成本达到一定的水平，城市的空间结构也会相应地发生变化——主要是扩大城市的半径或者促使劳动者和厂商远离城市中心，事实上是在倒推城市走向扩散。与此同时，选择扩散开来的厂商和劳动者需要考虑的长远问题是下一个选址地点，尽管这个问题看起来是回到了原点，但可以帮助我们观察新城市的产生。

四、跨城市的产业和人口迁移

厂商和劳动者集中混居的模式并非可以无条件持续，当城市人口规模达到一定程度，必然达到临界状态，达到短期的均衡。此时的均衡条件满足：

只要城市半径足够小，人口尚未达到临界值，上述均衡条件就越不容易满足。然而，城市的擴张和人口的增加将使得城市半径越来越趋近于临界距离，我们设定该距离为R，当城市半径超过该数值，厂商和劳动者迁移由于利益的驱动而变得有利可图。

为了将城市集聚中心产业和人口转移的问题模型化，我们进一步考虑单中心线性城市模型的演变。现在已有的企业聚居在中心商务区（CBD），按照前文所设定的开放城市模型，当城市没有达到临界距离之前，城市人口规模N是一个变量（新的劳动者随时可以迁移进来）。劳动者的预算约束为：

城市一旦达到该条件下的临界规模（距离），如果由厂商或者劳动力进入，城市半径D不变的情况下，会在抬高城市平均工资的同时降低劳动者的标准化效用。在城市发展过程中就表现为，城市超临界规模时，会在增加企业用工成本同时降低居民的总体幸福感。因而，厂商和劳动者会重新选址，形成新的产业转移和人口迁移的再次集聚过程，此时新城市就有可能出现或者城市的新中心就开始重新形成。当然，这一过程可能是自发的，也可以是外在力量给予的冲击。在我国的新型城镇化过程中，则表现为政府有计划、有目标的引导推动，工业园区、经济开发区等经济发展规划的出台，实际上是在一定条件下创造了劳动者的消费预期。同时，新城市中心在发展的初期，对于厂商而言土地成本是非常低的，更加催生了产业迁移的动力。

在r∈（D1，D2），我们可以看出城市的集聚效应虽然仍在上升，但趋势有所减缓，D2时候达到极值，此时城市集聚效应最大，扩张速度最快。在r∈（D2，D）阶段，城市集聚效应开始快速降低，城市扩张速度开始降低，在达到临界规模之后，集聚效应降低到0，此时意味着城市再继续扩张已经不能带来正的利益，此时产业和人口则开始向外转移，形成新的城市中心或者新的城市。

相对于城市集聚效应而言，劳动力要素的流动往往更能够解释城市迁移和形成的微观现象。城市空间经济理论的相关研究中较早地定义了市场潜力，市场潜力的变化影响劳动力流动[21]。以城市之间的工资差异定义的市场潜力为：

在现有的城市中，所有农业工人的实际工资和所有制造业工人的实际工资必定是相等的。所以，如果k地是一个城市，那么Ω（r）=1。如果這一系统处于空间均衡的状态，那么在所有r≠k的其他区域，Ω（r）≤1。因此，对一部分工人来说，迁徙到其他地方后不可能获得更高的实际工资：因为其他地区所提供的实际工资比农业工人的实际工资少，或者说比起已存在的城市所提供的工资要少。

但是，现在我们假定，人口的增长刚好推动市场潜力曲线上升至某一点。在这一点，某些地区的市场潜力略大于1。那么，如果一部分工人迁徙至这些地区，就可以获得更高的工资。简而言之，当市场潜力曲线上移至1以上时，我们可以期望在那些市场潜力大于1的地区出现新的城市。

由上述分析，我们可以得到命题5：

命题5：新城市出现是由产业和人口的自由转移引起，在触发市场潜力自组织机制的基础上空间集聚得以持续，新的集聚中心逐步形成新的城市。

陆铭（2016）从市场自主演化的角度，认为新城市的产生依赖于成本收益权衡下的产业和人口迁移，但现实中新城市的出现也并不缺乏人为（尤其是政府）的干预[22]。产业和城市的互动现实中主要表现为两类情形，一类是产业化带动城市化。这一类新城市在形成机制上贴近于我们的模型，产业发展需要集聚相应的资源，进而发展为新的城市。在我国城市化发展的实际中，主要有两种模式，一种是以大庆为代表的城市的形成，很大程度上依赖于新产业出现并成长;另一种则是以产业园区、产业新城为代表的新城市出现，一定程度上来源于地方政府有意识的新产业集聚中心培育。无论是何种模式，新城市的发展往往取决于产业可持续发展的支撑作用，面临着产业成长周期的问题。另一类是以城市化带动产业化，这一类新城市的形成一般是以人的城市化为先导，首先出现的是较大规模的劳动力由农村户籍身份转变为城镇户籍身份，然后是配套的产业。这一模式通常产生的主要问题是“半城市化”，劳动力的职业身份转变滞后于制度身份转变，带来一定的社会问题。同时，在我国的城市化过程中，由于拆迁补偿政策的影响，被城市化的劳动者往往会在短时间内出现较大幅度的财产性收入增加与持续性劳动收入机会降低并存的局面，形成了城市化的新问题。

五、城市空间结构再观察：城市等级体系的演化

新城市中心或者新城市形成的过程，同时也意味着确立新老城市功能分工和空间体系。梁琦等（2013）发现在城市化的过程中，无论是产业新城还是卫星城市或者是其他多城市的存在模式，都是上述功能分工和空间体系的客观表现，也即是城市化过程中必然涉及的城市等级体系，在区域城市化和城市网络化下，城市相互关联且作用不同因而形成等级之分[3]。Fujita等（1999）空间自组织理论者认为，拥有不同产业部门集聚的经济体，行业规模经济和运输成本的差异导致厂商、劳动力和资本的转移，重新定位形成新的不同等级的城市[23]。从本质上说，当企业发现建立新工厂生产“高等级商品”（即运输成本较低和/或替代参数较小的商品）有利可图时，往往趋向于替代或补充“低等级商品”（即运输成本较高和/或替代参数较大的商品）的生产需要，企业趋向于在现有低等级城市中建立生产“高等级商品”的工厂，进而促使“高等级城市”的产生，“高等级城市”和“低等级城市”往往存在消费者的后向关联效应，这个过程不断重复，最终形成城市等级体系。在该过程中，厂商、劳动力和资本等要素的市场驱动型流动起着关键性的作用，产业的类别、产品的差异和运输成本的高低决定了城市集聚中心的等级。为了更清楚地观察其中的机制，我们从空间经济模型入手分析城市等级体系的基本演化。

为了分析的简化，假设城市中以制造业集聚为主，制造业由生产隶属差别化产品N个行业构成，每个行业n=1，2，…，N。消费者效用函数为：

其中H为该经济系统的劳动力总量。在达到均衡时，所有行业（包括制造业和农业）的实际工资应该相同，即：

我们将位于区位r处的行业h的市场潜力函数定义为：

不同行业在城市中心附近的斜率反映了不同行业远离城市中心的动力强弱和先后趋势。在原有城市的基础上，等级较低的行业迁出形成等级较低的新城市，随着时间的推移和不同等级行业经济体的增长，将会自然形成以行业空间自组织为基础的城市等级体系。因而，城市等级的高低与集聚行业等级的高低有着直接的决定关系，也是市场潜力决定下成本收益驱动产业、要素转移集聚所形成城市空间结构的具体表现。根据上述分析和式（37）变量之间的关系，我们可以得到城市行业空间转移规律的命题6：

命题6：行业产品可替代弹性[σn≡1（1-ρn）]和交易成本（τ）是决定厂商、要素迁移的重要因素，产品的可替代性越大、交易成本越高，行业越会最先远离城市中心向外迁移，行业迁移所形成的自组织城市等级越低。

根据上述机制，按行业转移序次所形成的城市体系具有双重的经济意义。一方面，新城市在空间上会自发形成相当规则的网络，不同城市间通过差异化产品的贸易满足城市功能需要（Hohenberg和Lees，1987）[24]，构成较为完备的经济体系，城市既可以满足农村区域对制造业产品的需求，同时也承担了专业化生产的功能。城市经济功能之间的相互依赖和相互协调是城市等级体系稳定的关键，优化城市功能组合也是城市空间结构优化非常重要的支撑点和着力点。另一方面，由于城市专业化生产等级不同的产品，“高等级城市”会提供更多种类的工业制成品，城市之间的双向贸易会使得同层级城市之间的水平联系比高低等级城市间的贸易更重要（Tabuchi和Thisse，2011）[25]。随着经济社会的发展，城市空间结构可能出现“去小城市化”的趋势：产业根据替代弹性的升序开始集聚，面临激烈竞争的企业选择通过分散选址来缓解竞争压力，面临较弱竞争的企业将集聚在较大城市，当经济一体化程度逐渐加深，大城市由于存在规模经济的优势将吸引更多的企业和工人，而小城市失去企业和工人，尤其是当地区间的交易成本足够低时，小城市将会在空间经济中消失。这在一定程度上解释和预测了我国城镇化过程中“自然村消失”“农村空心化”等现象的产生，同时也意味着我国城市化和城市规模扩张的进程还将持续相当长的一段时间（王小鲁，2010;陸铭，2016等）[4][22]。尽管我国城市之间仍然存在着市场分割、户籍限制等门槛，但大城市规模经济、知识溢出、高生产率等优势仍然会对农村地区、中小城市的产业资源形成巨大的“虹吸效应”，劳动力、资本“再回北上广”，我国城市的平均规模将继续增大，城市集中度进一步提高，在我国户籍制度、市场化改革纵深推进的背景下，这一趋势将会更加明显④。

值得关注的是，现实世界的城市化及城市等级体系形成的过程，并不完全取决于不同等级产业的转移和集聚，尤其是在以我国为代表的发展中国家，可能更多地受到非市场力量的影响。以行政层级为代表的制度变量在某种意义上会替代市场对产业进行筛选和划分，并借此对城市规模、等级的分布形成决定性的影响。在我国，城市的行政级别在决定城市规模等级方面所显示出的相关程度和影响力要比经济指标更加重要（魏后凯，2014;王垚和年猛，2015等）[26-27]⑤。因此，我国特定的城市体系与城市等级幂律⑥并不一致，“首位城市”在全国范围内也并不是唯一的存在。我国的政策实践中则更多表现为以城市群和都市圈为单元的城市等级体系，各单元确立“首位城市”和功能分工，形成相互协调和相互支撑的城市网络⑦。

六、结论和启示

推进“以人为本”的新型城镇化，认识、尊重、顺应城市的发展规律是必备前提，市场机制驱动的城市演化和空间建构是其中最重要的规律之一。本文在空间经济学框架下，从劳动力、资本和企业等市场变量的迁移动力入手，构建了集聚效应、拥挤成本与城市空间结构演化的理论模型，结合经济集聚、内部通勤成本、差异化土地用途和产业转移的特征，从劳动者、资本、生产厂商最优选择的角度分析判断城市规模和空间结构的演化，考察从“市场集聚机制——城市内部空间构建——城市等级体系演化”的一般规律，并结合我国新型城镇化的实践进行了探讨。

从空间自组织角度，城市集聚效应和拥挤成本的权衡、各产业在规模经济和（或）运输成本上存在的差异产生城市等级体系等内在动力机制是我们理解城市空间结构演化的重要依据，同时也提供了结合城市发展实践进行研究拓展的切入点。城市空间结构演化的动力植根于市场机制下劳动力、资本和厂商的集聚和转移，价格指数效应，消费者多样化偏好和规模经济构成了城市集聚效应的来源，城市规模越大，厂商越可以获得更高的生产效率，消费者越可以获得更低成本的效用满足，进而集聚更多的资源扩大城市腹地。与此同时，城市用地的竞争性溢价、通勤费用、环境污染等拥挤成本则构成了要素资源外流的反向动力。当集聚效应和拥挤成本的综合收益达到一定的临界点，城市内部的空间结构逐步打破稳定状态向外延伸。产业规模经济和产品替代弹性的差异，使得厂商迁移遵循顺次等级，较低等级的产业资源转移集聚形成新的城市，与已有城市共成体系。这一机制强调了经济要素“城市化”的关键性和作用，“经济城市化”和“空间城市化”的协调互促才能够使得城市空间结构优化可持续。在市场机制下，产业集聚是城市驱动力的重要源泉，产业等级的高低和产业分工决定了城市功能组合。然而，我国工业化和城市化之间并没有实现理论上的协调共存和功能匹配，城市化滞后于工业化、城市功能重合度高可能是造成地区差距、“用工荒”“雾霾污染”等诸多发展问题的重要根源（赵勇和魏后凯，2015等）[28]。从产业等级——城市功能匹配的角度，有助于观察不同等级城市之间的功能协调，有助于测算不同规模城市的产业分工匹配，有助于从供给侧结构性改革视角解决城市发展的产业根源问题。与此同时，我国城市化推进的过程中，尽管目前已经实现了超过50%的空间城市化，但仍然面临着“经济城镇化”和“人口城镇化”不匹配不协调的重要命题，这也是城市拥堵、环境污染、“鬼城”、城乡二元结构等诸多城市化问题的根源所在。由于我国经济发展的特殊性，政府主导机制成为中国城镇化推进模式及动力机制最突出的特征（张文武和张为付，2016）[29]，尽管政府主导机制有其优越性，但也容易出现“政府有形之手”替代“市场无形之手”的情形。我国同时进行着新型城镇化建设和城市群都市圈的打造，应该更加注重城市集聚效应、拥挤成本的市场机制权衡和城市产业分工的功能组合，促进城市内部空间结构和城市等级体系的有序演化。

注释：

①根据空间经济理论CP模型和FE模型的经典假设，工业产品数量比重对应于厂商数量比重，同时由于企业使用人力资本作为固定投入，该比重也对应于人力资本的比重。

②σ越小，首先表示工业产品间的替代作用越弱，也即是表明消费者对工业产品多样性偏好越强。城市能够提供丰富多样的差异化产品满足消费需要是其吸引消费者和商家进入的重要动力之一。

③在此处，x，y均为相应地点到城市中心的距离，小于等于城市半径，当居住地点和上班地点重合时为0，此时消费者可提供全部（1单位）劳动。

④包括王小鲁（2010）、Henderson（2004）、陈良文和杨开忠（2007）、梁琦等（2013）、陆铭（2016）等在内的众多学者研究发现，我国的城市体系呈现"扁平化"的趋势，中小城市过多，大城市数量不足，户籍制度、市场分割等是造成我国城市规模经济没有充分发挥的重要制约因素。

⑤中国城市发展资源的配置存在明显的行政中心偏向，中央把较多的资源集中配置在首都、直辖市以及计划单列市，而各省、自治区则把较多的资源配置在省会城市，这直接导致了城市规模的大小及增长速度与其行政等级的高低密切相关（魏后凯，2014）。

⑥这一幂律命题通常被称为“齐普夫定律”，也称为城市体系的“规模——等级”法则。

⑦已公布的《全国城镇体系规划（2006—2020）》明确提出以城镇群为核心，以促进区域协作的主要城镇联系通道为骨架，以重要的中心城市为节点，形成“多元、多极、网络化”的城镇空间格局。中心城市又划分为国家中心城市和区域中心城市，这些中心城市相当程度上都是各大城市群和都市圈的“首位城市”。

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责任编辑：武玲玲