基于电阻抗的毛竹冬笋探测仿真研究

缪振兴 吴文辉 江朝晖* 高健

（1.安徽农业大学信息与计算机学院 安徽省合肥市 230036 2.国际竹藤中心 北京市 100102）

中国的竹林面积、竹产品种类、竹林研究和利用都位居世界前列。在毛竹生态的整体研究中，毛竹冬笋生长监测较为困难且相关研究较少，迫切需要新的研究方法[1]。电阻抗法主要应用在医疗领域在地下根系探测领域研究的较少。本文拓展电阻抗法到毛竹冬笋探测领域，并对电阻抗法电压特征进行分析，为毛竹冬笋探测提供新的解决方法。

1 电阻抗法探测技术

土壤电阻抗成像法（Electrical Impedance Tomography）通过给待测土壤区域注入恒定大小的激励电流，测量若干位置的电位大小，计算土壤电导率的分布并通过图像展示。如图1 是典型的16 电极土壤电阻抗成像系统组成。土壤电阻抗成像系统由探测电极、控制电路和成像系统三个部分组成。探测电极共有16 个均匀的分布在待测区域外围。控制电路控制激励电流注入并把采集到的电压传输给成像系统。成像系统把测量电压值带入成像算法中完成电导率分布计算并通过图像显示。

1.1 基本原理

EIT 的正问题是逆问题求解的基础。有限元法以变分为基础，适用于计算电导率分布不均匀的情况并能够满足不同土壤介质的边界条件。如图2所示，有限元法求解首先将待测土壤区域划分成若干个三角形单元，并假设三角形单元内部电导率相同。联立线性方程组，施加边界条件便可以求解出各节点电位。

EIT 的逆问题是成像算法的关键。EIT 的逆问题具有病态性其精确解求解不易，可以通过牛顿迭代法求解逆问题。迭代最小二乘法的解得到近似解。

1.2 电阻抗法探测过程

通过在待测区域注入激励和测量电压，通过逆问题计算电导率分布。如图3所示为NOSER（Newton’s one-step error reconstructor）算法的流程图，NOSER 算法是快速静态EIT 算法属于牛顿迭代法的一种[6]。

表1：竹林环境电导率参数表

表2：测量电压均值和标准差表

表3：不同模型及方法的执行时间

待测区域有无冬笋存在的测量电压特征不同。下面针对NOSER 算法的成像效果和电阻抗法的电压特征进行仿真实验。

2 仿真实验及分析

表1 为竹林地下环境电导率参数表，在此参数基础上构建对照组和实验组电导率分布仿真模型。

对照组模型如图2所示，直径40cm 土壤区域且无冬笋目标。实验组在对照组的基础上添加边缘及中间位置直径6cm 和9cm 冬笋目标，如图4所示。其中a 为6cm 边缘位置、b 为6cm 中间位置、c 为9cm 边缘位置、d 为9cm 中间位置。由于圆形区域具有对称性，因此一个方位的边缘位置目标可以代表不同方位边缘位置目标的特征。

图1：土壤电阻抗成像系统组成

图2：待测区域有限元剖分图

图3：NOSER 算法流程图

图4：实验组电导率分布模型

图5：NOSER 算法电导率重建图像

图6：测量电压差值对比曲线

图7：电压叠加对比曲线

图8：基于电压特征的简化判别流程图

采用相邻模式对实验组电导率分布模型注入激励电流，每个模型可以得到208 个测量电压仿真值。将电压值带入NOSER 算法中进行图像重建，结果如图5所示。其中a 为6cm 边缘位置、b 为6cm 中间位置、c 为9cm 边缘位置、d 为9cm 中间位置。从图5 容易看出添加的冬笋目标位置及大小。

下面研究实验组和对照组测量电压特征。对照组模型以相邻驱动模式注入激励电流，获取208 个测量电压仿真值。将对照组测量电压的仿真值与实验组的4 个模型测量电压的仿真值进行对比。如图6 和图7所示。

见表2，通过均值、标准差和电压叠加曲线可以是否符合毛竹冬笋存在特征来判断探测区域是否存在毛竹冬笋。图8 为基于电压特征的简化判别流程图。

表3 为不同模型NOSER 算法和电压特征提取的执行时间。算法执行时间和机器性能等因素有关，本次仿真实验计算机配置为Intel i5 3 代处理器、12G 内存和2G 显存，软件环境为MATLAB_2017B。可以看出电压特征提取时间不到NOSER 算法执行时间的一半。

3 总结

由于不同模型的测量电压的特征（电压累加曲线、均值和标准差）存在差异，因此在进行准确的电阻抗成像实验之前可以通过测量电压特征分析过滤掉一些明显无毛竹冬笋存在特征的待测区域。具有毛竹冬笋存在的相似特征时再进行精确的成像分析，或者在精确度要求不高或硬件性能不足的应用下可以直接以测量电压特征作为判别标准。