基于MATLAB的LECMA-LDPC水声通信系统的研究

周慧 赵海茹 王蕊

（玉溪师范学院 云南省玉溪市 653100）

水声通信是在海洋环境中进行，为此海洋可被看作是一个巨大的天然水声信道。同时海洋也是一个具有多种不同因素的复杂环境，存在着各种各样的衰减问题，同时还存在着不同的频散效应和多径效应等特性，这些特性使信道中存在着严重的码间干扰，信号在通过时会引起严重的畸变和衰减，使接收端无法进行正常接收，为此就需要采用均衡技术来补偿信道对信号造成的影响，减小码间串扰的发生。

均衡技术一般分为两种，一种是自适应均衡方式，一种则是盲自适应均衡方式，两者最本质的区别在于是否利用训练序列进行预均衡。现阶段大量的理论和实践充分证明了这种盲自适应均衡方式即使不再发送训练序列依然能够很好的将信号进行均衡并能够充分保证信号传输的质量，同时还能够有效的防止死锁现象的发生，因此对盲自适应均衡方法进行系统地分析和研究具有非常重要的意义[1]。

1 盲均衡算法

1.1 常数模盲均衡算法

盲均衡技术首先是由日本的研究者Y.Sato[2]提出的，这种技术下均衡器可以不再利用训练序列而只依靠接收端的信号就可以进行对信道的均衡。它能够在传统自适应均衡技术无效的条件下依然可以很好的实现均衡从而保证信号的高质量传输。在某些特定的情况下盲均衡技术还可以获得比传统技术更好的均衡效果。在对盲自适应均衡算法的研究中，常数模算法（Constant Modulus Algorithm,CMA）算法作为最基本的算法在研究中占有重要的地位。CMA 算法作为研究盲均衡算法的入门算法具有重要的研究价值，它是p=2时的Godard 算法的特例，是Bussgang 类算法中最常用的基本算法。这种算法利用的是最速梯度下降法，利用这种方法不断的迭代所用的相关均衡器中的抽头系数，并在迭代的过程中同时寻求相应代价函数的局部最小值。当系统的代价函数得到最小值后，均衡器的权系数就可以基本的稳定在一个最优值的附近[3]从而实现均衡的效果。

图1：综合系统模型图

图2：仿真结果图

1.2 基于不同误差函数的盲均衡算法（LECMA）

CMA 算法虽然可以很好的补偿由于多径信道给信号带来的影响，但其收敛速度相对较慢，且还存在着相位旋转和误收敛等现象，因此需要寻找新的改进方式来消除这些影响。CMA 算法中对于均衡器权值更新因子[4]的误差函数并不具备对称性容易使均衡后的信号偏离中心位置，而不同的误差函数对应均衡器的权值也不同从而得到的均衡器的性能也各不相同，故而误差函数的形式和特点对于算法性能的好坏有着重要的影响[5]。本文将采用一种对数正态函数作为CMA 算法中的误差函数，利用对数正态函数的对称性来消除一些CMA 算法中的缺陷，达到保证信息有效传输的目的。

定义新的误差函数为[6]：

新的e(k)具有两个特点：

e(k)的值域随着σ、φ 的增大而减小。当σ 相同，φ 变小时或φ 相同，σ 变小时，e(k)的值都变大，并且在的过程中，e(k)的速度由慢变快。

e(k)具有奇对称性，因为

当σ 和φ 给定后，e(k)的值就会被界定在一个对称的区间中，这种对称性会让使用的均衡器对于那些已经偏离固定模值同样距离的信号都能得到同样的补偿进而取得更好的均衡[1]。

2 LECMA-LDPC水声通信系统

将LECMA 算法应用到多进制LDPC 通信系统中，系统模型如图1所示。

信源发出的信号首先进行多进制LDPC 码编码后再送入水声信道中，利用多进制LDPC 的编码方式增加信号自身的稳健性，以尽量的减小多径信道对其造成的影响，过信道后的信号再经过LECMA 均衡器，进一步补偿信道对信号造成的影响，之后再经过相应的解调和译码后送入接收端，恢复原发送信息。

3 仿真分析

本文利用MATLAB 软件仿真检测LECMA-LDPC 水声通信系统的性能。信源端发送的是一串随机序列，经过码率为1/2 的四进制LDPC 编码后进行QPSK 调制，随后进入多径瑞利衰落信道，再经过LECMA 均衡算法后进行解调和译码，随后恢复发送信息。仿真结果如图2所示。

图2 显示的是随机序列在经过LECMA-LDPC 水声通信系统后的收敛曲线和误码率，通过仿真图可以发现，当迭代次数达到130左右的时候系统就已经逐渐趋于稳定状态，充分证明了该系统的有效性，而系统的误码率在SNR 为11dB 左右时降为了0，进一步证明了系统的可靠性。

4 总结

本文主要研究的是水声信道下LECMA 均衡算法在多进制LDPC 编译码系统中的应用，多进制LDPC 编译码系统虽可以增加信号的稳健性，处理突发性错误，且对于多径信道造成的码间干扰克服能力不强，而添加了LECMA 均衡算法后，可以进一步补偿信道带来的影响，减小码间串扰，保证信号传输的可靠性和稳定性。