“线性代数”课程思政的教学思考与实践

摘要：本文首先结合线性代数课程的功能分析了在线性代数中开展课程思政的特点;其次结合自身教学经验，从两个方面介绍了在线性代数中开展课程思政的实践。

关键词：课程思政;线性代数;抽象思维;科学精神

引言

2016年12月7日，习近平总书记出席全国高校思想政治工作会议并发表了重要的讲话。习总书记强调“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。”另外，习总书记进一步指出“做好高校思想政治工作，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，其它各门课都要守好一段渠，种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向而行，形成协同效应。”[1]

2020年2月22日，教育部高等教育司印发《教育部高等教育司2020年工作要点》，发布了2020年高等教育领域十大工作要点，其中第五条提出“充分发挥各类课程的育人功能，深入挖掘各门课程蕴含的思想政治教育内容，促进专业课与思想政治理论课同向而行，实现价值引领、知识教育、能力培养的有机统一。”[6]

目前，课程思政已经引起了高校各专业教师的高度关注，并内化成各课程课堂中的教学实践，让学生在获得专业知识的同时引发他们对价值观、世界观、人生观的思考。

一、《线性代数》课程的功能及其课程思政的特点

《线性代数》课程作为高校各工科专业三大数学公共课之一，承担着培养学生求真的科学精神、提升学生求美的科学品味、淬炼学生逻辑推理的能力以及改善学生的抽象思维品质的功能。

从获取知识的角度讲，通过本课程的学习，让学生掌握以矩阵和线性方程组为核心的基本概念和理论，为后续课程的学习和线性应用问题的处理做好理论知识和方法的储备;

从锻炼能力的角度讲，通过对行列式、矩阵、二次型、线性空间以及线性方程组等概念的教学，让学生掌握于异中寻同的抽象数学概念的建立方法，并让学生对公理化思想有初步的认识;通过对整个课程中数学命题推理证明的教学，锻炼学生严谨的逻辑推理能力，改善学生的抽象思维品质。

在《线性代数》课程中融入思政的教育，就是要挖掘知识所蕴含的隐形思政元素，将伦理道德、理想信念、社会主义核心价值观等内容落实到课堂教学过程中，着力将思想政治教育贯穿教育教学全过程，最大限度地发挥本门课程的育人功能。

《线性代数》课程内容高度抽象性和离散化的特点使得学生在学习这门课程时普遍感觉比较困难，对其中概念的形成、方法的提出、理论的推理过程缺乏形象而直观的理解和把握。这就要求在《线性代数》课程中引入思想政治教育时，教师必须发挥主導作用。首先，教师需要提升思政意识，牢固树立课程思政的理念，以个人的品质和精神面貌潜移默化地影响学生，使他们形成正确地价值观和人生观;其次，教师要深入挖掘课程知识在形成和发展过程中地数学史和数学家的故事，培养学生为追求真理和理想而不断探索、吃苦耐劳的拼搏精神，调动学生学习数学的积极性和创造性，培养学生的爱国情怀和民族自信;再次，教师要深入挖掘课程知识所蕴含的哲学原理，引导学生树立辩证统一思想，形成正确的唯物主义世界观。[4]

二、《线性代数》课程思政的教学实践

2.1 通过概念教学培养学生用抽象眼光看待世界的方法

在数学发展历史上，基本而重要概念的提出几乎总是要经历漫长而艰难的探索过程。这一过程也是人类于异中寻同的抽象思维的锻炼过程。目前，在《线性代数》教材中，对许多基本而重要数学概念的引入和建立过程有些是显得突兀而难以理解，有些是单一而不充分。而对基本而重要的概念充分而多角度的引入和建立过程，对提升学生求美的科学品味、改善学生的抽象思维品质大有裨益。而整个过程也潜移默化的塑造了学生们用抽象眼光看待世界的方法和为追求真理和理想而不断探索、吃苦耐劳的拼搏精神。

具体地，由二、三阶行列式的定义引出n阶行列式的定义的过程;由二、三维向量引出n维向量的过程;由求解线性方程组的高斯消元法引出矩阵初等变换的过程;由三维欧氏空间推广到一般向量空间的过程，等等。这些概念的建立过程无不体现出于具体中发现共性，然后由这些共性建立起数学概念的抽象过程，在传授课程知识的同时培养了学生用抽象眼光看待世界的意识。

2.2 从教学思想中领悟“道”与“术”的区别

《线性代数》课程在专业培养过程中的功能决定了该门课程的教学思想是以传“道”为主，授“术”为辅;以寻求“真”为主，探索“用”为辅，而非相反。这样，培养出来的学生才会有求“真”的科学精神、悟“道”的科学自觉，也才能够启迪学生们的“求知”欲望和释放他们的“创新”潜力，而非以刻板的训练解题技巧这种求“术”方式抹杀学生们天然的积极性;同样，这样的教学方法也才能使学生们有在“真”问题上进行“真”思考的自觉，而非单纯的求“术”操作。具体地，以传“道”为主，授“术”为辅的教学思想可以通过两步实现：

第一、分别清晰本课程中“道”和“术”的内容和边界。例如，求解线性方程组的高斯消元法、计算行列式的三角法和降阶法、用初等变换求解矩阵秩和逆的方法、求等价线性无关向量组的施密特正交化方法以及化二次型为标准形的配方法和合同变换法等等这些方法都属于“术”的范畴;而求解线性方程组的高斯消元法、计算行列式的三角法和降阶法背后的化繁为简的等价转化思想、用初等变换求解矩阵秩和逆的方法、求等价线性无关向量组的施密特正交化方法以及化二次型为标准形的配方法和合同变换法背后的于变化中保持不变的辩证统一思想才属于“道”的范畴，才是在教学设计中需要花大气力的部分。教师只有将课程内容中“道”和“术”的内容和边界有了清晰而准确的认识才能站在这个高度进行课程设计、教学设计，也才能培养学生求“真”的科学精神、悟“道”的科学自觉。

第二、在教学设计上贯彻以传“道”为主，授“术”为辅的教学思想。这对实现本门课程所承担的培养学生求“真”的科学精神和淬炼学生逻辑推理的能力有着基本的重要性。具体地，这需要教师在完成第一步的基础上，对课程内容中所体现出的“道”的内容有充分而准确的理解。只有这样，教师在进行课堂教学时才能做到对知识的高屋建瓴、深入浅出的处理，也才能够启迪学生们的“求知”欲望和释放他们的“创新”潜力。

三、《线性代数》课程思政的展望

随着党和教育部门对课程思政的大力支持和有力指导，相信会有越来越多的教师和教育工作者参与进来进行越来越全面和深入课程思政实践。具体到《线性代数》这门课程，随着教师们对课程思政内涵和外延越来越准确的理解和把握，相信会有越来越多具体的课堂课程思政设计出炉。届时，课程思政将全面落地，《线性代数》这门经典的基础课程在传授知识的同时也以它的方式塑造着学生们的世界观、价值观和人生观。

参考文献

[1]习近平在全国高校思想政治工作会议上强调把思想政治工作贯穿教育教学全过程开创我国高等教育事业发展新局面[N]. 人民日报，2016-12-09（01）.

[2]杨威，陈怀琛，刘三阳，高淑萍，李兵斌. 大学数学类课程思政探索与实践——以西安电子科技大学线性代数教学为例[J].大学教育，2020（3）：77-79.

[3]朱超，张莎，任心豪，李广明.关于理工类专业课程开展课程思政教育的探索与实践研究[J]. 当代教育实践与教学研究，2020（3）：203-204.

[4]崔艳丽，杨波.高职院校高等数学课程思政的实现路径探析[J]. 教育教学论坛，2020（40）：54-55.

[5]张敏.《高等数学》融入课程思政的教学探究[J]. 科教论坛，2020（9）：64-65.

[6]高红亚.《数学分析》中课程思政若干案例[J]. 保定学院学报，2020（5）：112-115.

作者简介：杨淑英（1980.9-），女，汉族，山东邹平，硕士研究生，从事线性代数、概率论与数理统计的教学工作，主要研究方向：脉冲微分方程和密码学