高考数学文化型试题评析

张丽华

摘要：随着时代的发展，以贯彻落实培养“德智体美劳”全面发展的新课标背景下的高考数学改革正在如火如荼的进行，早期以升学率、考上更好的大学为目标的高考数学试题逐渐转化成为注重数学文化的高考数学文化型试题。数学承载的不仅是一门学科，更是一种优美的数学文化史，包括数学历史、数学思想、数学方法等等在内。将数学文化融入高考数学题型中，不仅有效的贯彻落实新课标背景下的教育改革，还有助于提高学生的数学文化水平，提高综合素质。因此，本文将从数形结合、数学生活背景、数学历史三个方面对高考数学文化型试题进行评析。

关键词：高考数学;文化型试题;评析

引言：

数学不仅是一门学科，也是一种文化。在新课标改革背景下，高考数学试题题型除了主要考察学生高中以来数学基础的扎实与否，还要弘扬数学不仅是一门学科，还是一种艺术的思维方法，在潜移默化中改变高考考生对数学僵硬的固有印象，在潜移默化中提高学生的综合素质，促进学生对于数学的进一步理解与感悟，增强学生的数学思维与数学能力，在数学文化型试题中感悟数学的真谛。在2017年《全国普通高考考试大纲》中，也曾明确提出高考数学命题应当要重视“数学科学与人文价值”的要求，并且对高考数学文化型试题题型作出进一步的具体要求。因此，高考数学中的文化型试题是近期高考命题的新亮点、新趋势，应当加以重视。

一、关于高考文化型试题的概述

高考文化型试题的来源大多源于数学文化，数学文化是人类生活中的重要组成部分，数学教育中除了授予学生基础的高阶的数学知识以外，还体现了数学的文化价值以及数学的思维方式。高考考试中的文化型试题不仅包含了对于学生高中数学知识的概述，还包含了对学生数学理性思维、数学方法的培养与发展。因此，随着2017年《全国普通高考考试大纲》对于数学文化型试题的要求的提出，高考数学中的文化型试题成为命题新趋势、新亮点，学校对于学生数学文化—数学思维的培养越发重视。数学文化具有创造性、逻辑性、审美性等特征，因此数学文化型试题不仅有助于形成学生对于数学文化的重视，还有助于提高学生的审美能力和创造性思维能力^[1]。

二、巧借数形结合，体现審美特征

数学文化的审美特征是构成数学文化的重要内容，数学文化的审美特征在表现形式上包含数学内容的深奥美、数学图形的形象美、数学公式的简洁美、数学推理论证的严谨美以及等等。今年高考数学文化题型逐渐将高考试题的重心转化到让学生培养发现美和感受美的能力上，将枯燥无味的公式转换成更加直观可视的图形表现形式，是高考数学考查题型转换成更具有审美形式的文化型试题。例如在2017年的高考理科数学试卷上一道有关于在矩形内的太极图，给出具体相关的重要数据之后，要求考生计算任意一点落在矩形内黑色部分的概率。在考察学生关于概率知识点的同时，对学生渗透有关于中华传统文化太极的相关文化知识，以另一方面形象的表现高考数学文化型试题的审美特征，在考察学生对于求不规则图形的面积和概率公式的掌握程度之外，还有助于培养学生的审美能力。

三、构造数学生活背景，体现创新特征

数学不仅仅是出现在课本上，数学更多的是源于日常的生活中。例如陪伴父母外出购置东西的结算过程中，建筑过程中的面积、工钱结算过程中又或者是在理财方面基金的取舍方面，数学在日常生活中具有重大的意义，因此高考数学文化型试题从构造数学生活背景方面进行切入，给予学生较为亲切的试题背景，有助于学生更容易融入试题的语境，理解出题者的目的^[2]。例如在2017全国新课标高考二卷中的一道选择题中在游览美景时，想要数清楚一座塔上面的灯光数量，借助《算法统宗》里面的一首数学诗，从生活化的背景入手，不仅有助于考察学生数列知识掌握程度，还有助于科普了中华民族传统文化建筑，给予学生以历史文化以及数学历史名著的熏陶，帮组学生培养生活中的数学思维。

四、妙用数学定理，体现历史特征

数学文化是具有历史渊源的文化，从例如《九章算术》、《算法统宗》等数学名著中便可以窥探一二^[3]。数学文化的历史渊源在高考文化型试题中的主要表现为前人总结的一定的数学定理、公式或者数学名著中经典的例题、探讨，考察。数学史中各大数学家表现出来的数学探索创新精神是促进数学进一步发展的重要动力，有助于后人在研究数学的过程中以前人为鉴，促进数学的进一步发展。该益处在高考文化型试题中淋漓尽致的展现出来。例如在2016年全国二卷的理科卷子中的选择题讲述了秦九韶算法，并且给予了相关的程序示意图，让学生思考输出的S值。该题以秦九韶提出的多项式求值法为背景，不仅有助于考察学生对于多项式求值这一基础知识点的掌握程度，还有助于引导学生了解中华民族数学传统文化知识，弘扬中华民族优秀的数学文化，了解中华民族伟大的数学家和数学著作。

五、结束语

高考数学考查题型除了作为考察学生高中数学基础知识掌握程度的一项重要的衡量标准之外，还是数学文化的一个重要的载体，有助于弘扬数学文化，培养学生的数学理性思维，培养学生从数学的角度思考生活中的数学问题的思维能力，以及思维创造性能力，让学生在平时的数学公式、数学几何图形和数学问题中，感悟到数学的真谛，领悟到数学文化的审美特征、创造性特征以及历史性的特征，真正展示出数学科学和人文价值。

参考文献

[1]李汝雁， 郭要红. 2018年高考数学文化试题的评析与教学建议[J]. 数学通报， 2018， 57（09）：31-33+61.

[2] 汤井业. 高中数学教学中如何渗透数学文化教育[J]. 试题与研究：新课程论坛， 2014， 000（005）：95-95.

[3] 潘超， 毛钟燕. 高考数学文化类试题的几种类型[J]. 中学数学， 2018， 000（013）：38-41.