适用于穿戴式EIT系统的3种Howland电流源电路性能对比研究

伏丹晨，付 峰，史学涛，刘本源，杨 滨，马 航，李蔚琛，夏军营

（空军军医大学军事生物医学工程学系，西安 710032）

0 引言

近年来，随着人口老龄化程度的不断加剧以及医疗成本的大幅增加[1]，人们开始逐渐将注意力集中于医院之外的人体健康状况的监护，穿戴式监护系统因此受到人们越来越多的关注[2-5]。

电阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技术是一种较新的医学成像技术[6-7]，其原理是通过固定在人体上的一对电极向人体施加一定的安全激励信号，利用另一对电极提取激励信号在人体组织内的响应。由于生物组织之间、病变组织与正常组织之间的阻抗值存在明显差异，得到的响应信号可以反映出人体内部组织的信息。相比于传统的超声、CT、MR等成像技术，EIT技术具有实时、动态、无创伤和低成本的突出优点，在穿戴式应用领域中具有广阔的前景。激励源是EIT系统中一个重要的组成部分，直接关系到系统的精度和信噪比。目前EIT研究者们已经提出了许多适用于EIT系统的电流源电路方案[8-12]。

Howland电流源电路（Howland current source circuit，HCSC）作为一类通用的压控电流源（voltage controlled current source，VCCS）电路，由于结构简单、性能优良，被广泛用于生物信号的采集与测量。围绕着适用于EIT系统的Howland电流源电路，研究者们进行了大量的研究[13-16]。回顾以往文献，较少有将桥式Howland电流源电路应用于穿戴式电阻抗采集系统的报道。同时由于穿戴式电阻抗采集系统多由锂电池供电，其中的电路模块通常采用低电压单端供电[17-18]，因而电源电路的动态输出范围也是需要关注的一个重要方面，但在以往的研究中常常被忽视。针对以上问题，本文首先对包含桥式Howland电流源电路在内的3种改进型Howland电流源电路的特点进行分析，然后通过Multisim仿真平台对3种电路的输出阻抗、恒流特性和动态输出范围进行仿真研究，再结合课题组设计的穿戴式电阻抗采集系统进行实际测量，对比仿真和实验结果，选择出更加适合穿戴式应用的电流源电路方案。

1 电路分析

1.1 标准Howland电流源电路

图1所示为标准Howland电流源电路，其电路结构的特点是在运放电路中同时存在由R4构成的负反馈回路以及由R2a和R2b构成的正反馈回路。当电路中的匹配电阻满足条件：

则负载上的电流Iout可表示为

其中，Vin+和Vin-分别为运算放大器的正、负端输入电压。

根据Mahnam等[15]的分析，标准Howland电流源电路的输出阻抗Ro可以表示为

其中，||表示电阻间并联连接；T为匹配电阻的容差（容差指电阻生产过程中造成的精度误差，通常用百分比表示）；A为所用运算放大器的有限开环增益；βfb为比例系数，定义如下：βfb=R3/（R3+R4）。因此，此电流源电路的输出阻抗主要受限流电阻R2b、电阻精度T和运放有限开环增益A影响。分析公式（2）和（3）可知，在电流源电路输入端差分电压范围一定的情况下，为了获得更大的输出电流范围，可以适当减小电阻R2b的值，但输出阻抗会因此减小。

图1 标准Howland电流源电路

当运算放大器的输出端电压达到饱和值Vs，则电流源电路最大的输出电压Vomax可以表示为

其中，Vi表示运算放大器的差分输入电压。因此，电路的动态输出Vo可表示为

1.2 带缓冲反馈的Howland电流源电路

图2所示为带缓冲反馈的Howland电流源电路，其与标准Howland电流源电路的区别在于：额外使用了一个运算放大器构成电压跟随电路，以驱动正反馈回路。当满足条件

此电路的输出电流Iout可表示为

输出阻抗Ro可由下列公式计算得出[19]：

图2 带缓冲反馈的Howland电流源电路

其中，A为运算放大器1的开环增益，比例系数p定义为：p=R1/R2=R3/R4。从公式（8）中可以看出，此 Howland电流源电路的输出阻抗与电阻R5的大小成正比。

设运算放大器的输出饱和电压为Vs，则此电路动态输出范围可表示为

1.3 桥式Howland电流源电路

图3所示为桥式Howland电流源电路，其电路特点在于：在标准Howland电流源电路的基础上，在负反馈端和电阻另一端之间增加了一个反向电路，形成了如图所示的桥式差分激励结构。

图3 桥式Howland电流源电路

当满足公式（1）所示匹配条件时，此差分Howland电流源电路的输出电流Iout可由下式得出：

同理，差分Howland电流源电路的动态输出Vo可表示为

综合公式（5）、（9）与（11），可以发现在使用相同的运算放大器和相同大小的匹配电阻的情况下，桥式Howland电流源电路的动态输出范围明显大于另外2种电流源电路。

2 仿真实验及实际测量

2.1 电流源电路仿真测试

本研究基于通用电路仿真模型（simulation program with integrated circuit emphasis，SPICE），依托仿真平台Multisim 14.0构建了3种电流源电路的仿真电路。在带缓冲反馈的Howland电流源电路中，R1=R2=R3=R4=2 kΩ，R5=1 kΩ，电阻容差为 0.1%；在标准Howland电流源电路中，R1=R3=R4=2 kΩ，R2a=R2b=1 kΩ，电阻容差为0.1%；在桥式Howland电流源电路中，R1=R3=R4=2 kΩ，R2a=R2b=1 kΩ，R5=R6=2 kΩ，电阻容差为0.1%。

电流源中的运算放大器芯片选择Texas Instrument的OPA2376AIDR系列。该系列运算放大器噪声低（1 kHz时为输入偏置电压典型值仅为5 μV，增益带宽积可达5.5 MHz，可支持2.2～5 V的单端供电，能够适用于由3.3 V锂电池供电的穿戴式电阻抗采集系统。

2.1.1 输出阻抗

非理想情况下，电流源电路可以等效为一个理想电流源Is与输出阻抗Ro的并联，其理想输出电流大小为is，利用图4所示测试电路，分别测量R1和R2两端的电压V1与V2，则输出阻抗Ro可表示为

在Multisim 14.0仿真环境软件中，按照图4所示测量模型搭建电路，设定输入信号有效值为0.3 V、频率为50 kHz，选取阻值大小不同的3组电阻对，测得3种电流源电路的输出阻抗随频率变化的曲线如图5～7所示。

图4 输出阻抗测量模型

图5 3种电流源电路的输出阻抗仿真对比（R1=100 Ω，R2=510 Ω）

由图5～7可以看出，由于电路中运算放大器的带宽有限，随着输入信号频率的增加，3种电流源电路的输出阻抗均出现显著下降。桥式Howland电流源电路的输出阻抗明显优于其他2种电路，在50 kHz下可达6 MΩ以上。标准Howland电流源电路的输出阻抗大于带缓冲反馈的Howland电流源电路。实际测量过程中，由于高频条件下运算放大器的非理想输出特性，负载上的电流极性出现反转，所以在曲线上可以看到对应频点处出现了奇点。本研究在绘制输出阻抗曲线的时候，对公式（12）的阻抗计算结果统一取绝对值。

图6 3种电流源电路的输出阻抗仿真对比（R1=100 Ω，R2=1 000 Ω）

图7 3种电流源电路的输出阻抗仿真对比（R1=100 Ω，R2=2 000 Ω）

2.1.2 恒流特性

恒流特性是衡量VCCS性能和精度最为重要的参数之一。因此，本研究依据图8所示的测量电路模型，在Multisim环境下搭建仿真电路进行电流源电路恒流特性的仿真测试。其中电路中各参数选择与输出阻抗测量部分相同。

图8 恒流特性测试模型

恒流特性仿真测试步骤如下：

（1）在Multisim仿真软件中，设定输入电压幅值有效值为0.5 V、负载阻值为1 kΩ，测得3种电流源电路的输出电流随频率变化的曲线如图9所示。

从图9中可以看出，在10 kHz～1 MHz的频带范围内，由于运算放大器的增益带宽有限，3种电流源电路的输出曲线均随输入信号频率增加而衰减。桥式Howland电流源电路比其他2种电路具有更好的恒流特性。

图9 不同频率下3种电流源电路恒流特性的仿真测试对比

（2）依托上一步仿真所搭建的电路，设定输入信号频率为50 kHz、负载阻值为1 kΩ，依次改变输入电压信号幅值Vi，记录负载上电流Io有效值（见表1），并绘制成曲线图，如图10所示。

表1 不同输入信号幅值下3种电流源电路恒流特性仿真测试结果mA

图10 不同输入信号幅值下3种电流源电路恒流特性的仿真测试对比

由图10可以看出，当输入信号幅值大于0.7 V时，标准Howland电流源电路与带缓冲反馈的Howland电流源电路的输出电流已大大偏离理论值，而桥式Howland电流源电路在1.4 V以内的输入信号范围内输出电流与输入信号之间都能保持近似线性相关。因此，桥式Howland电流源电路的输出电流受输入信号幅值变化的影响更小，具有更好的恒流特性。

（3）利用步骤（1）中所搭建的仿真电路进行电流源电路的恒流特性仿真测试，设定输入信号有效值为0.5 V、频率为50 kHz，测得不同负载阻值下输出电流大小，并绘制成曲线图，如图11所示。

图11 不同负载下3种电流源电路恒流特性仿真测试对比

由图11可以看出，桥式Howland电流源电路可以驱动最高达3 kΩ的负载，而标准Howland电流源电路和带缓冲反馈的Howland电流源电路所能驱动的负载大小不超过1.5 kΩ，桥式Howland电流源电路的带负载能力明显优于其他2种电流源电路，更能满足穿戴式颅脑EIT检测系统的应用需求。同时，电路分析部分已经得出结论：桥式Howland电流源电路的动态输出范围大于标准Howland电流源电路和带缓冲反馈的Howland电流源电路，此处仿真结果与电路分析结果相吻合。

2.2 电流源电路实测

2.2.1 输出阻抗

本研究利用图12所示的穿戴式EIT采集系统搭建四电极测试电路，其中a、b为正负激励端，c、d为正负测量端。采集系统中的电流源模块包含了文中提到的3种Howland电流源电路，通过闭合不同电键实现电路间的切换，其设计原理图如图13所示。具体对应情况为：闭合电键S3与S6对应标准Howland电流源电路；闭合电键S1、S3与S6对应带缓冲反馈的Howland电流源电路；闭合电键S3、S4与S5对应桥式Howland电流源电路。DrvP与DrvN分别对应电流源电路的正向与反向输出端。电流源电路的电阻参数配置与仿真测试中一致。设定输入信号幅值有效值为0.3 V、频率为50 kHz，从上位机程序读取经过放大滤波以及高精度ADC采样解调后的电压信号，代入公式（12）得到实测输出阻抗，结果见表2。

图12 穿戴式EIT采集系统实物图

图13 电流源模块电路

表2 不同频率下3种电流源电路的输出阻抗实测结果对比kΩ

测试结果表明，标准Howland电流源电路和带缓冲反馈的Howland电流源电路输出阻抗的实测结果与仿真结果接近，在本采集系统中，50 kHz下输出阻抗可以达到500kΩ以上。但是桥式Howland电流源电路的输出阻抗实测结果远远小于仿真结果，这种现象是由输出阻抗测量方法造成的。文中所采用的输出阻抗测量方法是目前大多数EIT硬件研究所采用的正确的输出阻抗测量方法。但由于穿戴式硬件采集系统的共模抑制比有限，一部分差模输入信号转化为了共模信号，使得测出的输出阻抗结果偏小。对于单端供电的标准Howland电流源电路和带缓冲反馈的Howland电流源电路来说，负载一端接地（或者参考地）且阻值很小，其两端共模电压很小，受上述情况影响并不明显。但对于桥式Howland电流源电路来说，其负载另一端通过反向电路接在缓冲运算放大器的输出端，两端的共模电压通常更大，系统有限的共模抑制比对电路输出阻抗测量产生的影响大大增加。为了消除这种影响，对测量电路进行改进，改进的输出阻抗测量电路如图14所示。

图14 改进的输出阻抗测量电路

在图4所示测量模型中的R2两端串联另外2个电阻，以此减小负载两端的共模电压。分别测量图14所示电路中R1和R2两端电压V1与V2，则电路的输出阻抗Ro为

仿真结果证实，改进方法能减小系统有限的共模抑制比对所测输出阻抗的影响。利用改进方法测得50 kHz下桥式Howland电流源电路的输出阻抗可以达到800 kΩ。

2.2.2 恒流特性

利用图2所示穿戴式EIT采集系统进行3种电流源电路的恒流特性测量，电阻参数设置与输出阻抗实测值保持一致。设定输入信号频率为50 kHz、负载大小为1 kΩ，测试结果如图15所示。

图15 3种电流源电路恒流特性实测对比

图15中的恒流特性实测曲线与仿真结果接近，与电路分析结果相吻合。

3 结论

本文在穿戴式应用条件下对标准Howland电流源电路、带缓冲反馈的Howland电流源电路和桥式Howland电流源电路的性能进行了对比分析。仿真实验表明，在1 MHz以内的频段内，桥式Howland电流源电路的输出阻抗明显优于另外2种电流源电路，50 kHz下可以达到6 MΩ以上，它的输出恒流特性和动态输出范围也优于另外2种电流源电路。实测情况下，桥式Howland电流源电路的恒流特性同样优于标准Howland电流源电路和带缓冲反馈的Howland电流源电路，与仿真结果相吻合。通过分析原因并改进测量方法，测得50 kHz的频率下桥式Howland电流源电路实测输出阻抗为812.33 kΩ，大于另外2种Howland电流源电路。综合以上分析，相比于标准Howland电流源电路和带缓冲反馈的Howland电流源电路，桥式Howland电流源电路更加适合于穿戴式应用场景。

在恒流特性实测部分，本研究只分析了输出电流有效值与输入信号幅值的关系，并没有与仿真实验对应逐一研究输出信号与输入信号幅值、输入信号频率和负载阻值大小的对应关系，在后续的实验中将会补充此部分的研究内容。此外，针对桥式Howland电流源电路输出阻抗实测结果远远小于仿真结果这一现象，下一步将结合电路特点深入分析，并通过大量的仿真与实际测量提供数据支撑。