多孔薄壁圆筒型壳体振动特性的仿真与验证

宋君才，张鸿磊

多孔薄壁圆筒型壳体振动特性的仿真与验证

宋君才1，张鸿磊2

(1. 海军驻上海地区水声导航系统军事代表室，上海 201811；2. 上海船舶电子设备研究所，上海 201811)

多孔薄壁圆筒型壳体常作为换能器的防撞结构，其在水中的固有频率附近的振动可能会对换能器的声学性能产生一定影响，因此设计壳体时进行模态分析是必要的。对壳体进行模态仿真分析和结构优化，采用近似法解决了无限水域的附加水质量给壳体模态带来影响的问题，该方法对壳体结构的设计具有一定指导作用。

多孔薄壁圆筒壳体模态；近似法；附加水质量

0 引言

多孔薄壁圆筒型壳体常作为换能器的防撞结构，其在水中的固有频率附近的振动会对换能器的声学性能产生一定的影响[1]。本文利用近似法，对水听器防撞壳体进行了模态仿真，并通过实验验证该近似法的可行性。

1 壳体的模态仿真与分析

水听器的防撞壳体在工作中，不仅要满足透声、耐压的要求，而且还要避免水流的影响，所以多孔薄壁圆筒型的结构是比较合适的。但由于其在水中的振动对水听器的性能产生影响，所以本文利用近似法针对该类壳体在水中的模态进行分析。

水具有一定质量且不可被压缩。当壳体等结构体在水中振动时，周围的水也是随之振动的。该部分水的质量被称为附加质量[2]。

对于流体运动方程通常采用离散化进行分析，根据哈密尔顿(Hamilton)变分原理，使拉格朗日泛函为最小，并将其部分积分进行叠加可得到整体的结构运动方程[3]：

在无限大水域中模拟实际情况是可以保证其准确性的，但利用有限元软件分析无限大水域是不现实的，所以需要利用近似法确定合适大小的水域来近似无限水域[4-5]。

本文模拟的防撞壳体采用聚碳酸酯材料，高度为187 mm，外直径为80 mm，壁厚为4 mm，壁上圆孔的半径为11 mm，共8层8列合计64个孔。同时建立了水中的壳体有限元模型(如图1所示)，仿真分析了球体水域半径大小对壳体模态的影响以及壳体谐振频率与壁厚、壳体壁上圆孔半径之间的关系。

图1 水中模态有限元模型

表1给出了利用有限元软件仿真得出壳体模态基频频率和球体水域半径与壳体高度比值的关系。

表1 壳体频率随水域半径变化值

从表1中可以看出，当壳体高度不变时，无论水域大小，水中的谐振频率都远低于空气中的谐振频率。在球体水域半径是壳体高度(壳体最大外形尺寸)的18倍时，壳体的谐振频率基本保持恒定，当水域越大时计算越精确，划分的网格会几十倍甚至几百倍地增加，对计算机要求较高，所以此模型选用半径是防撞壳体最大外形尺寸18倍的水域即可。当对仿真精度要求不高时可以适当减小模型尺度，但至少应选用半径是壳体最大外形尺寸8倍的仿真计算范围。

壳体不同厚度和壳体壁上圆孔半径大小对壳体基频频率影响的水中仿真结果见图2、3，其中水域半径是壳体最大外形尺寸的18倍。

图2 壳体厚度对基频的影响

图3 壳体外壁孔半径大小对基频的影响

通过仿真可知，壳体壁厚越小(模型内径不变，改变外半径实现壁厚变化)，壳体壁上圆孔的半径越大，壳体的谐振频率越低。

2 实验验证

通过有限元软件仿真分析，壳体在空气中谐振频率为1 898.9 Hz。壳体在球体水域半径是壳体高度18倍时的谐振频率是928.4 Hz，如图4所示，由于水域过大，壳体相对水域过小，故只给出壳体模态图。

为了方便测量壳体在水中的谐振频率，在消声水池中分别对带防撞壳体和不带防撞壳体的8105标准水听器进行测量，得到接收灵敏度与频率的关系如图5所示。从图5中可看出，带防撞壳体的水听器在频率为930 Hz左右灵敏度有起伏，说明壳体在此处产生振动影响了水听器正常的接收性能。

防撞壳体在水中模态难以直接测试，本文通过测量安装在壳体内的水听器接收灵敏度频响的变化，验证了防撞壳体的实际振动频率与仿真结果基本吻合，说明本文利用近似法对壳体模态进行仿真的可行性。

图4 水听器湿模态与结构图

图5 带壳体与不带壳体的水听器接收灵敏度测量结果对比

3 结论

本文利用仿真软件对防撞壳体的振动模态进行了仿真，采用近似法解决了无限水域的附加质量给壳体模态带来的问题。在水池中对壳体模态频率测试得出的实验结果与仿真结果基本吻合。本文中防撞壳体模态的仿真方法对壳体的设计有一定参考价值。

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Simulation and verification of vibration characteristics of porous thin-walled cylindrical shell

SONG Jun-cai1, ZHANG Hong-lei2

(1. Military Representative Office of Underwater Acoustic Navigation System of Navy in Shanghai Area, Shanghai 201108, China;2. Shanghai Marine Electronic Equipment Research Institute, Shanghai 201108, China)

Porous thin-walled cylindrical shell is often used as a diversion or anti-collision structure of transducer, its natural frequency in water is greatly different from that in air, and its resonance vibration may have some influence on the acoustic performance of the transducer. So, it is necessary to conduct wet model analysis when designing the shell. In this paper, the wet mode simulation analysis and structure optimization of the shell are carried out. By selecting the appropriate water area size and adopting the finite water area approximation method, the problem that the shell mode in simulation process could be distorted due to no way to simulate the additional water mass of infinite water area is solved, and this method has some guiding effect on shell structure design.

porous thin-walled cylindrical shell modes; approximation method ; additional water mass

TB556

A

1000-3630(2019)-06-0716-03

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.020

2019-03-08;

2019-04-20

宋君才(1978－), 男, 吉林白城人, 研究方向为水声工程。

张鸿磊,E-mail: 314427865@qq.com