多翼离心风机叶轮的多目标优化试验研究*

（宁波方太厨具有限公司）

0 引言

多翼离心风机具有体积小，噪声低、流量大和压力系数大等优点[1]，广泛应用于生活家电产品中。随着人们生活水平的提高，对家电产品的性能提出了更高的要求，随之，对多翼离心风机的优化也提出了更高的挑战。多翼离心风机通道由集流器、蜗壳、叶轮和出风连接件组成，这些结构参数的变化都会引起其性能的变化[2-3]。

针对多翼离心风机系统的优化，国内外学者做了大量的理论计算、数值分析和试验研究。何立博等[4]以全压为优化指标，采用数值模拟，通过正交分析得到了叶轮部分参数对全压的影响重要性，从大到小依次为轮径比、叶片数、进口安装角和出口安装角。熊仲营，王梦等[5]对多翼离心风机的叶片进行了仿生设计，仿鱼形叶片能够提升12.5%的风量，提升了5.65%的效率，并降低2.78dB左右的噪声。周水清等[6]考虑壁面的粘性作用对蜗壳进行了改型设计，并使用加入粘性项的标准k-ε计算模型进行了数值仿真计算，结果表明：新蜗壳的出口静压较原型机约提升25Pa，噪声下降2.5dB。蒲晓敏等[7]基于非均匀叶片对风机通过频率的调节，得出了非均匀调制程度和方式对风机气动性能的影响规律。可以看到，目前大部分研究主要基于分析单因素的影响作用以及少量目标优化研究[8-10]，而风机的结构参数之间相关性较强，评价时需要参考多个指标，因此，有必要对其更进一步深入研究。

本文在他人研究基础上，以叶轮优化为出发点，以吸油烟机为落地产品，选取叶轮出口角、进口角、叶轮轮径比、叶片前端斜切深度这4个参数，通过正交试验方法分析了这4个参数及其交互作用对最大风量、最大静压、全压效率和噪声4个指标的影响，能为工程设计提供参考依据和借鉴价值。

1 空气动力性能测试实验

整机空气动力性能（最大静压、全压效率、最大风量）测试遵循GB/T 17713-2011国家标准附录C外排式吸油烟机空气性能试验方法[11]。

试验设备包括多翼离心风机吸油烟机和空气性能试验台，其中空气性能试验台由连接段、十字整流段、扩散段、减压筒和11块孔板组成，如图1所示。吸油烟机产生的气流依次通过空气性能试验台的各个部件，通过改变减压筒后端的孔板即可测得每一个工况点的测试数据。

空气性能试验台实际测得的数据为减压筒内的计示静压，通过GB/T 17713-2011中提供的公式换算即可求得分析所需的最大静压值、全压效率值和最大风量值[11]。

图1 外排式吸油烟机空气性能试验装置Fig.1 The test device for the performance test of air extraction range hood

2 噪声试验

噪声测试遵循GB/T 17713-2011国家标准附录E噪声试验方法[11]。研究采用全球包络法进行噪声的测试，噪声值由四个噪声测试探头测得的数据求平均值得到，探头位于被测吸油烟机叶轮中心低1m的水平面上，四个点成90°对称布置，具体见图2所示。

图2 全球包络法噪声测试点简图Fig.2 Schematic diagram of noise test site using the global envelopment analysis

3 计算结果及分析

3.1 正交试验方案

多翼离心风机的性能与叶轮结构参数息息相关，本研究基于叶轮重要参数的正交研究得到各因子间的影响重要性排布。基于前人的研究，叶轮进口角α推荐大于60°、叶轮出口角β推荐大于150°、叶轮内外径比D1/D2推荐0.86～0.89、进口段斜切深度比h/B推荐小于0.5四个参数，本研究针对各因素取两个水平，α，β，D1/D2和h/B的第一水平分别为75°，160°，0.86和0.1，α，β，D1/D2和h/B的第二水平分别为85°，170°，0.89和0.3。

考虑到叶轮进口角α、叶轮出口角β、叶轮内外径比D1/D2三个因素互相关联，可能存在交互作用，采用7因素第二水平的L8(27)正交试验表，方案如表1所示。

表1 正交试验方案Tab.1 Orthogonal test cases

3.2 结果分析

3.2.1 试验指标及对应结果

油烟机的性能指标包含最大风量、最大静压、全压效率和噪声，将这四个指标作为正交分析的评判标准进行后续的单指标和多指标优化分析。因为各指标的量级与单位都不同，通过换算公式（1），得到各指标数值的增加或降低百分比来进行后续的分析，换算后结果列于表2，用于后续极差分析。

其中，Mi为第i试验相应的指标值。

表2中试验组一所有指标都为0%，这是因为本研究采用了百分制，并以第一组为基准值。其余第二至第八组分别以正和负百分比表示，举例来说，试验组一、二、八组最大静压实测值分别为357.5Pa，347.3Pa和392Pa，且第八组试验中最大静压的极大、较小值分别出现在试验组八和二中，因此，通过上述提到的换算公式得到试验组二的最大静压百分比为-22.82%，试验组八为77.18%，负值表示实测值低于第一组数据，正值则反之。另外，在最大风量数据列中，第八组数据为-100%，注意这并非指风量变为0，且第二至第八组百分比都为负数，表明第八组中最大风量的极大、极小值出现在了第一组和第八组。

表2 正交试验结果总结Tab.2 Summary of results in orthogonal test cases

3.2.2 单一指标的极差分析

正交试验法可以通过每一指标下各因素水平的极差分析，来反映各因素及其交互作用对评价指标影响权重的大小。其计算方法为：计算第i因素j水平所对应的试验指标和Kij，为其平均值，通过比较Kij或可以得到i因素下的最优水平；计算第i因素的极差值Ri，通过比较不同因素的Ri，可以得到各因素或交互作用对试验指标的影响程度。

表3列出了叶轮进口角α、叶轮出口角β、叶轮内外径比D1/D2、进口段斜切深度比h/B四个参数及其交互作用针对最大流量、最大静压、全压效率和噪声作出的极差分析。

表3 额定工况下的最大风量、最大静压、全压效率和噪声的极差分析Tab.3 Variance analysis of maximum flow,maximum static pressure,total pressure efficiency and noise at rated condition

针对最大风量，因素对其影响程度从大到小依次为β，h/B和α，与D1/D2相关的极差明显小于其他项，可认为D1/D2的取值不影响最大风量这一指标，可到最佳因素水平组合为β（1），h/B（1），α（1），β直接关系到叶轮出口的堵塞情况，这也是出口角为160°的流量大于170°出口角的原因。

针对最大静压，可以明显看到不同β水平引起的极差值明显高于其他任意一项的极差值，β越大，风机的压力系数越高，对最大静压影响大，α和α与D1/D2的交互作用也有小幅度影响，但与β的极差值相比有5倍多的差距，因此可忽略其影响，可得出优选因素水平为水平-1，即170°。

针对全压效率，排在前三位的影响因素依次为β，h/B和D1/D2，根据各因素的大小可得到较优因素水平组合为β（-1），h/B（1），D1/D2（1），可以看到，对于多翼离心风机，虽然叶轮出口角更大，但因流道短，流道扭曲并不一定会恶化流动状态，导致效率降低。

针对噪声值，与最大静压类似，可以明显看到不同β水平引起的极差值明显高于其他任意一项的极差值，噪声值是越小越好，因此较优的β水平为-1，即170°，这可能是因为β较大时尽管恶化了流道，但压力系数升高下，圆周速度会降低导致涡流噪声低，α与D1/D2的交互作用也有小幅度影响，但比起β的影响也有5倍左右的差距。

以上分析均为基于单项指标进行的评价，但考虑风机效率时需要综合各方面的指标，最后权衡得到最优解为β（-1），h/B（1），α（1），D1/D2（1）。针对上述单指标影响进行直观分析，影响最大的因素是β，其对所有指标均为第一影响因素，但不同水平在不同指标中表现并不一样，其中-1水平为3个指标（最大静压、全压效率、噪声）的较优解，但恶化了最大流量，综合建议优选β为-1水平，即170°；其次是h/B占据了两个指标的第二大影响因素，优选均匀水平1，即0.1的比例；随后是α和D1/D2，α对于最大风量是第三大影响因素，而D1/D2是全压效率的第三位影响因素，α和D1/D2的交互作用对噪声值和最大静压也有一定的影响，综合而言优选α（1），D1/D2（1）。

3.2.3 多指标的综合评分分析

上述针对每个指标进行极差分析，然后再根据分析的结果进行综合平衡，在平衡过程中带有较大的主观性，因此，以下采用综合评分法，针对不同指标赋予不同的权重并归纳为一综合指标进行分析，得到最优的方案。

表4 额定工况下的综合指标的极差分析Tab.4 Variance analysis of aggregative indicator at rated condition

从表4可以看出，排在前4位的影响因素依次为出口角β、进口段斜切深度比h/B、进口角α与叶轮内外径比D1/D2的交互作用、进口角α。出口角β仍占据第一位，这是因为出口角度β与风机的压力系数息息相关，且对流道弯曲程度的影响也较大，对各个指标都有较大影响。

表5列出了α与D1/D2两水平下的交互作用，这是因为α与D1/D2交互作用对综合评分也有一定影响，因此有必要进行分析。从表中可以看到，四组值中α和D1/D2都取水平1时综合指标值为0.162，为最佳值，这与表4中α和D1/D2较优选择正好吻合。因此根据值和交互作用表，得到最优解为β（-1）,h/B（1）,α（1）,D1/D2（1）。

表5 两元素交互作用Tab.5 Interaction betweenαandD1/D2

进一步，针对选出的最优方案进行测试，试验实测值如下：最大风量为16.94m3/min、噪声为57.47dB、最大静压为384Pa、全压效率为27.05%。采用公式1对各指标实测值进行百分数换算，后采用公式（2）计算出综合指标值为0.281，原8组试验中，综合评分最高的方案为试验4，值为0.193，尽管最大风量降低了，但综合来看，总体性能还是同比提升45.6%，需要注意的是在换算成百分数时，各组指标值都以第一组进行了差值计算，因此这里的提升量是相对值，并非是实测值的绝对提升量。

4 结论

本研究运用正交试验的方法，研究了叶轮进口角α、叶轮出口角β、叶轮内外径比D1/D2、进口段斜切深度比h/B四个因素及其交互作用对以吸油烟机为应用场景的多翼离心风机的多性能指标优化的影响，得出以下结论：

1）试验选取的四个因素及其交互作用对不同指标的影响程度并非一致。其中，出口角β对各个指标都为显著影响因素，因出口角与叶轮压力系数、流道弯曲程度息息相关，但进口段斜切深度h/B对最大风量的影响排在第二位，对最大静压的影响反而排在第六位，这是因为进口段斜切深度主要改善的是叶轮进口气流，使得气流更易进入叶片流道；

2）不同水平在不同指标中的表现也并非一致，例如，因出口角加大，压力系数增大，但流道更为不通畅，导致出口角β为160°时，最大风量较优，但最大静压却较差；

3）研究通过单指标的极差权衡分析，和多指标综合评分分析，均得到了最优的各因素水平方案，其均为β（170），h/B（0.1），α（75），D1/D2（0.86），优化后的方案综合性能指标相比试验组8组方案的最高值提升45.6%。