水质评价的数学模型研究

冉营丽

郑州工业应用技术学院基础教学部 河南 新郑 450001

我们根据水质平均污染指数WQI作为两个地区水质排序标准WQI数值越大

即水源污染越严重。根据水质分级标准我们得到6组数据来对两地区地表水水质进行综合评价。

古宋乡老南关村在三种水质等级下WQI的三份数据

WQ I11＝8.56737; WQ I12＝2.56737;WQ I13＝1.46785;

红旗二闸在三种水质等级下WQI的三份数据

WQ I21＝7.68609;WQ I22＝2.50069;WQ I23＝1.42184;

由这六组数据可知;

WQ I11＞WQ I21;WQ I12＞WQ I22;WQ I13＞WQ I23

红旗二闸的水质平均污染指数低于古宋乡老南关村,即红旗二闸的地表水水质更优。

我们采用最小均差法,设具有n个被评论对象,每个被评论对象都有m个评价指标,其指标观测值分别为χi＝(xi1,xi2,...,xmin)(i＝1,2,...,n)

如果所有被评价对象的某项取值都很接近,则尽管这个指标可能很重要,但由于它们之间差距很小,所以对该项指标对于n个被评价对象的评价结果所起的作用会很小,为此,在评价过程中可以将这样的指标删除掉。最小方差法均可实现。

求最小的均方差sj0＝min{s1,s2,...sm}(1≤j 0 ≤m)、

在题目二的问题中必选先将不同类型的指标做一致化处理,即是要化为同一类型的指标,一般有极大型极小型两种,在本题中我们采用极大型模型。对于指标xj我们取中间值然会把其化为极大型指标。xj＇＝其中

数据采用全部为极大型

由客观权重法,对参与评价的12项标准进行赋权权重

由各指标权重可得综合评价模型方程

Y ＝0.02d1＋0.38d2＋0.28d3＋0.28d4＋0.004d5＋0.003d6＋0.006d7＋0.12 d8＋0.01 d9＋0.04 d10＋0.05 d11＋0.03 d12

评价方程Y值越大污染越严重,越不适合作为饮用水

Y6＜Y4＜Y2＜Y1＜Y10＜Y8＜Y5＜Y9＜Y7＜Y3

因此(1－4),(2－1)两井可作为饮用水源

在建模过程中,过程比较粗糙,不适用于高精度需求.因此对于数据的处理,可以再精细化.逐步增加影响因素,充分利用表中数据,数据中包含着巨大的信息量,要想从数据中挖掘到有用的信息,还需要用专业软件进行分析。

在使用综合评价法模型时,权重值表示评价指标原先的状态,这样算法就容易陷入局部极值。如果权重较小,则评价指标代表能力较弱。因此,在运算过程中,可以考虑让惯性发生改变,让评判标准都能发挥效力,则可以实现综合评判的能力,为评价系统走向更多领域打下基础。