FAST漂移扫描观测：快速射电暴信号模拟与模拟样本

王远明，余文飞，潘之辰，王 培，李 菂

(1.中国科学院 上海天文台 星系与宇宙学重点实验室，上海 200030；2.中国科学院 国家天文台，北京100012；3.中国科学院大学，北京100049)

1 引 言

快速射电暴是Lorimer 等人[1]在2007 年发现的一种射电暂现源，它有着强度高(0.039∼128 Jy)、时标短(0.08∼21 ms)、色散量大(110∼2 600 pc·cm−3) 等特点[2]，通常被认为来自银河系外。尽管至今人们对它们的物理起源仍不十分了解，但人们根据大多数理论认为，它们与中子星或黑洞有关，例如，它们可能来自年轻脉冲星的巨脉冲辐射[3–5]、磁星的巨型闪耀[6,7]、高速旋转脉冲星的高能辐射[8]、中子星与小行星的碰撞[9,10]；或者它们可用其他一些灾变模型来描述，如中子星的并合[11,12]、超大质量中子星与黑洞的碰撞[13]等。因此，研究快速射电暴对于致密天体的并合、形成和演化，以及对基础物理和极端物理方面的研究[14]有重要的科学意义。如果有更多的快速射电暴被探测到，并且其红移被准确测量，我们还可以通过其红移和色散量研究宇宙中的重子数，从而有望解决宇宙中丢失的重子问题[15]。天文学家估算，一天中可能出现上千次可被探测到的快速射电暴事件[16]。经过Parkes 射电望远镜、Arecibo 射电望远镜、澳大利亚平方公里阵列探路者(Australian Square Kilometre Array Pathfinder, ASKAP) 和加拿大H 强度测绘实验(Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experiment, CHIME) 等单天线和阵列射电望远镜的搜寻，至今人们已发现至少几十个快速射电暴①数据来源于https://frbcat.org/。。CHIME/FRB 研究组估计，CHIME 每天可探测到2∼42 个快速射电暴信号[17]，且近期发现的快速射电暴数目在急剧增长[18,19]。

FAST 是目前世界上最大的单天线射电望远镜，其有效口径达300 m，坐落在中国西南部的贵州省。FAST 装载了L 波段多波束接收机系统，其视场达0.15 deg2[20–22]。结合其好于毫央级的探测灵敏度，FAST 有望在研究快速射电暴方面作出贡献。人们将利用FAST 进行多波束漂移扫描多目标射电天文巡天计划(Commensal Radio Astronomy FAST Survey,CRAFTS)。该巡天计划的覆盖频段为1 050∼1 450 MHz，大约需要220 d 完成对赤纬范围为−14°∼+66°的天区的扫描[22]，以搜寻快速射电暴[23]。此外，FAST 还可以跟踪重复快速射电暴进行观测，以大大增加探测到快速射电暴的可能性。

射电波段实测数据常常受干扰信号影响。每一个真实的快速射电暴信号可能都伴随着数以千计的干扰信号。排除干扰的传统方式(如人眼筛选方法) 对于快速射电暴的搜寻效率很低[17,24–26]。近年来人们提出的一些基于机器学习的算法，可以自动辨识出真实快速射电暴信号，从而提高了快速射电暴的搜寻效率[26–28]。不过要训练机器学习算法需要大量快速射电暴样本，而当前探测到的快速射电暴数目较少，公开数据有限，无法满足机器学习的训练需求，因此，人们通常用快速射电暴样本模拟来研究快速射电暴搜寻方法。此外，一个基于物理参数空间的快速射电暴样本还可以用来检验观测设备和搜寻算法的选择效应，甚至从实测样本反推出原始快速射电暴的性质及其分布。

本研究工作是在模拟FAST 扫描巡天观测的基础上，增加了对大量性质特征不同的快速射电暴的模拟，并依此得到快速射电暴的模拟样本。我们依据现有的快速射电暴观测能流分布函数[23]，模拟了观测量空间的快速射电暴样本。此外，我们依据快速射电暴红移遵循恒星形成史(star formation history, SFH) 的分布这一特点[29]，模拟了考虑空间分布和距离色散关系的物理量空间样本。本文结构安排如下：第2 章介绍模拟方法，包括快速射电暴信号的模拟、FAST 望远镜接收机的模拟以及射频干扰的模拟；第3 章介绍快速射电暴样本的产生方法，包括观测参数空间模拟样本的产生方法以及物理参数空间模拟样本的产生方法；第4 章对模拟样本的性质进行总结，并对其在未来的应用前景进行展望。

2 FAST漂移扫描观测和数据模拟

我们的模拟程序一共分为几个部分：首先是观测噪声模拟，主要模拟了系统噪声；其次是信号模拟，不仅模拟了快速射电暴信号，也对望远镜可能接收到的射频干扰信号进行了模拟；最后是观测模拟，主要是根据FAST波束形状模拟望远镜扫描指向的不同造成的增益变化。在模拟中我们考虑了接收机的带宽、通道数、采样时间和系统温度等因素。

2.1 FAST系统噪声模拟

根据辐射计算公式模拟的系统噪声[30,31]是一个标准差为∆Tsys的高斯分布，即

其中，Tsys为望远镜的系统温度，∆f为望远镜的带宽，t为观测的积分时间，np为偏振数。如果两个正交偏振通道相加，则np= 2。对于一个采样时间为200 µs，观测带宽为400 MHz，系统温度为20 K 的接收机来说(这是FAST 望远镜的基本参数)，它的噪声分布∆Tsys≈0.05 K。

2.2 射频干扰信号模拟

射频干扰(radio frequency interference)可来自望远镜接收机自身，也可来自手机等地球上的物体，还可来自飞机等与望远镜有相对运动的物体。本质上来说，射频干扰信号十分复杂，不同来源的射频干扰有不同的形状。我们模拟了两种相对简单的干扰形式，即宽带干扰和窄带干扰(见图1)。

图1 FAST 漂移扫描巡天模拟中的干扰信号以及快速射电暴信号

由图1 可以看出，它们的形状类似，都是一个方形的脉冲轮廓加上很短的脉冲宽度。宽带干扰出现在时域上，窄带干扰出现在频域上。考虑到射频干扰出现的原因多种多样，且在不同的时间范围可能有不一样的特性，我们主要采用随机的方式对干扰进行模拟。我们在随机频率通道内，模拟了在随机观测时间出现的随机持续时长的窄带干扰。宽带干扰出现的时间同样是随机的。这两种射频干扰的强度被设置为在信噪比范围1∼100 内随机抽取。关于射频干扰的出现频次，我们根据FAST 望远镜19 波束实测数据，设置宽带干扰的出现频次约为7 h−1。由于干扰出现的原因多变，且少量FAST 观测数据不能代表FAST 实际运行时的干扰信号，因此，当前我们采用的模拟方法是相对合理可行的。

2.3 快速射电暴信号模拟

我们用两种不同的方式模拟了快速射电暴信号(见图1)，一种是通过设置它的观测能流(fluence)、色散量(dispersion measure, DM) 和观测脉冲宽度(pulse width) 等观测参数来模拟；另一种是通过设置它的本征能量(intrinsic energy)、红移(redshift)、本征脉冲宽度(intrinsic pulse width)，以及宿主星系造成的色散量，再结合宇宙学模型和银河系介质分布模型来模拟。

2.3.1 快速射电暴观测量参数空间模拟

对于第一种模拟方式，我们参考了Connor 和van Leeuwen[27]的模拟。我们假设FRB信号是一个理想的高斯轮廓的脉冲，并通过设置不同的能流和脉冲宽度来控制它的脉冲轮廓。由于一个宽频的脉冲在通过等离子体时，会与其中的自由电子发生作用，产生色散，导致高频的脉冲辐射更早到达，而低频信号则会延迟[31]。这种时间延迟通常与频率有关，即∆t≈DM∆ν−2，其中，DM是色散量(dispersion measure)，即电子数密度在视向路径上的积分；∆ν代表高频与低频间的频率差。我们通过设置色散量，来使模拟的高斯脉冲信号在宽频内产生时间延迟。此外，由于散射，我们模拟的脉冲轮廓在每一个频率通道内的脉冲宽度为其中，νc为中心频率，τ0为设置的中心频率的脉冲宽度。我们可以通过设置谱指数γ来模拟不同频段的观测能流Fν，使Fν≈ν−γ。

2.3.2 快速射电暴本征量参数空间模拟

第二种模拟方式与第一种类似，只是用本征能量Eint、红移z、本征脉冲宽度τint和宿主星系内介质导致的色散量DMhost这4 个参数计算出它的观测能流Fobs、总色散量DMtot和观测脉冲宽度W，再利用类似第2.3.1 节中所描述的方法 来模拟。

关于上述参数的计算，我们主要参考Caleb 等人[29,33]的计算方式，其中观测能流Fobs主要根据快速射电暴的本征能量Eint，以及ΛCDM 模型中的光度距离来计算，即

其中，DL代表光度距离(可通过红移z计算[34])，∆f为接收机系统的带宽。

对于一个快速射电暴信号，色散量主要有三个部分：银河系星际介质(interstellar medium, ISM) 导致的色散DMISM，宿主星系内星际介质导致的色散DMhost，以及星系际介质(intergalactic medium, IGM) 导致的色散DMIGM，即

其中，星系际介质导致的色散量被认为与源的红移相关，即DMIGM=1 200zpc·cm−3[35,36]；银河系内介质导致的色散量DMISM可以根据NE2001 模型[37]和源所在的方向来计算。

在星际介质里传播的脉冲信号，它的脉冲宽度会因为散射而变宽τsc。τsc主要包括两部分：因宿主星系和银河系的星际介质散射引起的脉冲变宽量τISM，以及因星系际介质散射引起的脉冲变宽量τIGM，即尽管星际介质中有许多可以导致散射的物质，但在宇宙学距离 下，这部分散射的 影响较小，可以忽略[38]。对于星系际介质造成的影响，Lorimer 等人[38]根据Bhat 等人[39]在2004年计算出的脉冲信号在星系际介质中传播引起的宽度变化公式，可以得出：

其中，ν为观测频率，τsc的单位为毫秒。此外，由于色散引起的不同频率间的时间延迟也会对脉冲宽度有影响(拖尾效应)，即τDM=8.3 ∆ν DM ν−3µs[40]，其中，∆ν的单位为兆赫兹，ν的单位为吉赫兹。于是，快速射电暴的观测脉冲宽度W的计算公式为[41]：

2.4 FAST漂移扫描观测模拟

漂移扫描(drift scan) 观测是将望远镜对准天空中某特定位置处，等待源通过波束时，观测其强度。在漂移扫描过程中，由于望远镜的调制影响，点源的波束强度会随点源与望远镜方向的夹角而变化。此外，在不同的观测频率下，观测到的波束形状也会发生变化。对于FAST 来说，采用漂移扫描观测可以降低 系统控制的复杂度和减少部分射频干扰的数量，是一种有效的观测模式[22]。与刘鹏等人[42]模拟的FAST 19 波束脉冲星漂移扫描巡天类似，我们假设望远镜的波束增益G(λ,θ) 与观测波长λ和θ(点源与望远镜方向的夹角) 的变化关系为：

其中，D为望远镜的口径。根据此公式，我们模拟了FAST 单波束形状对于观测时间以及观测频率的依赖性(如图2a) 所示)。根据FAST 理想波束形状和19 波束的分布，我们模拟了19 波束系统的波束方向图(如图2b) 所示)。

在观测频率为中心频率1 250 MHz 时，波束的半高全宽约为2.9′。从图2b) 可以看出，FAST 的波束之间有空隙，仪器探测响应不均匀，这会影响FAST 对于射电源的探测灵敏度。由于FAST 的19 波束具有相似的性能，我们可以通过模拟其中一个波束的漂移扫描观测，来研究和产生快速射电暴的模拟样本。在漂移扫描观测中，对于不同的时间采样点j和观测通道i，原始信号Fij会受到望远镜的调制，即观测信号为：

其中，观测频率ν=c/λ，c为光速，λ为观测波长。我们利用设置的采样时间以及观测频率通道计算了实测强度在每一次采样时间时的变化，得到了模拟观测数据(见图3)。FAST 模拟参数见表1。

图2 FAST 单波束形状与19 波束方向图

图3 FAST 漂移扫描巡天模拟光变曲线中的干扰信号以及快速射电暴

表1 FAST 漂移扫描观测模拟参数

3 快速射电暴样本的产生

通过模拟快速射电暴，我们产生了两个不同性质特征的快速射电暴样本：一个是观测量空间的快速射电暴模拟样本，它是依据现有观测数据建立的分布函数来构建的[23]；另一个是物理本征量空间的快速射电暴模拟样本，它是依据快速射电暴产生率与恒星形成史的关系，以及距离-色散关系构建的[29]。每个样本中均有50 000 个模拟的快速射电暴，这些模拟都基于FAST 望远镜的漂移扫描观测。我们随机模拟了快速射电暴的位置和爆发时间，并使它们在观测时均匀分布在FAST 望远镜的波束形状内。由于FAST 多波束系统的相邻波束覆盖范围不完全重合(如图2b) 所示)，所以，实际上我们模拟的信号均匀分布在以波束中心为圆心，相邻两个波束间距的一半为半径的圆内。

观测量空间样本的产生参考了Li 等人[23]在2017 年建立的快速射电暴观测能流分布，它可以反映现有的快速射电暴的观测性质。我们可以利用这个样本估算出现在19 波束视场内的快速射电暴信号被探测到的概率，以及在视场内不同位置处的探测效率。它适用于评估快速射电暴搜寻算法的性能，检验FAST 对于快速射电暴的探测效率等。与观测量空间样本不同的是，物理量空间样本反映了宇宙中存在的快速射电暴的数目、能流以及距离分布等，因此它不仅可以用来测试包括机器学习在内的快速射电暴搜寻算法，还可以用来检验望远镜及其观测方法对快速射电暴探测的选择效应，解决FAST 能够探测到的快速射电暴最大红移的值等物理问题。

3.1 观测量参数空间的快速射电暴模拟

我 们基于观测信号建立的这个样本中，快速射电暴的模拟能流分布被假设为遵循Li 等人[23]根据Parkes 望远镜和绿岸射电望远镜(Green Bank Telescope, GBT) 探测到的16 个非重复快速射电暴建立的快速射电暴的能流分布函数(如图4a) 所示)，即

快速射电暴的模拟色散量分布同样遵循Li等人建立的一个峰值在723 pc·cm−3的高斯分布(见图4c)，柱状图为目前探测到的快速射电暴的分布①数据来源于http://frbcat.org/。)。这个分布是他们在2017 年建立的，与最新的探测结果并不完全一致，但这对于进行快速射电暴搜寻算法测试，以及FAST 漂移扫描巡天的探测效率评估影响不大。在这个样本模拟中，快速射电暴的观测能流和色散量被设置为相互独立的随机量。对于快速射电暴的脉冲宽度模拟，我们假设它是一个平均值为200µs 的对数正态分布(FAST 扫描观测的采样时间为200µs)，最终产生的脉冲宽度范

围为0.2∼46 ms，这与目前的观测结果大致相符(见图4e))。由于快速射电暴的谱指数波动范围较大[43]，我们模拟的快速射电暴信号的谱指数γ被假设为一个在−4∼+4 范围的均匀分布。我们模拟了FAST 单波束的漂移扫描观测。在扫描过程中，快速射电暴的位置被设定为均匀分布在一个以相邻两个波束间距的一半为半径的圆内。我们可以根据这个模拟计算出现在19 波束视场内的快速射电暴信号被探测到的概率。在这个样本中，我们随机产生了共50 000 个快速射电暴模拟信号。

图4 快速射电暴模拟样本分布图

3.2 物理本征量参数空间的快速射电暴模拟

许多观测结果支持快速射电暴是宇宙起源的观点。我们采用Caleb 等人[29,33]的模拟方式，并假设快速射电暴的共动数目密度分布与SFH 成正比。基于Hopkins 和Beacom[44]在2006 年发表的一篇关于SFH 的文章，我们得出恒星形成率(star formation rate, SFR) 计算公式：

用均数±标准差的形式，表示研究组和参照组的各项指标，并用t值进行检验，对研究组和参照组的计数资料，采用百分比形式进行x2检验，核对数据软件选择SPSS 21.0软件，当研究指标存在明显差异时，检验P＜0.05。

其中，h=0.7，a=0.017 0，b=0.13，e=3.3，d=5.3。再结合dt/dz={H0(1+z)[ΩM(1+z)3+ΩΛ]1/2}−1来计算SFH①计算参考http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html。。根据ΛCDM 模型，哈勃常数H0=71 km·s−1·Mpc−1，物质密度ΩM=0.27，真空密度ΩΛ=0.73[34]。我们的红移模拟到z=5。

在模拟中，我们假设一个遵循幂律分布的快速射电暴本征能量，即根据Luo 等人[45]建立的快速射电暴的光度方程，我们采用γ=−1.57，能量范围为1028~1036J。同时，我们在−1.8< γ < −1.2 范围内改变γ的值，发现快速射电暴模拟样本的观测能流分布有70% 的区域一致，分布峰值所处的观测能流值无变化，分布形状表现为向峰值所处的位置略微聚拢或发散，这对观测能流统计性质无显著影响。关于本征脉冲宽度，Bera 等人[40]发现在z≈0.5 以后，观测脉冲宽度由散射主导，本征脉冲宽度的改变对其影响不大。因此我们模拟了一个遵循对数正态分布的本征脉冲宽度，均值为0.04 ms。我们发现，对于不同的本征脉冲宽度模拟分布，红移z>0.8 的快速射电暴模拟样本的观测脉冲宽度分布几乎完全不变，而对于红移较小的快速射电暴模拟样本，其观测脉冲宽度分布与输入的本征脉冲宽度分布相似。对于观测脉冲宽度大于2 ms 的快速射电暴模拟样本，改变本征脉冲宽度分布对于其结果无影响。因宿主星系的星际介质引起的色散量DMhost与宿主星系的类型有关。Xu 和Han[46]根据银河系的NE2001 模型，模拟了不同类型的宿主星系可能的色散分布。根据这些结果，并参考Caleb 等人[29]的模拟，我们假设DMhost是一个均值在100 pc·cm−3的正态分布。同时，我们在均值为60∼140 pc·cm−3的范围改变此分布，发现快速射电暴模拟样本总色散分布有90% 的区域始终一致，分布的峰值以及峰值处的总色散量无变化，说明在宇宙学起源假设下，改变宿主星系引起的色散量分布对于快速射电暴样本的总色散量分布无显著影响。我们模拟的快速射电暴随机分布在赤纬范围为−14°∼+66°的天区中，这与FAST 的CRAFTS 巡天的天区范围一致。模拟中银河系的星际介质引起的色散量DMISM的大小由快速射电暴所处的位置和NE2001 模型而定[37]。

利用上述模拟的本征参数的分布，结合在第2.3.2 节中介绍的模拟方法，我们得出了它们的观测能流、色散量以及脉冲宽度分布图(见图4)。它们的位置被设定为均匀分布在望远镜的波束范围内，我们可以据此计算出一个出现在FAST 视场内不同红移的快速射电暴信号的探测率。该方法适用于检验快速射电暴搜寻算法的选择效应，也可以从观测数据反推出它们的内禀分布。

3.3 快速射电暴模拟样本统计性质的介绍与分析

在漂移扫描观测模拟中，我们使用FAST 19 波束接收机，对其中一个波束进行了扫描观测模拟，其中，观测频段为1 050∼1 450 MHz，采样时间为200 µs，增益为16 K·Jy−1，系统温度为20 K。在两个样本模拟中，我们均模拟了50 000 次漂移扫描观测，每次扫描观测时长为60 s (低频时波束全宽约为40 s)，覆盖一个完整的随机快速射电暴信号。此外，在FAST 漂移扫描过程中，我们使快速射电暴样本位置均匀分布在一个以相邻两波束间距的一半为半径的圆内。

图4a) 是观测量空间快速射电暴样本的能流分布图。在我们模拟的50 000 个快速射电暴中，最弱的快速射电暴信号的观测能流为Fobs≈0.02 Jy·ms，最亮的快速射电暴的观测能流为Fobs≈346 Jy·ms。不过，由于我们的模拟使快速射电暴随机分布在波束范围内，因此，它可能位于增益较差的位置，以致有些强信号可能在搜寻过程中未被探测到。图4b)是物理量空间快速射电暴样本的能流分布图，其中最弱的快速射电暴信号的观测能流为Fobs≈2×10−17Jy·ms。该能流分布的峰值在Fobs≈1×10−5Jy·ms 处，表明宇宙中存在大量低能流快速射电暴。在观测能流Fobs>0.01 Jy·ms 时，该能流分布与实际探测到的快速射电暴分布基本一致。

图4c) 是观测量空间快速射电暴样本的色散量分布图。在我们模拟的50 000 个快速射电暴中，最低色散量为DM≈136 pc·cm−3，最高色散量为DM≈1 300 pc·cm−3。图4d)是物理量空间快速射电暴样本的色散量分布图，其中最低色散量为DM≈149 pc·cm−3。由于我们模拟产生的快速射电暴的最高红移为5，所以相应的最高色散量较大，为DM≈7 100 pc·cm−3。尽管考虑了银河系以及宿主星系的可能色散量的影响，物理量空间样本的色散量-事件数分布基本与红移-事件数分布一致，说明在宇宙学起源假设下，快速射电暴的色散量基本上由IGM 主导，与源的距离相关度较高。因此，如果利用FAST 能够探测到更弱的快速射电暴，那么就可能得到红移更大的样本。

4 总结与展望

我们通过模拟FAST 漂移扫描观测，引入了对快速射电暴的模拟，生成了FAST 扫描观测中快速射电暴的模拟样本。其中一个是FAST 观测量空间的快速射电暴样本，它是基于观测能流函数以及色散分布的模拟得到的[23]；在这个样本中，观测能流Fobs被假设为与色散量DM无关。另一个是FAST 物理量空间的快速射电暴样本，它是基于快速射电暴是宇宙学起源，并依据恒星形成史(SFH) 得到的红移- 事件数关系，再结合本征能量假定的模拟得到的。这两个模拟样本总数均各为50 000 个。

根据模拟的两个样本，以及目前已有的快速射电暴观测结果，我们可以发现在目前探测结果中存在显著的选择效应迹象。在能流分布图4a) 和图4b) 中，当Fobs>0.01 Jy·ms时，不论是物理量空间样本，还是观测量空间样本，其分布都与实际探测到的快速射电暴分布基本一致。不过，在同样为50 000 个快速射电暴样本的情况下，物理量空间模拟样本存在大量低能流源，这对于有效面积几乎是Arecibo 望远镜的2 倍，具有较高灵敏度的FAST望远镜，可能有很大的发现窗口。对于色散分布图4c) 和图4d)，物理量空间模拟样本在高色散量时，其分布高于观测量空间样本和实际探测到的快速射电暴色散量分布。这可能是由于快速射电暴在高红移时，信号在到达地球时会被显著削弱；也可能是在高色散时，由IGM 导致的散射效应变强，因此信号的脉冲宽度变宽，以致难以被探测到。这也体现在脉冲宽度分布图4e) 和图4f) 中，表现为物理量空间模拟样本中宽脉冲暴的分布高于实际探测到的源的分布。因此，我们今后应利用FAST 搜寻更多快速射电暴。此外，如果将信噪比为10 以上的观测数据作为可信的快速射电暴探测结果[47]，根据式(1) 以及我们使用的模拟参数(见表1)，可估算出，FAST 望远镜对于快速射电暴探测的理论极限积分能流(灵敏度) 约为0.024 Jy·ms。此外，根据FAST 19 波束漂移扫描实测数据的统计噪声，我们也估算出，信噪比为10 时的快速射电暴观测能流约为0.036 Jy·ms。这是未考虑FAST 系统误差，仅考虑统计涨落估算出的FAST 望远镜对于快速射电暴的探测极限积分能流。目前第一个重复快速射电暴(FRB121102) 的爆发观测能流均在这两个估算出的极限积分能流之上，说明FAST 有能力通过扫描观测探测到重复快速射电暴，而本研究获得的快速射电暴模拟样本有助于研究FAST 在漂移扫描观测模式下的重复快速射电暴探测能力。重复快速射电暴的定点观测在仪器系统控制和射频干扰方面较为复杂，因此，本研究对FAST 的重复快速射电暴的定点观测研究仅具有借鉴意义。除此之外，重复快速射电暴的重复爆发率(repetition rate) 也影响FAST 对于重复快速射电暴的探测结果。Oppermann 等人[48]提出，由于重复快速射电暴的爆发有集聚特性(cluster)，在同样总观测时长下，相比于连续观测，一个中间有较长间隙的短时分散观测有更多机会探测到重复快速射电暴的爆发。

目前，由于实际观测到的快速射电暴数目较少，因此，我们的模拟可以用来研究包括机器学习等快速射电暴搜寻算法在FAST 巡天漂移扫描观测中的应用价值。在我们的两个样本中，基于观测参数模拟的观测量空间的快速射电暴样本可以用来评估快速射电暴搜寻算法的性能和探测率。依据恒星演化史以及宇宙学模型和本征物理量模拟得到的物理量空间样本，可以用来研究FAST 观测和各种搜寻算法的选择效应，并有可能通过实际探测信号，反推出快速射电暴的内禀分布。

我们期望将来能利用我们产生的FAST 快速射电暴模拟样本，训练快速射电暴搜寻方法，并最终应用于FAST 实测数据中快速射电暴的搜索。在完成设备调试，并进入正式科学运行后，FAST 有可能对快速射电暴的探测作出贡献，我们产生的模拟样本也可望有助于FAST 未来对于快速射电暴的观测研究。这些模拟样本可用于FAST 探测快速射电暴，以评估和研究针对FAST 多波束漂移扫描巡天的快速射电暴搜寻算法。

FAST 望远镜在2019 年8 月底至9 月初已经通过跟踪观测而探测到一批来自重复快速射电暴FRB121102 的脉冲信号[49]，证明了FAST 望远镜具有探测重复FRB 脉冲的能力，这与我们的模拟研究给出的结论一致。

致谢

感谢澳大利亚的George Hobbs 为本项目提供可用的模拟程序。感谢本论文审稿人，他们提出的宝贵意见使得本文得到显著改进和提升。