基于船载ADCP 观测的红沿河核电站周边海域潮流-余流的分离计算

唐华亮，肖劲根*，魏皓，聂红涛，张广跃，钱思萌

( 1. 天津大学 海洋科学与技术学院，天津 300072)

1 引言

近海环流和物质输运规律是海洋环境保护、资源可持续利用的重要基础，依此可确定海区水交换自净能力，预测营养盐来源和污染物的迁移与归宿，为保持环境健康提供科学指导。在近海环境中，周期性快速变化的潮流比低频的环流运动（或称余流）大一个量级，观测的流速中潮流将掩盖低频的余流信息，所以在分析近海环流之前必须分离潮流和余流[1-2]。

船舶连续站或长期潜标测流的调和分析是获得某空间点潮流和余流的传统方法。船载走航多普勒流速剖面仪（Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP）可以测得整个海域的瞬时流动，在近海设计特殊观测航迹、从中分离出潮流和余流的信息，一直是物理海洋研究努力的方向。Foreman 和Freeland[3]及Isobe等[4]利用数值模式预报潮流与一次大面走航ADCP 对应的瞬时流速之差获得余流，进行潮流分离，然而此方法依赖于模式的精度，对于潮流特性比较复杂的海区存在较大误差。Candela 等[5]基于一个空间范围内多次重复的走航ADCP 观测资料，通过选取空间插值节点构造以格林函数为基函数的多项式，用最小二乘法计算潮流和余流基函数的系数得到潮流分离结果，此后国内外学者[6-14]沿用此方法对不同海区潮流分离。Candela 法不再依赖于模式的精度，但需要足够多的重复次数以满足系数矩阵的稳定性，当重复走航次数较少时则难以获得潮流分离的稳定解。另一些国内外学者[15-20]应用相位平均方法（Phase-Averaging Method，PAM）对走航ADCP 资料进行潮流分离，设计与主要分潮周期有关的时间间隔（如反相位）的重复走航观测，按照相位平均获得余流，此方法重复观测次数少，但需要严格按照时间间隔观测，对航迹设计的要求较高，并且仅能针对观测海域的主要分潮进行潮流分离。Zhu 等[21]利用一种基于病态矩阵正则解法（L 曲线法）的“改进的调和分析法”，对琼州海峡33 次重复走航ADCP 观测资料进行潮流分离，并与传统方法进行对比，证明了改进方法能够有效地得到潮流分离稳定解，找到了一种廉价便捷的海峡通量测定方法，令人鼓舞。该方法在重复次数较少的走航观测下是否依然可以有效分离潮流值得探讨。

为了研究渤海辽东湾红沿河核电站周边海域的余流对致灾水母聚集、迁移等运动行为的影响，防范水母堵塞核电站取水口而造成重大经济损失，本课题组设计了核电取水口邻近海域垂直于岸线断面的1～2 个潮周期内的多次重复走航ADCP 观测，通过传统调和分析方法和L 曲线方法进行潮流分离并予以对比，以期精确了解周边海域潮余流特征和规律。

2 数据获取与潮流分离法

2.1 数据获取及处理

在“我国近海水母灾害的形成机理、监测预测及评估防治技术”重点研发项目支持下，本课题组于2017 年7 月、8 月与9 月在红沿河核电取水口邻近海域进行3 次连续24 h 船载ADCP 断面重复走航观测，并在7 月13-20 日进行大面站水文观测，走航观测断面与CTD 站位分布如图1 所示。大面站调查应用RBR420-CTD 完成温盐水文要素观测。7 月、8 月及9 月的走航断面分别为A 断面、B 断面和C 断面，观测时间、断面长度及重复走航观测次数如表1 所示。观测仪器使用RTI 公司（ROWE Technologies Inc.）300 kHz ADCP，ADCP 通过不锈钢支架固定于船舷，仪器参数及配置见表2。测船为木船，航速约为2.5 m/s。走航观测采用底跟踪模式，期间同时使用GPS（分米精度）记录地理位置与航向信息。

获取ADCP 观测数据后，按如下流程处理：首先，将观测流速与底跟踪船速矢量合成得到绝对流速，再以GPS 为准，将之与底跟踪的方向相比较获得两者的夹角，基于此夹角对绝对流速进行坐标系旋转校正，得到校正后的瞬时流速。剔除近水底4 m 左右受水底反射影响的不良数据后，分别对回波振幅、相关性、百分比良好数、水平流速二阶导数等参数设置阈值，剔除不良信号。最后，对数据进行水平方向100 m 平均，得到标准船载ADCP 走航瞬时流速剖面观测数据。观测的流速垂直分布均匀（图未给出），因此本文仅分析垂直平均流的潮流分离。CTD 数据处理流程如下：根据压力要素提取仪器下降段数据，设置阈值剔除不良数据后，对数据进行1 m 深度平均，得到标准数据。

2.2 传统调和分析法与L 曲线方法

图 1 CTD 站位和ADCP 走航断面分布Fig. 1 Distribution of CTD stations and ADCP survey sections

近海水域的瞬时流速，可用如下函数形式表达：

表 1 走航ADCP 观测信息Table 1 Information of shipboard ADCP observations

表 2 走航ADCP 主要参数Table 2 Major parameters of shipboard ADCP

其中

式中，t为观测时间；u(t)为某一点海流东分量的时间序列；u0为 东分量余流；分别是第i个分潮的角频率、振幅和迟角；和为拟合系数；为分潮个数。海流北分量的表达式与之类似。

L 曲线方法[21-23]，通过引入一个“妥协参数”来寻找一个合适的解，避免矩阵病态对解产生影响。引入妥协参数后，目标函数变成如下形式：

3 走航观测与潮流分离结果

3.1 走航观测结果

3 个断面每次走航ADCP 观测的深度平均瞬时流如图2 所示。在A 断面上，第9、10 次观测之间由于仪器故障导致部分数据缺失；B 断面，第2、5、9、10 次观测同样由于仪器故障，缺失部分数据；C 断面，第5 次观测仪器发生故障，第6～12 次观测数据缺失是由观测船未跑完整个断面所致。在A 断面上，受风浪、海流等观测环境的影响，有部分航次测船未能严格按断面走航观测（第2、3、11、12、13、14 次观测）；在B、C 断面上，测船均严格按照断面走航观测，流速观测结果不受影响。

3 个断面上的深度平均流总体上均沿与岸线平行的方向流动，垂直岸线方向的流速较小。A 断面上，深度平均流东北向最大流速为110.2 cm/s，西南向最大流速为123.5 cm/s；B 断面上，东北向最大流速为99.7 cm/s，西南向最大流速为85.0 cm/s；C 断面上，东北向最大流速为93.2 cm/s，西南向最大流速为83.7 cm/s。A 断面上的流速整体稍大于B、C 断面上的流速，并且B 断面和C 断面上东北向流速整体上稍大于西南向的流速。在这3 次观测中，在24 h 的连续观测时间内均观测到4 次流速转向现象，分别发生在：A 断面第3～4 次、7～8 次、12 次、15 次；B 断面第2 次、4 次、6 次、9 次；C 断面第1 次、3 次、6 次、10 次。瞬时流速转向是由潮流相位的时间变化所引起，2 次流速转向经历的时间可大致视为1 个潮周期，24 h 的观测时间内发生4 次流速转向，即大约经历2 个潮周期。

3.2 潮流分离结果

3.2.1 L 曲线法潮流分离结果

使用L 曲线法对深度平均流进行潮流分离，获得4 个主要分潮M2、S2、K1和O1的潮流椭圆以及余流（图3）。由式（2）可知，求解4 个分潮和余流至少需要9 个方程组成线性方程组。在3 次走航观测中，仅在A 断面观测完整（16 次），可以求解断面上全部空间点的解；而在B 断面和C 断面观测中，由于仪器故障或观测船未跑完整个断面，导致部分空间点上的观测次数不足9 次，无法建立线性方程组求解结果（图3b与图3c 断面上空白部分），只有部分断面获得了分离结果。

图 2 深度平均瞬时流时间序列Fig. 2 Time series of the depth-averaged instantaneous current

图 3 基于L 曲线方法的深度平均潮流椭圆与余流Fig. 3 Depth averaged tidal current ellipses and residual current derived from the L-curve method

潮流椭圆的参数见表3。在这4 个主要分潮中，半日潮流M2、S2占主导地位，全日潮流K1、O1占的比重较小。在A 断面，M2、S2、K1、O14 个主要分潮断面平均的潮流椭圆长轴比率为1∶1.17∶0.37∶0.33；B 断面上的比率为1∶0.89∶0.25∶0.16；C 断面上的比率为1∶0.97∶0.08∶0.16。可见，半日潮族中的M2与S2分潮的平均潮流椭圆长轴长相差不大，在A 断面，S2分潮稍大于M2分潮，在B 断面和C 断面，M2分潮均大于S2分潮。3 个断面上，潮流椭圆的主轴方向均大致与岸线平行，表现为东北-西南向，并且潮流椭圆的椭率均小，基本上不超过0.1，各个分潮基本表现为往复流的性质。整体上，由于观测的空间跨度并不大、地形变化小，相同断面上的潮流的性质都比较相似。相同断面上各个空间点的潮流性质相似，也表明了使用L 曲线方法获得的解是稳定的，并且符合海流结构的实际特征，具有真实的物理意义。

分离之后，得到各断面上的余流分布（图3 最右侧一列）。A 断面上余流较大，并且余流在断面中间（25 m 等深线处）位置发生转向，西侧余流流向东北，流速最大为8.47 cm/s，自西向东流速逐渐减小直至25 m 等深线处，余流转向西南，流速再逐渐增大，西南方向的流速最大达到10.63 cm/s。B 断面上，大部分余流流向东北方向，流速大小约为2.50 cm/s，最大达到3.23 cm/s，水深浅于25 m 后余流转向西南，流速最大达4.57 cm/s。C 断面有效点均位于25 m 以深，余流均流向东北，流速相对7 月、8 月较小，流速大小约1.50 cm/s。

表 3 潮流椭圆参数Table 3 Parameters of tidal current ellipses

3.2.2 传统调和分析法潮流分离结果

使用传统方法对深度平均流进行潮流分离，得到M2、S2、K1和O14 个主要分潮的潮流椭圆以及余流（图4）。传统方法4 个分潮的潮流椭圆长轴长最小为20 m/s 左右（图4c），最大已超过100 m/s（图4a），潮流椭圆长轴的量级已经远远超出潮流的物理极限。潮流分离后得到的余流大小基本超过1 m/s，流向分布没有规律，余流的大小和方向均不合理。可见，传统方法的潮流和余流结果都明显与实际不符，传统方法未能有效地进行潮流分离。相比之下，L 曲线方法能够有效减小由于系数矩阵病态问题对解产生的影响，在观测时间较短、重复走航观测次数不满足传统方法潮流分离的情况下，可使用L 曲线法代替传统方法潮流分离。

图 4 基于传统方法的深度平均潮流椭圆与余流Fig. 4 Depth averaged tidal current ellipses and residual current derived from the classical method

3.3 结果验证

3.3.1 潮流验证

根据《渤海黄海东海海洋图集：水文》[24]，在观测海域内，4 个主要分潮的潮流椭圆主轴方向较为一致，均表现为沿岸线的方向，且均以往复流为主。水文图集中M2、S2、K1、O14 个分潮的潮流椭圆长半轴长大致为65 cm/s、20 cm/s、15 cm/s、11.5 cm/s，相比表3 中3 个断面上各分潮的平均潮流椭圆长半轴，全日分潮K1与O1比较相近，但半日分潮M2和S2的结果存在明显差异。水文图集中的M2分潮潮流椭圆长半轴显著大于S2分潮，而L 曲线法的潮流分离结果中M2和S2分潮大小相当。依据潮流分析的瑞利判据频率分辨率正比于观测时间长度的倒数，不够长的观测时间将对各分潮潮流的分离产生影响。本文的观测资料均为24 h 以内的资料，同时个别断面还包含一些缺测，时空上可能未满足分辨同一潮族分潮的要求，因此，造成了半日分潮（M2与S2）甚至全日分潮（K1与O1）之间不符实际的错误结果。

从L 曲线方法潮流分离的潮流结果来看，尽管相比于传统方法已实现了将潮流的分离结果控制在合理的物理极限之内，但由于数据时间长度较短，因而本文未能有效分离同一潮族的分潮潮流。区内潮流场动力方面的分析结果尚存半日潮M2和S2分潮大小相当、全日潮分离结果不可信等不合理之处。进一步的研究工作，可以以瑞利判据为基准设计更长时间的走航观测，改进本文的不足。

3.3.2 余流验证

从CTD 大面站底层温盐的分布来看（图5），调查海域的西南部存在低温高盐水团，而东北部则为高温低盐水团。大量的浅海动力学模型研究表明[25-28]，该水团分布与深水北上、沿岸南下的环流格局是一致的。即海域西南部的低温高盐水为北黄海冷水团经渤海海峡老铁山水道进入渤海，再沿辽东湾东侧深水通道继续向北入侵至红沿河核电站附近（红色箭头）；海域的东北部，高温低盐水来自于辽东湾，低盐水沿辽东湾的东岸南下（蓝色箭头），余流的流向为西南向。余流方向和底层温盐、水团运动的结果一致，证明了使用L 曲线方法潮流分离后得到余流是合理的。

3.4 L 曲线法潮流分离的回归分析

L 曲线法解的回归拟合的效果，是衡量L 曲线方法合理性的重要标准。基于3 个观测断面的空间尺度均较小（8～18 km），可以假设在同一断面上分潮潮流的调和常数相等。在A、B、C 3 个断面上分别取一个空间点（图6 蓝色五角星）作为对照组，在对照组的3 个空间点使用L 曲线法计算得到各分潮潮流的调和常数。此后，再在3 个断面上分别选取另一空间点（图6 红色五角星）作为实验组，以对照组计算所得的调和常数回归拟合实验组的全流，确保回归验证的独立可信。对比观测与回归的结果（图6），总体上，L 曲线法的回归结果比较符合观测值。

图 5 CTD 大面站底层温度（a）和盐度（b）Fig. 5 Bottom temperature (a) and salinity(b) at CTD stations

图 6 L 曲线方法的回归流速时间序列与走航观测瞬时流速的比较Fig. 6 Comparison between the instantaneous velocity of the shipboard ADCP and the regression derived from L-curve method

进一步，对3 个断面上所有空间点使用L 曲线方法计算得到的分潮调和常数进行平均，以此调和常数重新对所有空间点进行回归拟合，得到所有观测值对应的回归值，确保回归拟合的独立性。对3 个断面上流速东分量（u）和北分量（v）的所有回归值进行相关分析（图7）。L 曲线方法的回归值与实测瞬时流速的相关系数r处于较高水平A 断面流速东分量的回归值与观测值的均方根误差为9.39 cm/s，流速北分量为11.40 cm/s；B 断面分别为7.63 cm/s 和6.66 cm/s；C 断面分别为5.20 cm/s 和5.73 cm/s。A 断面的均方根误差略大于B 断面与C 断面，这是由于A 断面的观测中，有若干航次未能严格地按断面走航观测，导致实测瞬时流速本身就包含了一定的观测误差，观测本身的误差一定程度上影响了拟合的效果。B 断面与C 断面未受观测本身误差影响，拟合效果更好，均方根误差均为6 cm/s 左右，B、C 断面所有回归与观测值的平均相对误差百分比约为10%。

图 7 L 曲线方法的流速回归值与实测瞬时流速的相关分析Fig. 7 Correlation analysis of the instantaneous velocity of the shipboard ADCP derived from L-curve method

4 结论与展望

本文使用L 曲线方法对红沿河核电站取水口邻近海域2017 年夏季（7-9 月）3 个断面24 h 内重复走航ADCP 观测资料进行潮流分离。分离得到的潮流特征与观测结果一致，而传统调和分析方法由于重复采样次数少而不稳定，不能用于短期且重复观测少的走航流速资料潮流分离。与已知潮流特征对比，L 曲线法对半日潮族分潮和全日潮族分潮的能量分配合理，但未能给出可信的全日潮族分潮分析结果，半日分潮M2和S2的分析结果也尚存不合理之处，还需采用更长时间、更多重复采样次数的观测进一步研究。经L 曲线方法分离后的余流流向，和观测海域的底层温盐要素分布以及水团运动规律是一致的，证实了余流的合理性。L 曲线法拟合得到的瞬时流回归值与观测值的相关程度处于较高水平均方根误差约为6 cm/s，相对误差百分比约为10%。

L 曲线方法潮流分离一定程度上降低了船载ADCP 走航观测的限制，使观测时间相对自由，重复走航次数相对减少，节约了观测成本。在一些近海的重要海域、湾口、海峡，均可通过合理地设计走航观测或在渡轮安装走航测流设备，获得流速长期变化特征、物质输运通量等重要信息，以准确评估水交换能力和环境容量。若走航配合潜标同期观测，以定点观测对L 曲线方法进行校正与改进将取得更好的结果。