绳系拖曳过程中的若干典型张力控制

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(1.台州职业技术学院，浙江 台州 318000；2.浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 310027)

0 引言

绳系系统是近期研究的一个热点，主要用于空间碎片清理、防止小卫星撞击地球等空间任务[1]。张力控制机构及控制技术是绳系系统的关键技术之一，是主动星实现恒张力拖曳、抑制摆动和消除旋转等目标的执行机构[2]。

国内外开展了许多关于绳系控制结构方面的研究，如Mori等[3-4]研制了一种基于气浮台的绳系试验平台，但是构件集成度低、体积巨大；Menon等[5]设计了依靠摩擦力实现张力控制的机构，但是只能适用于系绳只释放不回收的场合；南京航空航天大学[6-7]研制了绳系系统的实验平台，并设计了相应的张力控制机构，验证绳系回收和释放过程中的最优控制，该机构只可实现简单的收放功能，无张力检测与闭环控制。

针对上述问题，设计并制作了绳系收放装置。该装置采集张力传感器的数据，结合绳系卷绕机构，实现张力的闭环控制。根据系统非线性强、难以精确建模等特点，分析了系统中摩擦力及系绳参数、种类对于张力控制的影响，设计了PD控制策略。最后，在气浮平台上完成了间歇式拖曳实验和消旋实验。

1 张力控制装置

系绳收放装置主要由直流伺服电机、卷筒机构、张力传感器、测角机构和控制单元等组成，如图1所示。直流伺服电机及卷筒机构收放绳，通过系绳的收紧、松弛来实现张力大小的控制。绳子的实际张力值通过张力传感器采集数据，采样频率为1 kHz。测角机构用于测量系绳的摆角。控制单元采用TI公司的DSP28335芯片，采集张力传感器数据，控制直流伺服电机的运动，完成系统张力的闭环控制。

图1 张力控制装置实物

2 PD控制

绳系对象是一个非线性、迟滞的系统，很难建立精确的数学模型。一般采用刚性连杆[8-9]或者弹簧[10]等模型进行替代，但是这些模型与实际的对象差距较大。考虑到PD控制系统控制简单实用，不需要精确了解对象的参数，且具有实时性好、响应快速等优点，因此系统采用PD控制策略。根据设定张力值与实际张力值的差值作PD控制，运算结果作为电机力矩的输入。

(1)

U(t)为运算结果；ΔF为设定张力与实际张力的偏差；KP，KD分别为比例系数与微分系数。

同时，兼顾机电系统的承载能力，在PD控制器的输出端增加了限幅措施。

2.1 摩擦力补偿

系绳收放装置中，系绳与滑轮及角度测量机构接触，均会产生摩擦，导致实际的输出张力值与张力传感器的测量值存在一定的偏差，需要进行补偿。滑轮产生的摩擦力主要是轴承的滚动摩擦力，绳子通过圆孔穿过测角机构，产生的摩擦力主要是滑动摩擦力，摩擦力为

f=F压×μ轴承+f滑

(2)

F压，μ轴承分别为系绳对滑轮的压力和轴承滚动摩擦系数。由于绳子角度与滑轮成120°，根据几何学关系可得F压的值等于系绳的张力值。查询轴承参数可知，μ轴承的值很小，故可以忽略这部分摩擦的影响。f滑表示系绳与圆孔的滑动摩擦力，与系绳的运动速度有关。考虑到系绳运动速度范围为0～2 m/s，故可以近似认为f滑为一个恒定的值[11]，经测量为0.03 N。

2.2 系绳特性影响

系绳材料不同，对于相同的外力，变形量亦不相同。在本系统中，绳系收放机构的输出力通过系绳传递给目标星。不同系绳对于相同的张力，表现出不同的轴向特性，主要与绳子的弹性系数有关[12]。弹性系数小的绳子，张力变化缓慢，易于控制。弹性系数大的绳子，张力变化快速，难于控制，对控制系统的响应速度提出了更高的要求。基于此，考虑3种不同弹性的绳子，即胶乳绳、尼龙绳和凯夫拉绳。3种绳子的弹性系数如表1所示。

表1 不同材料系绳的弹性系数

由表1可知，3种绳子中胶乳绳的弹性系数最小，凯夫拉绳的弹性系数最大。在相同张力下，胶乳绳变形量最大，凯夫拉绳最小。

针对不同的绳子，需要动态调整系统的PD参数，PD参数与系绳不匹配会导致系统出现震荡、稳态误差大等问题。调节比例系数的目的是调节系统的相应速度。调节微分系数的目的是减少系统的震荡和超调。

实验中主动星与被动星都悬浮，模拟太空中失重的情况，3种系绳跟踪0.3 N的恒张力，其张力平均值及偏差如表2所示。

表2 恒张力控制下的张力均值及偏差

由表2可知，针对3种不同的系绳，通过调节PD参数，张力都能稳定在目标的范围之内。系统稳定之后的PD参数如表3所示。

表3 不同材料系绳对应的PD参数

由表2、表3的结论可知，随着系绳弹性系数的增加，控制系统的PD参数都需要相应增加。即针对弹性系数大的系绳，需要系统有更快的响应速度及更好的抑制震荡、减少超调的能力。

凯夫拉绳具有强度高、耐高(低)温、质量轻和柔软性好等优点，太空中常选用凯夫拉绳作为系绳的材料[2]，故后续的实验均采用凯夫拉绳。

为了进一步测试装置的张力控制性能，分别测试大张力(2 N)、动态张力(正弦信号)下的性能，测试结果如图2和图3所示。由图2和图3可知，在上述条件下，均能很好地跟踪目标张力值。

图2 凯夫拉绳跟踪2 N张力曲线

图3 凯夫拉绳跟踪正弦信号曲线

3 典型拖曳实验

实验测试平台如图4所示，主动星与被动星通过气浮装置悬浮，模拟卫星在太空中失重的情况。绳系收放拖曳装置固定在主动星上，通过系绳连接到被动星。星体的角度信息、位置数据分别通过陀螺仪和天顶相机采集。

图4 气浮实验平台

3.1 间歇式拖曳实验

考虑到现有航空型谱产品都是大推力器(20 ～200 N)，主动星捕获被动星之后，如果持续喷气，燃料消耗过快，故实际中采用间歇式喷气的方案进行捕获。捕获过程中，为了防止出现张力冲击导致系绳绷断或者出现被动星不可控等事故，被动星采用恒定张力拖曳的方式。即要求在此过程中系绳张力保持在一恒定值，不出现系绳松弛或者大张力冲击等情况。

实验环境下间歇式拖曳的参数如表4所示。考虑到实验平台空间有限，主动星只是个模拟卫星，自身体积小，最大连续喷力为1.2 N，故实验中只能以小的喷力模拟太空中的大喷力。被动星采用恒张力拖曳，张力值设为0.3 N。实验中采用先喷气40 s，停止80 s，再喷气80 s，后续依次停止、喷气各80 s循环往复的控制策略。主动星与被动星的速度差Δv及增加距离ΔL如图5和图6所示。由图6可知，主动星与被动星的距离逐渐增加，随后逐渐减少，再增加，再减少，依次往复。

表4 间歇式拖曳主要参数

间歇式拖曳过程中绳子的张力输出曲线如图7所示。由图7可知，张力基本上能稳定在0.3 N附近。中间过程中存在的扰动主要由外界因素的干扰造成，如气浮平台的不平整、绳子没有完全过质心造成被动星小角度的偏转等。

图5 主动星与被动星速度差Δv曲线

图6 主动星与被动星距离ΔL曲线

图7 间歇式拖曳中系绳张力曲线

3.2 消旋实验

主动星捕获被动星过程中，由于受力点不一定都在被动星的质心，故拖动过程中被动星易发生旋转。被动星旋转之后，易出现绳系缠绕、失控等情况，最后导致发生2颗星碰撞、损坏等事故[13-14]。故需要根据主动星和被动星的相对角度、角速度等信息，进行主动性消旋[15]。

本文采取的消旋策略如下：

a.当被动星角速度ω>2 (°)/s时，FT=Fmax。

b.当被动星角度θ过零点时，FT=Fmax-Fmin,随后逐渐按指数规律减少。

c.其他情况，FT=Fmin。

实验中，初始时被动星施加一外力，产生旋转速度。通过主动的消旋控制，被动星的角度、角速度都趋向于稳定位置，如图8和图9所示。

图8 被动星角度θ曲线

图9 被动星角速度ω曲线

收放装置的张力跟踪效果如图10所示。由图10可知，收放装置能很好地跟踪动态张力曲线。

图10 消旋下动态张力跟踪

4 结束语

针对绳系系统的特点，通过分析不同的系绳种类对于系统的影响，设计了闭环张力PD控制策略。完成的典型拖曳实验都取得了良好的实验效果，表明系统输出张力具有稳态误差小、动态跟踪响应快的优点。该绳系收放装置及控制策略为以后的航天型谱产品奠定了基础。但也存在不足的地方，由于气浮平台的限制，实验过程中存在测试时间短、实验现象不够完整等问题，需要在后续的实验中进行改进。