中轻质油藏高含水期注水体积波及系数研究

杨 明，陈存良，王 雨，吴晓慧，刘 学

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459； 2.振华石油控股有限公司，北京 100031)

0 引 言

渤海南部BZ油田群为水驱砂岩油藏，采用不规则井网注水开发，开发层位主要为N1m1油层组，原油黏度为5.0～12.0 mPa·s，属于中轻质油藏。该类油藏开发过程中缺乏相应的高含水期注水体积波及系数变化规律的认识，而注水体积波及系数是指注入水波及到的油藏体积与油藏总体积之比，是评价油藏水驱开发效果的重要参数。波及系数研究的方法主要包括室内实验法、油藏数值模拟法[1]、图版法[2]、理论分析法[3-4]、水驱特征曲线法等[5-11]。室内实验法以岩心水驱油实验为基础，难以反映整个油藏真实情况；油藏数值模拟法耗时长，操作复杂，对模型精度要求高；图版法中的校正系数需要通过数值模拟法获取[12-21]；理论分析法仅可求取最终的体积波及系数；水驱特征曲线法对油藏实际生产数据进行拟合，直线段选取受人为影响较大，且高含水期后期水驱特征曲线的直线段多发生“上翘”现象而影响计算精度[22-26]。在前人的研究基础上，考虑高含水期油水相渗比与含水饱和度在半对数坐标中的非线性关系，建立了中轻质油藏驱油效率和高含水期注水体积波及系数的计算方法。通过渤海南部某油田实际生产资料进行验证，具有较好的实用效果[27-31]。

1 计算方法建立

1.1 高含水期油水相渗比与含水饱和度的关系式

对于油水两相相对率渗透率曲线，在中—高含水期油水相渗比Kro/Krw与Sw的关系一般符合指数型表达式，即ln(Kro/Krw)与Sw呈线性关系[9]：

(1)

式中：Kro、Krw分别为油相和水相相对渗透率；Sw为含水饱和度；a、b为拟合系数。

在高含水期，当含水饱和度增大到一定程度时，ln(Kro/Krw)与Sw并不呈线性关系，而是出现“下弯”现象，反映出指数式并不适用于高含水期油水相渗比的变化规律(图1)。针对高含水阶段油水相渗比关系式的准确表征，许多学者应用不同的表达式进行了改进[10-19]。文中引用崔传智[18]提出的ln(Kro/Krw)与Sw的关系式，其在传统指数式的基础上增加了饱和度的二次项和1-Sor-Sw的倒数项，二次项可增加曲线段的拟合程度，倒数项可以在Sw趋近于(1-Sor)时，ln(Kro/Krw)趋近于负无穷大。采用式(2)对渤海南部BZ油田实测相渗曲线进行拟合，在高含水期可达到更好的拟合效果(图1)。

(2)

式中：Sor为残余油饱和度；c和d为拟合系数。

1.2 驱油效率关系式建立

忽略重力和毛管力的影响，利用达西定律和连续性方程可以建立分流量方程[19]：

图1 BZ油田油水相渗比表征关系

(3)

式中：fw为含水率；Qw、Qo分别为水相、油相的流量，m3/d；μw、μo分别为水相、油相的黏度，mPa ·s。

将式(2)带入式(3)，可建立fw-Sw的对应关系：

(4)

利用复合求导公式对上式两端求导，得：

(5)

根据Buckley-Leverett的非活塞式驱替理论[20-21]，油井见水后可由Welge方程求得水波及到的地层的平均含水饱和度：

(6)

岩心进行水驱油实验测定油水相对渗透率时，通过测定含水率计算得到含水饱和度即出口端含水饱和度，因此，式(5)中Sw=Swe。将式(6)带入式(5)可得：

(7)

根据驱油效率计算公式：

(8)

式中：Ed为驱油效率；Swi为初始含水饱和度。

结合式(7)可得到驱油效率的最终表达式：

(9)

式(9)中Swe可通过式(4)找到含水率fw的对应值。驱油效率Ed为含水率fw的函数，当含水达到经济极限含水率时，上式计算的驱油效率才是通常实验测定的最终驱油效率。

通过油田采出程度R即可得到中轻质油藏高含水期注水体积波及系数计算公式：

(10)

(11)

式中：Np为累计产油量，104m3；N为原油地质储量，104m3；R为采出程度，%；Ev为高含水期注水体积波及系数。

受限于相渗拟合段选取及新型水驱曲线推导过程中的假设条件，文中方法适用于油水黏度比为1～10且处于高含水阶段的中轻质油田高含水期注水体积波及系数的计算。

1.3 注水体积波及系数预测

根据ln(Kro/Krw)与Sw的最新表达式，结合油藏工程方法，崔传智推导出了新型的水驱特征曲线公式：

(12)

式中：WOR为生产油水比；A、B、C、D为未知参数，可由油田相应的含水率及累计产油量，通过迭代法或者MATLAB中的自定义函数拟合来求得。E为已知参数，可由下式求得：

(13)

由此可建立fw与Np的关系，通过式(12)可预测油田某含水率下的采出程度，并进一步由式(11)预测油田在高含水期的注水体积波及系数。

2 实例分析

以渤海南部BZ油田A井区S1砂体为例，该油藏为构造油藏，采用3注5采的注采井网开发。地层原油黏度为4.5 mPa·s，地层水黏度为0.5 mPa·s。该层位经实验室岩心分析，束缚水饱和度为0.289，残余油饱和度为0.214，其油水相对渗透率比值的自然对数与出口端含水饱和度在中后段应用新的表征公式拟合，拟合结果见表1。

表1 BZ油田A井区S1砂体油水相渗拟合数据

根据拟合参数结果，可以由式(9)得到含水率与驱油效率的关系曲线(图2)。

利用新表征公式计算最终驱油效率为66.5%，与该油藏岩心进行实验室水驱油实验得到的驱油效率(66.7%)基本一致，且随含水率变化，驱油效率变化幅度不大，与活塞式水驱油认识一致，说明文中驱油效率的计算方法准确。

由图2可知，油藏含水率与驱油效率变化关系曲线呈近似上凹形，在低含水期驱油效率随含水率上升快速增加；当进入中含水期，水油置换能力变差，驱油效率随含水率升高变化速率变小。进入高含水期，储层大倍数孔隙体积的注水冲刷后导致润

图2 BZ油田含水率与驱油效率关系曲线

湿性和孔隙结构会发生变化，残余油可流动的压力梯度降低，临界毛细管数降低，从而导致驱油效率随含水率上升快速增加。

该油藏目前已经进入高含水阶段，综合含水率为96.1%，目前采出程度为28.8%，其历年生产数据见表2。

表2 BZ油田A井区S1砂体历年生产数据

利用式(10)对油藏实际生产数据进行多元回归确定拟合参数，得到拟合参数为A=0.7618、B=-0.01015、C=0.0002685、D=-12.24、E=0.002539。与利用原指数式回归得到的甲型水驱特征曲线相比(图3)，基于新型关系式的水驱特征曲线可以较好拟合高含水期的“上翘”段，从而达到更高的计算精度。

图3BZ油田A井区S1砂体水驱特征曲线

基于水驱曲线拟合结果，通过式(12)即可计算得到含水率与采出程度之间的关系曲线，再结合含水率与驱油效率关系曲线，预测该油藏的高含水期注水体积波及系数与含水率关系曲线(图4)。

图4 BZ油田A井区S1砂体注水体积波及系数与含水率关系曲线

由图4可以看出，在高含水阶段前，中轻质油藏高含水期的注水体积波及系数随含水率上升而快速增加，反映出油藏内油水界面均匀推进的特征，随着含水上升，注水体积波及系数增加速率逐渐变小。进入高含水阶段后，体积系数上升进入平缓段，表明优势渗流通道逐渐形成，注入水沿最小渗流阻力通道形成无效水循环导致水驱波及体积程度减小。通过计算得到含水率为96.0%时，预测注水体积波及系数为48.8%；而由油井动态监测测得的纵向水驱波及系数为78.5%、平面水驱波及系数为65.6%，实测注水体积波及系数为51.5%。注水体积波及系数预测值与实测值的相对误差为-5.2%，表明该方法准确性较高。

通过高含水期注水体积波及系数与含水率关系曲线还可预测未来注水体积波及系数变化情况，为调整注采结构或完善注采井网以进一步提高水驱波及程度提供定量依据。

3 结 论

(1) 通过引入新型的油水相渗比关系，建立了中轻质油藏水驱开发过程中驱油效率随含水率变化的计算方法。该方法考虑了油水相渗比对数在高含水后期的“上翘”影响，计算结果更为精确。

(2) 结合油藏含水率与采出程度的对应关系，利用新型的水驱特征曲线建立了高含水期注水体积波及系数的预测方法。

(3) 研究成果应用于渤海南部BZ油田，计算的注水体积波及系数与现场实测值误差仅为-5.2%，验证了该方法可行性。研究结果直观展现了高含水阶段驱油效率和注水体积波及系数的变化规律，加深了高含水阶段水驱动态的认识。