光子晶体光纤斜切技术

2020-01-14王子垚杨远洪张振宇

北京工业大学学报 2020年2期

吕炎，王子垚,，杨远洪，李帅，张振宇

(1.北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京 100124；2.北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100191)

光子晶体最初是由Yablonovitch[1]和John[2]于1987年分别提出的. 半导体材料中周期性势场的原子晶格，可使电子形成能带结构，即如果不同介电常数的材料构成周期性结构，光波在其中传播时，受到周期性势场的影响而被调制，形成光子能带，那么光子能带之间很可能出现光子带隙. 这种可以产生光子带隙的周期性结构介电材料就是光子晶体或光子带隙材料[3].

基于光子晶体的带隙效应，1992年光子晶体光纤(photonic crystal fiber，PCF)首先由Bardal等[4]提出. 第一根PCF由英国Bath大学的Knight等[5]于1996年研制出来，由于其独特的空气孔结构，PCF拥有许多传统单模光纤难以实现的物理特性，如无截止单模传输特性[6]、可调节的色散特性[7]和高非线性特性[8]等.

随着研究的不断深入，PCF不仅被应用到了光通信技术领域，而且在光器件领域也获得了广泛应用，如高功率光纤激光器[9]、超连续光谱[10]、偏振分束器[11]、光纤陀螺[12]等.

PCF与光波导对接是形成调制器、分光器等器件的重要工艺，为了降低对接时端面的背向反射，需要将光纤端面处理为特定角度的斜面[13].

另外，由于光纤直径很小(例如125、80 μm等)，难以直接与Y波导芯片粘接，一般将光纤粘接在特殊设计的固定块上，然后将光纤连同固定块一起与Y波导芯片耦合粘接.

如果需要在耦合点保持偏振态，在形成斜面和耦合时都需要设法保证保偏光纤和波导偏振轴准确对准[14]. 在光纤陀螺多功能相位调制器制作过程中，端面保偏耦合是最关键工艺[15].

由于传统的光纤端面磨斜工艺极易产生碎屑，会堵塞PCF的空气孔，而且空气孔壁很薄，容易磨损并影响光学性能，故不适合处理PCF[16]. 同时在形成斜面时需要保证保偏PCF和波导偏振轴准确对准，以保持耦合点的偏振态. 因此，研究有效的光纤端面斜切方法，获得设定角度下的斜切面，是当前研究的热点问题.

1 光纤端面断裂特征分析

1.1 石英玻璃光纤断裂特征

1920年，Griffith[17]总结了脆性材料断裂机理. 玻璃材料若存在微裂纹，微裂纹处的应力大于临界应力时，裂纹就会迅速分裂. 一般圆柱形玻璃断裂时其端面由镜面(mirror)、粗糙面(mist)和辐射裂纹面(hackle)三部分组成，如图1所示.

石英光纤断裂有2种情况：大于抗拉强度的轴向力直接断裂和小于抗拉强度的轴向力疲劳断裂. 这里讨论的是前者.

1.2 PCF强度与裂纹尺寸的关系

轴向拉力会在PCF的裂纹尖端处形成应力集中，当尖端处的局部应力大于或等于理论断裂强度时PCF就会断裂，这时的应力就是PCF的断裂强度.

固体材料理论断裂强度σm为

(1)

式中：E为杨氏模量；γ为单位面积的表面能；d为原子间距. 对于表面存在微裂纹的脆性材料，局部应力会被扩大为总施加的轴向应力的10倍乃至100倍以上. 根据Griffith公式，脆性固体裂纹的传播临界张应力σr为

(2)

式中r为Griffith裂纹长度. 将裂纹断裂强度式(2)和理论强度式(1)相比可得

(3)

式(3)说明裂纹引起的应力集中将外界应力放大了(r/d)1/2，使局部达到理论临界强度而导致断裂.

综上，由式(1)，计算PCF的理论断裂强度σm=1.405×1010N/m2.

2 光子晶体光纤的斜切原理

2.1 PCF斜切理论计算

PCF的斜切过程主要分为“扭转”“刻痕”“拉断”3个步骤. 首先，在光纤两端加载扭转角；其次，金刚石切割刀在PCF切割位置刻一道划痕，制造裂纹扩展所需的初始微裂纹；最后，轴向拉力加载拉断光纤，实现PCF的斜切.

PCF加载后的应力状态如图2所示，可以近似为拉伸和扭转的组合变形模型. 采用的光纤模型总长L=6.35 mm，半长l=3.175 mm，大空气孔直径d0=10 μm，小空气孔直径d1=6 μm，孔间距Λ=10 μm，包层直径d=125 μm. 如图3所示. 横截面积S约为

S=11 147.785×10-12m2

(4)

纯拉伸时，考虑到断裂强度σm，由强度条件公式

(5)

计算得出最小轴向张力FNmin≈156.63 N. 式中：FN是轴向张力；S是横截面面积. 故取轴向张力FN=160 N进行理论分析. 考虑到裂纹对应力的放大作用，由式(3)计算，放大倍数可达100倍，其中Griffith裂纹长度r取2 μm. 最终轴向力只需大于1.6 N即可使裂纹传播. PCF的轴力图如图4所示.

纯扭转情况下，考虑到许用载荷，对于PCF的透明石英玻璃材质，其扭转刚度[τ]=46.5×106Pa. 由等直圆轴的强度条件公式

(6)

考虑轴向拉伸和端面扭转组合时，为分析刻痕处的应力状态，截取一个边长无限小的单元体，单元体受力状况如图6所示.

切应力τ为

(7)

轴向应力σ为

(8)

对于A点和B点之间的点，在侧面上均受到2个切应力和1个正应力的作用，将3个应力合成，应力在x-y面上的投影角度θ即为斜切裂纹传播角度.

综上，经过理论分析，端面斜角和施加的扭转角之间的关系为

(9)

可见，PCF端面斜角θ与光纤长度l、预加旋转角φ、轴向拉力FN有关. 若保持FN=15 N，则端面斜角θ与预加旋转角φ之间的关系为θ=arctan (8.773×10-3φ)，如图7所示，即端面斜角θ与预加旋转角φ近似成正比.

2.2 PCF斜切的仿真分析

基于COMSOL平台，对端面斜角θ与预加旋转角φ之间的关系进行了仿真分析，与理论推导结果进行对比.

设定拉伸力为1.6 N，旋转角为10°时的体主应力方向呈现斜螺旋围绕纤芯轴分布，如图8所示.

建立如图9中红色所示的参数化表面，将面主应力的方向作为裂纹的传播方向.

取该参数化表面上的主应力，仿真结果如图10所示. 将这个主应力的角度作为斜切出的角度参考方向.

由此，可得主应力夹角与加载扭转角的对应关系，如图11绿色散点所示，即预加旋转角是面主应力夹角的2倍，与理论分析一致.

3 光子晶体光纤的斜切实验研究

3.1 PCF斜切系统的构建

PCF斜切系统由超声精密光纤切割刀(Ericsson EFC11)、光学位移台、旋转装置(取自Comcore的光纤熔接机PFS500的对轴部分)、连接装置、切割刀地台组成. 如图12所示.

光学位移台可以实现光纤夹具中心对中的调节，即保证切割刀夹具夹紧光纤位置和旋转装置夹紧光纤位置的对中. 如图13所示，蓝色十字线位置为旋转装置的中心，黄色十字线位置为切割刀光纤夹具的位置，设计时需将二者保持对中，减少对位移台的装配调节要求. 系统实物如图14所示.

3.2 PCF斜切旋转角与端面斜角的对应关系

仪器2个加紧端间距约为模型选取值l的2倍，故此处加载的旋转角约为光纤端面斜角的4倍. 切割完成之后使用显微镜系统对切割完成的PCF侧面进行观测并进行质量评价. 将每次切割的最大斜角，作为该次切割的斜切角度. 进行了6组实验，对斜切系统的测量重复性进行了验证. 实验得到的PCF预加旋转角与端面斜角的数据如表1所示，二者的对应关系如图11红色散点所示. 由于实验中光纤端面到切割位置距离为仿真时2倍，此处扭转角与端面斜角的关系为4倍。

3.3 PCF端面斜角降低背向反射的测量

背向反射测量系统由2×2拉锥光纤耦合器、1 550 nm光纤光源、台式光功率计(FPM-8210，ILX Lightwave)组成. 如图15所示.

表1 预加旋转角φ与端面斜角θ测量结果

Table 1 Results of preset rotation angleφand endface bevelθmeasurement

测试系统示意图如图16所示，耦合器左端2个点分别熔接圆形波导连接光纤光源和台式光功率计，右端一个掐断(无背向反射端)，另一个熔接上PCF进行平切或者斜切. 端面掐断处理类比光纤陀螺制造中的掺铒光纤处理方式进行，这样光通过掺铒光纤传输到端面时会因为掐断产生的不规则端面而大量散射出去，背向反射几乎为零，即整个光路传输到光功率计处的背向反射全部来自于PCF端面处产生的背向反射.

考虑到光纤的熔接损耗和PCF与单模光纤的传输损耗，从光源经过PCF反射回到光功率计的光功率不到初始激光光源功率的25%，故此处采用平切端面和斜切端面的反射光功率的比值作为判断背向反射降低程度的依据，若平端面反射的光功率与斜角切割的光功率的比值超过100，则认为实现了背向反射的大幅降低.

背向反射光功率与端面斜角θ的测量结果如图17所示. 可见背向反射在0°角时最大，在8°时，反射光功率比值已达200倍以上，依据前述判定规则，认为此时背向反射大幅降低.