隧道内偏置火源顶棚近壁面温度边界层效应研究*

胡嘉伟，毛 军，郗艳红，刘 斌，林振瑶，李桂强，郭汝杰

(1.北京交通大学 土木建筑学院，北京 100044；2.深圳市交通公用设施建设中心，广东 深圳 518040)

0 引言

随着城市化进程的加快，城市隧道得到了快速发展。然而隧道是一个狭长空间，一旦发生火灾将给人们的生命和财产造成重大损失。在实际情况中，火灾的发生位置并不固定，火羽流会受到空气的卷吸、烟气流动影响。近年来，受侧壁影响的隧道内火灾燃烧特性越来越引起学者们关注[1-6]。

火灾燃烧的最高顶棚温度是衡量其规模的一个重要指标。Alpert[7]以全尺寸试验结果推导出在非受限条件下顶棚径向温度分布的经验公式；Delichatsios[8]对廊内2个矩形梁间的烟气流动进行了分析，提出距离火源一定位置的温升关系式；史聪灵等[9-10]以地铁车站为研究对象，对站台和隧道区间不同场景下火灾的温度分布和排烟情况进行观测；王彦富等[11]在自然通风条件下研究烟气纵向衰减，拟合得到较大火源功率下的经验公式；Li等[12]通过相似模型试验，研究了矩形和马蹄形隧道截面在小于0.19的无量纲纵向风速作用下顶棚下的最大温升。以上研究均假设火源位置在隧道横截面的中心位置，当火源位置发生偏移时，火焰受到侧壁的吸引而倾斜，扰乱空间内温度和速度的分布。对于隧道截面和通风条件不同的情况，Ye等[13]以全尺寸试验对综合管廊结构的温度分布和衰减情况进行测量，对比不同隧道温升衰减模型并修正了火焰强对流条件下的经验公式；Ji等[14]利用相似试验平台分析了火源横向位置偏移后，顶棚最大温升之间的关系，得出拟合经验公式；Fan等[15]进一步分析了火源位置发生偏移后，横截面任意位置的顶棚下最大温升。

当隧道内火灾发生在横向中心位置时，烟气径向对称运动规律被打破，顶棚区域的温度分布规律研究对排烟方式的设计以及空间通风效果的影响有着重要意义。本文对火源位置发生偏移时的燃烧过程进行分析，探讨了受非对称卷吸影响下烟气在顶棚下的最大温升数值和高度分布的不同。

1 数值模拟

1.1 火灾场景设计

本文采用FDS对隧道火灾进行模拟，隧道火灾规模设计为接近中小型货车的7.5 MW[11]功率，以t2增长规律模拟火源的燃烧，在t=150 s时达到最大。

隧道模型长100 m，宽12 m，高7 m。火源为边长2 m的正方形油池，分别设置中心火源工况Fire1和偏置火源工况Fire2。火源设置在距离左侧出口30 m位置处，并建立笛卡尔坐标系边界条件。考虑自然通风，隧道壁面材料设置为启用辐射模型的混泥土导热材料。模型的空间示意如图1所示。

图1 模拟计算模型工况示意Fig.1 Schematic diagram for conditions of numerical calculation model

1.2 网格划分

当网格尺寸d为1/16D*～1/4D*时，FDS模拟精确度较高[16]。火源特征直径D*的计算公式为：

(1)

式中：D*为火源特征直径，m；Q为热释放速率，kw；T0为环境温度，K，取T0=293 K;ρ0为空气密度，kg/m3，取ρ0=1.2 kg/m3；cp为空气的定压热容，一般为1.02 kJ/(kg·K)；g为重力加速度，取g=9.81 m/s2。

根据计算结果，得到10 MW适合的网格尺寸加密设置范围为0.25～0.48 m。为研究隧道顶棚近壁面区域温度分布，在顶部下方1 m区域内的网格尺寸加密设置选为0.25 m，其余位置网格尺寸为0.5 m。为进一步验证模拟计算的准确性，将其与王彦富等[11]的全尺寸测量结果进行对比，如图2所示，模拟结果基本吻合，表明本文网格设置具有较高的准确性。

图2 模拟计算与全尺寸试验结果对比验证Fig.2 Comparison validation on results of numerical calculation and full-scale experiment

2 分析讨论

2.1 最大顶棚温升和纵向温度分布

烟气沿隧道蔓延时，受壁面黏性效果影响，最高温度出现位置并非紧贴壁面。Oka等[17]提出顶棚射流厚度的概念，研究了近壁面区域内温度的分布，认为最大温升出现的位置随纵向距离增加逐渐远离顶棚壁面，随后接近稳定。

中心火源工况和偏置火源工况顶棚最高温度沿纵向分布，如图3所示。由图3可知，偏置火源最大顶棚温升数值要低于中心火源的最大顶棚温升。当火源偏移中心位置时，顶部烟气与较低位置空气的卷吸效果受隧道两侧壁的非对称作用影响，损失的热量也有所偏差，火焰向近壁面倾斜，导致火源正上方最大温升低于中心位置对称回流情况下的最大顶棚温升。当烟气沿着纵向蔓延时，在火源下游10 m之后的一小段距离内，偏置火源工况顶棚下最大温升值高于中心火源工况。

图3 最大温升与火源纵向距离分布Fig.3 Distribution of maximum temperature rise and longitudinal distance away from fire source

对于火源处于中心位置的情况，在Alpert研究的基础上，Li[12]提出在较小纵向通风作用下，适用于隧道结构的最大顶棚温升修正公式：

(2)

式中：Tmax为顶棚下最大温度，K；T0为环境温度，K；Q为火源功率，kw；H为隧道高度，m；r为距离火源纵向距离，m。

在纵向距离较小的情况下，即r<0.23H时，最大温升趋近于1条水平直线，此时可近似表示为：

(3)

在纵向距离r>0.23H的情况下，可将Q2/3/(r2/3·H)与最大顶棚温升之间的关系用1条线性直线进行描述。同Alpert公式形式类似，拟合结果可表示为：

(4)

Li的经验修正公式考虑了纵向通风，而本次试验采用的是自然通风的开口条件，且火焰形状略有倾斜。因此结果会出现一定的偏差，但整体形式保持一致。

当火源位置发生偏移后，横向上存在由火源与两侧壁的间距不同引起的卷吸作用差异。因此在预测顶棚下最大温度时无法单纯使用Alpert公式进行描述。Delichatsios[8]提出预测的经验公式：

(5)

式中：ΔTr为距离火源r处的最大顶棚温升，K ；ΔT0为火源位置的顶棚最大温升，K；St为无量纲斯坦顿数；l为隧道宽度的一半，m。

Ji[14]通过对比不同横向偏置位置的火源最大顶棚温度与中心位置的关系，得出不同偏置距离下火源位置上方顶棚最大温度的表达式：

(6)

为了更好地描述中心火源和偏置火源的顶棚温度规律，将顶棚下最大温升与火源功率及隧道尺寸间的关系进行关联，对比分析了不同火源位置的最大温升，如图4所示。

图4 最大温升与Li公式对比结果Fig.4 Comparison results of maximum temperature rise with Li formula

偏置火源的顶棚温度沿纵向存在偏距条件起主导作用的范围，修正公式可表示为：

(7)

式中：A，B为相关系数；C为常数项；d为火源偏移中心线的距离，m；w为隧道宽度，m。

对图4中纵向顶棚温度进行比较，得到偏置火源条件下，偏距影响区域内，顶棚温度比值关系的数值式：

(8)

式中：r0为距离火源的参考点位置，m。

由于模拟计算工况中火源规模较少及模型尺寸差异，需进一步验证公式的可靠性及具体适用的边界条件。

2.2 顶棚下最大温度位置

Alpert的研究结果显示，当烟气的水平流动不受限制且热烟气不在顶棚下积累时，沿着羽流轴线任意纵向距离(r)，竖直方向最大温升在顶棚下的0.01H区域内，并不紧贴在顶棚壁面；高度下降至0.125H区域，温度急剧下降至环境温度值；火源离开垂直阻挡物至少3H时，这种描述方式的吻合程度最高。

笛卡尔坐标系模型下，中心火源和偏置火源顶棚近壁面纵向的温度云图如图5～7所示。分析纵向和竖直高度方向在顶棚区域内最大温升出现的位置及温度分布规律。

图5 火源位置及下游10 m内的温度分布Fig.5 Temperature distribution at fire source location and within 10 m in downstream

图6 火源下游10～20 m内的温度分布Fig.6 Temperature distribution within 10 m and 20 m in downstream

图7 火源下游20～70 m内的温度分布Fig.7 Temperature distribution within 20 m and 70 m in downstream

由图5可知，在接近火源下游的顶棚区域内，无论火源位置是否偏移，最大温度出现在距离隧道顶部较近区域。由图3可知，在火源附近顶棚区域内，偏置火源产生的最高温升要低于中心火源，在火源10 m附近的顶棚区域内，受侧壁非对称卷吸空气带来的影响，烟气温度沿着纵向蔓延衰减慢于中心火源，热烟气和顶棚壁面发生的交换和损失影响很小。沿纵向最高温度分布的位置趋近于顶棚位置。

当烟气蔓延至下游10～20 m区域内，隧道顶棚下方等温线呈“顶帽分布”[17]。由图6可知，最大温度出现的高度开始下降，在最高温度位置和隧道顶棚间形成烟气层温度黏性剪切效果的梯度分布。此分布现象可以看作是流过平板的热对流换热“温度边界层”效应。在这段区域内偏置火源顶棚下温度梯度相对稳定，且温度值高于对应中心火源温度值，沿纵向的衰减比中心火源条件下快。因此在这一断面上，火源的偏置距离对最高温度的下降和整个空间温度分布均起到主导作用。此时沿纵向最高温度分布的位置远离顶棚并逐渐降低。

随着烟气不断蔓延，当距离火源位置较远时，经过与隧道顶棚不断对流换热，烟气层的温度逐渐降低，同一高度下的黏性剪切作用更为明显，带来的影响是出现最高温度的高度进一步下降。由图7可知，最高温度出现的位置稳定在6.6 m左右处。在高度方向上，2种火源位置对应的最高温度处与顶棚的温度梯度变化趋于相近，火源偏置带来的非对称影响逐渐减小，偏置火源的纵向温度低于中心火源。

当火源位置发生偏移，较大火源功率燃烧产生的火羽流作用于隧道顶棚的强对流效果对纵向温度分布及最高温度出现位置更为复杂，需进一步进行研究讨论。

3 结论

1)对隧道内的最大顶棚温度在Li的研究基础上提出修正经验公式。当火源位置发生偏移后，下游的顶棚温升受到火源距离和纵向距离的共同影响，中间会出现偏置距离起主导作用的影响区域，在此区域内，空气的卷吸效果带来的温度衰减使得偏置火源条件的温度要于中心火源。并提出相比试验结果下拟合的经验公式关系。

2)对顶棚下近壁面区域纵向温度分布情况进行比较分析，发现隧道顶棚下的温度云图呈现出类似“温度边界层”的分布特性，偏置火源整体温度场分布低于中心火源，但横向偏距的影响会在下游区域使空间温度分布产生异于中心火源的衰减变化规律。

3)热烟气沿顶棚纵向蔓延时，受隧道顶棚换热作用而产生热烟气黏性剪切层效果，最高温度出现的区域也逐步远离隧道顶棚。其高度位置的变化规律还需通过试验进行进一步分析。