正视学生个性差异，促进课堂“双主”

权家鑫

【摘要】每个学生都是具有鲜明的个性差异的个体。作为教师，应该在正视学生个性差异的前提下，转变课堂教学的方式。以《椭圆及其标准方程》的课堂教学设计为例，秉承以学生为主体、以教师为主导的理念，对于转变课堂教学为“双主”模式作了一点探索。从设疑、解疑、探疑、释疑、生疑五个层次再现了课堂教学中促进学生对新知识从了解、生成到融合、应用、再到探索的场景，以重视差异、合作提高、交流互促为行动主线，有效地提升了学生的自主学习、合作学习、探究创新的能力。

【关键词】课堂教学  个性差异  教學效率  课堂转型  “双主”教学模式

世界上最大的特点就是多样化。在课堂教学中，我们面对的是一张张鲜活而又不同的面孔;在与学生的交流中，我们都能深切地感受到学生之间林林总总的不同个性。课堂教学有别于一对一的辅导，如何在正视学生个性差异的前提下，转变我们的课堂显得至关重要。

正视学生的个性差异，就是要在课堂中通过教学的设计、教师的点拨，激发不同学生的主观能动性，形成主动学习的合力，这正是创新课堂教学、提高教学效率的重要标准之一。正视学生的个性差异，就是以人为本，就是以学生为主体;而有利于激发不同学生主观能动性的课堂就是体现了以教师为主导的课堂转型趋势。本文以《椭圆及其标准方程》的课堂教学设计为例，对在高中数学教学中正视学生个性化的差异，尝试转型为以学生为主体、以教师为主导的“双主”教学模式的课堂设计过程进行分析。

一、多点设疑，不同学生同求知

学生的关注点不同，学生的兴趣处自然不同。有人关注时事，有人关注历史，有人关注知识的衔接，有人关注形，有人关注声，有人关注韵。我们的课堂在知识引入时都需要激发学生的兴趣，只因求知欲是学习的源动力。如何激发不同学生的求知欲，是教学成功的前提。由于数学来自生活、用于生活，所以生活中因数学而生的困惑、因数学而精彩的体验可以用来设疑;由于数学自身的发展严谨且富有规律，所以数学本身的发展、数学知识的衍生也可以用来设疑。如在引入椭圆的定义和标准方程时，教师可以通过生活现象启发学生，比如，2011年11月1日神舟八号顺利升空，那么大家是否知道神舟八号飞船的运行轨迹是什么？关注时事、关注生活的学生根据日常生活知识的积累，可能会回答圆或椭圆，教师这时展示出神舟八号的轨迹图片，并指出神舟八号进入太空先是以椭圆形轨道运行，后变轨以圆形轨道运行，这又会激起关注形的同学的兴趣（此处加点音效岂不更好），然后紧接着进行复习提问：圆的定义是什么？圆标准方程是什么？关注历史的同学眼睛亮了;学生回答之后，我再进行启发：椭圆是怎样画出来的呢？椭圆的定义又是什么？关注知识衔接、关注内韵的同学立即就会兴趣盎然。这时抛出的启发式提问已经吊足了几乎所有学生学习的兴趣和求知欲。

二、多路解疑，不同学生齐思考

教师在引导学生阅读课本上相关内容后，果断提出，请按自己的关注点及自己的兴趣研究一下椭圆。关注时事的同学当即就上到讲台，用教室里的电脑上网查阅与椭圆有关的知识及应用;关注知识衔接的同学就又开始仔细读书了;喜爱动手的同学自发地动手进行实验：使用事先准备好的没有弹性的绳子，将其两端系在圆规的两个脚上，然后用笔再套住绳子在纸上进行练习，不断地移动被绳子套着的笔，这时将会产生两种情况：有的能画出椭圆形，有的能画出线段，有的甚至画出了圆形，他们开始小声地讨论……

这几类学生都在按自己个性化的方式在尝试解疑，但明显有较大差异。当学生告一段落后，我问查电脑的同学：你有什么收获与大家分享？你认为椭圆与圆有何区别联系？我又问读书的同学：你认为椭圆与圆有何区别？你认为定义中关键处在哪里？我再问做实验的同学：你发现了什么？有什么困惑？

查电脑的同学说，他们得知椭圆与圆有着参数联系，性质联系，还知道了椭圆是圆的倾斜投影;读书的同学们清晰地说出了两者定义及标准方程上的不同，但关键处并没能一致说清常数与两定点间距离应满足的关系;动手实验的同学们恰好准确地发现了这一问题。

这样，在同一个课堂上，不同的学生各有所得，又各有所缺，有的开阔了眼界，有的开拓了知识，有的增添了体验。

三、多层探疑，不同学生共提高

当我在黑板上板书出椭圆定义并标注关键词之后，就带领大家共同回顾了求轨迹方程的步骤并简单复习圆的标准方程的推导历程，然后要求大家根据椭圆的定义推导其标准方程。实验的同学有少部分没能独立完成，可只要是完成了的同学，都进一步明晰了求轨迹方程的方法;查电脑的同学方法有的单一，但最快完成了;而读书的同学尽管没能率先完成，但却发现了与圆的标准方程的推导相似的地方是都要两边平方。学生们从不同的层面完成同样的任务，每个人都有相应的收获，真可谓：千般玛瑙万般玉，各有珍奇耀人眼。

四、多人释疑，不同个性皆合作

如果说每位同学的个性都是瑰宝的话，那么，通过交流、融合，则瑰宝必将在合作中绽放异彩。作为课堂的主导者，我让同学们在课堂上充分交流了大家各自的体会，相互取长补短，相互融合，使得本节课的新知识及其内涵得以充分展示。师生们共同总结、归纳，得出结论：若平面内一动点到两定点的距离之和等于定长，第一种是定长大于两点间的距离，则轨迹是椭圆;第二种是定长等于两点间距离，则轨迹是线段;第三种是两定点重合时，则转变为圆，第四种是定长小于两点间距离，则轨迹不存在。因此，我们可以对椭圆下定义：在平面上到定点F1、F2的距离的和为定值2a（2a>|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。其中，定点被称为椭圆的焦点，F1、F2被称为焦距。并且满足|F1F2|=2c的条件。

将方程进行简化，最终得到椭圆方程（焦点在x轴上） ：

五、多向生疑，不同个性各发展

到此时，离本节课教学任务的完成只有咫尺之遥了，共同求出焦点在〖HJ1.25mm〗纵轴上的椭圆的标准方程后，在教师引导下，利用待定系数法对新知识作一点简单运用都是顺利就完成了。接下来要做什么？我想应该是在解决了本节课的“旧疑”后，为后面的课程增生“新疑”。这里，我不会代替学生思考，更不会简单地统一思想，而是让同学们在课后比较圆和椭圆的各种区别与联系，完全发散地作出新的、属于自己的思考，以期让他们不同的个性自然的生长。我对学生提出了如下的问题：

1.通过椭圆的实际操作与标准方程的推导过程的研究，你能否得到椭圆的一些性质？

2.通过实际的动手操作，你能得到两定点之间的距离与定长两者关系和椭圆形状之间有什么必然的联系？

3.能否通过自己的探索和创新，从椭圆的推导过程中得出新的结论？并且将其作为下节课的引入问题。

随着教育改革的不断深入，我们越来越深刻地认识到，只改课程不重教法、只喊备课而忽视备人的改革是要受到唾弃的，因为教育育的是人，而花有十样红，人有千不同，每个人都有其独特的个性，唯有正视并尊重学生的不同个性，因势利导，转型而生出学生需要的课堂才是教育改革真正的呐喊。

英国诗人蒲柏说：“自然界的所有差异，换来了整个自然界的平静”。科学地对待学生个性化的差异，也必将促进“双主”真正落户课堂。