发展学生审辩式思维的数学课堂言语方法探究

杨晓霞

【摘要】设置任务来驱动课堂发展造就了审辩式思维的课堂空间.在教学过程中，教师对课堂用语与课堂规则进行规范，对课堂的言语主体、内容和结构进行调整与改变，并对课堂教学中使用到的各类言语进行有效的发挥，从而发展学生的审辩式思维.

【关键词】审辩式思维;数学课堂;言语方式;比例线段

我国大多数学生处于低阶思维的状态，都拥有先天优势.但是，由于生活环境与传统教育理念的影响，我国学生在批判性思维等高阶思维上稍有欠缺.批判性思维也被称为审辩式思维，是指学生在经过自我探究、推断，对结论进行解释并对过程中出现的问题与最终答案提出质疑，然后根据自我理解进行审辩式的评判;是一个对结论进行获取并反复对结论进行验证的过程.而这种能力通过一定训练，不同年龄段与智力水平的学生都能够掌握.课堂言语是审辩式思维能够有效融入数学课堂中的关键.本文以“比例线段”为例，对如何发展学生审辩式思维的数学课堂言语方法进行探究.

一、任务驱动的探究课堂开放审辩式思维言语空间

论证作为审辩式思维的核心要素，是审辩式课堂的关键.在课堂中，教师设置具有开放性的问题作为课堂任务，让学生能够自由发表对于问题的观点与看法，引导学生针对问题进行讨论、质疑以及批判.

（一）任务驱动的探究课堂引起论证

让学生进行论证的前提是布置任务，教师为学生进行论证提供空间并维持好秩序，这其中可以分为六个阶段：

第一阶段，教师布置一组数据，让学生进行比值的计算与书写.

第二阶段，学生将问题数学化.这个过程可以以小组讨论的方式呈现.例如，“学生在之前已经学过比例，为何此阶段需要学习四个数的比例？”“如果四个数可以成比例，那么三个数能否够构成比例？”学生在这个阶段可以对研究的内容进行明确.

第三阶段，学生对问题进行自我思考.当学生明确所要研究的内容之后可以针对问题进行反复思考与验证.

第四阶段，小组讨论.学生在自我思考时难免会遇到解不开的问题与新的思路.在这个时候进行小组探讨，学生之间相互表达自己的思维想法，一起寻找新的思路，发现新的问题.

第五阶段，小组整合观点与结论.先让学生对于相似或相同的观点进行整理，再对不同的观点进行研究与推导，直到组内观点基本一致，然后组内对探讨的整个过程进行公开，这包括：当从小学比例进行扩充至四个数成比例，再进一步扩展成通过字母表示之后，是否能够再进一步扩展？比例有很多变形方式，最终化成乘积相等的状态，从而对比例的基本性质进行总结.比例有多少种变形方法？如何进行变形？如何运用比例去完成公式变形、解方程以及比值换算？

第六阶段，小组派一名学生向班级其他同学公布结论，并对其他同学的结论进行置辩.这个过程能够锻炼学生的语言能力.学生提出自己的观点与观点的论证过程，对别人的观点进行质疑.

（二）发展学生审辩式思维课堂言语规则

让学生能够在一个安全的氛围中进行探讨，引导学生规范地使用语言，教师最后进行总结.

第一，教师要规范学生在进行讨论时候的言语，具体规范如下：同学对自己所持有的观点进行表达并说明为何持有此观点，共同讨论;对其他同学的观点进行倾听，并保持对同学的尊重;能够有改变自己想法的心理素质;当小组内观点一致时，小组推选出代表进行观点陈述（此过程应保证每个人都有辩论的机会）;在练习过程中，小组同学实时对教师进行效果的反馈，与教师一同对问题进行探索与思维上的碰撞[1].

第二，教师在鼓励学生审辩式思维的同时，要求学生的观点基于事实且符合逻辑，具体有以下几点：教师鼓励与引导学生对信息进行收集，对知识的来源进行了解;学生应明白自己所持观点的意义和此知识的重要性;学生应对自己的思考过程进行反思与推断，分析自己的方式是否符合逻辑且是最优的解题方法;在倾听其他学生的观点与结论时应站在其他同学的立场上进行思考;学生应思考除此解题方式外是否有其他的方式与思路.

（三）发展学生审辩式思维课堂言语主体

学生是审辩式思维课堂的主体，学生是课堂语言的发起人，而教师的任务只是帮助学生学习.教师可通过以下方式引导学生：教师引导学生进行问题的思考，例如，“怎样才能写出更多且有效的式子”;教师进入学生的讨论当中，一同进行讨论;教师对讨论信息进行收集与整合，此处收集的内容包括学生的创造性想法和较为典型的错误;教师帮助学生对研究过程进行整理与提炼，梳理思路，鼓励学生表达自己的想法.

二、学生审辩式思维的课堂言语结构

在任務探究的过程中，通常情况下会将审辩式思维分为以下几个环节：解读、分析、推理、评价、解释、自我监督.这几个环节通过组合、多维互动等方式，能够培养双向翻译的解题方式，具体步骤如下：开始将本节课所要讲解问题的源语言通过数学符号的方式进行表达;再使用数学建模与解模的方式得到问题的结论;最后将结论翻译成人们普遍情况下能够理解的语言，对问题进行最终解释.

（一）解读

对数学问题有一个清楚的了解，并且对问题中的已知信息与已知信息之间的关系进行解读.

首先，应对数学题目中已经公布的信息进行逐行逐字的研究与理解.例如，-7×3与（-7）×3，我们对比两个式子可以发现，第一个数学式子比第二个数学式子少了一个“（）”，第二个式子代表的含义是“负7与3的乘积”，这与第一个式子中出现的“-”所表达的意思不同，第一个式子表示的是“7与3乘积的相反数”.除此之外，数学中常常会出现省略的现象，所以在对式子进行解读的时候，需要将省略的符号进行还原或者将其补全.在进行数学公式的计算时，我们经常会由于注重除法而忽略掉括号以及表示分母有意义的作用，所以在对数学公式进行约分之后会出现分子符号以及分母取值范围等问题.

其次，要对言语表达的结构以及句子结构进行分析.例如，“如果两个数的比值与其他两个数的比值相等，那么这四个数构成比例”.如，将A，B，C，D四个数成比例表示成A∶B=C∶D，或AB=CD.

最后，对标注题目条件中的语言信息进行标注.一道数学问题中相关联的信息互相掺杂在一起之后，会让学生感到毫无头绪.如果从诸多信息中排除干扰信息对有效信息进行提取，就可以在找到的有效信息下边通过画线进行标注，并在每一条标注线后标上符号，便于理清已知条件的关联和已知条件的数量.

（二）翻译

“翻译”是一个将问题通过数学方式展开的过程，经过对问题的分析，我们将相关联的句子用数学式子进行展现.例如，对“AB=4”进行解释，解释的内容为：A乘B等于4，这仅仅是将数学式子读出来的过程，并非将式子通过数学语言的方式进行正确的翻译，所以，这种情况可以通过数学模型对翻译进行引导.

（三）建模

经过推理对问题、结论构建、推测与假设，得到最终结论.构建的关键性因素是进行广泛的思维联想，让知识得以串联.在翻译时对源语言代表的数学知识所对应的基本假设进行识别与对照，最终确立数学建模.例如，通过数字对字母与图形进行联想，形成由数成比例到字母与式成比例、线段成比例，为三角形中对应边的比例进行铺垫.

相同知识点的基本模型，不同语言有与其相应的表达模式.例如，在进行A∶B=3∶4的求解中，一部分学生会直接将A与B认定为3，4，但学生应在数学直觉的基础之上寻找出更加严密的算法.

（四）回译

回译在批判性思维中担任的是“解释”的角色.在解模之后需要对过程与结果进行检验，将模型结论带进实际情形中，如果能够与实际情形相匹配，那么就可以将最终结论通过文字的方式表达出来，实现将理论分析现实化的过程，对实际中的问题进行解读.如果结论无法与实际情形相匹配，那么需要重新返回之前的演算步骤中，进行重新推导或检查，直到能够匹配实际结果为止.

在上述双向翻译的过程中进行“评价”与“自我监控”.“评价”指的是对不同的观点进行对比与选择.“自我监控”指的是对自我思维过程进行监控，从而发现错误、修正错误.

三、促进审辩式思维的课堂言语类型特征

将课堂语言的功能充分进行发挥，对学生真正融入课堂活动，提升学生思维具有关键性作用.

（一）促进数学知识生长的言语特征

第一，引导学生对知识点运用言语进行构建，促进学生由以往的知识点链接到新的知识点.例如，提出一些开放式的问题：“当你写出一些数时，都能得到哪些比例结果，在此过程中，你发现了什么特征？”让学生结合小学时学习的比例知识，将其运用到新问题的探索中.

第二，应让学生明白知识是连贯的，是具有框架体系的.例如，“小学学习的关于比例的知识与四个数成比例之间有什么关联？有什么不同？”“学会四个数成比例能够解决什么类型的问题？”

（二）数学课堂各环节转化的言语特征

第一，应形成概念、发现规律的言语特征.在学习时，教师应抓住关键性词语，明确本节课需要研究的内容.例如，“四个数成比例这个概念是由哪几个要素组成的？”通过提出“四个数有什么特点”此类问题对比例的本质与特征进行概括[2].

第二，教师应通过提出问题的方式让学生进行思考与讨论，从而推动课堂继续进行.例如，“有没有其他方式能够对该问题进行解释？”“是否能够根据此知识向其他人提出相关问题？”“如何让他人对这一結论消除质疑？”等等.

（三）组织课堂思维进程的言语特征

在教学过程中，应鼓励学生能够主动地、积极地带着批判性思维与创造性思维去进行问题的探讨与研究.

首先，教师可以通过向学生提出看似并不符合逻辑的问题去激发学生的学习兴趣与学习的积极性，让学生对找寻答案这一过程的欲望增加，从而激发学生动脑思考.

其次，教师应对学生的习惯和方法迁移的语言特征进行培养.例如，“同学们心里已经知道了四个数成比例的特点，那么如何对自己的猜想进行验证呢？是否还有别的办法可以进行验证？是否能够在此基础上对其进行变化？”“在以往的练习中是否发现过与此有关的问题？”“是否能够具体举例？”“是否有方式能够既快速又准确地得到比例式？”“之前曾在什么地方使用过这种方式？”

最后，教师应引导学生通过比较与评价得到问题的合理结论与解释.例如，在进行等积式ad=bc的推导过程中，教师应鼓励学生利用多角度对问题进行更多方式的尝试.如“你的解题方式与其他同学的解题方式有哪些不同的地方，又有哪些地方是相同的？”“你是如何发现这种思路的？在研究的过程中遇到了什么样的困难？最终是如何解决的？”这些问题让学生的思维表达能力得到提升，有些问题还能提升学生的逆向思维能力，例如，“反之的结果是什么样的？”“如果从右往左进行推算，那么还有其他方式吗？如何对它是否成立进行验证？”让学生能够从正反两个角度对公式进行归纳.审辩式思维的语句能够引导学生对已有结论进行分析与检验.

四、结 论

数学本身就是一门需要学生拥有自我推算能力的学科，所以，培养学生在数学课堂上的审辩式思维是十分重要的.课堂言语作为审辩式思维有效融入数学课堂中的关键，更需要数学教师引起重视.教师应在教学过程中对课堂用语与课堂规则进行规范，提高学生在课堂上的积极性，培养学生的思考能力与创新能力，从而达到提高课堂质量的目的.

【参考文献】

[1]蔡霞，李晓云.浅谈审辩式思维在初中数学学科中的应用[J].数学教学通讯，2019（05）：10-12.

[2]王元春.数学教学中审辩式思维的培养[J].教学研究，2018，41（05）：52-55.