基于三阶段数据包络分析的物流效率测评研究

高清平 吴德 吴海虹 徐雪文

1.浙江师范大学工学院； 2.金华经济技术开发区管理委员会；3.浙江宏昌电器科技股份有限公司总经办； 4.金华广播电视大学财经管理学院

引言：物流效率测度和评价是物流产业提高运行质量、增加物流效率、推动经济转型升级的前提条件。只有准确测度和评价物流效率，才能保证其后所开展的物流管理活动科学、有效。国内外学者在物流效率测度和评价方面做了大量研究工作，取得了一系列丰硕的研究成果[1-3]。

尽管学者们在这一领域取得了丰富的成果，但仍有一些问题值得进一步深入研究。首先，尚未发现研究浙江各地区物流效率测度和评价的文献，现有研究多为静态研究，较少涉及区域差异的分析。因此，从时间维度上研究浙江省各地区物流效率的动态变化规律，以及从空间维度比较各地区物流效率的差异并分析其原因，就具有显著的意义。另外，管理因素之外的环境因素、随机误差因素对物流效率的影响也较少考虑。在测度和评价物流效率时剔除环境因素、随机误差因素的影响，使测度和评价结果更客观、更准确。

一、模型与方法

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是根据多项投入指标和多项产出指标，对具有可比性的同类型决策单元进行相对有效性评价的一种数学规划方法。该方法是运筹学、管理科学、系统科学和数理经济学等多个学科交叉所形成的一个研究方向。

传统DEA 模型的一个主要缺陷是，它将决策单元的实际效率与效率前沿面上效率的差距即决策单元无效率都归因于管理无效率，忽略了外部环境因素和随机干扰因素对真实效率值测量的有害影响，然而事实上评估对象或决策单元所处的外部环境、随机误差等对它的效率值也是有影响的，并且这种影响是不能忽略的。针对传统DEA方法的这一缺陷，H.O.FRIED, C.A.K.LOVELL, S.S.SCHMIDT and S.YAISAWARNG（2002）对传统DEA方法进行了改进[4]。他们运用随机前沿分析模型，将环境因素对投入松弛量的回归方程中的随机误差项分解为两个部分：一部分是统计误差项，假设它服从标准正态分布；另一部分是无效率项，假设它服从半正态分布。通过这一方法，在效率分析框架中能同时考虑外部环境因素、随机误差因素和管理无效率因素，从而为有效分离外部环境因素和随机因素提供有效工具。

本论文采用三阶段DEA方法从技术效率、纯技术效率和规模效率三个层面研究浙江省物流业效率。参考蒋才芳、陈收的文献，将三阶段DEA模型处理问题的方法介绍如下[5]。

（一）第一阶段：初始效率值计算

此阶段利用浙江省各市物流业原始的投入和产出数据，采用BCC (Banker-Charnes-Cooper) 模型计算各市物流业的技术效率TE（Technical Efficiency）、纯技术效率PTE（pure Technical Efficiency）和规模效率SE（scale Efficiency)。标准的BCC模型为如下式：

（二）第二阶段：利用SFA模型进行误差分解

基于第一阶段初始效率值计算结果，求得了原始投入量的松弛变量（Slack Variables）值，接着以SFA成本边界模型（Stochastic Frontier Cost Function）为工具建立回归方程，将管理无效率因素、外部环境无效率因素以及随机误差因素等三个影响因素分离，剔除由外部环境无效率因素以及随机误差因素造成的决策单元投入冗余量，最后调整原始投入量的数值。

首先，本阶段的随机前沿回归模型的被解释变量就是第一阶段投入产出变量的差额值。第一阶段的投入松弛变量的计算式为：

其中，sij是第一阶段决策单元j 在投入变量i上的松弛变量；xijλij为达成技术效率的目标投入量。

然后，建立上述松弛变量与所选定环境解释变量的回归方程。用sij表示被解释变量即松弛量，用zj表示环境解释变量，建立如下m个独立的回归方程：

第三步，依据回归结果调整各决策单元的投入变量值。首先，依据如下的条件估算式，可得管理无效率uij的估计量：

然后，以外部环境条件较差的决策单元为基准，增加环境条件相对较好决策单元的投入，将所有决策单元调整到相同的外部环境条件，将随机因素的影响考虑在内。最后，以最有效决策单元为基础，以最有效决策单元的投入项为基准，根据，运用以下的调整公式，对其它决策单元的投入变量值进行调整：

其中，xij表示实际投入变量值，表示调整后的投入变量值。式右边第一个中括号的意义是将各决策单元都调整至相同的外部环境下，第二个中括号的意义是使所有决策单元处于同样的自然状态中。

（三）第三阶段：用经过调整后的各决策单元的输入量替换各决策单元原始的输入量，再次运用BCC数据包络模型计算各决策单元的相对效率值，可得排除外部环境因素和随机干扰误差后各决策单元的相对效率值，能更客观真实地反映各决策单元的实际效率状况。

二、实例分析

（一）投入、产出和环境变量选择

在参考文献关于选择投入、产出变量研究成果的基础上[6-10]，本论文选择投入变量为浙江省各市物流业的固定资产投资、从业人员数量，产出变量为物流业的产值、货运量。结合效率测度和评价的需要，选定各市GDP、政府支持为外部环境变量。

（二）数据来源

本论文的研究对象为浙江省各市物流效率。数据来源为研究年份的《浙江统计年鉴》、各市的统计年鉴以及国民经济和社会发展统计公报。

（三）结果分析

1.第一阶段原始输入数据DEA结果

利用DEAP2.1 软件计算浙江省各市物流业的相对效率水平，分析结果如表1所示。

表1 2013年浙江省7市物流业效率值

从第一阶段的相对效率计算结果来看，浙江省物流业效率仍然较低，且投入资源存在冗余浪费，这主要是由较低的规模效率引起的。那么，究竟各市的物流业规模效率值是否被低估？纯技术效率值是否被高估？究竟是物流业的相对效率值在客观上较低，还是外部环境因素和随机因素的影响，致使传统数据包络分析模型所测量的各市物流系统相对效率值不能客观反映真实值？ 为回答上述疑问，需要做进一步深入的研究。

2.第二阶段传统SFA 回归结果

以上述计算过程所得的各市各投入变量的松弛量作为被解释变量，以各市国内生产总值、政府支持作为解释变量，利用FRONTIER4.1软件进行SFA 回归，结果如表2所示。

表2 第二阶段2013年松弛变量的SFA回归结果

将第一阶段得出的各市各投入变量的松弛量作为被解释变量，将各市国内生产总值、政府支持作为解释变量，利用FRONTIER4.1软件进行SFA 回归。考察环境变量的回归系数，可得出如下结论：（1）从2010年的数据来看，政府支持对固定资产投资松弛变量、从业人员松弛变量的回归系数均取负值，表明政府支持与物流业效率正相关，增加政府支持有助于提高物流业效率；（2）各市GDP对固定资产投资松弛变量、从业人员松弛变量的回归系数均为正，但取值较小，表明地区GDP 的增加不会明显损害物流业效率的提高。

3.第三阶段投入量取值调整后的相对效率结果

依据前文所述的投入变量调整公式，对浙江省各市物流业投入量进行调整后，得到新的投入变量值。利用Deap2.1 软件，以调整后的输入值为新的输入数据，求解传统的数据包络分析模型，可得第三阶段的三个效率值，运算结果如下表3所示。

表3 浙江省7市物流业投入量调整前后平均效率值对比

对比排除环境和随机因素影响前后的平均效率值可以看出，排除外部环境变量和随机干扰因素的影响后，各市各年份物流业效率变动较大。从各市物流产业效率的平均情况来看，第三阶段综合技术效率均值比第一阶段有一定程度的上升，规模效率均值也有较大幅度的上升，而纯技术效率均值亦有一定范围的波动。

三、结论

本文采用数据包络分析方法测度浙江省各市的物流业效率，首先运用基本数据包络分析方法测度物流业效率，得出综合技术效率、纯技术效率和规模效率数据；进一步采用随机前沿分析方法，分离投入冗余的管理无效率因素、环境影响因素和随机干扰因素，剔除环境影响因素和随机干扰因素的影响；最后再一次运用数据包络分析方法测度物流业效率。浙江省各市物流效率的测度实例验证了模型的科学新、有效性。