返回舱跨声速自由飞行的静动稳定性

宋 威, 艾邦成, 蒋增辉, 鲁 伟

(中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074)

0 引 言

在再入大气层的过程中，返回舱要经历高超声速、低亚声速等较宽的马赫数范围，经历稀薄流、滑移区、连续流，并伴随有热力学和化学非平衡流的绕流环境，形成特征差异极大的流动状态，从而极大地影

响返回舱整体空气动力学特性[1]。考虑到防热、减阻及具有一定升阻比等要求，返回舱通常采用大钝头球冠倒锥外形，且一般设计为静稳定的。但它与常规大升阻比、细长体飞行器的动稳定特性显著不同，一般在马赫数Ma=0.8～1.4范围内动不稳定[2- 3]，其动态稳定性是设计中尤其需要注意的问题。

针对返回舱的动态稳定性问题，国内外开展过大量的数值模拟[4- 10]，但这些理论计算很难计及钝头气流分离、后体气流再附、船尾近尾流和动态时滞等效应的影响，在跨声速区对具有较大分离效应的球冠倒锥形返回舱气动阻尼系数计算会造成较大误差。因此，对此类大钝头返回舱的动态稳定性，目前主要依靠地面风洞试验确定[11- 14]。如宋玉辉[11]采用风洞自由振动试验方法研究发现，返回舱动稳定导数系数的量级在全马赫数范围内都很小，在高亚声速和跨声速范围有正号的俯仰阻尼导数出现。Mitcheltree[13]在亚声速风洞中研究不同前体外形的返回舱动稳定特性，试验结果显示头部钝度与半锥角的变化对返回舱的动态稳定性影响不大，但质心位置直接影响返回舱的动态稳定性。

上述以风洞动态试验研究返回舱动态稳定性的特点是：模型采用尾部支杆固定(运动自由度受到严重约束)，存在一定的支杆干扰，模型尾部会产生分离流动形成回流，尾部迎风面与背风面形成附加后体力，加大试验支撑的干扰，有可能改变模型阻尼性质[14]，导致试验数据不真实。因此，国内外另行考虑采用自由飞试验技术来研究返回舱的动态稳定性。从文献来看，此类研究工作主要集中于弹道靶自由飞试验[15- 19]。如Chapman[15]通过弹道靶试验研究Stardust返回舱外形的静、动气动力特性，试验中都出现了动不稳定的极限环现象，Chapman通过分析认为，俯仰阻尼系数的高度非线性是造成返回舱动不稳定的主要原因。Cheatwood[19]通过弹道靶自由飞试验研究发现，Genesis返回舱外形的动稳定性随着马赫数的减小而急剧恶化，在Ma=2.5左右，其极限环振幅就达到65°。而采用风洞模型自由飞试验技术研究大钝头、小升阻比返回舱动态稳定性的工作，基本未见文献发表。因此，本文开展大钝头返回舱跨声速风洞自由飞试验，主要考察返回舱的动态稳定性问题；由于采用线性与非线性气动参数辨识时，可以得到飞行器静态稳定性导数系数，因而同时给出返回舱静稳定导数系数的变化规律。

1 试验方案

1.1 试验方法

本次返回舱跨声速自由飞行的动态稳定性试验采用发射式风洞自由飞试验方法。试验模型以夹持器抱紧并安置在带有气动推杆的发射枪内，整套发射枪与风洞刀架相连，可通过改变刀架的迎角改变模型的初始发射迎角α。当风洞起动且气流稳定后，同步控制仪发出信号，高压气源开始供气，推动试验模型以一定的速度vx(远远小于来流风速v)发射到稳定流场中。模型在风洞均匀稳定流场中无约束“自由飞行”近200mm，能够尽量减少发射带来的初扰动。当模型进入观察窗时，布置在观察窗附近的数字式高速摄像机启动，拍摄并存储风洞流场中的模型动态运动图像。模型发射速度可通过调节活塞发射压力以及活塞行程进行控制。

1.2 风洞自由飞试验研究飞行器动态稳定性所需满足的相似律

风洞自由飞试验具有独特的优势，在飞行器动态稳定性研究中得到越来越广泛的应用，其中一项关键技术是试验模型相似设计[20]。作为一种地面风洞试验手段，风洞自由飞试验模型设计首先要考虑模型与飞行器所需满足的相似律，与其他所有风洞试验模型一样，需要遵循相关的气动相似准则(几何相似、马赫数相似、雷诺数相似等)；另外，风洞自由飞试验的特点是模型的运动自由度不受支杆约束，因此还需保证运动动力学相似。在获取表征飞行器动态稳定特性的动稳定导数系数试验中，全尺寸飞行器与风洞试验模型之间的运动动力学相似是通过减缩频率k这一参数实现的：

k=(ωd/v)M=(ωd/v)S

(1)

更重要的一点，是在高速摄影拍摄区内取得足够的自由飞行运动信息。本次试验在获取动稳定导数系数时，需取得运动振动周期数T，这是保证试验精度的关键点。模型的振动周期数可用式(2)估算[21]：

(2)

式中，CD为试验条件下有效阻力系数，L为模型飞越观察窗的距离，m为模型的质量。

1.3 试验设备及模型

试验在中国兵器工业总公司第203所CG01风洞中进行。CG01风洞是跨超声速、暂冲式风洞，以空气为工作介质，试验段截面尺寸为600mm×600mm，侧壁观测窗尺寸为700mm×250mm。

采用单台高速摄像机进行单平面流场背光拍摄(光线方向与摄像机镜头指向相反)。光路系统如图1所示，摄像机布置于观察窗侧面，能够记录试验模型沿纵向、铅垂方向以及俯仰方向的运动。试验马赫数0.8，高速摄像机拍摄速度2 000帧/s，相邻2帧图像的时间间隔t=0.5ms。图2为返回舱试验模型外形图(xg、yg分别为模型质心的横、纵坐标，质心位置如图2(b)所示)。返回舱模型的流场参数及质量特性参数如表1所示。

图1 光路系统示意图

图2 返回舱模型外形图

Parameters of flow fieldMav/(m·s-1)q/PaParameters of massm/gI/(g·cm2)xg/mmyg/mmxg/d0.823632 281.2139.6897.26615.341.340.385

2 试验数据处理

风洞自由飞试验记录的是模型相对于风洞固定坐标系的姿态角，有θ=γ+α，其中θ为模型相对于惯性坐标系的俯仰角，γ为航迹角，α为模型飞行迎角。航迹角计算如下：

(3)

(4)

非线性气动参数辨识采用如下单自由度俯仰振荡运动方程[22](假设俯仰静稳定导数系数和动稳定导数系数随迎角呈二次曲线变化)：

+(Cmα0+Cmα2α2)αqAd

(5)

此时静稳定导数系数和动稳定导数系数分别为：

(6)

采用参数微分法[23](Chapman- Kirk方法，简称“C- K方法”)，从表征单自由度俯仰运动的微分方程入手，直接辨识出其中的静动稳定性参数。辨识精度由拟合精度SD(α)给出[24]：

(7)

式中，Ν为辨识过程中待定系数的个数，n为参与辨识的数据点数。

3 试验结果与分析

3.1 返回舱自由飞行运动图像序列

图3为Ma=0.8、初始发射迎角α=0°、初始侧滑角β=0°试验状态下，由高速摄像机通过风洞观察窗拍摄的返回舱模型在竖直平面内(近似为模型的迎角α平面)逆来流方向自由飞行的动态运动图像序列(由于拍摄速度较高，每间隔16帧图像取1帧)。由图3可定性获得三点运动信息：(1)返回舱模型在自由飞行运动的过程中俯仰方向出现明显的振荡运动(图中不易分辨出振幅是衰减还是增加的，需通过图像自动判读出俯仰角θ的时间历程方可知晓)；(2)返回舱模型纵向运动时(平行于气流，定义为x方向)，从观察窗一侧“飞入”，自由飞行到另一侧时绝对速度恰好为零，然后“倒飞”回来，这可以通过设置合理的初始发射压力参数来实现，目的是获得更多的试验记录画面；(3)在垂直方向(垂直于气流，定义为y方向)，返回舱模型在气动升力与重力的共同作用下逐渐下降。

图3 返回舱模型在风洞中自由飞行序列图像

3.2 返回舱自由飞行的姿态角及运动轨迹

图4 返回舱模型俯仰角位移时间历程及相平面图

Fig.4Historyofpitchangleandphase-planediagramofthere-entrycapsule

图5 返回舱线位移时间历程图

3.3 返回舱的静、动态稳定特性

图6为Ma=0.8、初始发射迎角α=0°、初始侧滑角β=0°试验状态下，返回舱模型迎角α测量值与辨识回代值对比图。将线性气动参数辨识所得的气动参数代入运动方程(1)，复现的俯仰角位移时间历程与原始数据点在大迎角范围内有所偏离，在小迎角范围内重合度较好；将非线性气动参数辨识所得的气动参数代入运动方程(2)的回代值，与原始数据点的重合度较好。

图6 迎角测量值与辨识回代值对比图

Fig.6Comparisonofmeasurementandbacksubstitutionofangleofattack

表2 线性与非线性气动参数辨识结果对比表Table 2 Comparison of nonlinear and linear aerodynamic parameter identification

图7为采用非线性气动参数辨识所获得的静稳定导数系数线性项、非线性项及总静稳定导数系数随迎角变化曲线(迎角α范围为-16.376°～0.976 09°)。由图7可以看出：返回舱静稳定导数系数的数值主要由线性项Cmα0决定，非线性项Cmα2α2所占比例较小；总静稳定导数系数Cmα与线性项Cmα0在大迎角附近有一定差距，在小迎角附近几乎重合，这也表明类“联盟号”返回舱静稳定导数系数的非线性较弱，可近似用线性模式来获取。

图7 非线性参数辨识的线性项、非线性项及总静稳定导数系数随迎角α变化曲线

Fig.7Thelinear,nonlineartermandtotalstaticderivativecoefficientcurvesvarywithangleofattackαfornonlinearparameteridentification

图8 非线性参数辨识的线性项、非线性项及总动稳定导数系数随迎角α变化曲线

Fig.8Thelinear,nonlineartermandtotaldynamicderivativecoefficientcurvesvarywithangleofattackαfornonlinearparameteridentification

4 结 论

采用风洞自由飞试验技术研究大钝头、小升阻比的类“联盟号”返回舱自由飞行运动特性与气动特性规律，研究结果表明：

(1) 采用线性与非线性气动参数辨识所获得的静稳定导数系数Cmα均小于0，在数值上差距不大。从非线性气动参数辨识结果看，返回舱静稳定导数系数的数值主要由线性项Cmα0决定，非线性项Cmα2α2所占比例较小，总静稳定导数系数Cmα与线性项Cmα0在大迎角附近有一定差距，在小迎角附近几乎重合，类“联盟号”返回舱静稳定导数系数的非线性较弱，可近似用线性模式的气动参数辨识来获取。