哥尼斯堡七桥问题

数学中还有哪些像“四色猜想”这样有趣的问题？这就不得不提哥尼斯堡七桥问题。

在18 世纪初普鲁士的哥尼斯堡，一条河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来。有人提出一个问题：一位步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点？

后来，大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。他不仅解决了该问题，而且给出了连通图可以一笔画的充要条件：奇点的数目不是0 个就是2 个（连接到一点的线条数如果是奇数条，就称其为奇点，如果是偶数条就称其为偶点，要想一笔画成，中间点必须均是偶点，也就是有一条来路必有一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图若能一笔画成，奇点要么没有，要么在两端）。

欧拉的方法表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个问题抽象成合适的数学模型，这种研究方法就是“数学模型法”。