初中数学反思性学习习惯的培养——以几何教学为例

王一新

（江苏省常州市第二十四中学 江苏常州 213000）

《劝学》中有这样一句话：“君子博学而日参省乎己，则明行而无过矣。”由此可见，反思在每个人学习过程中都是非常重要的。在学习过程中，教师要学会帮助学生养成反思的习惯，并逐渐适应反思性学习的学习模式，让学生更好地从教师传授的知识中吸收养分，懂得反思、学会反思，在反思中不断发现新问题，找到新的解决办法。反思也是学生学习过程中必不可少的环节，在提升学生理性逻辑思维能力方面，具有非常明显的推进作用。

一、引导学生反思数学概念的形成过程

数学概念一般指的是通过精炼的语言及相应的数学专用语言将某些数学定理、规律等内容以下定义的方式给出[1]，具有抽象性的特征，是学生解决问题过程中必须用到的条件，体现了数学发展与演变过程中蕴藏的数学思想。因此，教师想要让学生学会反思性学习，就要从数学概念入手，引导学生反思数学概念的形成过程。在教学中，教师可以使用提问与追问的方式，引导学生的反思过程，并帮助学生在反思中消化与吸收教师在课堂上传授的知识，进而提升数学课堂的教学有效性。

例如，教师在教学“全等三角形”的相关内容之前，要通过对教材的深入挖掘，在教案中明确反思性学习的提纲。在教学过程中，教师要尽量避免无效的提问与追问，如“对不对”“好不好”等指向最终结论的问题，而应将问题指向探索知识的过程，如“全等这一概念是怎样提出的，怎样证明两个三角形全等？”“证明三角形全等的必要条件有哪些？”等。学生为了弄清楚这些问题，便会反思教师在课堂上讲授的全等三角形的概念，得到答案。除此之外，教师在教学中要善于引导学生反思课堂教学内容与曾经学过的知识之间的联系，帮助学生在脑海中形成完整的知识体系，让学生能够在解决问题时灵活调动知识。

二、引导学生反思数学思维过程

数学与思维之间的关系密不可分[2]。“数学是思维的体操”，这句话便能充分体现二者之间的关联性。因此，在教学过程中，教师要善于引导学生对思维过程进行反思，也就是自己是否弄清了题意，掌握了题目中已知内容与最终结论之间的联系，是否能快速找到解决问题的关键，以及不同方法之间的区别与方法之间的优劣。学生只有对自身的思维过程有了较为明确的认识，才能在反思性学习的过程中更加游刃有余。

例如，教师在教学“勾股定理”的相关内容时，要善于分配课堂时间，给学生留出充分的思维空间与反思时间，调动学生的课堂积极性、学习兴趣，发挥学生主体作用。在教学中，教师可以多媒体教学设备为教学活动的辅助工具，通过动画演示三角形三边之间的关系，给出相应图例，让学生以猜想的方式进行总结，再给出例题，让学生以小组讨论的形式展开探讨。这个过程便是学生思维相互碰撞的过程。此时，教师要扮演好学生集体反思过程中的参与者与引导者，聆听学生的思维过程，让学生的思维更加活跃。

三、引导学生反思数学问题的解决过程

在教学中，教师会发现，很多学生能看懂教材中的例题，也能听懂教师的讲解，紧跟教师的思路，但只会模仿教师的解题过程。一旦问题的已知条件与数量关系稍作变化，他们便不能运用教师所讲的知识快速找到问题的答案。想要改变这一现状，教师需要带领学生反思自己解决问题的过程，让学生明白解题过程中每一步的目的，以及为什么要这样做。除此之外，对解题过程的反思，还可以是对解题方法优劣的判断。学生通过不断反思，能找到更优的解决方案，从而感受到解题的乐趣。

例如，教师在教学“对称图形——圆”的相关内容时，要重视引导学生通过实际动手操作反思解题方法及解题过程的多样性、多变性、唯一性。在求圆锥侧面积时，教师可以通过出示教具，让学生将圆锥的侧面沿圆锥顶点到底面任意一点的连线剪开，进一步观察得到的圆形与底面之间的关系，从而找到求得圆锥侧面积的最佳方法。同时，教师要明确数学是一种崇尚简练的科学，引导学生尽量用最简单的方式去解决问题，让学生反思自己所使用的方法是否精确、简单，进一步培养学生严谨的逻辑思维。

四、引导学生反思数学问题的答案

在教学中，教师经常会发现，很多学生的成绩不理想，不是因为他们不会做试卷上的题目，而是因为做不好。学生考试中的解题过程正是学生平时学习习惯、解题方式的直接反映。因此，教师要善于引导学生反思数学问题的答案，并通过逆向推导，验证答案是否能反映题目中的已知条件。数学名著《怎样解题》对数学的解题过程进行了明确界定：弄清问题、制定计划、实现计划、回顾。其中的回顾便是反思，要求学生在解题后，对自己的答案进行反思，也就是检验答案的正确性。学生在反思后，能更透彻地了解自己的解题过程，更深层次地理解教学内容。

综上所述，教师在培养学生反思性学习习惯时，首先，要引领学生对数学概念形成的过程进行反思，帮助学生将数学概念转化为能够运用于解题过程中的可行方法；其次，要引导学生对自己的思维过程进行反思，让学生审视自身的思维过程，使思维活动更加活跃与有效；再次，要引导学生反思自身的解题过程，找到解题过程中的不足，寻找最优方案，感受解题的乐趣；最后，引导学生反思解题得来的答案，检验正确性，帮助学生加深对教学内容的理解。