基于灰色关联的用户画像和车险方案设计

纪瑞 潘玺玉 张志成 山东科技大学（青岛）

引言

随着经济水平的发展和人民生活水平的提高，人们对汽车的购买力日渐增加，汽车销售及其相关产业也随之得到了一定程度上的发展，尤其是车险行业得到了很大的发展空间和市场。近年来，国际保险行业稳步开展，机动车辆保险在我国的财险保费中所占比重最大，以千亿元计。并且，由于我国汽车保有辆的继续增加和相关车险的政策出台，投保率也呈继续上升趋向。但是，由于中国目前的车险费率制度大多数符合“从车主义”，从而导致车险定价模式的单调，激烈的市场竞争也带来了企业利润率的下降，如何根据不同的客户类型来定制、销售不同方案的车险并提高其续保概率，已经成为车险行业急需解决的重要问题。

1 基于灰色关联的用户画像设计

本文首先通过分析数据中的主要因素的相关性，给出包括用户车辆使用性质、车辆类型、渠道以及销售商最看重的保单性质。在完成数据的分类之后，本文给出了对于用户画像较为重要的因素：购买渠道、品牌车系、使用性质、车辆种类和用途、年龄、是否续保，并采用灰色关联度的方法去分析处理这些数据之间的关联程度，以此来作为对用户画像的标准。

根据数据的类型和数量，采用灰色关联分析法，具体算法内容和步骤如下：

(1）确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。设评价对象有m 个，评价指标有n 个，参考数列为，比较数列为

(2）确定各指标值对应的权重。可用层次分析法等确定各指标对应的权重，其中为第k 个评价指标对应的权重。

(3）计算灰色关联系数

(4）计算灰色加权关联度

灰色加权关联度的计算公式为：

(5）评价分析

根据灰色加权关联度的大小，对各评价对象进行排序，关联度越大，其评价结果越好。

图1 续保和不续保的理论值对比

根据灰色关联度分析法，并通过方差检验和回归方程进行了初步验证，得出用户的续保概率为19.2%，与实际情况数据的出来的19.9%相差无几，同时进一步验证了本文所用方法和模型的有效性。

2 基于主成分分析的车险方案设计

为了更好的针对不同的客户来进行优惠和福利方案的设计，从而进一步提高其续保概率。本文通过主成分分析法（PCA）来对数据进行降维处理，同时根据我们对未来车险行业的几大发展趋势的预测和理解，给出新的保险方案中价格的主要影响因素，如投保人本身的年龄、职业、家庭状况、驾驶行为习惯、行驶里程等。

根据主成分分析法进行初步的分析。数据经过 PCA 变换之后的各个维度被称为主成分，各个维度之间是线性无关的。为了使变换后的数据各个维度提供的信息量从大到小排列，变换后的数据的各个维度的方差也应该是从大到小排列的。数据经过 PCA 变换之后方差最大的那个维度被称为第一主成分。 下面是具体步骤分析：

(1）把每一条数据当一个行向量，让数据集中的各个行向量堆叠成一个矩阵。

(2）将数据集的每一个维度上的数据减去这个维度的均值，使数据集每个维度的均值都变成 0，得到矩阵X。

(3）计算方阵的特征值和特征向量，将特征向量按照特征值由大到小的顺序从左到右组合成一个变化矩阵W。为了降低数据维度，我们可以将特征值较小的特征向量丢弃。

(4）计算T = XW，这里的T 就是经过PCA 之后的数据矩阵。

最终，得出以下结论：

(1）20-50 岁年龄层次的人对续保要求较大，而50 岁以上的人几乎很少有续保要求；

(2）中等收入职业和小康家庭经济水平的人群对续保要求较大；

图2 客户年龄层次数据

对客户的优惠和福利方案：

(1）对20-50 岁年龄层次的这类续保要求较大的人群，给予连续续保的优惠政策，即如果用户连续多年续保，可逐年享受越来越高的优惠和折扣；

(2）对于50 岁以上的人群，给予初次续保的优惠政策，并在第一次签订车险条约的时候给予一定的额外福利，如提供一定时间的免费技术维修等；

(3）对于中等收入职业和小康家庭经济水平的人群，我们推出多种年限的续保套餐，如一次性续保两年及以上，可以享受更高的优惠折扣以及更高等级的待遇等。