不同版本“用字母表示数”问题情境的比较*

彭燕伟

【摘   要】通过对北师大版、人教版和苏教版教材中“用字母表示数”问题情境的数量、类型和编排的比较，提出教学建议：问题情境的数量不宜过多，应便于学生理解;问题情境的编排不宜复杂，应符合学生的认知;问题情境的编排不宜复杂，应体现数学的本质;问题情境的选择不宜乏味枯燥，应利于学生兴趣的培养。

【关键词】问题情境;教材比较;教学建议

问题情境在小学数学学习中具有重要的作用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）要求学生经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。在这一过程中，“问题情境”是学生学习的起点，是模型建立和概念学习的基础。不同版本教材在编写中是如何体现《课标》的这一要求的？笔者通过对北师大版、人教版和苏教版三个版本中“用字母表示数”这节课在问题情境设置方面的分析和比较，探讨问题情境设置的特点，供问题情境内容的编写、优化和使用者参考。

选取“用字母表示数”作为比较对象主要有两个原因：第一，《课标》对“用字母表示数”要求在具体问题情境中能用字母表示数，各版本教材都设置了问题情境以便落实课标要求。第二，“用字母表示数”是小学数学教学的难点之一，需要学生从算术思维转换到代数思维，理解抽象的数学符号的意义，恰当的问题情境有助于学生理解字母表示数的含义和价值。以下将对北师大版（2014年版）、人教版（2014年版）和苏教版（2015年版）的“用字母表示数”这节课的问题情境，从数量、类型和编排三个方面进行分析比较。

一、问题情境数量的比较

现有小学数学教材主要采用案例或者例题的编写形式，每一个案例或例题中都由一个或者多个问题情境组成。本文对问题情境数量统计的标准是：（1）在教材正文和课堂练习中出现的问题情境;（2）每个具有独立的编号的案例或例题中的问题情境按一个计算;（3）只是简单列举或提示学生列举的问题情境不统计。统计结果见表1。

表1表明：（1）苏教版的问题情境数量有7个，人教版有5个，北师大版3个。（2）各版教材都有各自特有的问题情境，例如人教版的月球上的举重问题，北师大版的数青蛙的儿歌，苏教版的用小木棒摆图形问题。（3）部分问题情境是各版教材共有的，例如长方形的周长和面积问题在三个版本教材中均有出现，年龄问题在两个版本教材中出现。可见各版本问题情境数量区别较大，具体问题情境选择同中有异，各具特色。

二、问题情境类型的比较

按照问题情境的来源可以将问题情境分类为：生活问题情境、数学问题情境和其他学科问题情境。生活问题情境以学生日常生活为背景，有助于学生与生活经验联系。数学问题情境以数学知识和方法为背景，强调知识的衔接和应用。其他学科问题情境是以其他学科为背景，有助于学生体会数学的应用价值。各版本教材在编写时选择了不同类型的问题情境，统计结果见表2。

表2表明：（1）不同版本教材所选择的问题情境类型略有不同。人教版和苏教版有三种问题情境，北师大版只有生活问题情境和数学问题情境。（2）不同类型问题情境在不同版本教材中所占比例不同，北师大版主要以生活问题情境为主，苏教版以数学问题情境为主，人教版以生活问题情境和数学问题情境为主。（3）总体来看，各版本教材主要以数学问题情境为主（共8个），生活问题情境为次（5个），其他学科问题情境较少（2个）。可见各版本教材在编写时所选择的问题情境类型略有不同，但都较重视数学问题情境。

三、问题情境编排的比较

问题情境的编排体现了教材的特点，也是学生认知特点和规律的反映。

表3表明：各版本教材在问题情境的编排上差异较大，人教版和北师大版的编排较为简单，都是以生活问题情境开始，以数学问题情境结束，而苏教版的编排较为复杂，以数学问题情境贯穿始终，生活问题情境和其他学科问题情境穿插其中。

四、知识点与问题情境的对应

教材的编排以知识点为内在逻辑，以问题情境为外在表现，是内隐和外显的统一。知识点以问题情境为载体，恰当的问题情境更有助于学生对知识的理解和类比迁移，因此什么知识点配套什么样的问题情境就显得尤为重要。表4统计了各版本教材的个性化编写特点。

表4表明：（1）各个版本主要知识点基本一致。三个版本都有字母表示数的必要性、字母表示数的意义和范围、字母表示数的写法的知识点。除北师大版外，其他版本还有求值的内容。（2）各版本教材知识点所对应的问题情境各有侧重。苏教版侧重于求值，其中大部分案例都会涉及求值的问题，人教版教材强调意义的理解，每一个案例中都涉及意义。

五、问题情境的指向

按照问题情境的指向可以分为兴趣指向、探究指向、脚手架指向。兴趣指向是通过问题情境培养学生数学学习的兴趣，激发学习动机，进而培养学生积极的情感、态度和价值观。探究指向是通过问题引导学生动手操作、思考、分析，在做中学，培养学生的学习方式和思维方式。脚手架指向是通过问题情境给学生提供适当的、小步调的线索或提示（支架），让学生通过这些支架一步一步地攀升，逐渐解决学习中的问题，提高问题解决能力。表5是各版本教材问题情境设置的指向统计。

表5表明：（1）各版本教材问题情境指向各有特点。人教版侧重于脚手架指向，北师大版兴趣指向明显，苏教版突出了脚手架指向和探究指向。（2）整體而言，脚手架指向的问题情境较多，兴趣指向的问题情境较少。

六、教学建议

从上述比较可以看出，各版本小学数学教材在问题情境的设置上差异比较明显。北师大版的问题情境数量较少，主要以生活问题情境和数学问题情境为主，编排比较简练，富有趣味性。人教版的问题情境数量适中，类型较全，编排思路较为清晰，侧重于意义理解。苏教版的问题情境数量较多，类型齐全，侧重于求值，编排由易到难，层层递进。

教材是教师教学的重要资源，其中问题情境的数量、类型、编排等方面直接或者间接影响教师的教学设计和教学活动。结合小学生的实际情况和身心发展规律，提出以下建议。

（一）问题情境的数量不宜过多，应便于学生理解

对小学生而言，有的学习困难来源于对问题情境的不理解或者理解不透，如果问题情境过多过难，学生将花大量的时间在问题情境的转换中，影响对数学内容的理解。因此在教材编写和教学过程中问题情境数量不宜过多也不宜过难，应选择典型的问题情境帮助学生理解内容。

（二）问题情境的类型不宜单一，应均衡各种类型

《课标》要求所选的学习素材应该尽量与学生的社会实际、数学现实和其他学科现实相联系，有利于加深学生对所要学习内容的理解。生活现实有助于帮助学生理解内容，体会数学的应用价值。数学现实有助于帮助学生提高抽象能力和符号意识，加深对已学内容的理解。其他学科的内容有助于学生理解学科之间的关系，体会数学的价值。因此教学中问题情境的选择要适当均衡三种问题情境，一方面各种情境都要有所涉及，另一方面要根据具体内容的特点有所侧重。

（三）问题情境的编排不宜复杂，应符合学生的认知水平

北师大版通过“数青蛙”的儿歌一个问题情境，既让学生了解了字母可以表示数，也让学生体会到字母表示数的价值，既让学生了解字母可以表示固定的数，也可以表示变化的数，既让学生学会了字母表示数的方法，也让学生体会到字母表示数的数学思想。苏教版的三个“用小木棒摆几何图形”的问题情境，相互关联，层次递进，既可以让学生在动手实践中体会字母表示数中字母的意义，也让学生感受到两个量之间关系及其从具体到一般的抽象过程，感受数量关系符号化的过程，体会符号的简洁性和优越性。这些都属于问题情境不复杂，且符合学生的认知水平。

（四）问题情境的选择不宜乏味枯燥，应利于学生兴趣的培养

学习兴趣的培养是小学教学重要的目标，也是小学数学教学需要重视的问题，因此，教材需要呈现一些有趣味的素材，便于教学中使用。北师大版的“数青蛙”儿歌，带有很强的趣味性，让学生在愉快的氛围中学习数学，获得积极的情感体验。在教学过程中可多选择这类问题情境，让学生获得积极的情感体验。

参考文献：

[1]张秀花.小学数学教学中有效问题情境的创设[J].教育理论与实践，2015（35）.

[2]杨玉东，张波.教师运用数学问题情境教学的潜在观念与理论倾向[J].上海教育科研，2014（11）.

[3]蔡宏圣.和谐：小学数学教学设计的新视角：以“用字母表示数”的教学设计为例[J].课程·教材·教法，2007（8）.

[4]陶紅强.基于学生发展的课堂教学研究：知识·思维·思想：以《用字母表示数》为例[J].中小学教师培训，2015（8）.

（西北师范大学教育学院   730070

天水师范学院数学与统计学院   741001）