煤层陷落柱的槽波频散特征研究

董占元，吴国庆

(1.中国矿业大学(北京) 应急管理与安全工程学院，北京 100083；2.中煤科工集团西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

在煤炭开采作业中，工作面的推进会受到陷落柱的影响，同时，回采工作面在遇到陷落柱发育区时难以实现常规化布置，综采效率也会由此大幅降低[1]。因此，在煤田井下勘探领域亟需发展一种高效快捷的陷落柱探测手段[2]。由于煤层中槽波的能量受到顶、底板的束缚，导致槽波具有能量强和衰减慢的特点。相比于其它煤田勘探方法而言，槽波具有探测距离远和信噪比高这两个显著的优势[3-5]。近年来，槽波在煤田地质构造探测领域的应用快速增多，技术日趋完善。目前，槽波衰减CT成像技术已广泛用于煤田中断层、煤厚和陷落柱等地质异常体的探测[6-7]。然而，能引起槽波衰减异常的因素很多， 对于陷落柱的探测，需要开发一种对陷落柱具有针对性的探测技术，再结合槽波衰减CT成像结果进行综合解释。姬广忠等[8]研究发现煤层槽波的频散与地质异常体的类型有关。此外，由于陷落柱的几何结构与小断层、煤层分叉及变薄区等小区域构造异常存在巨大差异，也不像采空区和废弃的巷道等大区域地质异常具有很大的几何结构。因此，陷落柱应具有特定的槽波频散特征。为了进一步研究陷落柱的空间几何特征与煤层槽波频散特征的关系，本文利用FK方法计算槽波单炮记录的频散，同时对比了不同规模陷落柱的频散特征，并对槽波频散特征与陷落柱的几何特征进行了详细分析。

1 方法原理

1.1 槽波形成的机制

在煤层的地震波速度要比顶底板围岩低得多的条件下，地震波在煤层中被激发后，由此产生的弹性波向外传播，煤层与顶、底板之间具有良好的反射界面，弹性波将以各个角度入射到顶底板围岩[9-10]。在这些入射波中，有一部分的入射角大于临界角时，这些入射波的能量大部分将以全反射的形式回到煤层中，只有少部分透射到顶、底板。经过一次全反射返回到煤层中的反射波，又会经煤层以入射角大于临界角的条件继续入射到围岩中，这样就会在煤层中形成多次全反射，其中经底板反射向上的波与经顶板反射朝下传播的波在煤层中会发生叠加和相互干涉。其中一些谐波成分被相互抵消，而其中一些满足一定条件的谐波会在煤层槽内相长干涉，能量就会被禁锢在煤层之中形成槽波[10-12]。在利用槽波进行地质勘探的过程中，检波器一般布置在煤层中或锚杆上，如图1所示。

图1 槽波形成示意图Figure 1 A schematic diagram of channel wave formation

1.2 FK频散计算方法

槽波的频散计算采用的是多通道分析方式，可由槽波的频散曲线对覆盖区域内的地质异常体进行估计。对散射波相速度计算的方法有多种，但是从实际效果来看，S变换的性质让这样的计算变得更为直接。

信号h(t)的S变换可表示为

(1)

假设有两个井下检波器接收到的信号h1(t)和h2(t)，那么信号h2(t)的S变换可由信号h1(t)的S变换进行表达为

S[h2(t)](τ,f)=e-i2π f k(f)lS[h1(t)](τ-k′(f)l,f)

(2)

式中k(f)为槽波波数，λ(f)是与频率有关的衰减参数，l是两个接收点的距离。那么，可用下式进行计算两个检波器系统的相速度

(3)

对于槽波的一个单炮记录，由一系列的波数kj(f)，j=0,1, …。对单炮记录g(x，t)应用S变换。对于每一个频率值，可得到一系列关于时间和空间的二维复数矩阵函数：

gf(x,τ)=S[g(x,τ)](τ,f,x)

(4)

假设震源的激发时刻和偏移距都为零，那么可引入S变换非平稳槽波模型

(5)

(6)

可以通过下式将信号从f-x域转换到f-k域

(7)

其中，

(8)

(9)

最后根据(3)式可得到槽波的速度频散曲线。

3 计算实例

3.1 数据收集

为了研究不同几何尺度陷落柱在槽波频散的响应特征，从大量已揭露的槽波勘探记录里选择了三个具有代表性的单炮记录作为分析数据。这三炮单炮记录代表了三种不同尺度的陷落柱的槽波勘探数据。这三个陷落柱是从众多已揭露陷落柱中精选出来的，分别代表了小型陷落柱，中型陷落柱，大型陷落柱。它们的直径尺寸分别为：10m，25m和40m。为了更为系统地研究陷落柱的频散特征，我们还增加了一炮没有经过陷落柱的槽波单炮记录，图2为所收集的四炮单炮记录。

3.2 槽波频散分析

根据FK频散计算方法，对上述四种具有代表性的槽波单炮记录进行频散分析，结果如图3所示。陷落柱的存在会对槽波的传播产生影响，即槽波的传播遇到异常体，槽波频散曲线的范围向高频方向扩展。只有足够低频的槽波能完好无损的透过陷落柱，而其它频率成分则在遇到陷落柱时发生转换。此外，由于在陷落柱与煤层之间的界面结构较为复杂，当槽波传到此处会形成复杂的散射，能量会被吸收，速度频散的频率范围向高频扩大，频散现象明显。

(a)没有陷落柱槽波单炮记录

(b)直径10m陷落柱槽波单炮记录

(c)直径25m陷落柱槽波单炮记录

(d)直径40m陷落柱槽波单炮记录

图3 槽波频散特征Figure 3 Channel wave dispersion features

3.3 槽波CT成像与频散的综合解释

本次结合槽波CT成像与频散的综合解释的工作面是一个陷落柱发育矿区，因此对陷落柱的识别精度要求较高。

采用沿巷道和切眼侧帮依次布置观测系统的方式，总共布置了45个炮点，1 390个检波点，检波点和炮点分别用蓝色三角和红色的圆圈表示，如图4所示。槽波CT成像结果显示共有8处槽波异常区域，通过与陷落柱的频散特性综合分析，解释了CX1、CX2、CX3和CX4为4个陷落柱， 异常CYC1、

图4 工作面基于FK频散与衰减的陷落柱综合解释结果Figure 4 Comprehensive interpretation result of subsided column based on FK dispersion and decay in a working face

CYC2、CYC3和CYC4为非陷落柱，为煤层厚度或煤层顶板岩性变化区。同时确定了CX1为4个中几何尺度最大的陷落柱，属于大型陷落柱；其它3个陷落柱的几何尺度相当，属于中型陷落柱，解释结果如图4所示。经与揭露地质情况对比，吻合较好。

4 结论

槽波地震方法可用于煤层内陷落柱的探测。本文分析了不同几何尺度陷落柱的槽波频散特征。在槽波CT成像结果的基础上，利用陷落柱特有的槽波频散特征进一步对槽波异常区域是否是陷落柱进行甄别，并在山西某工作面展开了陷落柱综合识别的应用，根据应用效果可得出下列认识：

(1)通过对透射槽波的规律分析，研究不同几何尺度陷落柱的槽波频散特征；

(2) FK槽波频散分析能有效快捷地提取地震槽波记录的响应特征，通过对本工作面内构造情况与工作面槽波能量成像图的对比分析，槽波能量成像结果对本工作面内地质异常反映比较明显；

(3)通过槽波CT成像与槽波FK频散特征的综合应用效果来看，槽波频散特征有效地提高了陷落柱识别的准确度，为煤炭的高效开采起到了重要的指导作用。