旋转磁场阵列式传感器设计及管道缺陷的仿真研究

韩 宁，张志杰，尹武良

(1.中北大学，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051；2.中北大学仪器与电子学院，山西太原 030051)

0 引言

在流程工业当中管道是一种必不可少的过程装备，用于传输气、液、固以及多相流体，所输送的介质大多具有高温、高压、腐蚀性强等特点[1]。在内部流体化学腐蚀与应力冲蚀的综合作用下，管道壁厚变薄、承压性能下降、使用寿命减少，严重时造成泄漏乃至爆炸等事故。因而需要对在役管道的内壁腐蚀状况进行定时检测。

电涡流检测(ECT)技术是一种基于电磁感应原理的无损检测技术，具有非接触、检测速度快、可靠性高、对所有导电材料都适用等优势[2]。基于传感器芯片的电涡流探头通常在激励线圈的基础上再加上一个用于直接测量磁场大小的传感器芯片，克服了线圈式探头灵敏度受激励频率影响的缺点，从而可以适应不同深度缺陷的检测要求。GMR芯片具有尺寸小，灵敏度高，温度稳定性好，且成本和功耗低等优势[3]，得到了广泛的应用。

在此基础上，针对管道内壁随机取向微缺陷的在役检测，提出了一种新型的基于GMR芯片的阵列式电涡流探头设计方法，并通过一系列的数值仿真验证了设计的可行性，分析了影响传感器探头检测结果的因素，最终确定了最优的三相电流激励频率和传感器提离值，结果表明所设计的传感器探头能够准确地识别并定位随机取向的管道内壁缺陷。

1 电涡流检测技术

当激励线圈中通以一定频率的正弦交变电流I1时，会在空间激发具有一定波长的周期性交变磁场B1[4]，在这一磁场的作用下被测金属材料中感应出涡流I2，涡流场继而产生二次磁场B2，如图1所示。利用GMR传感器探测管道内部缺陷信号的理论依据在于：裂纹不同的金属管道在电磁场中产生的涡流大小形状不同，管道上与该电流方向垂直的裂纹对试件中感应电流的影响可以通过传感器的输出量变化反映出来。

图1 涡流检测原理图

空间交变磁场激发的涡流场在管道表面分布密集，而沿纵向深度迅速衰减的现象称为趋肤效应[5]。涡流的趋肤效应是管道内壁缺陷检测必须考虑的重要因素，趋肤深度(涡流密度衰减为表面的37%，又称为标准透入深度)直接决定能够探测的缺陷深度。其计算公式为

(1)

式中：δ为趋肤深度，m；f为探头激励频率，Hz；μ为材料的磁导率，H/m；σ为材料的电导率，S/m。

工程中通常以标准透入深度的2.6倍作为检测范围。当管道材质确定时，涡流能够达到的深度，即能够探测到的缺陷的深度，仅取决于外部励磁线圈的激励频率。以工程中常用的外径60 mm，壁厚4 mm管道为模型，模拟分析探头激励频率对涡流趋肤深度的影响，结果如图2所示，激励频率越高趋肤效应越明显。当激励频率在3 kHz及以上时，涡流密度在管道深度方向上呈指数衰减。

考虑探测管道内壁缺陷，设计的探头激励频率确定为1 kHz，使其产生的涡流能够达到有效的深度[6]。

2 旋转磁场的激励原理及探头设计

2.1 旋转磁场的激励原理

为检测随机取向的管道缺陷，相对于缺陷产生横向的涡流是有效的[7]。因此，将旋转磁源作为激励，以提高探头对各种缺陷的灵敏度。

在三相异步电动机中，定子绕组通以三相电流后，将在内部产生一个旋转磁场。与三相异步电机的定子励磁原理类似，在3组线圈上通以相位差为120°的AC电源，如图3所示。

图3 旋转磁场激励线圈

通过a，b，c 3个绕组的电流表示为[5]

(2)

(3)

(4)

式中：I为激励电流；ω为激励电流角频率。

3个绕组上产生的磁动势可以通过以下公式计算：

(5)

式中：F为激励磁场中总的磁动势；θ为磁动势F的方向和绕组的夹角。

(6)

(7)

(8)

这些磁动势矢量求和后具有恒定的幅度f，如式(8)。该矢量以由激励源决定的速率沿管道周向旋转，从而在管道中激发起周向旋转的涡流，使得探头对所有方向的裂纹都敏感。

2.2 阵列式探头

GMR传感器的一个优点是在从DC到MHz的广泛频率范围内具有较高的灵敏度。在金属管道的探伤中，检测探头采用阵列式结构以适应圆柱状的管道，不同数量的GMR传感器在管道周向上构成检测阵列，提高了检测效率和传感器的空间分辨率[8-9]，并且能够对缺陷进行精确的定位，如图4所示。

图4 阵列式探头的三维视图

3组激励线圈相隔60°，厚度为10 mm，极弧与极距之比为0.5，绕置在外径150 mm、内径80 mm、长度80 mm的尼龙骨架上，其下端面距离管道10 mm，绕组仿真参数设置如表1所示。GMR传感器贴装在激励线圈的中心位置处，敏感轴垂直于激励线圈产生的一次磁场，使其敏感于受缺陷扰动的涡流场产生的二次磁场[10]。必要的情况下，可以在GMR传感器附近附加一块永磁体来给传感器提供一个偏置场，以使传感器工作在线性区。

表1 绕组仿真参数设置

所设计的探头用于检测公称直径为60 mm，厚度为4 mm的小口径薄壁管道，采用3组绕组对管道励磁避免了冗余绕组检测范围的重叠，同时降低了成本，减轻了后期数据处理的工作量。

3 管道缺陷信号的仿真分析

3.1 静态分析

对管道施加激励后，旋转磁场的磁通密度将会均匀分布在管道外侧，并在管道壁厚上迅速衰减，管道内部磁通密度几乎为0，如图5所示，双竖线代表4 mm厚的管壁。

图5 沿管道径向磁场强度的衰减

由法拉第电磁感应原理，空间中均匀分布的旋转磁场将在管道上感生电涡流。如果管道内存在一定的缺陷，则管道上涡流的分布将受到影响，如图6所示。不同形状大小的缺陷，对涡流分布的影响不同，涡流产生的二次磁场对传感器的影响也将不同。通过分析对比标准管道和缺陷管道的传感器输出信号，可以得出缺陷的相关信息。

(a)无缺陷

(b)有缺陷

管道周向距离原点30π mm距离处设置深度为3 mm的缺陷，长度为20 mm，分布在轴向上。缺陷管道与标准管道的仿真结果作差，结果如图7所示。在缺陷的干扰下，涡流感生的磁场减弱，对激励磁场的抵消作用也减弱，同一位置处的磁场信号增强。由图7可知，探头能够准确地将轴向缺陷定位在30π mm处，该处的特征信号可由其上方的GMR传感器提取得到。结果证明了所设计方法的可行性。零线附近的噪声是由于仿真模型网格密度有限或软件算法误差引起的。

图7 30π mm处缺陷特征信号

在45π mm处增设长度为20 mm，深度为3 mm的周向缺陷。仿真结果做同样的处理，结果如图8所示。

图8 45π mm处缺陷特征信号

由于静态分析中信号提取路径上不同取向的缺陷分布不同，对涡流分布的影响也不同，从而产生了不同形状的磁场特征信号。图中2个负峰之间的距离可以用来表征管道缺陷的长度，能够判断其长度在20 mm左右。

3.2 瞬态分析

Maxwell 3D是业界高性能的电磁分析平台，提供了精准的三维瞬态求解器，激励源可以是正弦电压(电流)、电流密度等，也可以与外电路进行耦合。

在Maxwell Circuit Editor中给3组绕组施加激励电流如图9所示，其幅值为200 mA，相位分别相差120° ，频率为1 kHz，用于产生旋转磁场。仿真的步长设置为0.05 ms，读取5个周期的数据(5 ms)，检测范围内管道表面某一点处的磁场变化如图10所示，呈现正弦的规律，其频率与激励电流的频率相近，幅值与激励电流大小、线圈匝数、检测试件的磁导率密切相关。

图9 三相激励电流

图10 管道表面某一点处磁场变化

由此可知，仿真结果准确地验证了旋转磁场的产生机理，图11为仿真管道表面周向提取的数据，可以看到各个距离处的磁感应强度均以正弦的规律变化，其峰值以一定的频率出现在周向的不同位置处。

图11 旋转磁场的仿真实现

在管道不同位置处设置2条不同取向的缺陷(同静态分析)，解算结果如图12所示，缺陷处的磁场受到了明显干扰，提取到的磁场信号增强。旋转磁场能够识别并准确定位不同取向的缺陷。

(a)无缺陷

(b)有缺陷

从提取数据的等高线图上可以清晰地看到缺陷对管道表面叠加磁场的扰动，如图13和图14所示。

(a)无缺陷

(b)有缺陷图13 周向缺陷的等高线图

图14 200 mA、提离值为2 mm时不同匝数线圈激励下的缺陷信号

4 缺陷特征信号强弱的影响因素分析

在一般的基于GMR的涡流缺陷检测中，影响检测信号强弱的因素主要有激励电流幅值、线圈匝数、线圈半径以及传感器芯片的提离高度[11-12]。对于本文所设计的传感器探头，通过瞬态仿真分析了三相激励线圈匝数、提离高度、激励电流幅值对缺陷信号的影响，并研究了磁感应强度在管道径向的分量受管道不同尺寸缺陷的影响。

4.1 绕组线圈匝数、提离高度、激励电流幅值对检测效果的影响

给三相激励线圈施加200 mA的正弦电流，相位相差120°，分别提取距离管道表面2 mm一周的解算数据，将缺陷与无缺陷的2组数据作差得到如图14所示的结果。对比3组曲线，可知随着激励绕组上线圈匝数的增加，缺陷信号增强，1 500匝时的磁场强度是500匝时的3倍。

绕组线圈匝数为1 000匝时，施加200 mA激励电流，提取缺陷上方不同距离处的磁感应强度，结果如图15所示。可知传感器芯片的提离值大于2 mm时，缺陷信号明显减弱，小于0.5 mT。

图15 200 mA、1 000匝时不同提离值下管道周向缺陷信号

绕组线圈匝数为1 000匝时，施加不同幅值的激励电流，管道模型表面的的缺陷信号如图16所示，其值随激励电流的增大而成比例增大。400 mA电流激励时的缺陷信号幅值约为4 mT，这给GMR传感器的选用提供了参考。

图16 1 000匝线圈、不同激励电流下的管道表面缺陷信号

4.2 缺陷尺寸的定量分析

管道存在缺陷时，会干扰管道内旋转涡流场的分布，从而对其表面的叠加磁场信号产生扰动作用，如图17所示。

图17 管道缺陷对其表面磁场信号的扰动

在实际工程应用中，不仅要求传感器能够探测到一定大小的微损伤，还需要根据实测信号判断微损伤的尺寸来分析管道的失效状况和使用寿命。由此，设置1组缺陷长度均为20 mm，宽度分别为0.1、0.5、1.0、2.0 mm的管道模型，位置在表面下2 mm处，分析所产生的缺陷信号如图18所示。

随着缺陷宽度的增大，缺陷信号强度增加，用高斯函数拟合的方程如式(9)。模型中设置最小缺陷宽度为0.1mm时，仍然能够提取到可识别的磁场信号。

(9)

式中x为缺陷宽度。

图18 缺陷宽度对缺陷信号的影响

5 结论

本文基于旋转磁场的产生机理提出了一种用于在役检测小口径薄壁管道内壁缺陷的磁涡流传感器探头设计方法，并在有限元模型中仿真实现了旋转磁场。结果表明，新型传感器探头能够用于检测和定位管道结构内部不同取向的微损伤，且缺陷信号与三相绕组匝数、激励电流幅值成正比。GMR芯片的提离值取1～2 mm，信号可测。通过分析缺陷尺寸与磁场提取信号的量化关系，同时保证一定的趋肤深度，能够确保管道缺陷检测的可靠性。