浅谈从“给人指路”中获得的数学教学启示

卢松林

(广州南洋理工职业学院 广东广州 510925)

人们在生活中经常会遇到这种情况：需要别人帮你指路，而对方并不在你身边，只能通过某种沟通方式帮助你到达目的地。该过程和教学过程极其相似，即通过沟通交流，最终让对方从陌生环境中找到路径，到达目的地。我们对两者进行比较，可以从中获得些许教学启示。

一、教学目标必须明确

教学目标通常都是教师确定的，这点和“给人指路”不同。教师需要做的是能够将学生很好地引入课程，把自己想让学生掌握的内容转变成学生想要去的目的地。该步骤非常关键，能够充分发挥学生的主观能动性。因此，教师必须要明确教学目标，引导学生进行主动学习，因为学生主动学习和被动学习对最终学习效果的影响是非常大的。

二、必须清楚地知道学生现有的知识水平

教师要通过课堂询问等方式充分了解学生对已学知识点的掌握情况，了解学生现有的知识水平。教师如果不了解学生的知识水平，就如同不知道需要指路者现在所处的位置，是无法帮助对方正确到达目的地的。在高职数学教学过程中，由于学生的个体差异比较大，数学基础参差不齐，教师非常有必要复习相关知识，让学生站到同一个位置来开始教学。这是开始新知识讲授的重要基础。

三、确定教学路径，找到醒目的标识

“给人指路”者需要对路线、周边环境及各个分岔路口非常熟悉。教学过程也一样，教师需要对教材知识熟悉、对学生熟悉。[1]教师可以通过备课来实现对教材知识的充分熟悉，而对学生在学习过程中易犯的错误，则需要通过教学实践来增进了解。在学生易犯错或者可能犯错的地方，教师要特别注意提醒学生，就如同到了分岔路口需要特别提醒对方注意的道理一样。如果学生犯错，教师要及时纠正错误，并给出明确标识，让学生回到正确路线上来。其中，明确标识是学生识别错误从而少犯错误的关键。标识越简单、清晰，效果越好，让学生能够轻松地看到，从而避免走入歧途。

四、练习巩固

学生初次学习新知识，往往掌握不牢固，需要重复练习才能够达到熟练的程度，就如同一条路重复走几遍，才能够较为熟悉一样。当然，学生具有个体差异。这需要教师掌握不同学生的学习情况，让学生进一步加强同类习题的练习，逐步熟悉新知识，达到巩固的目的。[2]另外，教师需要特别注意挑选练习题。高职院校不同班级、不同专业的学生，数学基础差异很大。过难或者过易的习题将直接影响学生对知识的巩固效果。比如，高职数学教学中有“幂指类函数的导数求法”的内容，我们可以这样来进行教学：

第二，复习前一次课所学内容——隐函数的求导方法，提问学生是否记得对数的性质。这两个内容是与新知识密切相关的，其中性质是解决该类问题的关键。这是通过提问复习的方式让学生回忆起这些内容。

我们求解的步骤为：首先，通过对函数式两边同时取对数的方法，利用对数公式将幂指类函数转化为隐函数的形式，即，此转化过程将幂指类的形式转变成为函数相乘的形式；其次，我们再利用前一次课所学的隐函数的求导方法，对函数式两边同时求导后，即可解出该函数的导数。[3]

教师要在求导过程中提醒学生注意，函数式等号右边的部分需要使用乘法法则来求导。

我们在教育学上常说：“教有法，但无定法。”人们在生活中大多数的沟通过程均类似于教学过程，都能给教师的教学带来启示。教师在平常教学中只要潜心思考，多多总结，不断改进教学方式方法，方能达到较好的教学效果。