无人直升机雷达散射特性模拟技术

吕晓林

中国人民解放军92419部队，辽宁省 兴城市 125106

直升机雷达散射回波包含运动引起的多普勒频移和旋翼对雷达回波信号的频率调制信号，直升机多普勒频偏和频率调制特性主要和直升机旋翼尺寸、旋转速度、桨叶片数等有关，无人直升机和外军主战直升机在这些方面存在较大差距，模拟效果达不到试验要求。通过分析直升机雷达散射统计特性和射频模拟方法，采用主动增强技术进行有源模拟，技术可行、设置灵活，能模拟直升机雷达散射特性，满足使用要求。

直升机是中远程舰空导弹武器系统的典型作战目标之一，其雷达散射特性直接影响导引头和引信作战效能。直升机与固定翼飞机相比，其结构上最大的不同就是直升机具有旋翼结构，可完成垂直升降及空中悬停，因此其具有低速或悬停的运动特性以及特殊的旋翼结构带来的微运动特性。根据雷达信号理论，运动目标引起雷达回波信号的多普勒频移，旋转目标引起雷达回波信号的调制。直升机不仅有相对雷达的运动，而且主旋翼还有相对雷达的旋转。因此，直升机的雷达回波信号中不仅包含有多普勒频移，而且包含有频率调制。

目前国内一般采用无人直升机模拟外军主战直升机。通过测试，发现直升机多普勒频偏主要和直升机旋翼材质、桨叶片数、桨叶叶尖速度有关，无人直升机在这些方面和外军主战直升机有较大差距，模拟效果达不到试验要求。虽然无源模拟手段，如加装龙伯球、角反射器等，可以增加雷达回波幅值，但对多普勒频谱和频率调制特性模拟效果不佳，因此需要进一步深入研究直升机雷达散射特性，采用主动增强技术进行有源模拟。

直升机雷达散射特性

在雷达作用距离内，可以认为直升机各散射中心的相互作用较小，散射可视为线性局部过程，即总散射回波为各独立散射中心散射回波的线性叠加。假设直升机被分解为n个散射中心，则合成散射回波复矢量为：

图1 某型直升机雷达散射特性

式中，σ为雷达有效散射面积，t为时间，φi(t)为第i个散射中心相位，fd为多普勒频率，β为导弹与目标的视线角。

某型直升机雷达散射特性和旋翼频谱调制特性分布如图1和图2所示。

雷达散射统计特性

图2 某型直升机旋翼频谱调制特性

复杂目标是由许多具有一定幅度和相位的散射中心的小散射体构成的，每个散射中心是一个点目标或各向同性散射体，目标回波能量的分布是各散射中心回波相互作用的结果。为了能够精确地描述目标雷达反射截面(RCS)的起伏，最常用的为χ2分布模型和对数正态分布模型。

a)χ2分布模型

χ2分布模型具有一定的通用性，包含更多的雷达目标类型，表达式比较简洁。其概率密度计算公式为：

式中，σ为RCS随机变量；为σ的样本均值；k为双自由度数值，当k取不同的值时，它代表不同的结构特性的目标。

当k=1时，它表示由多个均匀独立散射子组合的目标，它的起伏特性为慢起伏，一次扫描中脉冲间相关，典型目标如飞机类目标，其概率密度为：

b)对数正态分布

对数正态分布表示由不规则外形散射体组合的目标，也具有较好的通用性，能够拟合多种类型的目标，其概率密度计算公式为：

在获得了样本数据的概率密度分布后，通过图示的方法，可以较好地描述目标雷达散射截面的起伏特性。

不同容量的样本数据，统计模型的拟合效果不同。对数据量相对较少的样本，χ2应用模型可以取得较好的拟合效果，其统计特性如图3所示。

直升机雷达散射统计特性主要有：

图3 基于χ2模型的RCS统计特性示意图

(1)根据实测数据，按照χ2分布拟合出更准确的自由度数，建立更精确的统计模型。

(2)根据统计模型，可以得到不同俯仰与方位角范围内的统计值。

(3)统计模型反映的是整个目标的RCS特性，对旋翼的RCS特征反映不显著。

旋翼调制特性

直升机旋翼的调制特性实质是一种旋转活动物的多普勒噪声，与直升机的浆叶数和转速密切相关，调制的谱线间隔Δf和带宽B可以用下列公式(5)、(6)描述：

式中，N为浆叶数，当N为奇数时K=2，否则K=1；fr为旋翼转速；L为旋翼半径；λ为入射波的波长。

雷达散射面积模拟

按RCS数据拟合法

直升机雷达散射特性可以通过理论分析、数值仿真计算、暗室测量、外场全尺寸测量等途径获得。

对于RCS数据，一般传统的线性拟合会磨平RCS尖点，损失RCS统计特性,结合高频区雷达散射模型，采用三角多项式拟合方法来拟合RCS数据。

当f(x)是以2π为周期的平方可积函数时，可用三角多项式，

作为最佳逼近函数。当f(x)在给定离散点集{xj=2πj/N,j=0,1,…N-1}上已知时，f(x)的最小二乘三角逼近可表示为：

其中，

图4 待拟合的RCS曲线

图5 拟合后的RCS曲线

基于三角多项式拟合法拟合RCS的步骤为：①根据RCS数据，得到待拟合的数据②选择一个多项式的次数n，根据公式(2)、(3)计算得到(ak，bk)，当误差满足精度I时，记录并输出(ak，bk)③按照公式(1)构造拟合函数Sn(x)。某型直升机RCS数据拟合见图4和图5所示。

按RCS统计特性拟合法

如果RCS数据有限，可以依据雷达散射统计特性产生符合要求的数据。根据统计模型，计算目标RCS的分布函数，即：

令R=F(σ),解σ并求出其逆变换为：

其中，R为[0,1]上均匀随机数。

由于1-R在[0,1]是均匀分布的，则：

根据上式，可以得到产生χ2分布的模拟数据计算方法：首先产生一个[0,1]上均匀随机数R，然后将其带入中即可产生符合分布要求的模拟数据。

雷达散射特性射频模拟

目标回波功率计算

根据接收到的雷达信号幅度，结合雷达参数，初步估算出雷达距离直升机距离，根据雷达方程，结合雷达工作参数、RCS模拟数据，可以计算出目标回波信号功率，即：

图6 相位法测角的基本原理示意图

其中，Pr为雷达回波信号功率，Pt为雷达发射信号功率，Gr=Gt为雷达发射接收天线增益，λ为雷达工作波长，λ为直升机雷达散射面积，R为直升机距离雷达距离，L为损耗。

根据直升机回波功率，将其转换为16或32位功率控制码，控制程控衰减器完成回波的幅度调制，经过天线辐射出具有一定幅度变化的雷达回波信号。

相对角度计算

从不同角度观测，目标雷达散射特性不同。通过计算飞行过程中雷达和目标之间相对夹角，实时模拟产生不同的雷达回波信号。

通过多个机载天线所接收雷达辐射信号之间的相位差，计算得到雷达相对目标的夹角。相位法测角基本原理如如图6所示。

设在雷达θ方向有一远区目标，则到达目标时雷达波近似为平面波。由于两天线间距为d，存在波程差ΔR，它们所收到的信号存在相位差φ。

其中，λ为雷达波长。如用相位计进行比相，测出其相位差φ，就可以确定目标方向θ。

射频模拟

雷达散射特性模拟过程为雷达发射电磁波照射到直升机靶，直升机靶接收天线接收照射电磁波并对其进行功率控制或RCS特性调制，然后通过直升机靶发射天线辐射给照射雷达，并被其接收天线所接收。模拟示意图如图7所示。

图7 直升机雷达散射特性模拟示意图

图8 雷达散射特性有源模拟系统组成

有源模拟系统由天馈组合、接收组合、功放、调制/控制及记录组合等组成，能模拟直升机的调制特征和幅相特性。组成如图8所示。

天馈组合主要包括接收天线和发射天线。接收组合主要实现对接收信号的低噪声放大以及后续接收滤波处理。调制/控制及记录组合主要包括特征调制模块和RCS存储及控制模块，实现对接收信号幅度检波量化及触发信号生成功能，可根据存储的RCS数据对接收到的信号进行RCS调制加载，获得期望的目标RCS。功放主要用于对RCS特征调制输出信号进行功率放大并输出给发射天线。

图9 雷达散射特性模拟流程

图10 外场验证试验示意图

模拟基本流程是：根据雷达参数，选择合适的RCS模型和参数，通过数字储频接收雷达脉冲信号参数，由主控计算机生成各种控制信号，完成对雷达脉冲信号的调制，通过发射天线将电磁信号辐射出去，实现模拟目标雷达散射特性的目的。模拟流程如图9所示。

验证

在外场进行直升机靶RCS准确性验证时，利用地平场原理，采用相对定标法，通过同时测量标准体和直升机靶的回波功率，可精确标定直升机靶所模拟RCS值，从而实现对直升机靶模拟准确性的测试验证。验证试验如图10所示。

结束语

相比无源模拟方法，有源模拟RCS设置灵活，可基于仿真建模数据和丰富的实测目标数据库，结合实际需要，灵活配置不同类型、不同量级的目标RCS，实现所需目标RCS模拟。 ■