波形钢腹板桥的受力分析与比较

高 磊 王日升 王文正 赵 欣 张艳秋 李 飞

(北京市政建设集团有限责任公司第三工程处，北京 100176)

1 概述

“波形钢腹板—预应力混凝土组合梁桥”近期在我国大量的应用，简称波形钢腹板组合梁桥，这种桥最主要的特点是用波形钢腹板取代混凝土的传统腹板，与上下翼缘组合成受力体系从而形成了一种新型组合梁桥[1，2]。与原有的腹板采用混凝土的桥梁结构形式比较，有自重轻的特点；这种桥形将腹板做成波纹形状，极大的降低了轴向刚度，这样就会使得腹板对顶、底板纵向变形的限制作用，从而减小了腹板变形对截面预应力效率的影响。该种桥起源于法国，我国是20世纪80年代引进并研究这种波形组合钢腹板梁桥，首座波形组合钢腹板梁桥是在2005年建成的，时至今日已有100多座波形组合钢腹板—PC梁桥，并运用到大跨度结构形式的桥梁中[3，4]。截止到目前已有多项产品规范发布并被交通主管部门认可。同时还有部分省份也针对波形钢腹板组合梁桥制定了地方标准或规范，这些规范的出台对该桥型的设计具有一定的指导作用[5]。本文以朔州市振武街桥为工程背景，分析对比了波形钢腹板桥和传统混凝土腹板桥在重力作用下的挠度、顶底板正应力的差异性，研究表明波形钢腹板桥与混凝土腹板桥相比有较好的承载力，且综合经济效益明显。

2 有限元模型

本模型采用ABAQUS建成，将原结构简化成顶板、底板、波形钢腹板、预应力钢索、横隔板、锚具，并创建在两个部件中，其中，顶板、底板、波形钢腹板、横隔板、锚具作为一个部件，预应力钢索作为第二个部件，再经装配成为一个整体，各部分之间约束均简化为刚性约束。体外预应力钢筋采用杆单元T32D模拟，如图1所示。通过在锚固点与混凝土区域耦合来模拟粘结问题，在转向块处通过约束来模拟接触问题。体内预应力钢筋也同样是采用杆单元(T32D)，用初始应力来模拟张拉力，预应力损失按张拉力的近似20%。采用单元完全连接来模拟钢束与混凝土的粘结属性，使主单元和被埋入单元的变形能够协调一致。

用线性六面体3D实体单元C3D8R混凝土桥墩来模拟其三维实体，其中C表示单元为实体单元，3D为三维的代表,8是指单元的节点数目,R是指缩减积分单元，这种单元可以较好的反映混凝土的各项力学行为，具有较好的效果，能完成该结构的精细建模。实际上本文关心的是桥梁本身，因此在桥墩处的单元作了简化处理。重点是桥身的建筑模型，鉴于桥长与横向尺度与板厚相比较大，本文波形钢腹板属于薄板壳结构，采用线性四边形的S4R单元，此类单元四节点曲壳单元，可用于薄壳或厚壳结构建模，采用减缩积分方式，包含沙漏模式控制，容许有限薄膜应变。ABAQUS空间有限元实体模型采用了两种不同单元，混凝土上、下翼缘和波形钢腹板采用S4R单元，人行道采用S3单元，因为它们均属薄壳结构。利用对称性对桥进行了模型缩减，建立了桥的1/4空间有限元模型，如图2，图3所示。共有35 985个单元，其中有35 277个线性四边形的S4R单元；290个线性三角形的S3单元；418个线性六面体C3D8R单元。图4给出了波形钢腹板的具体参数。

有限元的材料参数采用工程中的检测数值，混凝土的强度为C60，假定混凝土在有限元中为各向同性的均质弹性体，其弹性模量取为E=3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 500 kg/m3。波形钢腹板采用Q345qD钢，Q345qD钢材性能必须符合GB/T 714—2015桥梁用结构钢的有关规定，宜按正火状态供货，弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

3 计算结果分析

采用桥梁有限元分析程序ABAQUS建立模型，对波形钢腹板桥成桥阶段在自重、集中荷载、均布荷载等不同荷载工况作用进行分析计算，分别对波形钢和混凝土腹板的桥进行分析比较，研究等效截面的两种形式的箱型梁桥的静力性能并对两者的计算结果进行对比。众多文献对于波形钢腹板箱型梁桥的受力特点指出，桥梁中的剪力大部分由波形钢腹板承担，因此，等效截面法就是应该以剪切为等原则，这里依据钢板的剪切模和混凝土剪切模量等效进行计算，即将一定厚度的钢板等效成相应厚度的混凝土腹板。按下式进行等效：

t=Gs·t′/Gc。

其中，Gs为钢板剪切模量；t′为钢板厚度；Gc为混凝土剪切模量。图5和图6给出了波纹钢腹板及混凝土腹板桥的有限元模型。

分别对波形钢腹板箱梁桥和等效混凝土腹板箱梁桥的应力和位移进行计算分析。计算所得结果可由后处理获得，结果显示波形钢腹板桥X向压应力最大值为49.75 MPa，出现在2号中腹板与2号混凝土桥墩交界处4952号单元处，X向拉应力最大值为88.15 MPa，出现在3号中腹板 与2号混凝土柱交界处6858号单元处；等效混凝土桥X向压应力最大为23.23 MPa，出现在2513号单元处，X向最大拉应力为14.34 MPa，出现在11820号单元处。而计算分析给出的波形钢腹板最大位移出现在长跨的跨中部分，具体数值为4.73 cm；等效混凝土桥最大等效位移为4.56 cm也是出现在长跨的跨中部分，两者较为接近。

图7给出两种桥在自重作用下主应力及弯矩沿桥长方向分布图，通过比较发现：在重力作用下，顶、底板应力均不超过30 MPa，各截面的压应力值在箱梁截面的分布均满足 C60混凝土抗压强度要求，同时结构中没有出现拉应力现象。而对于经过等效的混凝土腹板箱梁桥，其自重作用下的截面压应力也均满足混凝土材料C60的强度要求。比较发现在相同配筋条件下，相交波形钢腹板等效混凝土箱型梁桥会在桥墩处以及大跨桥的中跨处出现很小的拉应力，说明预应力钢束数量在等效混凝土箱型梁桥中布置不足，也就是说同等跨径条件下，混凝土腹板梁桥要比波形钢腹板桥梁需要更多的预应力筋。在自重作用下，波形钢腹板箱梁桥顶板整体应力都较等效混凝土腹板箱梁桥大，说明波形钢腹板的存在使组合截面中的上、下底板要承担更多的力。另一方面，波形钢腹板形式的箱梁桥的中跨截面应力分布较混凝土腹板桥的更为均匀。两种形式桥的弯矩对比图显示，波形钢腹板箱梁桥纵向弯矩的分布较为平缓，只在桥墩处变异明显，这种变异与混凝土腹板桥相比也是有明显的改善，比如在墩顶附近的负弯矩值波形钢腹板桥的要比混凝土箱梁桥的值小 68.6%。说明波形钢腹板箱梁桥可以改善桥梁的受力情况，显得更为合理。

4 总结与讨论

由前面的分析与讨论可知，由于钢腹板的波形的作用，使得这种组合形式的箱梁桥的混凝土顶、底板承受了更多的应力，这样是相当于上、下翼缘几乎承受了梁截面上的全部弯矩。钢腹板承担的弯矩几乎可忽略，但相比于混凝土腹板桥，波形钢腹板承担了更多的剪力。这样的组合可以使得各种材料充分发挥本身的性能，同时外加预应力不再受腹板的支承作用而使得预加应力可以全部施加到混凝土顶、底板上，明显地提高了结构整体施加预应力效果。另一方面，钢腹板的应用不会再出现腹板中部开裂的现象，有效地避免了传统PC箱梁桥腹板易开裂的病害问题。同时重量的减小也使施工效率提高，节约了抗震措施费用以及结构工程的施工量，综合费效比显著提升。