孤独的“7”

◎ 胡海燕

加法、减法以及乘法中的算式谜，我们做起来都挺入迷的，其实除法中也有类似的问题，比如在□中里填入合适的数字。

思路点睛：这道题只有一个除数7，我们不妨称之为孤独的“7”。

从算式中可以看出，被除数的百位上应该是7，商的百位上应该是1，因为商的百位数和7相乘后得到一位数并且没有余数。此外商的十位上应该是0。（想一想：为什么？）

确定了这些之后，此时再想一想，被除数的十位上可能是哪些数？很显然，可以是1，2，3，4，5或6，也就是小于7但不是0。

如果被除数的十位上是1，即71□÷7，根据第二次除的情况可以判断，被除数的个位上就有可能是0，1，2，3，5，6，7，8或9，不可能是4。于是得到下面的答案：

710÷7=101……3，711÷7=101……4，712÷7=101……5，713÷7=101……6，715÷7=102……1，716÷7=102……2，717÷7=102……3，718÷7=102……4，719÷7=102……5。

对比一下商和余数，你有什么发现？

如果被除数的十位上是2，即72□÷7，它的个位上也有可能是0，2，3，4，5，6，7或9，不可能是1或8。得到8个答案：

720÷7=102……6，722÷7=103……1，723÷7=103……2，724÷7=103……3，725÷7=103……4，726÷7=103……5，727÷7=103……6，729÷7=104……1。

比较这8个商和余数，它们分别有什么特点呢？

如果被除数的十位上是3或4，又能得到哪些答案呢？按照上面的规律，请你自己写一写。

下面请你来研究一下孤独的“5”：在□中里填入合适的数字。