热管式蓄冷器的设计与热动力学分析

赵 祎

上海海事大学蓄冷技术研究所

0 引言

相变储能技术能有效提高能源利用率，被广泛应用于工业余热回收、热管理、太阳能系统、冷链等领域[1-3]。目前，关于相变储能的研究主要有两类，一类是研究相变材料的寿命、物理性能、稳定性等[4-6]；另一类是研究热物理问题，包括传热机理、装置强化传热设计等。大多数相变材料普遍存在导热系数低、换热性能差等缺点，从而使相变储能装置中能量储存和释放无法快速进行，使其相变蓄放能效率偏低。因此，必须在选用适当相变材料的基础上，采用强化传热的方法改善其传热性能。

目前，有关相变的主要强化传热方式有添加肋片、增大相变材料导热系数、相变材料微封装技术、组合式相变材料技术等四种。上述四种强化传热措施是对传统热传导或自然对流的增强，而忽略了对相变传热本身特性的考虑。用于增强热传导或自然对流作用的措施未必完全适用于相变传热的增强。以添加肋片为例，若过多数量肋片的加入会导致蓄热密度降低，过少则起不到增强传热的效果。向相变材料中添加金属、石墨类高导热性材料增强传热时，金属类物质还会出现下沉、加重整个储能装置的重量、与相变材料不兼容等问题[7]。石墨类物质存在工艺复杂、消耗大量时间和成本等问题[8]。目前所制的微胶囊基本是以低温的有机类相变材料为内核，高温或无机类材料极少[9]。相变材料的微封装还存在加工工艺复杂、制备成本高、外壳的耐热性差和机械强度低等问题[10]。

脉动热管(Pulsating Heat Pipes，简称PHPs)又称振荡热管、弯曲毛细管热管等，是由日本Akachi[11]于20世纪90年代初提出的。脉动热管体积小、内部不需毛细结构、传热性能强、制造简单、成本低、安全可靠性强。脉动热管传热性能优异，没有常规热管所特有的传热限制，在合适的充液率下，其热流密度可以很大而不会烧干。Nishio[12]等通过实验指出：脉动热管的性能远高于相同直径具有最大传热能力的传统热管，有效导热系数是相同直径铜棒的500倍。脉动热管可根据具体情况自适应改变蒸发段液膜的工质供应，无传热极限。因此，脉动热管在微电子冷却[13,14]、余热回收[15,16]、太阳能集热[17]、电池冷却[18]、蓄热[19]和高温超导[20]等领域展现出良好的应用前景。

本文将脉动热管技术与相变蓄冷技术相结合设计了脉动热管蓄冷装置。由于脉动热管极佳的传热特性，与蓄冷技术相结合可改善蓄冷特性。根据相变动力学理论，形核率与温度有关，当温度较高时，扩散所需的激活能小，原子容易扩散，而此时的过冷度较小，形核率较高，故过程受形核率因子的控制。当温度较低时，原子扩散比较困难，过程受扩散概率因子的控制，温度愈低、扩散愈困难，故随温度的降低，形核率迅速下降。采用脉动热管可强化传热，提高形核率、加快结晶速率，减少蓄冷时间。并对脉动热管传热机理进行研究，建立了精确、通用性较高的脉动热管的蓄冷模型，分别得出了气塞和液塞的能量、质量、动量守恒方程，揭示了传热机理，对脉动热管蓄冷器的模拟和实验做出指导。

1 脉动热管相变蓄冷器研制

1.1 脉动热管相变蓄冷器基本结构及尺寸

因脉动热管有超高的导热性能，本研究设计的蓄冷器采用脉动热管与相变蓄冷相结合的方式。图1为所设计的脉动热管相变蓄冷器的基本结构及尺寸。为了更直观地了解其内部结构，该图做了透视化处理。所设计的蓄冷器的长宽高为218mm×128mm×228mm的长方体，由4mm不锈钢钢板制成。脉动热管相变蓄冷器主要由充冷区、蓄冷区和放冷区三部分组成，三个区域的高度比约为1:2:1，区域的分隔处为8mm钢板。蓄冷器顶部充冷区主要由脉动热管上部弯头和部分直管构成，其高度为54mm；中部蓄冷区主要由蓄冷材料和脉动热管中间部分的直管构成，高度为120mm；底部放冷区主要由脉动热管下部的弯头和部分直管构成，高度为54mm。

脉动热管式相变蓄冷器的箱体上共设计了10个测温点，其中蓄冷器箱体上布置了6个测温点，蓄冷器边缘布置3个测温点，接近蓄冷箱中间位置布置3个测温点。此外，充冷箱的进出口、放冷箱的进出口均设有两个测温点。为确保蓄冷器的密封性，箱体上的测温点均采用不锈钢盲孔设计。

图1 脉动热管相变蓄冷器基本结构及尺寸

本研究所设计的脉动热管的弯头总数为28个，蒸发段、冷凝段的弯头均为14个。脉动热管的走向如图2所示，将脉动热管的蒸发段作为放冷段，其长度为45mm；将脉动热管的绝热段作为蓄冷段，其长度为120mm；将脉动热管的冷凝段作为充冷段，其长度为45mm。弯头直径为30mm，充冷段、放冷段各14个弯头，其中充冷段有两个弯头各延伸一端出来分别接负压表和抽真空充液接头。

图2 脉动热管效果图

为了便于无水乙醇的流通、减小流通阻力、增加流通距离，充冷箱和放冷箱中都设置了隔板，使流体蛇形流动。脉动热管主要是靠管内工作介质的脉动式流动和相变传递热量，脉动热管工作介质的选择要求如下[21]：(1)工作介质的较高，沸点越高，汽化潜热越小，有利于脉动热管启动，推动管内的气泡由蒸发段运行到冷凝段实现换热；(2)工作介质的表面张力较小，便于产生气泡，脉动热管启动时间减小；(3)工作介质的粘度低，动力粘度小，使脉动热管更容易启动；(4)工作介质的传热性良好；(5)工作介质的潜热较小，易于形成气泡及气泡的破裂；(6)工作介质与管壳材料相容性良好。本研究中脉动热管的主要工作温度范围为-40℃～40℃，热管工质选择R22。

1.2 脉动热管蓄冷器中所用相变材料

蓄冷箱中填装相变材料，最多可以填装2.7kg左右的癸酸和十二醇二元复合相变材料，脉动热管中充注R22作为工质。充冷箱用于提供冷源，上端连接低温恒温槽，低温恒温槽内的冷却介质为无水乙醇。无水乙醇经阀门和转子流量计进入充冷箱，然后从充冷箱内的无水乙醇出口通道在流动的同时带走脉动热管上部弯头产生的热量，最后无水乙醇再回到低温恒温槽。放冷箱用于提供热源，箱中流通无水乙醇，放冷箱连接高温恒温槽。

低共熔混合物是由两种或更多种组分组成，每种组分在相同温度下熔化和冻结，在由两种或更多种不同比例的组分混合的混合物中，共晶混合物具有最低的熔融温度和最佳的热可靠性。共晶混合物的熔化温度称为共晶点，醇类二元有机相变材料的理论低共熔点温度可由式(1)确定，相变潜热值可通过式(2)确定，通过两种溶液在液相线上的交点确定最低共熔混合物的理论配比。

式中，Tm为混合物的低共熔点，℃； Hm为共晶系的相变潜热值，J/g;Ti为A、B两种物质的熔点，℃；R为气体常数，R=8.314 J/(mol·K)；Xi为A、B两物质所占的摩尔比,XA+XB=1；Hi为A、B的熔解热，J/mol A、B代表两种物质。

图3为通过式(1)计算得到的癸醇和十二醇的两相平衡图。从图3可以看出，癸醇和十二醇最低共熔点的摩尔质量比为0.762∶0.238，对应的理论相变温度为-2.7℃，通过计算得到最低共熔点的相变潜热为178.9J/g。

图3 两相平衡图

由理论计算得到癸酸和十二醇的最低共熔点配比为0.762∶0238，为了验证理论值的准确性，围绕最低共熔点附近，配置了摩尔质量比分别为74:26、75:25、76:24、77:23、78:22的癸醇-十二醇复合相变材料进行实验验证。从图4的步冷曲线可见，癸醇和十二醇的质量分数比为76:24时的凝固点温度最低，即为混合溶液的低共熔点。DA-LA不存在过冷度，相变起始温度为-3.1°C，凝固相变过程持续约900s，相变平台稳定。经DSC测试，DA:LA=76:24时的实际相变温度为-3.2°C，相变潜热为179.7 J/g，如图5所示。

图4 不同配比癸醇/十二醇的步冷曲线图

图5 癸醇/十二醇质量比为76:24时的DSC曲线图

相变蓄冷材料在实际使用过程中要经历不断的充放冷过程，热导率对充放冷时长起到了关键的作用。为了保证测量结果精确性，在最佳热功率和加热时间下对同一样品测量3次，求其平均值，并保证3次测量的数据方差小于5%，表1为热导率的测量结果。从表1中数据可见，配比不同的复合相变材料的热导率差别不大，在0.285 W/(m·K)～0.287 W/(m·K)之间，其中质量比为76∶24的热导率为0.286 9 W/(m·K)。

表1 不同配比癸醇/十二醇的热导率

蓄放冷速率和相变时长是衡量相变材料可行性的重要指标。相变平台太短不利于维持材料在充放冷过程中的稳定性，太长不利于实际应用中对相变材料充冷。DA-LA不存在过冷度，相变起始温度为-3.1℃，凝固相变过程持续约900s，相变平台稳定。由图4可以看出，DA-LA的实际相变温度为-3.2℃，相变潜热为179.7 J/g。实验值和理论值存在一定差异，一方面是受材料的纯度及化学组分的影响，另一方面，理论计算所采用的公式忽略了显热带来的影响，其更适合分子量大的烷酸类有机物，且各组分的分子量越大产生的误差越小。而理论计算为实验提供一定的参考范围，两者之间存在差异是正常现象。步冷曲线测得的相变温度略高于DSC的测试结果，可能是因为热电偶表面存在热阻对温度采集造成影响，有研究表明热电偶的测温误差要大于DSC的测试误差，材料的相变温度用DSC结果表征更为准确。

2 脉动热管蓄冷器的热动力学模型建立

脉动热管相变储能系统可以分为三部分：充冷段、蓄冷段和放冷段，如图6所示。其中充冷段由外部冷源供冷循环来实现充冷目的，放冷段由外部循环换热实现取冷目的，中间蓄冷段通过相变材料来储存冷量。在蓄冷段相变作用下，充冷段冷源断开时仍可以达到短期内不间断高效取冷的目的。

图6 脉动热管相变系统原理图

根据相关文献研究，气-液塞相间是脉动热管工质的主要分布形式。稳定运行时，管内的毛细滞后阻力和重力的影响微乎其微，起主要作用的是热驱动力和流动摩擦阻力，二者相平衡，如何实现”动力足”而又”阻力小”是脉动热管基础研究及性能提高的关键。图7为脉动热管相变蓄冷系统中单元管蓄冷过程物理模型。蓄冷过程运行时包括两个过程，系统启动时蓄冷段相变材料凝固，储存足够冷量，脉动热管正常运行；冷源断开时相变材料熔化吸热，释放冷量，脉动热管与管外的相变材料进行冷量交换，由脉动热管传递到释冷段。脉动热管内外的蓄冷过程属于固-液-汽相变传热问题，其传热过程包括以下三个过程：(1)管外相变材料传热到脉动热管外壁，以导热和对流传热为主；(2)管外壁的冷量以导热的形式穿过管壁传递到管内壁；(3)管内壁到管内脉动工质的对流换热。

图7 脉动热管相变蓄冷系统单管实验单元简化模型

2.1 能量守恒方程

管外冷量进入管内后转化为气塞及液塞的能量，分析整个过程能量的传递机理、确定气塞及液塞的能量守恒方程至关重要。运行过程中，考虑到气塞能量变化的主要因素为蒸汽冷凝过程及液膜受热蒸发的相变换热Qeva、Qcond，气塞塞体积变化的膨胀功QP、与管壁交换的能量QPCM-v，如图8所示，气塞的能量控制方程为：

其中蒸汽压力Pv可由理想气体状态方程确定。

图8 气塞单元能量交换示意图

液塞同理，主要受到的影响因素有:与管壁交换能量、液塞及气塞传质引起的能量交换，所以其能量守恒方程为：

2.2 质量守恒方程

由于脉动热管保持稳定运行状态，因此整个单元体内所有工质满足总质量守恒，总质量流量保持不变。封闭单元中共有两相：液相和气相，即液相工质的减少/增加量与气相的增加/减少量相同。气塞的质量因脉动热管内工质受热蒸发和遇冷凝结过程而发生变化，因此气塞的质量守恒方程为：

液塞的质量受到液体蒸发和冷凝的影响，其质量守恒方程可确定为：

2.3 动量守恒方程

脉动热管的脉动作用是靠液塞的高频振动，气塞的振动作用相对很小，而且由于气塞质量也很小，整个单管气塞的动量方程可以忽略不计。其中液塞两侧受到气泡的压力，液塞与壁面间的摩擦力、毛细力和重力的作用，受力情况如图9所示。

图9 液塞受力情况

据此，液塞的动量守恒方程为：

式中(-1)i的取值根据重力与运动速度相对方向而定。

相变传热过程属于具有移动边界的非线性过程，其对应的物理问题是在边界未知且随时间和空间变化的条件下，求解热传导方程。为了获得对有限空间内相变材料相变过程的准确认识，数值方法被大量应用于问题的求解。对绝大多数相变系统来说，其蓄放冷性能与相变材料的相变过程、传热方式密切相关，因此，有必要对相变传热理论进行深入研究，以获得对相变储能系统性能进行准确预测和进行参数设计的目的。

3 结论

本文将脉动热管技术与相变蓄冷技术相结合设计了脉动热管蓄冷装置，该蓄冷装置主要由充冷区、蓄冷区和放冷区三部分组成，蓄冷器长宽高为218mm×128mm×228mm的长方体，充冷区、蓄冷区和放冷区的高度比大约为1∶2∶1，所设计的脉动热管的弯管数为28个，其中蒸发段和冷凝段各14个。脉动热管中的工质为R22，蓄冷箱中所填充的相变材料为癸醇/十二醇二元复合相变蓄冷材料。

通过对脉动热管传热机理进行研究，建立了精确、通用性较高的脉动热管的蓄冷模型，分别得出了气塞和液塞的能量、质量、动量守恒方程，揭示了传热机理，对脉动热管蓄冷器的模拟和实验进行指导，同时，本装置可为研究脉动热管和相变材料传热性能的其他装置提供参考。