收获期马铃薯块茎跌落冲击特性及损伤规律研究

冯 斌， 孙 伟， 孙步功， 张 涛， 吴建民， 石林榕

(1. 甘肃农业大学 机电工程学院，兰州 730070； 2. 兰州职业技术学院 汽车工程与交通运输系，兰州 730070)

马铃薯在机械化收获过程中不可避免产生不同程度的机械损伤[1]。表皮擦伤的马铃薯块茎容易失水、增加细菌侵袭的敏感性，缩短储存期；内部组织损伤的马铃薯块茎影响马铃薯加工产品的质量，且若用作种薯时，严重影响发芽而造成减产[2-3]。马铃薯机械收获过程中跌落碰撞是引起块茎损伤的主要原因之一[4-6]。因此有必要对马铃薯块茎跌落冲击特性进行研究。

近年来，果蔬的机械损伤问题已经引起了国内外学者的广泛关注并开展了大量研究。国内外针对梨、桃、苹果和番茄等果蔬的跌落碰撞研究较多[7-16]，但是对马铃薯块茎跌落碰撞研究较少，桑永英等[17]运用试验与有限元分析相结合的方法得到了马铃薯块茎从不同高度跌落的应力值。洪翔等[18]提出了一种测定马铃薯临界损伤跌落高度的方法，最终得到了马铃薯的临界损伤跌落高度。郭世鲁等[19-20]运用Hy-perMesh和ANSYS/LS-DYNA软件建立马铃薯机械碰撞模型并进行有限元分析，得到马铃薯在不同碰撞高度的极限应力值。目前对马铃薯跌落碰撞的研究方法主要运用有限元分析，而对于马铃薯块茎实际跌落碰撞过程中的冲击特性和损伤的研究尚未见报道。因此本文以西北旱农区广泛种植的马铃薯品种“陇薯7号”为研究对象，采用单因素试验方法对马铃薯块茎进行跌落碰撞试验，对马铃薯跌落冲击特性和损伤进行了测定，分析了各因素对冲击特性影响的显著性和各指标之间的相关性，并得到损伤综合指数的线性回归模型，以探索马铃薯块茎跌落碰撞损伤的评估方法，为深入研究马铃薯动态力学特性及其损伤机理提供基础。

1 材料与方法

1.1 材 料

选用西北旱农区广泛种植的“陇薯 7号”马铃薯，其质量为292.81～301.73 g、直径为82～95 mm、含水率为65%～78%，选取大小均匀、外形相近、无病虫害、无损伤的块茎作为试验对象。其中，同一组试验时的马铃薯块茎质量相差控制在10 g之内[21-22]。

1.2 主要仪器设备

马铃薯跌落冲击试验系统如图1所示。试验主机为自制的跌落试验机。冲击力传感器为DS2-X型 (东莞市智取精密仪器有限公司生产，精度：±0.1%F.S；采样率：1 000次/s)。力传感器一端固定于托盘(直径200 mm，厚度5 mm)，托盘上放有碰撞材料，另一端通过螺柱联接固定在试验机底座上。采用INV306D智能信号采集分析仪(北京东方振动和噪声技术研究所研制)，应用冲击激励自触发进行马铃薯跌落冲击数据的采集、存储。试验碰撞材料为橡胶、65Mn钢、土块、马铃薯块茎，其材料特性如表1所示。试验土块取自甘肃省兰州市西固区马铃薯种植基地(36°12′N，103°53′E，海拔1 680 m)。土壤类型为砂壤土，主要包括块状和团粒结构体，其特征参数为：土壤含水率11.65%、土粒相对密度2.4、土壤坚实度265 kPa、土壤黏聚力0.01 MPa。土块试样高度为120 mm，直径为80 mm。

1-升降调节阀;2-跌落孔;3-碰撞材料;4-冲击力传感器;5-信号调理器;6-PC机;7-底座图1 马铃薯跌落实验台结构示意图Fig.1 Structure diagram of the potato drop test bench

表1 碰撞材料的特性Tab.1 Characteristics of collision material

1.3 评价指标与计算方法

1.3.1 跌落冲击特性指标

(1)跌落冲击加速度峰值

跌落冲击加速度是马铃薯块茎跌落冲击特性的重要参数，其值越大表征马铃薯块茎与碰撞材料相撞瞬间受到的冲击力越大[23]。

(2)冲击最大形变量

马铃薯块茎跌落冲击作用瞬间短，作用面积小，碰撞时马铃薯块茎将发生弹性、塑性变形。当冲击作用时间一定时，马铃薯块茎的变形量与所受载荷成正比[24]。所受载荷越小，变形量越小；所受载荷越大，变形量越大，变形量达到临界值时形成以塑性或脆性破坏形式为主的现时损伤和以黏弹性变形为主的延迟损伤，即机械损伤。因此马铃薯块茎的最大变形量与块茎损伤直接相关。

(3)碰撞恢复系数

碰撞恢复系数是碰撞过程中表征能量损失的重要参数，以非线性的方式变化，随碰撞能量的增加而减少。其值越大，表明物料碰撞后恢复变形的能力越强，弹性越好。其定义为即碰撞后法向分离速度与碰撞前法向接近速度的比值[25]，碰撞损伤主要由塑性变形造成，该系数可作为马铃薯块茎发生损伤碰撞能量值的预测指标，并可作为马铃薯块茎碰撞发生显著损伤的临界值。

1.3.2 马铃薯块茎损伤评价指标

目前国内外对于球形果蔬，测定其损伤时主要有体积法和面积法两种方法[26]，体积法假定果蔬为标准球体，采用球体的体积公式来计算；面积法一般将损伤区域近似为椭圆形，采用椭圆面积计算公式计算果品损伤面积。试验中马铃薯试样并非标准球体，马铃薯实际损伤面积也非椭圆形，马铃薯试样的标准球径和损伤区域面积较难准确测得。马铃薯块茎跌落碰撞过程中，即使同一高度、同一碰撞材料、同一质量的马铃薯块茎，损伤发生的概率和损伤程度是不同的，因此需要建立一个统一的马铃薯块茎损伤评价体系，将各种损伤化为统一的标准，并以此来评价马铃薯块茎跌落碰撞的损伤程度。

参考《鲜食马铃薯等级质量标准(试行)》，根据实际损伤情况将马铃薯的损伤分为严重表皮擦伤、内部损伤(局部变色和组织淤伤)、块茎破裂三级[27]。马铃薯块茎三级损伤的具体情况如图2所示。试验采用表皮损伤面积、变色灰度增加值、纹理裂开长度来评价各级损伤大小，由于马铃薯块茎损伤区域近似为椭圆形，因此表皮损伤面积S由式(1)计算得到；变色灰度增加值测定方法为将内部损伤块茎切片，放进-30 ℃冷冻3 h处理后解冻，损伤变色并拍照，在Photoshop中利用三原色分色模式，计算对照图片和变色图的灰度值分别为K0，K1，两者相减即为灰色增加值K；纹理裂开长度L用精度为0.1 mm的橡胶软尺进行测量，以上各处理重复为3次。

S=πab

(1)

式中:S为表皮擦伤面积，mm2；a，b分别椭圆形损伤区域的长短轴，mm。

为了对各级损伤程度进行综合评价，对以上三种指标进行权重分配[28]，由于不同评价指标之间的量纲不同，首先需要通过式(2)对所有序列进行无量纲化处理，损伤综合指数计算方法如式(3)所示。

(2)

(3)

图2 马铃薯块茎各级损伤示意Fig.2 Potato tubers at all levels of injury

1.3.3 计算方法

马铃薯跌落冲击试验系统可测得不同跌落高度h下与不同材料碰撞冲击力F与时间t的关系。马铃薯从高度h处自由下落，与传感器托盘上的碰撞材料相碰，若忽略空气阻力的影响，由运动学方程和相关数学公式可得马铃薯试样所受到的冲击力F、加速度a、速度v、冲击压缩变形量s、弹性碰撞恢复系数之间的关系为[29]

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:a为马铃薯跌落碰撞加速度， m/s2；g为重力加速度， m/s2；m为马铃薯试样质量，g；h为马铃薯块茎下落高度，mm；v0为马铃薯试样与碰撞材料刚接触时的瞬时速度，m/s；v为马铃薯块茎冲击速度，m/s；s为马铃薯块茎冲击压缩变形量，mm；e为恢复系数；vr为马铃薯试样碰撞后回弹速度，m/s。

1.4 试验设计与方法

本文以西北旱农区 “陇薯7号”马铃薯为试验对象，以马铃薯块茎跌落高度h、碰撞材料、含水率、跌落方向、为试验因素，以马铃薯跌落冲击力学特性(加速度峰值、最大变形量、恢复系数)和损伤综合指数为试验指标进行试验，并分析各因素与马铃薯跌落冲击力学特性的相关性。考虑到马铃薯在机械收获实际田间作业时，马铃薯块茎与65Mn钢、橡胶、土块、马铃薯块茎等材料发生碰撞，故本试验选择如下几种碰撞材料：65Mn钢、橡胶板、土块、马铃薯块茎作为碰撞的接触面材料；参考洪翔等和郭世鲁等的研究结论，马铃薯跌落高度水平分别取为：250 mm,350 mm,450 mm,550 mm,650 mm和750 mm；含水率取值为马铃薯收获前3 d、收获当天、收获后3 d不同块茎的实际测定值，分别为76.44%，75.6%，73.64%。同一高度跌落碰撞用20个马铃薯试样，试样质量相差控制在5 g之内[30]，每个马铃薯试样试验2次，即跌落的初始位置和旋转180°后各试验一次。每次跌落碰撞回弹后，随即接取马铃薯试样，以防止二次跌落碰撞。对每组试验得到的值求取平均值。

2 结果与分析

2.1 跌落高度对马铃薯块茎跌落冲击特性的影响

为了研究跌落高度对马铃薯块茎跌落冲击特性的影响，选择了6个不同跌落高度，碰撞材料为65Mn钢，马铃薯块茎含水率为76.44%，以长轴方向从跌落孔放入跌落至碰撞材料。单因素试验结果如表2所示。跌落高度试验结果表明，当马铃薯跌落高度增大时，其加速度峰值、最大变形量增大，而碰撞恢复系数减小。马铃薯下落的高度增大，马铃薯块茎受到的冲击力越大，下落后马铃薯块茎与碰撞材料碰撞过程中的变形量增大，即碰撞过程中的能量损失也随之增大，从而使马铃薯块茎与碰撞材料碰撞后反弹速度减小，马铃薯碰撞恢复系数减小[31]。

表2 单因素试验结果Tab.2 Results of single factor experiment

通过跌落高度单因素试验结果方差分析表3，可知跌落高度对马铃薯块茎跌落冲击特性有显著影响，且P<0.01，说明影响极显著。跌落高度因素对于马铃薯挖掘机分离机构抛薯高度及相关参数的设计尤为关键。因此，为减轻输送分离时土块、马铃薯、链杆对马铃薯挤压、碰撞、冲击和抛薯时马铃薯撞击地面所造成的损伤，马铃薯块茎从土薯分离机构的下落高度、输送分离器的参数等设计过程中应重点综合考虑。

表3 单因素试验结果方差分析表Tab.3 Results of single factor experiment of variance table

2.2 碰撞材料对马铃薯块茎冲击特性的影响

为了研究碰撞材料对马铃薯块茎跌落冲击特性的影响，选择了四种不同碰撞材料，跌落高度为650 mm，马铃薯块茎含水率为76.44%，以长轴方向从跌落孔放入跌落至碰撞材料。碰撞材料单因素试验结果如表2所示，通过比较试验数据，马铃薯与各种碰撞材料间的加速度峰值和最大变形量从大到小依次为65Mn钢、马铃薯、橡胶和土块。这是由于65Mn钢材料的硬度最大，马铃薯与其碰撞时接触面积小，冲击力大。而土块的硬度最小，碰撞时接触面积大，冲击力小，马铃薯下落碰撞时产生的大部分能量被土块吸收起到一定的缓冲作用。

通过碰撞材料单因素试验结果方差分析表3，可知碰撞材料对马铃薯块茎跌落冲击特性有显著影响，且P<0.01，说明影响极显著。因此，马铃薯块茎土薯分离机构设计时应尽量减少马铃薯与65Mn钢金属材料的碰撞，分离杆条上适量的橡胶条和土壤会对马铃薯起到保护作用，减轻块茎的损伤。

2.3 马铃薯含水率对块茎冲击特性的影响

为了研究马铃薯含水率对块茎跌落冲击特性的影响，选择了马铃薯收获前3 d、收获当天、收获后3 d不同含水率的块茎，碰撞材料为65Mn钢，以长轴方向从跌落孔650 mm处放入跌落至碰撞材料。单因素试验结果如表2所示，马铃薯含水率试验结果表明，当马铃薯块茎含水率增大时，其加速度峰值、最大变形量增大，而碰撞恢复系数减小。马铃薯含水率越高，块茎下落与碰撞材料碰撞时的变形量越大，与碰撞材料接触时的黏性变大，碰撞过程中的能量损失也随之增大，从而使马铃薯块茎与碰撞材料碰撞后反弹的法向分离速度减小，最终导致马铃薯碰撞恢复系数减小，而加速度峰值和最大变形量增大。

通过马铃薯含水率单因素试验结果方差分析表3，可知马铃薯含水率对马铃薯块茎跌落冲击特性有显著影响，且P<0.01，说明影响极显著。因此马铃薯机械收获成熟度较好的马铃薯可降低表皮蹭伤。

2.4 跌落方向对马铃薯块茎冲击特性的影响

马铃薯块茎跌落冲击试验中，为使马铃薯自由落体下落，更加符合马铃薯在收获机械上的实际运动和抛薯运动情况，选取了含水率为76.44%马铃薯块茎沿长轴方向和短轴方向两个位置跌落分别从650 mm处跌落至65Mn钢上，但通过观察马铃薯与碰撞材料65Mn钢部分碰伤出水的位置，发现马铃薯无论沿长轴方向还是短轴方向跌落，即使马铃薯块茎同一轴向跌落，在与碰撞材料碰撞时块茎的部位也不同。马铃薯块茎跌落试验结果如表2所示，沿长轴方向和短轴方向跌落时马铃薯块茎加速度峰值、最大变形量和恢复系数数值基本接近。

通过跌落方向单因素试验结果方差分析表3，可知跌落方向对马铃薯块茎跌落冲击特性的影响不显著。这是因为马铃薯形状不规则存在差异性，不同的马铃薯块茎重心位置也不同，下落过程中马铃薯块茎会根据重心自我调整，产生一定的旋转。

2.5 试验指标间的相关性分析

将表2中试验所获得的碰撞参数指标加速度峰值、最大变形量、碰撞恢复系数和损伤综合指数运用SPSS软件进行相关性分析，得到相关系数及显著性检验结果如表4所示。由表可得最大变形量与损伤综合指数相关性最大，r为0.729，两指标之间呈正相关，而且相关显著(P<0.05)；其次为恢复系数，与损伤综合指数相关系数r为-0.573，两指标之间呈负相关，且相关显著(P<0.05)；加速度峰值与损伤综合指数相关度|r|低于0.5，而且P>0.05，说明两者之间几乎不相关，加速度峰值不能准确地评定马铃薯块茎的跌落碰撞损伤程度。因此在深入探讨马铃薯机械损伤时，可通过寻找最大变形量、恢复系数与损伤综合指数之间回归模型，较为准确地评估和预测马铃薯跌落碰撞损伤程度。

表4 试验指标间的相关性分析及显著性检验结果Tab.4 Correlation analysis between test indicators and significance test results

2.6 损伤综合指数与恢复系数和最大变形量的关系

从表4可知，马铃薯碰撞恢复系数和最大变形量与损伤综合指数的线性相关性最大。将试验值马铃薯损伤综合指数对恢复系数和最大变形量值分别进行线性回归，模型结果如图3和图4所示，其线性回归方程分别为：y=-15.469x+11.456，相关系数R2=0.990 7；y=0.436 6x-1.426 9，相关系数R2=0.992 3。回归结果表明马铃薯碰撞恢复系数和最大变形量与损伤综合指数是存在着线性相关性。

图3 马铃薯损伤综合指数与恢复系数的关系Fig.3 Relationship between damage index and restitution coefficient of potato

图4 马铃薯损伤综合指数与最大变形量的关系Fig.4 Relationship between damage index and maximum deformationt of potato

2.7 马铃薯与不同接触材料跌落冲击的损伤规律

如图5所示，马铃薯分别与65Mn钢、马铃薯、橡胶、土块碰撞，马铃薯损伤综合指数随着跌落高度增加而增大。当跌落高度在350 mm以上时，马铃薯块茎在65Mn钢上会发生严重表皮擦伤；当跌落高度在420 mm以上时，马铃薯与马铃薯跌落碰撞会发生严重表皮擦伤；当跌落高度在500 mm以上时，马铃薯块茎跌落在橡胶件上会发生严重表皮擦伤；当跌落高度在550 mm以上时，马铃薯块茎在土块上会发生严重表皮擦伤。随着高度的增加，马铃薯块茎在上述碰撞材料上的损伤程度也会越严重，组织损伤(内部淤伤)、局部变色都会出现，甚至马铃薯块茎跌落冲击破裂。表5所示为马铃薯在不同材料上跌落冲击的损伤综合指数与跌落高度的线性拟合关系，拟合结果表明，马铃薯与各碰撞材料相撞时，损伤综合指数与跌落高度之间高度线性相关，决定系数R2≥0.951 4，能较为准确地评估在不同碰撞材料上的跌落碰撞损伤程度。

图5 马铃薯在不同材料上跌落冲击的损伤综合指数与跌落高度的关系Fig.5 The relationship between damage index and falling height of potatoes on different materials

表5 马铃薯损伤综合指数回归方程Tab.5 Potato damage index regression equation

3 结 论

(1)从单因素试验中得到，马铃薯跌落高度和含水率增大时，其加速度峰值、最大变形量和损伤综合指数增大，而碰撞恢复系数减小。马铃薯与各种碰撞材料间的加速度峰值、最大变形量和损伤综合指数从大到小依次为65Mn钢、马铃薯、橡胶和土块。碰撞材料、跌落高度和含水率对马铃薯块茎跌落冲击特性影响极显著(P<0.01)，而块茎跌落方向对其影响不显著。

(2)加速度峰值、最大变形量和碰撞恢复系数与损伤综合指数之间的相关性不同，其中最大变形量与损伤综合指数相关性最大，并得到了一元线性回归模型为y=0.436 6x-1.426 9，相关系数R2=0.992 3；恢复系数次之，呈显著负相关，一元线性回归模型为y=-15.469x+11.456，相关系数R2=0.990 7；加速度峰值与损伤综合指数相关度|r|<0.5，P>0.05，两者之间几乎不相关。

(3)马铃薯与不同材料跌落碰撞时，损伤综合指数从高至低依次为：65Mn钢、马铃薯块茎、橡胶板、土块，发生严重表皮擦伤的临界高度依次为350 mm，420 mm，500 mm，550 mm。损伤综合指数与跌落高度之间线性相关，决定系数R2≥0.951 4。