基于内燃机振动信号的可视化识别诊断

蔡艳平， 徐光华， 张 恒， 范 宇， 李艾华

(1. 西安交通大学 机械工程学院，西安 710049； 2. 火箭军工程大学 305室，西安 710025； 3. 西安交通大学 机械制造系统工程国家重点实验室，西安 710049)

内燃机振动信号是典型的多分量、非平稳信号，如何有效分析处理、从内燃机振动信号中提取特征信息是内燃机故障诊断的关键[1]。作为分析非平稳信号的有力工具，时频分析方法是将一维的时域振动信号，通过内积变换，映射到二维的时频域联合分布图像上，能够清晰表征信号频率随时间的变化情况。时频图包含了信号的大量信息，通过提取图像特征进行内燃机的故障识别诊断，国内外专家和学者开展了深入的研究。如文献[2]将图像分割理论引入柴油机故障诊断中，提出一种基于时频谱图与图像分割的故障诊断方法；文献[3]利用Wigner时频分布与分形维数诊断柴油机常见故障；文献[4]提出内燃机MHD(Margenau-Hill Distribution)振动谱图与编码特征提取的诊断方法研究，取得较好的诊断结果；文献[5]将高阶累积量应用到柴油机振动信号的分析中，结合图像的纹理特征提取方法，进行了柴油机的故障诊断研究。

上述方法主要从信号的分析处理、图像特征提取和模式识别3个方面对内燃机进行故障识别诊断，其中，如何有效地分析振动信号和提取图像特征是故障诊断的关键。针对传统方法在分析内燃机振动信号中时频分辨率低及存在交叉干扰项的问题，提出基于EWT-SST(Empirical Wavelet Transform-Synchro-Squeeging Wavelet Transform)的信号时频分析方法，首先利用EWT对信号具有较强的自适应分解能力，将内燃机多分量振动信号分解成一组单分量调幅-调频信号,结合SST在信号时频分析中的优势，再对分解的信号进行SST，最后通过将结果线性叠加得到原始信号的时频图像。该方法不仅消除交叉干扰项的影响，而且提高了时频分辨率，对信号时频特征具有较好的描述。

在图像特征提取方面，本文引入LBP(Local Birary Pattern)和TD-2DPCA(Two Directional-two Dimensional Principal Component Analysis)算法。LBP算法能够提取图像的局部纹理特征，不同于基于像素点的特征提取，LBP算法提取的纹理特征是一种区域统计特征，其在模式识别中具有较大优势。但是LBP算法在编码过程中，忽略编码区域中心点像素值的作用，而通常中心点比领域点提供更多的信息，因此本文改进LBP算法：邻域点与中心点像素值比较，中心点与邻域平均像素值比较，并分配中心点最大权重。在此基础上，通过TD-2DPCA对LBP图谱进行降维，得到最终模式识别的特征向量。该方法不仅消除冗余特征提高分类识别速率，而且同时提取了图像的局部和全局特征。

通过对车载BF4L1011F型柴油机气门间隙故障8种工况下实测信号的识别诊断试验，采用SVM(Support Vectro Machine)和NNC(Nearest Neightor Classifier)分别进行分类识别，结果表明，所提方法在分类精度和识别速率上，较传统单一特征提取算法相比，均具有优越性。

1 基于EWT的SST时频分析

1.1 经验小波变换(EWT)

EWT是Gilles[6]提出的一种新的自适应信号分解技术，该算法结合经验模态分解的自适应性和小波分析的理论框架，通过对信号Fourier谱的分割，在分割区间构造具有紧支撑的小波函数，形成合适的小波滤波器组以提取信号不同频率成分的本征模态函数。

经验小波变换的实质是通过对信号频谱的自适应分割，把信号f(t)分解成N个本征模态函数fk(t)之和的形式

(1)

假设信号f(t)的Fourier变换为f(ω)，ω∈[0,π]， 将Fourier谱[0,π]分割成N个连续的部分，用ωn(ω0=0,ωN=π)表示各片段之间的边界[7]。 通常将0和π作为频带的边界， 记为ω0和ωN， 每个频带可表示为

(2)

以每个ωn为中心， 宽度为2τn定义一个过渡段， 且τn=γωn， 0<γ<1, 如图1所示。

图1 Fourier谱的分割Fig.1 Segmentation of Fourier spectra

(3)

(4)

为了获得具有紧支撑的小波框架， 参数γ必须满足以下条件

(5)

其中， 函数β(x)为

β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

(6)

(7)

(8)

1.2 同步压缩小波变换(SST)

Daubechies等[9]提出的SST是一种时频域能量重排算法，不同于传统谱重排算法，SST在提高时频分辨率的同时，支持信号的重构。该算法利用小波变换后，信号时频域中相位不受尺度变换影响的特性，求取各尺度下对应的频率，然后将同一频率下的尺度相加，即对小波系数往尺度方向进行压缩，最后将时间-尺度平面转化为时间-频率平面，获得频率曲线更为清晰的时频表征，提高了时频分辨率。

SST主要有以下步骤：

步骤1小波变换

对信号f(t)进行连续小波变换

(9)

式中：φa,b(t)为小波基函数；a为尺度因子；b为平移因子。

步骤2同步压缩

对于任意的小波系数WTf(a,b)≠0， 由下式求得各尺度下对应的频率ωf(a,b)

(10)

(11)

式中： Δω=ωi-ωi-1； Δak=ak-ak-1。

这样，信号的时频曲线被压缩到接近真实频率值的区域，达到提高时频分辨率的目的，并且还能实现信号的重构[11]。如式(12)所示

(12)

1.3 EWT-SST时频分析

同步压缩变换不仅具有较好的时频分辨率，而且支持信号的重构。由于该算法的诸多优点，在许多领域得到越来越广泛的应用。

但是，SST以小波变换为基础，在实际应用中也受限于小波变换的缺点，当信号为多分量信号时，影响SST对信号的特征提取效果。由于对于内燃机而言，其振动激励源较多，运行工况复杂，振动信号表现为多分量的非平稳特性，直接对内燃机振动信号进行SST分析，表征效果不理想。

为了解决上述问题，本文结合EWT和SST的优点，提出基于EWT-SST的时频分析方法。首先利用EWT对信号较强的分解能力，将多分量信号分解成一组单分量信号，对分解的信号分别进行SST，将分析结果刻画出来，得到信号理想的时频表达。

EWT-SST时频分析的主要步骤，如图2所示。

图2 EWT-SST时频分析流程图Fig.2 Flowchart of EWT-SST time-frequency analysis

2 改进局部二值模式的降维特征提取

2.1 LBP算法原理

内燃机振动信号的时频图像具有明显的纹理特征，因此本文将LBP引入到图像的特征提取中。LBP的基本原理是：以灰度图像的任意像素点为中心，周围8个像素点为邻域，定义LBP的编码区域，将8个邻域像素点的灰度值gi分别与中心像素点的灰度值g0作比较： 若gi≥g0， 对应邻域像素点位置标为1，否则标为0；然后按照对应位置设定的权重计算8位二进制数，作为该邻域中心像素点的LBP值，如图3所示。

图3 LBP编码原理Fig.3 Coding principle of LBP

LBP编码过程的函数表达为

(13)

(14)

为了改善LBP的性能，提高其对纹理特征提取的灵活性，Ojala等[12]将LBP的编码区域扩展为半径为R的圆型邻域，选取圆形邻域上均匀分布的P个像素点数计算LBP编码值(对于没有完全位于像素点的灰度值通过双线性插值进行计算)，如图4所示。随着邻域半径的增大，会使像素点之间的相关性减小，但是能够提取更多纹理信息；邻域半径不变时，采用更多的邻域像素点可以细化纹理特征，但降低了计算效率，增加了特征维数。

图4 不同R，P对应的圆域LBPFig.4 Circular LBP corresponding to different R and P

2.2 ILBP(improved LBP)

LBP算法因为计算简单，具有平移、旋转不变性和灰度不变性等优势[13]，在纹理特征提取方面取得较好的效果，同时，针对基本LBP算法存在的问题，也出现许多新的改进算法，使其在医学图像分析、人脸识别和目标检测中得到越来越广泛的应用[14-15]。

本文根据内燃机振动信号时频图像的特点，为增强图像局部特征与整体的关联，结合LBP算法在编码过程中，忽略编码区域中心点像素值的作用，而通常中心像素点比领域像素点提供更多的信息，因此本文重新定义编码方式，提出的ILBP算法如下：邻域点与中心点像素值比较，中心点与邻域平均像素值比较，并分配中心点最大权重。计算原理如下

(15)

(16)

灰度图像经编码后，生成反映图像纹理特征的ILBP图谱，然后通过统计ILBP图谱中不同编码值的像素点数目，形成编码值的统计直方图作为原图像的特征参量，如图5所示为Lena图的ILBP1,8特征提取过程。

ILBPR,P会产生2P+1种编码值，当P=16时，ILBP图谱的编码值达到131 072种，对于如此高维度的数据明显不利于模式识别。针对这一问题，传统做法是将ILBP编码值归一化到灰度值范围内，即0～255，这样特征参数的维度就压缩到256维，解决了特征维度过高的问题。但同时直接对数据进行归一化压缩，弱化了图像的统计特征，降低了分类识别精度；再考虑到在内燃机振动信号时频图像中，空白背景的像素信息比重过大，编码后的ILBP图谱包含大量描述背景的冗余信息，这不仅增加了特征参数的维数，而且不利于分类识别。

图5 Lena图的ILBP1,8特征提取过程Fig.5 Feature extraction process of ILBP1,8 from Lena

针对以上问题，利用TD-2DPCA[16]对ILBP图谱进行分析处理。TD-2DPCA是在2DPCA的基础上，将图像从行和列两个方向进行降维[17]，在挖掘图像特征的主分量信息的同时，有效提高了计算速度。假设ILBP图谱的维数是m×n，降维后的特征维数是h×d，本文所提图像特征提取方法如图6所示。

图6 ILBP图谱TD-2DPCA降维Fig.6 ILBP dimensionality reduction by TD-2DPCA

3 故障诊断实例

试验数据采集自车载BF4L10011F型柴油机，试验中采用AVL油压传感器采集柴油机喷油管压力，PCB振动传感器采集柴油机气门机构附近的振动情况，传感器如图7所示布置。其中PCB振动传感器采样频率为25 kHz，柴油机空载运行，转速为3 000 r/min。

图7 传感器布置位置Fig.7 Location of the sensor

试验通过改变柴油机进、排气门间隙大小，模拟柴油机的8种状态下的运行工况：试验中正常工况下柴油机进、排气门为0.3 mm；将进、排气口间隙减小到0.06 mm，表示进、排气门间隙过小的工况；将进、将进、排气口间隙增大到0.5 mm，表示进、排气门间隙过大的工况；在排气门间隙正常的排气阀上开一个4 mm×1 mm的口子，表示排气门严重漏气；更换排气阀表示模拟新气门工况，如表1所示。

表1 8种气门间隙设置

分别采集柴油机8种不同工况下的振动信号，每种工况采集60个数据(前30个数据用作分类器训练，后30个用于实验测试)，用本文所述方法进行诊断识别，具体流程如图8所示。

图8 内燃机故障诊断流程Fig.8 Flow of IC engine fault diagnosis

3.1 柴油机振动信号时频分析

对柴油机8种工况下的振动信号进行EWT-SST时频分析，如图9所示为前4种工况的时频图像。为了对比所提方法的优越性，同时给出了直接对信号进行小波变换分析的结果，如图10所示。

图9 4种工况EWT-SST的分析结果Fig.9 EWT-SST analysis results of 4 working conditions

图10 4种工况的WT分析结果Fig.10 WT analysis results of 4 working conditions

根据柴油机工作原理，柴油机的一个工作循环是由进气、压缩、做功和排气4个过程组成[18]。本试验采用的BF4L10011F型柴油机为四冲程柴油机，一个工作循环曲轴转角旋转720°，进、排气门在工作过程中的开闭情况，如表2所示。

柴油机运行过程中，引起缸盖表面振动的信号主要为在工作过程中气阀与气阀座会发生的撞击、排气阀开启时的气流冲击和燃烧产生的激振；对于多缸柴油机，邻缸的振动激励也会产生较大影响[19]。

表2 柴油机工作循环

由图9可知，不同工况下内燃机振动信号的主要特征频率出现在进、排气开闭和点火的时间段内，分别表示由气阀产生的冲击和气体燃烧产生的激振，能够明显分辨出不同工况下振动信号特征频率的成分，具有较高的时频分辨率；并且不同工况下图像表征差异明显，可分度高，有利于下一步图像特征提取和模式识别工作的进行。

反观图10，直接对内燃机振动信号进行小波分析，虽然也能对信号的特征进行一定的表征，但是表征效果较差，时频分辨率不高，从图中很难具体看出信号的特征频率成分。

内燃机缸盖振动信号是一种典型的非平稳周期信号，对该类信号进行分析时，传统的时频分析方法对信号特征效果不佳，会造成虚假的频率和时间分量，很难有效提取信号的真实特征，时频分辨率也不理想。采用EWT-SST时频分析方法，不仅解决了多分量信号表征的难题，而且采用压缩小波变换，利用时频谱能量重排的方法，提高了时频分辨率，增加了图像的可辨识度。

3.2 特征提取和模式识别

生成的内燃机振动信号时频图像的分辨率为252×336，首先使用ILBP算法提取图像纹理特征，试验中验证，当R和P分别取2和16时，ILBP算法对图像的纹理特征描述最为理想，如图11所示是前4种工况下振动信号时频图像的ILBP图谱。

图11 4种工况的ILBP图谱(R=2,P=16)Fig.11 ILBP of 4 working conditions(R=2,P=16)

从图11可知，各种工况下的ILBP图谱描述了时频图像的纹理特征，但是其中大部分区域是空白的背景信息，若采用统计直方图的形式对其进行特征参数的提取，不仅增加了特征维数，而且大量的背景信息会影响分类识别的精度。对ILBP图谱进行TD-2DPCA降维处理，降维后的编码矩阵如图12所示。

图12 4种工况的TD-2DPCA编码矩阵(10×10)Fig.12 Encoder matrix of 4 working conditions(10×10)

TD-2DPCA将原图像的维度由m×n降维至h×d，在实验中，为了保持完整的图像特征信息，将特征维数h和d设置为相同值，并将编码矩阵向量化作为分类识别的特征参数，用以分类器训练和测试。实验每种工况下采集60组振动信号数据，共480组数据，取8×30副图像的特征参数作为训练样本集，另外8×30副图像的特征参数作为测试集，以支持向量机和最近邻分类器分别进行识别分类(支持向量机的相关参数设置由Matlab中Libsvm工具箱的网格寻优法自动确定)，对比分类识别精度和特征提取时间优化特征维数取值，如图13所示。

图13 识别结果Fig.13 Recognition results

从图13可知，不管对于最近邻分类器还是支持向量机，特征维数对最终识别率影响较大：当特征维数较小时，所提取的特征参数不足以反映图像的特征，虽然实现了特征参数的有效降维，但识别率不高；随着特征维数的增大，识别率总体上得到了提高，但当特征维数过大时，识别率会有所降低，这是因为过量的特征参数会提取图像的背景信息，弱化图像的特征描述，不利于最终的分类识别。当特征维数为7×7时，识别率达到最高，其中SVM的识别率达96.67%。为了对比本文所提方法的优越性，同时给出利用LBP和ILBP统计直方图的形式进行分类识别的结果，如表3所示。

表5 位移延性系数

由表3可知，传统LBP算法的识别率最低，通过改进其编码规则的ILBP在一定程度上提高了识别的精度，但是二者都是采用统计直方图的形式提取特征参数，特征参数归一化后，虽然识别速率差异不明显，但识别精度总体不高，最终的识别率都没达到90%；针对内燃机振动信号时频图像特点，本文提出的结合TD-2DPCA和ILBP的特征提取方法，不仅实现了特征参数的有效降维，提高分类识别速率，而且具有较高的识别精度，适用于内燃机振动信号的可视化诊断中。

4 结 论

(1) 针对内燃机故障诊断中振动信号表征的难题，利用EWT将多分量的振动信号分解成多个单分量的调幅调频信号，SST完成信号的时频分析。通过内燃机不同工况的实验数据验证，该方法能够清晰描述振动信号中冲击分量的时间和频率特性，较好反映了各工况的物理意义，并且具有较高的时频分辨率。

(2) 将ILBP应用到振动信号时频图像的纹理特征提取中，针对图像特点和统计直方图形式的不足，利用TD-2DPCA直接对ILBP图谱进行降维并提取特征参数。分别用NCC和SVM分类器对提取的特征参数训练、测试，结果表明，该方法在特征提取中较其他方法具有较好的效果，通过合理调整参数的特征维度，不仅提高了分类识别的速率，而且最高识别率达96.67%，可以应用于内燃机振动信号的可视化故障诊断中。