借助错误资源优化数学学习探研

陆炜杰

摘 要：学生在数学学习过程中，经常会出现这样或那样的错误，教师要基于学生的学情，正视学生学习中的错误，把错误资源变为宝贵的学习资源，帮助学生更好地展开学习，提升数学学习水平。文章结合教学实践，对借助错误资源优化数学学习进行探研。

关键词：小学数学;错误资源;优化数学学习;学习水平

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）35-0076-01

学生在数学学习过程中，总是不可避免地会出现这样或那样的错误，而对错误进行改正后，能对数学知识进行更好的掌握。在数学教学中，如何使这些错误发挥作用，重点在于教师的有效引导。对于课堂教学而言，错误是可以被有效加以利用的教学资源。因此，教师应结合学生的实际情况，帮助学生将错误变为学习资源，以此更好地展开数学学习，提升数学学习水平。

一、借助错误资源，引导数学分析

在数学学习过程中发生错误，这一过程是无征兆的，学生不容易发现，经常会顺着错误的思路得出错误的结果，或者得不出结果。同时，学生囿于学识有限，往往不能直接找到错误的原因，因此，教师应当通过“就地分析、就地治错”，引导学生找到问题根源并加以解决，进行数学分析。

例如，教师对“认识三角形”进行教学时，可给学生设计这样一道习题：在一个等腰三角形中，不相等的两条边长具体长为2 cm与5 cm，算出该三角形的周长。学生经过思考后，认为该题存在两种情况，有两种不同的计算方法。其一是等边长为2 cm，则周长为5+2+2=9（cm），其二是等边长为5 cm，则周长为5+5+2=12（cm）。教师并不直接告诉学生是否正确，而是反问学生：“三角形边长之间存在怎样的关系呢？”学生稍加思考后回答，在三角形中，两边之和大于第三边。因此，第一种情况不成立，第二种情况成立，该三角形周长为12 cm。

在以上教学案例中，教师并未对学生答案的对错进行评判，而是通过简单的提醒，让学生自己寻找问题所在，将错误修正。这种教学方式可以提升学生自主思考能力，让学生学会发现问题、分析问题和解决问题。

二、借助错误资源，引导分类讨论

学生是独立的个体，在数学学习中对同一问题难免会出现思维碰撞，出现问题和错误无可避免。教师可以通过一定的方法将错误转变为教学资源，以此引导学生进行分类讨论。

例如，在教学完“小数乘除法”的相关内容之后，教师可给学生设计这样一道选择题：0.73÷0.12=6……（ ），三个选项分别是：A.1，B.0.1，C.0.01。许多学生都认为1是正确答案，表明这是一个共性错误。为此，教师可将其转化为判断题，引导学生进行思考。第一步，思考1是不是对的。第二步，如何找到这个错误。学生经过认真思考，得出下面的结论：若余数为1，则大于0.12这个除数，因此1是错误的;若余数为1，则大于0.73这个被除数，因此1是错误的;将1带入原式中进行验算，无法得到被除数，因此 1是错误的。

而后，教师继续引导学生对题目进行探究，得到正确答案。在计算过程中，除数与被除数均乘以100，商并未发生变化，而余数需要再乘以100，即1。

在以上教学案例中，教师引导学生对出现的共性错误进行思考和探讨，既丰富了课堂教学内容，又进行了相应的练习，提升了学生的学习能力，让学生体会到问题的多样性，锻炼和培养了学生解决问题的能力。

三、借助错误资源，引导自主探究

学生数学学习错误产生的原因是多方面的，教师应在教学中将数学知识与生活实际相结合，让学生更好地投入学习之中。为此，教师可以在教学过程中转换思路，先让学生进行自学，再针对存在的问题进行有针对性的指导，以确保学生具有足够的知识储备，引导他们进行自主探究。

例如，在对“千米的认识”进行教学时，教师发现学生对千米没有具体的概念，在练习时经常有误，如“小明家离学校只有280（ ）”“长江全长6300（ ）”等题，学生大多只凭着想象进行填空，而不是根据实际情况结合知识点进行作答，有的学生甚至认为千米是比米还小的单位。因此，教师在教学这部分知识之前，可让学生先在课下完成观察作业，对距离有一个更为准确的概念，体验米、千米的不同之处，然后再以其观察结果为基础，对上述问题进行作答，可以看出正确率明显提高，同时可以更好地巩固所学知识，将知识与实践有机地结合在一起。

在以上教学案例中，教师对学生常见的数学错误进行分析，找到学生出错的原因是生活体验不够，然后以错误资源为切入点引导学生进行自主探究，这样自然能够取得事半功倍的教学效果。

美国学者布鲁纳认为，学生的错误同样具有价值。教学是一个双向的活动，通过教师的引导，让学生从无知到有知，将未知变成已知。这个过程不可避免地会出现许多错误，教师应当以平常心看待這些错误，要坚持学生的独立性、主体性，引导学生在错误中更好地提升自己。教师在教学中要不断总结与反思，及时调整教学计划，帮助学生将错误转换为有效的教学资源，提高教学效率和教学质量，提升学生数学学习水平。

参考文献：

[1]靳汉杰.巧妙利用错误资源 强化数学解题能力[J].小学教学参考，2019（23）.

[2]王春梅.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用研究[J].数学学习与研究，2019（13）.