基于Opera的微焦点场发射电子枪仿真实验

王小菊，查林宏，祁康成，曹贵川，陆荣国

虚拟仿真技术

基于Opera的微焦点场发射电子枪仿真实验

王小菊，查林宏，祁康成，曹贵川，陆荣国

（电子科技大学 光电科学与工程学院，四川 成都 610054）

对基于X射线管的微焦点场发射电子枪，提出了一套完整的虚拟仿真实验方案。利用计算机模拟软件Opera-3D对电子枪结构进行建模，重点研究栅极形状、栅极电压、栅极-聚焦极间距、聚焦极形状等参数对电子束流及束斑的影响，优化后的仿真结果满足设计指标。通过该仿真实验，学生可以深入理解电子发射的基本原理和电子光学理论，为今后学习相关专业课程奠定基础。

X光管（射线管）；微焦点；电子枪；仿真实验；OPERA

自1895年德国物理学家伦琴发现X射线以来，X射线在医学诊断、材料结构分析、材料光谱分析等诸多领域得到了广泛应用[1-4]。很多高校开设了“现代分析测试技术”“X射线视觉自动检测”“实时射线成像检测”等课程。X射线管的基本工作原理是利用高速电子轰击阳极靶面，使其产生X射线。电子枪是发射高能电子的电子源，其结构是X射线管设计的关键。在小动物成像和原子级检测应用领域，X光管（射线管）电子枪必须具有很高的空间分辨率和阳极电流密度。阳极电子束斑（即阳极表面被电子轰击的实际面积）是衡量电子枪空间分辨率的关键参数。根据实际用途设计出发射性能良好的微焦点电子枪，是相关专业学生的学习重点和难点。

目前，X射线管电子枪包括热阴极和场发射阴极两大类。热阴极虽技术成熟，但在高温环境下的应用受到限制[5-7]；相反，场发射阴极是一种极具吸引力的新型电子源，其瞬时响应、室温工作的特点使其成为高空间分辨率、便携式微焦点X射线管电子源的最佳选择[8-10]。

本文利用Opera-3D软件开发了基于X射线管的微焦点场发射电子枪结构设计虚拟仿真实验。通过该实验，学生设计出的电子枪简单易装配（只含一个聚焦透镜）、便携性好（长度≤10 mm），阳极电流I≥ 10 μA，阳极束斑直径≤0.3 mm。在仿真实验中，学生重点学习栅极电压、栅极形状、栅极-聚焦极间距、聚焦极电压以及聚焦极形状对电子束斑及束流的影响。

1 模拟平台

Opera-3D是英国矢量场软件公司研发的三维电磁场分析软件，在电磁场仿真领域享有很高的知名度，目前已被诸多国际知名企业和科研机构采用。Opera-3D仿真软件主要采用有限元法求解电磁场，即对所求物理空间或物体进行有限个单元划分，每个单元内的场用简单的多项式函数近似，因此可以处理无法得到解析解的偏微分及积分问题。对于所求物理场的偏微分及积分问题（例如磁感应强度），一般通过使用旋度或梯度表示的势函数来处理。

本文通过Opera-3D模拟软件建立电子枪的几何物理模型，利用带电粒子模块分析电子枪工作时的电位分布、场强分布、电子轨迹和电子束斑，并计算电子束流。

2 初始物理模型

根据实验要求的指标参数，采用最简单的膜孔透镜理论，初步设计出微焦点场发射电子枪的基本结构，如图1(a)所示。电子在电子枪内首先被网状栅极提取，然后通过聚焦透镜聚焦和准直，最终被阳极加速并收集。该电子枪包括4部分：

（1）场发射阴极（K）：发射面半径2 mm，电位0 V；

（2）栅极（G）：栅孔半径2 mm，厚度1 mm，电压1400 V，栅极-阴极间距0.18 mm，栅网尺寸如图1（b）所示；

（3）聚焦极（F）：孔半径2.5 mm，厚度1 mm，电压0 V，聚焦极-栅极间距2.5 mm；

（4）阳极（A）：电压20 kV，阳极-聚焦极间距4 mm。

图1 微焦点场发射电子枪的结构示意图

在仿真过程中，首先要确定场发射阴极的模拟参数，包括工作温度、功函数和场增强因子。场增强因子代表场发射阴极的发射能力，取决于场发射尖端的几何尺寸[11-12]。在本实验中，阴极工作温度设定为室温（300 K），功函数设定为2.6 eV，场增强因子设为115。

3 仿真结果

3.1 初始结构模拟结果分析

微焦点场发射电子枪初始结构的电子轨迹如图2所示。图中电子束斑直径约0.4 mm，不符合设计要求。此外，电子束轨迹先交叉后发散，这给电子枪实际装配带来不利影响。例如当装配存在0.5 mm的前后误差时，得到的阳极束斑尺寸将发生明显改变。

图3给出了初始结构下电子枪的纵剖面等势图。可以看出，聚焦极左侧的电场很小，而靠近阳极的右侧电场很强，这导致电子束穿过聚焦极后，会受到很强的聚焦作用。因此，为了得到尽可能平行的微小束斑，必须进一步优化栅极、聚焦极等参数。

图2 初始结构的电子束轨迹图

图3 电子枪纵剖面等势图

3.2 栅极优化设计与模拟

栅极作为电子枪的重要组成部分，直接影响阴极表面发射电子的初始状态。图4给出了栅极电压（G）由800 V增至1500 V时阳极电流A和阳极束斑直径的变化情况。可以看出，当G≤1200 V时，阴极几乎没有发射；当G≥ 1300 V时，随着G的增加，A迅速增大。但另一方面，G的增加会使得焦点向阳极移动，电子轨迹发散严重，如图4(b)所示。考虑到微束斑的基本要求，本文将G=1400 V作为下一步模拟的基本参数。

图4 栅极电压对电子枪发射性能的影响

根据图2所示初始结构的电子束轨迹，栅极携带的正电位因不可避免地吸引一部分外围电子发生偏转，并被栅极内壁拦截。为了降低栅极处电子的被截获率，本文将栅极形状优化为漏斗形，如图5所示。栅孔下表面开孔直径固定为4 mm，上表面开孔直径（1）作为仿真变量。

图5 优化后的栅孔结构示意图

图6给出了1由4 mm增加至7.5 mm时，透过栅网的电子束发散角（）的变化曲线。可以看出，随着1的增大而增大，这是因为在1较小时，透过栅网的电子受到栅极内壁的吸引而发生偏转，被栅极的内壁截获。随着1的增大，栅极内壁对电子的吸引作用逐渐减小，同时发生偏转的电子也很难被倾斜的内壁所拦截，因此，被栅极截获的电子数目大大减少。当1超过6 mm后，栅极几乎不会对透过栅网的电子束产生拦截。综上，本文将栅孔设计为下表面孔径4 mm、上表面孔径6 mm的漏斗形状。

图6 θ与D1的关系

3.3 聚焦极孔径优化设计与模拟

聚焦极处于栅极和阳极之间，对于电子枪空间电场的分布有着至关重要的作用，其中聚焦极孔径2直接决定其前后区域的电场分布。2大，等势线会穿过聚焦极；2小，两边电场互作用越小。图7给出了2从5 mm增加到6.2 mm时的电子束轨迹。可以发现，随着2增大，电子束焦点向阳极移动，阳极面上的束斑尺寸减小。当聚焦极孔径为5.4 mm时，束斑达到极小值；随着2增大，焦点前移，甚至越过阳极面，使得阳极束斑反而增大。

图7 D2对电子束轨迹的影响

图8给出了2分别为5 mm、5.4 mm和5.8 mm时的纵剖面等势图。可以发现：2决定了聚焦极附近会聚场的弯曲程度，并由此改变了电子束穿过会聚场区时受到的会聚力。在聚焦极电位不变的情况下，2越小，位于聚焦极孔边缘附近的阳极侧电位线弯曲越严重，会聚场的压缩程度变大。因此，为了使电子束准确地会聚至阳极，形成最小的焦点，将聚焦极的孔径设置为5.4 mm。

图8 D2对纵剖面等势图的影响

3.4 聚焦极-阴极间距优化设计与模拟

图9给出了聚焦极-阴极间距从1.5 mm增至6 mm的阳极束斑变化曲线。可以看出：总体上呈先减小、后增大的趋势，这是因为随着增大，电子束的焦点向阳极移动。当<2.7 mm时，电子束焦点还未到达阳极，减小；当>2.7 mm时，电子束焦点越过阳极，增大。根据上述模拟结果，本文最终将的优化值设置为2.7 mm。

图9 L对Φ的影响

3.5 聚焦极形状优化设计与模拟

为使聚焦极形状更贴合电子束的运动轨迹，有更好的聚焦效果，将聚焦极的内壁优化为漏斗形，如图10所示。图11给出了聚焦极下表面直径6 mm、上表面直径3从4 mm变化到6 mm时的变化情况。可以看出：漏斗形聚焦极有利于缩小束斑尺寸。当3= 5 mm时，阳极束斑最小，=0.28 mm，A=14.1 μA，满足指标要求，其电子束轨迹图和束斑如图12所示。图12(a)显示电子束在阳极前1 mm范围内轨迹都比较平行，装配误差的影响较低；图12(b)显示阳极靶上电子分布具有较好的均匀性。

图10 漏斗形聚焦极结构示意图

图11 D3对Φ的影响

图12 电子枪优化后的电子束轨迹与束斑图

4 结语

采用Opera-3D软件，对基于X光管（射线管）微焦点场发射电子枪的结构进行了设计和仿真实验。通过改变电压和结构参数，对电子枪的结构进行优化，最终获得直径0.28 mm的微小束斑和14.1 μA的阳极电流，满足设计指标要求。该实验可帮助学生更好地掌握电子光学理论及电子发射的理论知识。

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Simulation experiment of micro-focus field emission electron gun based on OPERA

WANG Xiaoju, ZHA Linhong, QI Kangcheng, CAO Guichuan, LU Rongguo

(School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)

A complete virtual simulation experiment scheme for the micro-focus field emission electron gun based on the X-ray tube is proposed. A computer simulation software OPERA-3D is used to model the structure of the electron gun, and the effects of the gate shape, grid voltage, grid-focus distance and focus shape on the beam current and spot are studied. The optimized simulation results meet the design requirements. Through this simulation experiment, students can understand the basic principles of electron emission and the theory of electronic optics deeply, laying the foundation for studying related professional courses in the future.

X-ray tube; micro-focus; electron gun; simulation experiment; OPERA

O462.4

A

1002-4956(2019)12-0098-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.023

2019-05-10

国家自然科学基金项目（61704021）；电子科技大学高等教育人才培养质量和教学改革项目（2016XJYYB021）

王小菊（1981—），女，四川成都，博士，副教授，主要研究方向为光电信息材料与器件。E-mail: xjwang@uestc.edu.cn