超驼峰工况下轴流泵事故停泵特性分析

吴远为，梁 兴，刘志勇，刘梅清

(1.流体机械与动力工程装备技术湖北省重点实验室，武汉 430072；2.南昌工程学院，南昌 330099)

0 引 言

带虹吸式出水流道的轴流泵站在正常水位下发生事故停泵时，驼峰顶部的真空破坏阀就自动打开阻断水流，减弱水锤破坏保护管道安全。但是，当此类泵站处于超驼峰工况运行时，利用流道虹吸结构及真空破坏阀是无法达到断流目的，须在流道出口设置快速闸门及时切断水流，该闸门的启闭规律直接影响到水锤防护效果，向来是研究和运行人员关注的重点之一[1]。在闸门、阀门关闭规律方面研究较多，譬如刘亚萌等[2]通过多目标粒子群算法迭代计算确定了阀门关闭规律。薛宏林等[3]建立了泵出口阀两阶段关闭程序的优化模型.以降低最大水锤压力为目标函数，对两阶段关阀进行初步寻优。顾赟等[4]采用ALE有限元方法,研究了关阀时间、隧道距离等对水锤现象的影响和规律。吕岁菊等[5]对输水系统事故停泵引起的水锤问题进行水力过渡分析和计算，合理控制快慢关时间及角度能有效降低水击压力、机组倒转和倒泄流量。陆伟刚等[6]从机组停泵动态过渡过程着手,结合闸门自身运动特点，建立快速闸门下落运动的数学模型。

本文在建立带虹吸式出水流道的轴流泵事故停泵数学模型的基础上，快速闸门关闭速度、快速闸门预关开度以及静扬程等对事故停泵的影响，为超驼峰工况下轴流泵防水锤措施优化提供理论支持。

1 事故停泵过渡过程基本方程

1.1 瞬变流基本微分方程

通常在求解管道中的瞬变流问题时，是把流动看作一维非恒定流动。根据流体流动的动量定理和连续性原理，可以建立瞬变流基本微分方程，该方程由动量方程和连续性方程组成，通常利用特征线方法对此微分方程进行数值求解[7,8]。

(1)瞬变流运动方程：

(1)

(2)瞬变流连续性方程：

(2)

式中：H为测压管水头；V为管道流速；a为水锤波速；g为重力加速度；D为管道直径；f为管道摩阻系数；x为计算断面在管道中的位置；t为计算时刻；α为管道倾角。

1.2 水泵端边界条件

(1)闸阀的边界条件。闸门的压力水头损失可表示为：

(3)

式中：Hf0为闸全开流量为QR时的压力水头损失；τ为闸的无量纲开度；v为无量纲流量。

(2)水泵端边界条件的求解。由水头平衡方程和水泵机组惯性方程可得到事故停泵水锤的水泵端边界条件：

(4)

式中：Els为进水池水位；Cm为负特征线系数；QR为水泵额定流量；v为无量纲流量；α为无量纲转速；β为无量纲转矩，下标i对应的离散插值点；A0、A1为全特性曲线的WH插值系数；C0、C1为全特性曲线的WB插值系数。

F1和F2是一组包括α和v两个未知量的非线性方程组，可采用Newton迭代方法求解。

1.3 真空破坏阀边界条件

水泵正常运行时真空破坏阀始终处于关闭状态，当驼峰顶部出现真空时，真空破坏阀将打开。通过真空破坏阀流出的空气质量流量取决于流道外大气的绝对压力Pa、绝对温度Ta以及流道内空气的绝对压力P和绝对温度T。分下述两种情况。

(1)空气以亚音速流出：

(5)

其中：Pr=P/Pa。

(2)空气以临界速度流出：

(6)

2 实例背景及试验方案

针对湖北省金口泵站开展虹吸式流道事故停泵防护措施分析，金口泵站进水池起排水位是19 m，出水池设计高水位27.65 m，最高水位30.92 m。金口泵站上下游水位差最大时可认为是最危险工况。为此，先设定上游水位为19 m，下游水位为29 m，开展事故停泵分析快速闸门关闭速度、快速闸门预关开度以及静扬程等对事故停泵的影响，最后校核计算最危险工况下，事故停泵过渡过程特性。具体方案如表1。

表1 金口泵站事故停泵仿真实验设计表Tab.1 Simulation experiment design of accident stopped pump in Jinkou pump station

3 事故停泵过渡过程特性分析

3.1 闸门关闭时间对过渡过程的影响

当下游水位29 m，上游水位19 m时，超驼峰运行时发生事故停泵，闸门不同关闭时间计算结果对比如表2所示。

表2 闸门不同关闭时间计算结果对比表Tab.2 Comparison of calculation results of different closing times of gate

分析表2及图1可知，随着关闸时间的增加，水泵最大水锤压力，倒流流量及倒转转速都逐渐增加，在不预关闸门的情况下，超驼峰工况下事故停泵，倒转转速超标，将对水泵的安全稳定会带来一定威胁。当闸门关闭时间较长(120～300 s)时，闸门关闭时间对最大倒流量、倒转转速影响较弱，这两者的倒流、倒转最大值均发生在事故停泵初期。

分析图1可知，不同方案下事故停泵过渡过程压力、流量、转速、转矩的变化曲线相似。事故停泵发生后，流量快速减小，并变为负值，随着闸门逐步关闭，倒流流量逐步减小直至为零；泵出口压力先降低后增大再降低；转矩逐步减小，转速变化和流量变化类似。

图1 闸门不同关闭时间条件下水力过渡过程计算结果Fig.1 Calculation results of hydraulic transition process under different closing time of gate

3.2 预关闸门角度对过渡过程的影响

分析表3可知，当超驼峰下停泵时，预关闸门的程度越大，则水锤最大压力越小，最大倒流流量和最大倒转转速值也越小。计算结果表明，水泵静扬程10 m时，预关闸门50%以上，倒转转速未超标，倒转转速超过额定转速的持续时间未超过2 min，系统处于安全状态。

表3 闸门不同预关开度下水锤计算结果对比表Tab.3 Comparison of calculation results of water hammer with different pre-closing ratio of gate

3.3 静扬程对过渡过程的影响

分析表4可知，当超驼峰下停泵时，静扬程越大，则水锤最大压力越大，最大倒流流量和最大倒转转速值也越大。计算结果表明，水泵在下游水位31 m以下(上游水位19 m，静扬程12 m，超驼峰3.3 m)时，预关闸门70%以上，倒转转速未超标，但预关闸门50%以上时，较大静扬程下，水泵倒转转速超标(譬如方案9)。因此，考虑到出水池最高水位设置为30.92 m及水泵驼峰区域影响，建议超驼峰运行停泵时，水泵运行在下游水位30.92 m以下，预关闸门70%，闸门关闭时间120 s。

表4 不同静扬程下水锤计算结果对比表Tab.4 Comparison of calculation results of water hammer with different static head

4 结 语

(1)超驼峰工况下停泵，随着关闸时间的增加，水泵最大水锤压力，倒流流量及倒转转速都逐渐增加，在不预关闸门的情况下，倒转转速超标，将对水泵的安全稳定会带来一定威胁。

(2)当超驼峰下停泵时，预关闸门的程度越大，则水锤最大压力越小，最大倒流流量和最大倒转转速值也越小。

(3)当超驼峰下停泵时，静扬程越大，则水锤最大压力越大，最大倒流流量和最大倒转转速值也越大。

(4)对金口泵站而言，考虑到出水池最高水位值及水泵驼峰区域影响及闸门操作性能，建议超驼峰运行停泵时，水泵运行在下游水位30.92 m以下，预关闸门70%，闸门按照120 s线性关闭。

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