基于微课的大学数学类课程混合式教学改革

贺光华，祝汉灿

（1.浙江越秀外国语学院国际金融与贸易学院，浙江绍兴 312000；2.绍兴文理学院数理信息学院，浙江绍兴312000）

大学数学类课程主要包括 《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》等。现代高校很多经管类专业都开设了这些课程，课程的教学效果直接关系到这些专业应用型人才培养的成效。例如数学和金融的结合就是利用数学工具来进行建模、分析、计算，以此来研究金融问题[1]。探究教师如何更好地讲授知识，学生如何更好地学习并付诸解决问题的实践，教与学如何协调才能更好地激发学生的创新思维等问题，具有重要的意义。

1 目前大学数学类课程教育现状和存在的问题

从学生层面来讲，很多学生对数学与其专业学习的密切联系缺乏应有的认识，总认为他们不是数学专业，数学只要过得去便可以了。有的同学甚至认为平时用不到大学数学，开设这门课反而给他们增加负担。现在高校很多专业都是文理兼收，学生的数学基础呈现两极分化的特点，这给我们的教育带来了很大的挑战。教师在课堂上若少讲点或讲慢点, 数学基础较扎实的学生会吃不饱，若多讲点或讲快点，数学基础较差的学生则会跟不上，众口难调的局势急待改变。

从学校层面来讲，为了保证专业教育，很多学校教学课时多数分给了专业课或者实训课，留给数学课的课时并不多，课时量有一定程度的缩水[2]。数学课程的任课教师数量有限，导致很多班级需要合班进行授课，这给教学带来了很大的难度，本就生涩难懂的数学课更是成了学生心中的老大难。目前很多院校还是采用传统的大学数学教育教学模式[3]，在课堂上多数是老师讲授，学生只是被动听讲，教师在整个教学活动中具有绝对的话语权，不利于激发学生的学习积极性。

2 开展基于微课的大学数学类混合式教学改革的必要性

随着互联网和新媒体的普及，传统教学无法满足同学们个性化的学习要求。深化教学改革，探讨教学方法，提高教学质量是学校发展的根本大计。如何使教育的发展跟上现代社会发展的脚步，成为教育面临的新课题。《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》指出高等教育的发展必修借助教育信息化手段[4]。我们结合微课来补足课堂讲授的不足。微课概念最早是2008年由美国新墨西哥州圣胡安刳院的David Penrose 教授提出[5]。微课的特点是短小精悍，费时不多就可以学习一个知识点，方便学生利用碎片化时间来学习。考虑到数学学科的特殊性，完全让学生依靠微课视频进行自主学习也不行，很多复杂的概念解析和计算演示仍然不能脱离面对面的授课。为了解决这个矛盾，我们进行大学数学的混合式教学模式改革[6]，即课堂教学和课外微课教学同时进行。这有利于减轻教师的教学压力，能够让教师腾出更多时间来对教学各个环节进行反思和掌控，从而提高教师的教学水平。

3 数学类课程混合式教学改革具体内容和初步实践

3.1 混合式教学改革具体内容

3.1.1 改革教学模式

我们本次提出的教学改革对教学模式将做出较大的调整，计划采用线上线下同时进行的混合式教学模式进行教学。课前，我们可以引导学生预先进行在线学习，我们将一些容易理解，基本的概念性知识制作成微课，学生可以根据自己的时间进行在线学习。场地教学中我们首先针对课前预习的内容，提出一些问题让学生在课堂上进行回答，教师进行指导。由于学生本身数学基础的限制，我们对于一些重点难点的知识点仍采用的是普通教学方式，教师进行知识的系统讲解，学生跟着教师的思路进行学习。课后，教师可以引导学生利用课程平台的视频等资源进行一些补充知识点的学习，并且设置一些在线任务让大家去解决。

3.1.2 改革学习模式和评价模式

引入混合式教学模式之后，学生的学习模式将会发生较大的改变，有一部分学习转移到了线上，比如学生必须在线上完成网络空间建立的各知识点小测验。教师必须充分重视学生学习过程中的表现，重视对学生解决问题的综合能力考核。这就意味着我们学习评价模式必须进行较大改变。针对场地课堂，我们仍然可以延续以往的评价模式。针对线上教学，根据学生提交的作业、测验、作品、报告、解决的问题等进行评价，看其中是否呈现出个性化的系统知识体系，评价应由教师和学生共同参与进行。

3.2 混合式教学改革的初步实践

在教学改革的实践中，笔者以《线性代数》课程为试点，已经在该校进行了为期一个学期的混合式教学改革实践。针对课前、课中、课后3 个教学环节，给出了各自的解决路径。

3.2.1 课前教学环节

教师在课程开始之前依托学校的优慕课教学空间，拍摄好课程相关的教学微课视频，搭建好课程的网络教学平台，开通讨论区、QQ 群等课程讨论与交流途径，并在每一课开始之前及时布置好学习任务。学生可以根据自己的个人具体情况，在规定时段内完成具体的预习任务，将自己在观看预习视频中遇到的问题上传至讨论区方便教师整理汇总。例如：在学习“对称和反对称矩阵概念”这个知识点的时候，笔者课前先指定学生观看相关微课视频，完成预习作业“总结两种矩阵主对角线元素特点”。学生在完成预习作业的同时产生了比如“为什么两种概念相似的矩阵主对角线元素特点差别很大？ ”等问题。教师则在讨论区回答同学们的问题，与同学进行互动，并整理出问题较多的点，等待面对面授课时进行讲解。

3.2.2 课中教学环节

教师根据课前网络空间的学习情况，提炼一些共性问题，并结合该校学生数学基础薄弱的特点，有一些必须要进行面对面授课的难点，在课堂上面对面地进行启发式教学。学生经过了课前环节的锻炼，学习积极性已经有了很大提升，大多数同学都能做到有的放矢，学习针对性强。例如：在“对称和反对称矩阵概念”这个知识点中，大多数同学即使观看过课前视频，仍然对反对称矩阵主对角线元素为何全为零这个问题一知半解，这时教师在面对面授课时重点讲解了该问题的推导思路，并引导同学举一反三，完成相关类似证明练习。

3.2.3 课后教学环节

学生可以根据个人情况，在教师的指导下，借助优慕课平台在线教学资源对相关知识进行补充，进行整合与复习，并完成教师布置的作业。在教学反馈与评价阶段，笔者借助优慕课平台自身强大的后台数据分析功能，将每位同学的线上学习情况，根据约定的计分方式折算成分数，结合线下课堂的学习情况，给出了科学的期末综合评价方式。

3.3 混合式教学改革效果分析

2018—2019 学年第二学期，笔者所在学校总共有10 个教学合班开设了《线性代数》课程，期末卷面成绩平均分如图1所示，其中有5 个合班开展了混合式教改。我们看到实行教改班级平均分明显比未实行教改班级高。图1数据显示，开展混合式教改能够有效提高班级的整体水平。

4 结语

大学数学类课程基于微课的混合式教学改革是一个具有挑战性的领域，本文从改革的必要性和设计方案方面做了分析，并以《线性代数》为试点开展了初步的教改实践，在接下来的改革实践中，我们需要结合校情，汲取已有的课改经验，并向已经成功开展类似教改的学校学习，力争为学生提供更优质的学习资源以及更合适的教学方法，使学生学习数学的主动性和参与性得到真正地促进，打造一个充满活力的混合式课堂。