基于ANSYS Workbench的天然气渐扩管冲蚀磨损仿真模拟*

2019-12-26

润滑与密封 2019年12期

(辽宁石油化工大学石油天然气工程学院辽宁抚顺 113001)

边界扩大流动是管道集输系统中常见的流动现象，由于管道面积的扩张，截面处会发生分离、重附和剪切流动等现象，从而造成压力降低和能量损失。渐扩管是常见的边界扩张管件，其在能源、动力、石化等行业有着广泛的应用。管道输送经常会夹带液滴及颗粒等杂质，固体颗粒对管道内壁会造成一定程度的冲蚀磨损。由于渐扩管扩张角度的影响，扩张截面处流场变化较剧烈，冲蚀现象更为严重。因此，对天然气集输系统渐扩管进行仿真模拟是十分必要的。

国外学者ENZO、DURST等[1-2]通过建立扩张管的相关实验平台来研究低雷诺数流体的流动特性，并得出回流区长度与雷诺数之间线性正相关的结论。HAN和JAKE[3]对高雷诺数平板流动进行分析，得到扩散比与回流区之间的联系。OLIVEIRA和PINHO[4]利用FDM方法对轴对称管道突扩层进行了模拟分析，将模拟数据与试验数据进行比对，结果表明数据拟合较好。国内学者周在东等[5]运用CFD软件对突扩管压力变动规律进行了研究并得到相关变动曲线；尹则高等[6]运用CFX软件对管内流场及水头损失进行了仿真模拟，通过水头损失继而判定管道输送效率。

上述学者对于扩张管件的研究以突扩管为例，模型主要针对低雷诺数流体，研究内容以力学分析为主，而对渐扩管流场分析及冲蚀规律的相关研究却鲜有报道，突扩管与渐扩管流场之间的相关关系尚不明确。因此，本文作者运用CFD软件对渐扩管及突扩管的应力分布、流动特性及冲蚀效果进行仿真对比分析。在此之上，通过改变流动的物性参数，进一步研究渐扩管冲蚀磨损的变动规律，研究结果对石化管线设计有一定的参考价值。

1 计算模型

1.1 多相流模型

管道流动介质由CH4、H2S及砂石颗粒混合物组成，定义CH4、H2S为连续相，颗粒为离散相。由于流动时连续相与离散相不断进行掺混，但没有明显的重构界面。因此，选用Euler多相流模型进行仿真模拟[7]。离散相采用Lagrange法进行轨迹跟踪。

1.2 湍流模型

由于天然气黏度较低，流速较快。经计算，雷诺数Re为264 566，判定流态为湍流。因此，采用Realizablek-ε湍流模型，建立控制方程[8]如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：k为湍动能；ε为湍动耗散率；Gk为速度引起的湍动能；vi为流体i方向分速度，m/s；Gb为浮升力引起的湍动能；YM为气体膨胀耗散系数；C1ε、C2ε为常数，分别取1.42、1.68；αk、αε为湍动能及湍动能耗散率对应的普朗特数，分别取1.0、1.2；S为变形张量。

1.3 冲蚀模型

颗粒冲击壁面，会在壁面留下冲击坑，众多学者通过研究该现象来诠释冲蚀磨损的机制[9-11]。由于流动是连续的，后续颗粒的冲击使得冲击坑进一步扩大，并且在冲击坑附近形成一定的堆积材料，一定程度时堆积材料会附着在管到内壁面上，减轻后续颗粒的冲击。因此，冲蚀速率会呈现先增加后减小的倒“U”型趋势。颗粒冲蚀过程如图1所示。

图1 渐扩管内壁面冲蚀磨损过程示意图Fig 1 Schematic diagram of erosion and wear process on the inner surface of progressive diffuser

冲蚀磨损的量化标准通常用单位时间内颗粒对管材造成的质量损失，即冲蚀速率进行定义[12]。Fluent-DPM模型中，冲蚀速率计算公式如下。

(5)

式中:mp为颗粒质量,kg；c(dp)为径函数，取1.8×10-9；v为颗粒流速，m/s；b(v)为速度指数，取2.6；Aface为壁面网格函数；f(α)为冲击角函数。冲击角函数采用线性分段函数[13]来表述。

表1给出了冲击角度及系数。由于颗粒撞击壁面后会发生反弹现象，因此冲击速度会沿法向与切向进行分解。采用FORDER等[14]试验得到的弹射系数恢复方程对冲击速度进行定义，恢复方程反弹恢复系数如表2所示。

表1 冲击角度及系数

表2 冲击-反弹恢复系数

1.4 流固耦合控制方程

管内流场由流体场和固体场组成，为研究两流场之间的相互作用，建立流固耦合方程。发射端发送流体场数据，数据通过耦合交界面传递给固体场进行迭代计算，计算结果再通过交界面传回发射端，由此实现相间耦合[15]。耦合面数据传递过程如图2所示。

图2 耦合面数据传递过程示意图Fig 2 Diagram of data transfer process on coupling surface

由于颗粒冲击变形较小，可以忽略其变形对流体的影响。因此，采用单相耦合(弱耦合)分析。耦合计算采用顺序迭代法，即流体场计算结果直接由耦合面加载到固体场，从而求得共同作用下的收敛解。

流固耦合控制方程由以下3部分构成:

(1)流体控制方程

(a)质量控制方程

(6)

式中：ρ为流体密度，kg/m3；ui为流体i方向分流速，m/s；Sm为源项。

(b)动量守恒方程

(7)

式中:p为静压，Pa；τij为应力张量；gi为i方向重力体积力，N；Fi为外部体积力，N。

因该问题无温度变化。因此，忽略能量守恒方程。

(2)固体控制方程

由于固体颗粒服从牛顿第二定律。因此，守恒方程如下：

(8)

式中:ρs为固体密度，kg/m3；σs为柯西应力张量；ds为固体域当地加速度，m/s2。

(3)流固控制方程

流体相与固体相数据在耦合面传递时，需要满足应力、位移等参数相等或守恒的原则，即：

(9)

式中:下标f表示流体;s表示固体。

2 几何模型及网格划分

2.1 几何模型

根据GB 50349-2015《气田集输设计规范》[16]，渐扩管件管径在5～150 mm，扩张角度在5°～20°为宜。因此，设定渐扩管入口段管径为50 mm，出口管径为100 mm，壁厚为3 mm，扩张角为10°。为保证流动介质充分流动，取10D作为管长。重力加速度垂直流体且方向向下。管道几何模型如下图3所示。

图3 渐扩管几何模型(mm)Fig 3 Geometric model of gradual expansion pipe (mm)

2.2 网格划分

采用Sweep方法对渐扩管进行六面体网格划分。由于渐扩管各部分结构相差较大，因此选用分块网格划分法，并且在扩张段管喉部区域进行网格细化处理。以冲蚀速率为衡量标准，对网格无关性进行检验，最终确定网格数为85 440。网格划分如图4所示。

图4 渐扩管网格划分示意图Fig 4 Schematic diagram of gradual expansion pipe meshing

3 物性参数及边界设定

3.1 物性参数

管道内连续相介质为CH4与H2S混合物，体积分数比为4/1；离散相为砂石颗粒。介质物性参数如表3所示。

表3 物性参数

3.2 边界设定

连续相入口采用Velocity-inlet，速度为15 m/s，湍动强度为3%，出口边界为Outflow，出流率为100%，壁面采用无滑移标准壁面；离散相入口采用Surface法向射流条件，射流速度为5 m/s，颗粒质量流率为0.1 kg/s，粒径为200 μm,颗粒进出口设置Escape，壁面设置Reflect。

4 计算结果及分析

4.1 静力学分析

为了分析管道结构在给定静力载荷作用下的响应，运用Static Structural软件对管道进行静力学分析。由于突扩管与渐扩管工业用途相近，因此对2种管道结构进行对比分析。为保证模拟的准确性，突扩管与渐扩管设定相同的几何参数，即突扩管进口管段(细管段)D1=50 mm，出口管段(粗管段)D2=100 mm，扩张比e=D2/D1=2。

突扩管与渐扩管进、出口处设置固定约束，防止外力作用发生移动现象。管道内壁面施加3.2 MPa的均匀压力载荷。静力分析结果如图5所示。

图5 等效应力图Fig 5 Equivalent stress distribution cloud chart (a) gradual diffuser;(b) sudden diffuser

图5为渐扩管和突扩管管道等效应力分布云图。由图5(a)可知，渐扩管最大等效应力为58.234 MPa，位于出口管段内侧；喉部管段等效应力变化梯度较大，喉部与出口管段相连处等效应力明显较高。通过分析可以得出，渐扩管喉部靠近出口管段处应力集中。但由于压力载荷在管道许可强度范围内，故不会对管道造成安全上的影响[17]。由图5(b)可知，突扩管最大等效应力为100.76 MPa，位于突扩管进口管段与出口管段交界处的上壁面。等效应力最小值位于进口管段，为6.186 7 MPa。通过对比分析可得，相同条件下，突扩管最大等效应力是渐扩管的1.73倍，并且最大应力区域大相径庭。因此，在一定条件下，突扩管承载的压力载荷较大，受应力破坏的概率大于渐扩管。

图6为渐扩管和突扩管管道总体变形位移图。可知，渐扩管最大变形位移位于扩张管段与出口段交界处，为10.57 μm；突扩管最大变形位移位于进口管段与出口管段交界处，最大变形位移为18.681 μm。通过对比分析可得，相同条件下，突扩管变形位移是渐扩管的1.77倍，即突扩管发生位移变形较为严重。但由于变形位移量级较小，故位移变形可以忽略不计。

图6 总体变形分布云图Fig 6 Overall deformation distribution cloud chart (a) gradual diffuser;(b) sudden diffuser

4.2 冲蚀磨损分析

由于渐扩管与突扩管结构相差较大，为更好地研究渐扩管的冲蚀磨损规律及2种管道冲蚀规律的不同，进行仿真对比分析。在对比分析的基础之上，通过改变物性参数，进一步研究渐扩管冲蚀磨损规律。

4.2.1 冲蚀磨损对比分析

为保证渐扩管与突扩管对比分析的有效性，设置相同的流场条件，即连续相入口流速皆为10 m/s，离散相颗粒采用入口壁面法向射流方式，射流速度为5 m/s，颗粒粒径为200 μm，质量流率为0.5 kg/m3。

图7为渐扩管和突扩管管内流体流线图。由图7(a)可知，渐扩管内流体近似呈现层状分布，在扩张段与出口管段交界处附近流体发生滞留现象，但滞留区域较小。由图7(b)可知，突扩管管壁与主流区域之间形成漩涡，流体流速沿轴向方向逐渐增大，并且呈现抛物线分布。

图7 流线图Fig 7 Streamline (a) gradual diffuser;(b) sudden diffuser

图8为渐扩管和突扩管中颗粒运动轨迹图，图9为冲蚀磨损云图。由图8(a)及图9(a)可知，渐扩管内颗粒由进口管段流经扩张段进入出口管段，由于扩张角度缓慢变化的影响，降低了颗粒的惯性力，因此颗粒受重力的影响撞击到出口管段，造成出口管段严重的冲蚀磨损，最大冲蚀速率为4.61×10-6kg/(m2·s)。冲蚀颗粒撞击壁面后发生反弹现象，进而撞击出口端面，造成出口端面的磨损。由图8(b)及图9(b)可知，突扩管最大冲蚀速率为2.71×10-6kg/(m2·s)，冲蚀区域主要位于进口管段，造成该现象的原因是进口管段管径较小，冲蚀颗粒受连续相流体湍动的影响，反复地撞击管道内壁面，造成进口管段严重的冲蚀磨损。由于出口管段的扩张作用，管径瞬间增大，冲蚀颗粒由于惯性力的作用随天然气湍流流动，最终沿中轴线流出。颗粒并未撞击到出口管段壁面，因此出口管段冲蚀速率接近于0。通过对比分析可以看出，相同条件下，渐扩管最大冲蚀速率是突扩管的1.7倍，即渐扩管冲蚀较为严重。

图8 颗粒运动轨迹图Fig 8 Particle trajectory (a) gradual diffuser; (b) sudden diffuser

图9 冲蚀磨损云图Fig 9 Erosion wear cloud chart (a) gradual diffuser; (b) sudden diffuser

4.2.2 入口流速对渐扩管冲蚀效果的影响

管道入口流速的确定受管线沿程压力损失的影响，两者之间呈现正比例变化关系，流速过大在一定程度上也会加快流体对管内壁的冲刷速度[18]。根据GB50251-2015标准[16]可知，天然气入口流速应小于25 m/s，从而降低因流速过高所造成的负面影响，但流速较低会降低输送效率。因此，应该综合考虑各因素，进而确定恰当的流速[19]。

根据以上的分析，设定冲蚀颗粒粒径为200 μm，质量流率为0.1 kg/s，选取5种入口流速进行综合比较。冲蚀云图如图10所示。

图10 不同入口流速的冲蚀分布云图Fig 10 Erosion distribution of different inlet velocities

图10(a)为流速5 m/s条件下冲蚀云图。可知，最大冲蚀速率为9.28×10-7kg/(m2·s)，磨损区域位于出口管段下表面及出口处附近，下表面磨损区域呈现“椭圆形”，出口处磨损区域呈现“U”形。图10(b)、(c)为流速10、15 m/s条件下冲蚀云图，可知，最大冲蚀速率皆为9.94×10-7kg/(m2·s)，冲蚀区域与5 m/s时相同。图10(d)为流速20 m/s条件下冲蚀云图，最大冲蚀速率较15 m/s时略微减小，为9.11×10-7kg/(m2·s)，但下表面冲蚀区域明显扩大，与出口处冲蚀区域逐渐合并。图10(e)为流速25 m/s条件下冲蚀云图，该流速的冲蚀最为严重，最大冲蚀速率为9.95×10-7kg/(m2·s)，冲蚀区域由出口管段下表面中部延伸至出口处。

图11示出了入口流速对冲蚀的影响规律，可见随入口流速增加，渐扩管最大冲蚀速率先增大后减小再增大，10 m/s与15 m/s冲蚀速率相同，20 m/s冲蚀速率最低但冲蚀区域最大，为保证输送效率及减小损失，确定15 m/s时为最佳流速。

图11 不同流速下的最大冲蚀速率曲线Fig 11 Maximum erosion rate curve at different flow velocities

4.3 颗粒粒径对渐扩管冲蚀效果的影响

取入口流速为15 m/s，颗粒质量流率为0.1 kg/s，颗粒粒径分别取100、200、300、400、500 μm对渐扩管冲蚀情况进行综合比较分析。

图12为不同冲蚀颗粒粒径的冲蚀分布云图。

图12 不同冲蚀颗粒粒径的冲蚀分布云图Fig 12 Erosion distribution cloud charts of different particle sizes

如图12(a)所示，颗粒粒径为100 μm时，最大冲蚀速率为9.15×10-7kg/(m2·s)，冲蚀区域主要位于渐扩管出口管段下表面。如图12(b)所示，颗粒粒径为200 μm时，最大冲蚀速率为9.94×10-7kg/(m2·s)，冲蚀区域面积减小，但新增出口管段出口处冲蚀，区域呈现“U”形分布。如图12(c)所示，颗粒粒径为300 μm时，冲蚀速率减小，为9.57×10-7kg/(m2·s)，冲蚀区域除出口管段及出口处外，新增喉部与进口管段相贯处。如图12(d)所示，颗粒粒径为400 μm时，最大冲蚀速率为9.79×10-7kg/(m2·s)，相比于300 μm略微增加，但冲蚀区域及形状并未改变。如图12(e)所示，颗粒粒径为500 μm时，最大冲蚀速率为9.61×10-7kg/(m2·s)，冲蚀区域并未改变，但冲蚀面积减小。

图13所示为不同颗粒粒径对冲蚀的影响规律。可知，冲蚀速率随粒径的增加呈现先增大再减小的波浪变化。造成这一现象的原因是，当粒径较小时，颗粒质量较小，受流体湍动强度影响较大，颗粒随流体反复、多次撞击管内壁，因此冲蚀速率增大；随粒径进一步的增大，颗粒质量加大，部分颗粒在撞击壁面后粘附在管道内壁面上，形成冲击坑的同时填充冲蚀区域，冲击坑内的颗粒降低了其他颗粒对管道内壁的二次冲蚀，因此，冲蚀速率减小。随粒径继续增加，自身惯性力增大，运动速度加快，从而使颗粒以很高的速率撞击壁面，形成较大的冲蚀坑，因而使冲蚀速率再次增加；当粒径增加到一定程度时，受连续相湍动脉动影响减弱，冲蚀速率再次出现下降现象。

图13 不同冲蚀颗粒粒径下的冲蚀速率曲线Fig 13 Erosion rate curve of different particle size

4.4 颗粒质量流率对冲蚀磨损的影响

颗粒体积分数小于20%，作为离散相来处理。采用Largenge进行轨迹跟踪。冲蚀颗粒浓度的大小与颗粒质量流率密切相关，因此在流速15 m/s、冲蚀颗粒粒径为200 μm条件下，选取5种不同的颗粒质量流率进行综合对比分析。分析结果如图14、15所示。

图14 不同颗粒质量流率下的冲蚀速率云图Fig 14 Erosion rate cloud charts of different particle mass flow rates

图15 不同颗粒质量流率下的冲蚀速率变化曲线Fig 15 Erosion rate curve of different particle mass flow rates

图14为不同颗粒质量流率下的冲蚀云图。可知，冲蚀速率随颗粒质量流率的增加逐渐增大，冲蚀速率最大值在0.5 kg/s时取得，为4.39×10-6kg/(m2·s)；冲蚀区域主要集中在出口管段下表面及出口处；并且出口管段下表面呈“椭圆形”，出口处区域呈现“U”形对称分布；渐扩管道喉部冲蚀区域为不均匀的斑点状，冲蚀速率较小。

图15所示为不同质量流率下的冲蚀速率变化情况，冲蚀速率随颗粒质量流率的增加呈正相关关系。为研究其增长趋势规律，运用MATLAB进行曲线拟合处理[20]。拟合结果如图16所示，最大冲蚀速率随颗粒质量流率的增加呈现线性增长,且线性增长系数为1.38。

图16 曲线拟合结果Fig 16 Fitting results of curve

为保证曲线拟合的准确性，运用MATLAB残差曲线进行准确性分析，残差曲线结果如图17所示。

图17 残差曲线Fig 17 Residual curve

图17中所有残差均在0附近随机波动，并且变化幅度在一条带内[21]，因此，可知曲线拟合效果较好，即最大冲蚀速率与冲蚀颗粒质量流率存在线性正相关关系。

4.5 冲蚀影响因素对比分析

通过不同参数条件下的渐扩管冲蚀效果的分析,可以将冲蚀数据整理如表4所示，将入口流速、颗粒粒径、质量流率进行对比分析，得到渐扩管的冲蚀机制及主要的影响因素。根据得到的结论，在实际天然气输送中可采取相应的防护措施，从而保证管道安全可靠运行，防止事故发生。

表4 不同参数下冲蚀速率对比分析

从表4中可看出，入口流速从5 m/s增加到25 m/s时，最大冲蚀速率呈现先增加后减少再增加的变化趋势，最大冲蚀速率的最小值为9.11×10-7kg/(m2·s)，最大值为9.95×10-7kg/(m2·s)，变化幅度不大；冲蚀颗粒粒径从100 μm增加到500 μm时，最大冲蚀速率的最小值为9.15×10-7kg/(m2·s)，最大值为9.94×10-7kg/(m2·s)，变化幅度更小；颗粒质量流率由0.1 kg/s增加到0.5 kg/s时，最大冲蚀速率呈线性增加，最大冲蚀速率从9.61×10-7kg/(m2·s)增加到3.429×10-6kg/(m2·s)，增加了3.5倍。通过分析可以得出，颗粒质量流率对冲蚀效果的影响较敏感，其次为入口流速，粒径对冲蚀效果的影响波动较小。