层理倾角对岩石抗剪强度参数影响的试验研究*

杨意德，贾淯斐，梁 冰，夏 冬, 3，吴朝松

层理倾角对岩石抗剪强度参数影响的试验研究*

杨意德1, 2，贾淯斐1, 2，梁 冰1, 2，夏 冬1, 2, 3，吴朝松1, 2

(1.华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山市 063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北 唐山市 063210；3.唐山市矿区生态恢复产业技术研究院，河北 唐山市 063210)

为探究层理倾角对岩石抗剪强度参数与裂纹长度的影响规律，对层理倾角为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的岩样进行直剪试验，试验结果表明：层理倾角对岩样的抗剪强度、破坏模式和破坏后裂纹长度具有显著影响，0°时，岩样粘聚力和内摩擦角最小，90°时，岩样的粘聚力最大，15°和75°时，岩样的粘聚力和内摩擦角接近；裂纹均值长度的最大值和最小值对应的层理倾角分别为0°和90°，其值分别为86 mm和118.5 mm；试验过程中，抗剪强度出现两个极值，一个出现在层理倾角为45°时，此时对应的裂纹长度约80 mm，另一个出现在层理倾角为60°时，此时裂纹的长度约140 mm。研究成果为研山铁矿顺倾边坡稳定性分析提供了基础数据。

层理倾角;黑云变粒岩;粘聚力;内摩擦角;裂纹长度

0 引 言

层状岩石是各向异性特征极为明显的一类特殊岩石，国内外已有的研究成果表明[1-2]，层理的存在，对岩石和岩体的力学性质产生显著的弱化作用，同时，层理面也是岩质边坡等工程岩体失稳的控制弱面，因此，开展含层理岩石抗剪强度参数的试验研究具有重要的理论意义和实际的工程应用价值。

目前，国内外学者在层理对岩石物理力学参数的影响方面开展了大量的理论与实验方面的研究工作。邓华锋等[3]开展了不同层理倾角砂岩的巴西劈裂试验，发现层理倾角对各种层状岩石抗拉强度的影响规律基本一致；衡帅等[4-5]对页岩开展了直剪试验、单轴和三轴压缩条件下各向异性特征的试验研究，揭示了页岩破坏机制的各向异性；唐欣薇等[6]对层状岩石微观结构表征及劈裂受载各向异性行为开展了系统的研究工作，发现层状岩石的破裂模式和力学性能均存在明显的各向异性特征；潘睿等[7]基于能量分析方法，对层状岩石断裂能各向异性开展了相关的研究，发现垂直层理和平行层理方向上断裂能差异显著；Debecker等[8]的研究成果表明，层理、片理等结构面对岩石各向异性特征具有重要影响；Tavallali等[9]发现层理方向和微观组构对砂岩强度和破坏模式具有重要影响；Walter[10]的研究成果表明，在层状岩石中，应力与波速存在一定的对应关系；Vervoort等[11]研究发现，岩石的破坏模式、抗拉强度等参数与岩石的层理倾角呈一定的对应关系；腾俊洋等[12]系统地研究了层理和水耦合作用对页岩抗拉强度的影响规律，发现抗拉强度受控于层理面与加载方向；张志镇等[13]对不同层理倾角岩石力学特性和声发射特征开展了试验研究，结果表明，岩样单轴抗压强度随层理倾角的增加呈先增大后减小的过程。

上述研究成果表明，层理倾角对岩石抗拉、抗压、抗剪强度及波速等物理力学参数均具有显著影响。对于含层理的岩体，岩体各向异性在岩体工程稳定性分析计算中不可忽视。为了系统地研究层理倾角对岩石抗剪强度参数的影响规律，以研山铁矿东帮边坡层状黑云变粒岩为研究对象，分别对层理倾角为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的岩样进行直剪试验，研究抗剪强度、剪切裂纹长度与倾角的对应关系，以期为后继顺倾边坡稳定性分析提供基础数据。

1 试样制备及试验方法

1.1 试样制备

试验所用岩样均取自研山铁矿东帮边坡，该边坡为顺倾边坡，岩体倾角对边坡稳定性产生不良影响，取样点位置如图1所示。

图1 东帮边坡岩石取样位置

将工程现场选取的含层理的大块岩样运抵华北理工大学矿业工程学院岩石力学实验室后，进行试验岩样的加工工作，取样示意图及钻取的代表性岩样如图2所示。

图2 岩样钻取示意图及代表性岩样

用于单轴抗压、抗剪强度的岩样为直径50 mm、高100 mm的标准圆柱体试件，层理倾角与水平面的夹角分别为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°(如图3所示)。

图3 不同层理倾角圆柱体标准试件

1.2 微观结构分析

岩石产生各向异性的根本原因是岩石内部存在层理，每个层理边界为弱面边界。为了解黑云变粒岩中层理面的分布情况，采用徕卡DM4000型显微镜对岩石光片样本进行观察，以便了解岩石内部矿物颗粒的分布情况。岩石光片样本和不同放大倍数的观察结果分别如图4和图5所示。

图4 岩石光片样本

图5 不同放大倍数光片观测结果

由图4和图5可知，含铁矿物与石英等脉石矿物相对集中分布，构成黑白相间的条带，条带间含铁矿物与石英夹杂出现，初步观察到的条带宽度约0.5~2 mm不等。样本中主要为粒状变晶矿物，含云母矿物成分，该成分主要沿条带边界分布，含量约为10%。

1.3 试验方法

为研究层理倾角对岩样抗剪强度的影响规律，采用YAW-300微机控制电液伺服岩石直剪试验机，对层理倾角为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的黑云变粒岩标准岩样进行抗剪强度试验。根据取样位置的工程压力，将法向载荷按等差级数分为5，10，15，20，25 kN，以10 kN/min施加剪切载荷直至试样破坏。试验过程中，保持法向应力为设定的恒定值，法向应力和剪应力的加载速率均为10 kN/min。

2 试验结果及分析

2.1 层理倾角对抗剪强度参数的影响与分析

按式（1）和式（2）计算岩石各法向载荷下的法向应力和剪应力：

式中，为作用于剪切面上的法向应力，MPa；为作用于剪切面上的剪应力，MPa；为作用于剪切面上的总法向载荷，N；为作用于剪切面上的总剪切载荷，N；为剪切面积，mm2。

层理倾角为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°岩样的法向应力−剪应力关系曲线及部分岩样的破坏模式如图6所示。

图6 不同层理倾角岩样抗剪强度曲线与破坏模式

根据各剪切阶段特征点的剪应力和法向应力值，采用最小二乘法计算不同层理倾角岩样的粘聚力和内摩擦角，计算公式如下：

式中，为岩样个数。根据上式，可得不同层理倾角−粘聚力−内摩擦角关系曲线如图7所示。

由图6和图7可见，层理倾角对岩样粘聚力和内摩擦角产生重要影响，整体上，随着层理倾角和法向应力的增加，岩样承受最高剪应力增大，粘聚力逐渐升高。

在层理倾角为0°的情况下，随法向应力的增大，剪切应力基本呈线性增加。通过计算，可得该组岩样的粘聚力和内摩擦角在所测试的各组岩样中的值最小，其值分别为3.4 MPa和34.4°。产生这种现象的主要原因是：当层理方向与剪应力方向相同时，剪切裂纹主要沿节理面萌生、扩展，岩样基本沿层理发生剪切破坏，同时，由于各岩样节理面矿物成分较为接近，因此当岩样沿节理面发生剪切破坏时，试验结果的离散性相对较小。

图7 层理倾角−粘聚力−内摩擦角关系曲线

在层理倾角为15°的情况下，岩样的粘聚力和内摩擦角分别为7.3 MPa和44.4°。由图6(b)的法向应力−剪应力关系曲线可以看出，法向应力−剪应力之间的对应关系较为离散，这主要是因为，岩样倾角在15°的情况下，剪切主裂纹虽基本沿节理面方向扩展，但个别岩样的剪切裂纹除沿剪切面扩展外，还在距岩样端部约四分之一处产生断裂裂纹，这也会对岩样的抗剪强度产生影响。

在层理倾角为30°的情况下，岩样的粘聚力和内摩擦角分别为6.7 MPa和49.2°。由图6(c)的法向应力−剪应力关系曲线与岩样的破坏模式图可以看出，在该角度下，法向应力−剪应力基本呈线性增加，剪切裂纹整体上沿层理面方向扩展，局部出现沿剪切面方向的剪切裂纹，同时，该角度下岩样的粘聚力和内摩擦角均高于0°的情况，这主要是因为该角度下岩样剪切断面为斜面，在相同的法向应力作用下，岩样要从节理面处发生断裂，所需的剪应力比0°时大。

在层理倾角为45°的情况下，岩样的粘聚力和内摩擦角分别为8.4 MPa和34.8°。由图6(d)的法向应力−剪应力关系曲线与岩样的破坏模式图可以看出，在该角度下，法向应力−剪应力基本呈线性增加，大部分岩样首先沿层理面发生张拉破坏，继而沿剪切面发生剪切破坏。

在层理倾角为60°的情况下，岩样的粘聚力和内摩擦角分别为6.8 MPa和46.6°。由图6(e)的法向应力−剪应力关系曲线与岩样的破坏模式图可以看出，在该角度下，法向应力−剪应力试验结果较为离散，这主要与岩样最终破坏模式有关。岩样发生剪切破坏时，部分岩样沿剪切面发生剪切破坏，部分岩样在剪切面的上部和下部出现不规则的贯通裂纹，这也是试验结果相对离散的根本原因。对比分析层理倾角为30°和60°的试验结果可以发现，在这两种倾角下，岩样的粘聚力较为接近，内摩擦角相差2.6°。

在层理倾角为75°的情况下，岩样的粘聚力和内摩擦角分别为8.1 MPa和42.2°。由图6(f)的法向应力−剪应力关系曲线及岩样的破坏模式可以看出，剪应力基本随法向应力的增加呈线性增大趋势，各岩样的破裂模式基本一致，即裂纹首先在剪切面处起裂，裂纹起裂后并未沿剪切面扩展，而是沿节理面方向扩展，进而使得岩样沿节理面发生剪切破坏。对比分析层理倾角为15°和75°的试验结果可以发现，在这两种倾角下，岩样的粘聚力和内摩擦角极为接近。

在层理倾角为90°的情况下，岩样的粘聚力最大，其值为10.2 MPa，与之对应的内摩擦角为40.6°。由图6(g)的法向应力−剪应力关系曲线及岩样的破坏模式可以看出，剪应力基本随法向应力的增加呈线性增大趋势，各岩样的破裂模式基本一致，即裂纹首先沿剪切面起裂，当裂纹扩展到层理面交界处，裂纹并没有沿剪切面继续扩展，而是在层理面交界处沿层理面发生张拉裂纹，当张拉裂纹沿层理面贯通后，岩样的剪切裂纹在剪应力作用下继续沿剪切面扩展，直至岩样发生剪切破坏。由于剪应力方向与层理面方向垂直，而岩石基质的强度高于层理面的强度，故此岩样在该倾角下粘聚力也相对较高。

综上所述，层理倾角对岩样的抗剪强度和破坏模式具有显著影响，在0°时，岩样的粘聚力和内摩擦角最小，此时岩样主要沿层理面发生剪切破坏；在90°时，剪切面垂直于层理面，岩样的粘聚力最大；15°和75°时，岩样的粘聚力和内摩擦角接近，30°和60°时，情况同样如此。

2.2 层理倾角对裂纹长度的影响与分析

通过对不同层理倾角的黑云变粒岩岩样进行直剪试验可以发现，层理倾角对岩样的破坏模式产生重要影响，也就是说，不同层理倾角岩样的破坏模式同样存在较为明显的各向异性特征。破坏模式的各向异性除可用岩样破坏外观进行表征外，还可进一步采用裂纹长度进行量化分析。为研究层理倾角、抗剪强度与裂纹长度之间的对应关系，对不同层理倾角岩样破坏后裂纹的平均长度进行了分析，层理倾角−裂纹长度关系曲线如图8所示。

图8 层理倾角−裂纹均值关系曲线

由图8可见，层理倾角对岩样剪切破坏后裂纹长度均值具有显著影响，层理倾角为0°时裂纹长度均值最小，其均值为86 mm，层理倾角由0°增大到45°时，裂纹长度的平均值呈线性增加趋势；层理倾角为75°时，裂纹长度均值最大，其值为118.5 mm；层理倾角为90°时，裂纹长度的均值为113.8 mm，其长度仅次于75°时的对应值。观察不同层理倾角岩样的破坏模式可以发现，岩样剪切破坏后裂纹均值的大小与破坏模式、抗剪强度有关。为分析层理倾角、抗剪强度对与裂纹长度之间的对应关系，根据试验结果绘制了层理倾角−裂纹长度−抗剪强度云图，如图9所示。

图9 层理倾角−裂纹长度−抗剪强度云图

由图9可见，抗剪强度出现两个极值，一个出现在层理倾角为45°时，此时对应的裂纹长度约80 mm，另一个出现在层理倾角为60°时，此时裂纹的长度约140 mm，未出现层理倾角为0°时抗剪强度最小，90°时抗剪强度最大的预期结果。

3 结 论

（1）层理倾角对岩样的抗剪强度具有显著影响，层理倾角为0°时，岩样粘聚力和内摩擦角最小，其值分别为3.4 MPa和34.4°；粘聚力和内摩擦角的最大值对应的层理倾角分别为90°和30°，其值分别为10.2 MPa和49.2°；15°和75°时，岩样的粘聚力和内摩擦角接近，30°和60°时，情况同样如此。

（2）层理倾角对岩样剪切破坏后的破坏模式和裂纹长度均具有显著影响，层理倾角为0°时裂纹长度均值最小，75°时裂纹长度均值最大；抗剪强度出现两个极值，一个出现在层理倾角为45°时，此时对应的裂纹长度约80 mm，另一个出现在层理倾角为60°时，此时裂纹的长度约140 mm。

[1] 杨振琦,邓文学,张鹏海,等.层理倾角对黑云变粒岩声发射特征的影响[J].采矿与安全工程学报,2016,33(3):521-527.

[2] TAVALLALI A,VERVOORT A. Effect of layer orientation on the failure of layered sandstone under Brazilian test conditions[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Science,2010, 47(2):313-322.

[3] 邓华锋,张小景,张恒宾,等.巴西劈裂法在层状岩体抗拉强度测试中的分析与讨论[J].岩土力学,2016,37(S2):309-315.

[4] 衡 帅,杨春和,张保平,等.页岩各向异性特征的试验研究[J].岩土力学,2015,36(3):609-616.

[5] 衡 帅,杨春和,曾义金,等.基于直剪试验的页岩强度各向异性研究[J].岩石力学与工程学报,2014,33(5):874-883.

[6] 唐欣薇,黄文敏,周元德,等.层状岩石细观结构表征及劈拉受载各向异性行为研究[J].工程力学,2018,35(9):153-160.

[7] 潘 睿,张广清.层状岩石断裂能各向异性对水力裂缝扩展路径影响研究[J].岩石力学与工程学报,2018,37(10):2309-2318.

[8] DEBECKER B,VERVOORT A. Experimental observation of fracture patterns in layered slate[J].International of Journal of Fracture,2009, 159(1):51-62.

[9] TAVALLALI A,VERVOORT A. Failure of layered sandstone under Brazilian test conditions:Effect of micro-scale parameters on macro-scale behaviour[J].Rock Mechanics and Rock Engineering, 2010,43(5):641-653.

[10] WALTER KONHAEUSER. Broadband wireless access solutions- Progressive challenges and potential value of next generation mobile networks[J].Wireless Personal Communications,2006,37(3-4):243- 259.

[11] VERVOORT A,MIN K B,KONIETZKY H,et al. Failure of transversely isotropic rock under Brazilian test conditions[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2014, 70(70):343-352.

[12] 腾俊洋,唐建新,张 闯.层状含水页岩的抗拉强度特性试验研究[J].岩土力学,2018,39(4):1317-1326.

[13] 孙清佩,张志镇,杜雷鸣,等.层理倾角对岩石力学与声发射特征的影响研究[J].金属矿山,2017,(12):7-13.

(2019-01-25)

杨意德(1994—)，男，河北保定人，Email：101658- 5011@qq.com。

梁 冰(1986—)，男，黑龙江海伦人，博士研究生，讲师，Email：tsliangbing@126.com。

河北省自然科学基金项目(E2018209281)；大学生创新创业训练计划项目(X2017002，X2018251).