双层圆柱壳舷间声通道对壳体声振性能的影响

楼京俊，屈 铎，唐宇航，张振海

(1.海军工程大学 舰船与海洋学院，武汉 430033； 2.海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033； 3.中国人民解放军92578部队，北京 00161)

水下航行器机械设备激励造成的壳体振动会引发辐射噪声问题，目前主要是通过采用低噪声设备、对基座减振隔振以及在壳体表面敷设消声瓦来实现噪声的抑制，但由于种种技术难题，实际水下航行器壳体的辐射噪声问题依然较大，减振降噪效果并没有达到预期水平。加肋双层圆柱壳结构是水下航行器壳体的主要结构形式，其振动及声学性能直接影响水下航行器的隐身性，因此通过结构声学设计改善此类双层圆柱壳结构的振声性能，对水下航行器作战能力和生存能力具有重大意义。

目前，以典型圆柱壳结构研究水下航行器声辐射问题，是求解中常用的简化方法。文献[1-6]分别采用Flügge薄壳理论和Helmholtz波动理论、传递矩阵法、水弹性理论、Donnell薄壳理论等对圆柱壳的水下振动、声辐射进行了求解计算，文献[7-8]对水下加肋圆柱壳进行了声振性能研究。而对于双层圆柱壳水下振声响应问题，考虑介质与结构的耦合效应等舷间连接形式是研究的重点，文献[9-13]均考虑了双层壳舷间流体负载效应，分别进行了周期环形支撑结构的声辐射研究、声辐射模态分析、振动特性分析、能量传递特性研究、舷间声功率传递特性分析；文献[14]研究了双层圆柱壳间实肋板或托板连接对其声振性能的影响。本文采用有限元(Finite Element Method，BEM)自动匹配层(Automatically Matched Layer，AML)技术，同时考虑舷外流体和舷间流体与内、外圆柱壳之间的耦合，研究分析了有限元声振耦合法与附加质量法的差异，建立了含有舷间流体的双层圆柱壳模型，采用有限元声振耦合法计算得到了舷间/外流体、舷间托板对圆柱壳振声特性的影响规律，为水下航行器声隐身技术提供理论指导。

1 有限元AML技术实例应用

1.1 AML技术简介

目前，有限元法的声学边界条件经历了无限元技术、完美匹配层(Perfectly Matched Layer，PML)技术和自动匹配层AML技术。无限元技术是一种基于半解析的方法，具有较多局限性，目前基本被淘汰。为了弥补无限元技术不足发展而来的PML技术是在声学辐射边界人工建立几层网格用来完全吸收边界上的辐射声波，即保证边界上无反射声。PML技术不仅大大降低了网格数量，提高了计算速度和计算精度，而且其应用也不受限于声学边界的形状，但其计算结果精度与吸收层厚度直接相关。AML技术是对PML技术的改进，可以根据计算频率在求解器内部自动生成并调整PML层厚度，所以计算效率比PML方法高很多，其对比如图1所示。

图1 PML技术与AML技术对比

1.2 计算实例

计算模型为有限长双层加肋圆柱壳，整个结构处于无限大不可压缩的理想流体中。由于模型为双层圆柱壳结构，在研究过程中会对舷间/舷外流体材料进行不同设置，不宜采用只能设置一种材料的边界元法(Boundary Element Method，BEM)，故而采用更为有效的FEM/AML技术。舷间、舷外流体同时存在时，即外壳两边都有流体参与耦合时，常规的耦合面设置将无法计算。本文采用的加载方法是：将与舷间流体、舷外流体均接触的外壳网格单元采用Hex8体单元建立，将外壳体单元的结构内、外表面分别与舷间水、舷外水设置coupling surface。注意耦合面设置时，对于舷间水，需用结构单元(内壳、外壳和两端舱壁)封闭包覆，对于舷外水，需用流体单元将结构单元(外壳、两端舱壁)封闭包覆，目的是设置封闭的耦合作用面。采用AML技术在舷外流体外表面设置无反射边界条件。双层圆柱壳模型各部分结构如图2所示。两端简支；长L=25.35 m，外壳半径R1=5.7 m，厚h1=9 mm，内壳半径R2=4.605 m，厚h2=36 mm；托板厚h3=7 mm，间距l3=0.65 m。结构采用钢材，其密度ρ1=7 800 kg/m3，弹性模量E1=2.1×1011Pa，泊松比μ1=0.3，损耗因子取ηs=0.002。在(L/2，0)处受单位简谐点力作用。双层壳间充满水，整个壳体浸没在水中。水密度为ρw=1 000 kg/m3，水中声速c=1 500 m/s。计算模型在单位简谐力作用下的振声响应，计算频率为0～100 Hz，步长为0.5 Hz，分三种工况进行计算，如表1所示。

(a) 舷间水

(b) 外壳体单元

(c) 舷外水

(d) 内、外壳及托板结构

表1 计算工况

Tab.1 Calculation condition list

工况舷外介质舷间介质舷外与外壳外壳与舷间舷间与内壳1空气空气无耦合无耦合无耦合2水空气耦合无耦合无耦合3水水耦合耦合耦合

图3给出了3种工况下，双层圆柱壳模型的振动响应及辐射声功率对比。由图可见，该双层圆柱壳结构在空气中的均方振速级前3个峰值频率分别为14.5 Hz、16.45 Hz、20.47 Hz；当舷间为空气、舷外为水时，前3个峰值频率分别为7.97 Hz、9.47 Hz、12.91 Hz，与空气中的工况相比，前3阶的共振频率显著降低；当舷间、舷外均为水时，前3个峰值频率分别为6.49 Hz、7.89 Hz、10.50 Hz，和舷间为空气的工况相比，该共振频率又有所降低。这是由于舷间水的加入，产生的附加质量效应降低了壳体振动固有频率，辐射声功率级也存在相同的规律。对比上述工况可见，舷间及舷外流体的引入均会对结构的振动、声辐射性能产生影响，因此该计算方法可有效模拟舷间、舷外水对双层壳结构的振动、声辐射耦合计算问题。

(a) 外壳均方振速级

(b) 壳体辐射声功率级

2 舷间连接形式的影响

2.1 计算工况描述

然后，考虑舷间连接形式对振动波传递路径影响。舷外介质、外壳、舷间介质、内壳之间设置耦合面，圆柱壳两端简支，在(L/2，0)处施加0～1 500 Hz的单位简谐点力，步长为0.5 Hz。为研究声振耦合规律，暂不考虑由流体带来的阻尼影响，仅按照钢结构的材料损耗进行振声计算。

计算工况如表2所示，从以下几方面对舷间/舷外流体的耦合效果进行分析：① 对比声学有限元声振耦合法与附加质量法对圆柱壳振声特性分析的差异；② 对比舷间/外流体负载下壳体振动及声辐射的影响；③ 舷间托板连接下舷间介质对圆柱壳振声特性的影响；④ 舷间流体为水/空气时舷间托板连接对圆柱壳振声特性的影响。

表2 圆柱壳模型计算工况

2.2 舷间流体声振耦合与附加质量法的对比

附加质量法是一种考虑流体对结构作用的简化动力计算方法，它是将流体对结构的动水压力等效为质量附加在结构上，达到等效的动力响应[15]。针对双层圆柱壳结构，可将舷间流体总质量均布于与结构相接触的网格节点上。而所采用的声振耦合模型，是将舷间流体按实体单元建模，通过设置耦合面与内外壳体等结构网格相耦合。两种计算模型的舷外介质均通过AML技术设置成无反射边界条件，进而计算得到两种计算方法的差异性。振声响应对比结果如图4所示(工况1)。

(a) 外壳均方振速级

(b) 壳体辐射声功率级

由图中可知，采用不同的舷间水耦合方法计算得到的圆柱壳振声特性差异十分显著，振声特性曲线均是100 Hz以下、600～1 000 Hz频段内差异相对较小，但辐射声功率级仍相差约5～10 dB，其余频段内相差更大。这主要由于采用流体附加质量模型时，仅考虑舷间水的质量效应是不够的，封闭的舷间水域还具备显著的振动传递作用，可以加强内外壳间的振动及辐射声能的耦合与传递，声振耦合模型综合考虑了舷间流体的附加质量、阻尼及刚度效应，引入能量传递的舷间水途径，因此附加质量模型计算方法会使得计算结果偏小，基于AML技术的有限元声振耦合方法对研究舷间流体的影响更为准确。

2.3 舷间/舷外不同流体负载下的影响

图5给出了双层圆柱壳结构在空气、水两种流体负载下的振动响应及声辐射对比(工况2)。由图中可知，圆柱壳在空气和水中两种不同流体介质下，其均方振速和声辐射功率存在较大差异。在空气中时，圆柱壳振动响应与声辐射功率迅速在低频段内达到峰值，且在300 Hz以下基本平稳，但在300 Hz以上时其振动响应及声辐射功率显著下降；在水中时，圆柱壳的振动响应在500 Hz以下均低于其在空气中的响应，而大于该频率时(特别是大于700 Hz时)则逐渐高于空气中响应，辐射声功率在研究频段内比较平缓，且在200 Hz以下基本接近空气中辐射功率，高于200 Hz时，其声功率级维持在水平位置，远大于在空气中的辐射声功率。以上特性表明：水的流体负载效应远大于空气，该效应显著消耗了结构的振动能量，使其表面振速、波峰程度在较低频段内被显著抑制，峰值向低频移动，但声功率抑制效果不如振动响应明显，这表明流体负载虽然抑制了结构振动，但却导致了辐射效率的增加，仅在200 Hz以下频段的声辐射功率略低于空气中的辐射；在相对高频段，水的流体负载效果减弱，耦合振动效应提升，致使结构振动响应明显高于空气中的振动，在高辐射效率的综合影响下，在水中的声辐射功率明显高于空气中的声功率。

(a) 外壳均方振速级

(b) 壳体辐射声功率级

2.4 舷间介质的影响

图6给出了不同舷间流体介质下圆柱壳结构振声响应对比，采用AML技术(工况3)。由图中可知，当舷间采用托板等连接时，浸没于水下的圆柱壳结构舷间流体介质类型对其振声性能影响较大。从图6(a)中可见，舷间有水时外壳的均方振速级在中低频段内(约900 Hz以下)均略小于舷间为空气状态下的响应，高于该频段则反之；从图6(b)可见，少数部分频段下舷间为空气状态时壳体辐射功率高于舷间为水状态，低频段(特别是250 Hz以下)舷间为水时声功率级峰值略小，但平均量级基本相当，中高频段内(300 Hz以上)两种状态下的声功率级差异明显，舷间为空气状态的功率级波动较大且峰值较为明显，舷间为水状态的壳体辐射声功率则相对趋于平缓，该频段下声功率级基本高于舷间为空气的状态。上述特征主要由于舷间水在低频段内附加质量、阻尼及刚度效应明显，在一定程度上抑制了振声响应共振峰，而随着频段的升高，舷间水对内外壳体振动、声辐射耦合作用凸显，流体附加效应减弱，声辐射效率增大，而舷间空气会阻隔舷间声通道，使声辐射功率明显降低。

(a) 外壳均方振速级

(b) 壳体辐射声功率级

2.5 舷间托板的影响

最后，分析舷间流体为水/空气时舷间托板连接对圆柱壳振声特性的影响。图7给出了在舷间水耦合作用下有/无托板连接时圆柱壳结构振声响应对比，图8给出了在舷间空气耦合作用下有/无托板连接时圆柱壳振声响应对比(工况4)。

(a) 外壳均方振速级

(b) 壳体辐射声功率级

(a) 外壳均方振速级

(b) 壳体辐射声功率级

由图7(b)可知，舷间充满水时，有无舷间托板支撑结构对艇体辐射声功率影响较小，特别是在150 Hz以下，舷间有无托板支撑结构的辐射声功率基本一致，即该频段下舷间水单独作用结果与支撑结构、舷间水共同作用下的结果非常接近；高于150 Hz后，有托板支撑结构的壳体辐射声功率级几乎均高于无托板支撑时的结果，700～1 000 Hz内二者较为接近。由图7(a)中外壳均方振速对比结果可知，有无托板支撑结构有一定差异，无托板支撑连接时在较低频段下(150 Hz以下)壳体响应振级较高且略高于有托板支撑连接结果，150 Hz以上频段规律与声功率级一致，除700～1 000 Hz的频段，其余频段结构响应均小于有托板的圆柱壳结构。因此，对于该圆柱壳模型，在较低频段内(150 Hz以下)舷间水对能量具有很强的传递作用，而托板在该频段内的传递作用相对较弱，两种连接形式共同作用结果与舷间水单独作用结果较为接近。高于该频段时，有、无托板连接时的结果差异性逐渐凸显，有托板支撑结构连接下的壳体响应、声功率级均高于无托板连接。

由图8可见，当舷间为空气时，无论是壳体均方振速级还是辐射声功率级，有托板等支撑结构连接的结果都要大于无任何连接，且振动和声辐射基本具备相似的规律，振级、声功率级差异均随着频率的升高而加大。主要由于当舷间流体为空气时，托板就成了主要的舷间能量传递结构形式，有支撑结构连接时传递能量及辐射效率增加，表现为声辐射和振动的加强。

3 结 论

(1) 采用声振耦合法与附加质量法在考虑舷间水对结构振声影响时具有显著差异，计算结果表明，附加质量法仅考虑了舷间水的质量效应，而忽略了耦合及能量传递通道的效果，计算结果偏小，采用基于AML技术的声振耦合法进行振声性能的计算，综合考虑了舷间水的各种影响效果，分析更全面。

(2) 舷间/舷外不同流体负载对结构振声影响较大，水的负载效果明显高于空气，在低频段主要起到抑制振动、削减共振峰的效果，相对高频段则加大了耦合，提高了结构振动响应及辐射效率，辐射声功率也随之升高。

(3) 舷间流体介质对该双层圆柱壳结构的振声性能影响很大。舷间充满水时，在150 Hz以下的低频段，有无托板对结构的振动和声辐射影响较小，即在舷间水存在的情况下，该频段下，内外壳体间主要的能量传递通道是舷间水；而舷间为空气时，托板等支撑构件就成了主要能量传递通道，此时有/无托板等支撑构件对振声响应结构影响很大。因此，由于舷间水在较低频段内的传递作用显著，则通过降低舷间支撑件的刚度实现减振降噪是存在极限的。