基于改进变分模态分解和SVM的断路器机械故障振动分析

田 书，康智慧

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000)

高压断路器是极为重要的一次电力设备，其运行状况直接关系到整个电力系统的安全及稳定[1]。研究表明断路器运行异常主要由机械故障引起[2-3]，而振动信号可实时反映断路器机械故障信息，它不涉及电气测量，可有效避免电磁干扰，利用振动信号进行故障诊断是极具潜力的一种故障分析方式，逐渐成为国际学术、工程界关注的热点[4-5]。由于10 kV高压断路器在输配电系统中数量极为庞大，影响范围较广，因此本文针对10 kV高压断路器ZN63A-12展开研究，分析其振动特性和机械故障特征。

断路器振动信号具有随机性、非平稳性。目前，分析非稳定信号常采用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)与集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)等[6-7]，它们具有较好的时频聚集性，但是，由于采用非递归分解方式且存在包络估计误差，所以会在一定程度内降低诊断精度。而变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)[8]在获取固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)时，不同于传统的模态分解算法，它采用非递归分解方式，能有效避免模态混叠和噪声干扰。该算法一经提出便被广泛应用，文献[9]将VMD算法应用在轴承故障诊断中，提取滚动轴承主要特征频率，文献[10]将VMD算法应用在管道泄漏检测方案中，最大限度的保留了管道泄漏信号中的有用成分并消除了噪声的干扰，取得较好检测效果。但是该算法在断路器故障诊断的研究较少，由于高压断路器结构复杂、成本昂贵，且故障模拟会在一定程度内损坏设备性能，所以其机械故障诊断受到一定限制。

本文将变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)应用在高压断路器机械故障诊断领域，提出VMD能量熵和支持向量机相结合的一种断路器机械故障诊断新方法。有效利用VMD模态分解优势，为高压断路器故障诊断提供新思路，并用量子粒子群改进变分模态分解参数设置问题，提高断路器故障诊断精确度。

1 改进VMD信号分解原理

1.1 VMD原理

2014年变分模态分解由Konstantin Dragomiretskiy等提出，是一种比较前沿的信号分解算法。其信号分解的关键过程在于对变分模型的构造和求解。

当VMD算法用于信号分解以获得K个固有模态分量IMF时，相应的变分模型如下：

(1)

该模型中，f为输入信号，t为时间，δ为狄拉克分布，{uk}={u1,u2,…uk}代表K个固有模态分量IMF，{ωk}={ω1，ω2，…ωk}为各IMF的频率中心。

求解变分模型最优解时需构造增广Lagrange函数，其表达式如下：

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

(3)

(4)

将式(4)中的ω用ω-ωk代替，并写成非负频率积分的形式，经过二次优化，最终可得出各模态分量的表达式：

(5)

同理，当用中心频率表达时可得出ωk的更新表达式：

(6)

1.2 改进VMD信号分解

变分模态分解VMD用于信号分解时，需提前选择适合的模态分解个数K和惩罚因子α。因为K决定了频率分辨率，K太小则会出现欠分解现象，对波动较小的信号反映不灵敏，K太大则会产生伪分量，增加运算量；此外，惩罚因子的大小对模态分量带宽也有较大影响，因此变分模态分解参数K及α的设定对信号的有效分解至关重要。断路器实测信号具有随机性及复杂性，在参数选取时，为避免人为预设的不准确，本文以包络熵为适应度函数，用量子粒子群(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO)进行参数优化[11]，对信号分解做如下改进：

①初始化粒子群并将粒子位置设置为参数组合[K,α]；

②在不同粒子位置[K,α]下用VMD算法分解信号，计算适应度值并令最小包络熵值为局部极小值；

③比较局部极小值的大小，寻找全局极值；

④不断更新粒子的位置；

⑤循环迭代，确定最优粒子位置[K,α]。

2 故障诊断步骤

高压断路器机械故障诊断首先需在断路器处于不同状态时收集设备振动信息，完成断路器故障样本的构建。本文采用向主传动轴外侧垫木块、松动基座螺丝的方式对断路器设置实验室易实现的人为故障，模拟传动机构卡涩和基座松动故障情况。然后用传感器对故障信号进行采集，利用VMD算法分解故障信号，并结合支持向量机进行模式识别，从而验证VMD算法的有效性。

故障诊断具体步骤如下：

① 传感器采集不同故障情况下断路器的振动信号，并使用VMD分解信号。其中传感器选用压电式传感器，数据采集卡为PCI8192，采样频率设定为25 kHz，振动数据采集时间设定为120 ms。最终收集到的样本数据包含36组断路器正常信号、30组断路器传动机构卡涩信号和27组断路器基座螺丝松动信号。

② 计算断路器不同故障情况下各振动信号经模态分解获得的IMF分量的能量熵值以构造特征向量；

③ 将由不同能量熵值组成的特征向量输入支持向量机以确定断路器故障类型。

高压断路器机械故障诊断的流程图如图1所示。

图1 断路器机械故障诊断流程图

3 实验验证及分析

3.1 信号分解

对断路器正常、卡涩及松动状态的振动信号进行模态分解是其机械故障诊断的关键一步，由于故障样本比较复杂，限于篇幅，下面仅以断路器正常状态为例，验证VMD算法在信号分解方面的优势。断路器正常状态振动信号的时域波形图见图2。

当采用变分模态分解VMD对断路器正常振动信号进行分解时，为使模态分解个数K及惩罚因子α的值更加准确进行10次寻优并计算出平均值，最后得到的最佳参数值K是5、α是979。 为验证变分模态分解在模态混叠和噪声干扰中的优势，本文将传统的集合经验模态分解(EEMD)和变分模态分解(VMD)进行比较，且当使用集合经验模态分解EEMD处理信号时先用小波阈值去噪来对振动信号降噪，然后再对信号进行分解。最终得到EEMD分解效果见图3，VMD分解见图4。

图2 正常状态振动信号波形图

图3 正常振动信号EEMD分解

图4 正常振动信号VMD分解

为更直观的表示信号分解效果，对EEMD分解和VMD分解得到的模态分量分别进行频谱分析，EEMD频谱见图5，VMD频谱见图6。

由图5、图6可知，EEMD分解时虽然比VMD多一步去噪过程，但因其存在包络估计误差且不适宜信噪比低的场合，故出现较严重的模态混叠现象，一个模态分量含有多个频段成分。而经变分模态分解处理获得的IMF中心频率相互独立，模态分量得到有效分离，优势突出。因此，本文最终确定用VMD算法分解断路器各运行情况下的振动信号。

图5 正常状态振动信号EEMD频谱

图6 正常状态振动信号VMD频谱

3.2 特征参量提取

能量熵是反映信息分布均匀性及有序性的度量标准，在故障特征提取方面具有突出优势，可有效表达信号的状态信息[12-15]。本文用VMD算法分解断路器振动信号后，通过计算各IMF分量的能量熵以构造断路器特征向量，完成对设备状态信息的提取。

求取能量熵首先要获取断路器振动信号包络信息并进行分段处理。断路器正常情况时各IMF的包络信息见图7。

对包络信息进行分段处理即将各IMF包络按时间轴等分。当第n个IMF的包络An(t)按时间轴划分为R个相等的部份时，其每段的能量值计算如下：

(7)

式中:i=1,2,3,…,R，ti-1和ti代表第i段的开始及结束时刻。段数R的大小对特征提取有很大影响，R值太大即包络被划分的段数较多，则正常范围的时间偏移也会被误认是故障；R值太小即信号被划分的段数太少，则会导致检测不够灵敏，误差太大。本文经过大量试验，最终确定将信号分为10段求取能量熵，确保振动特征提取的有效性。同时，为便于数据处理对Q(i)进行归一化操作，并将归一化结果记为ε(i)，其表达式如下：

图7 断路器正常振动信号IMF分量的包络

(8)

最后，将ε(i)输入能量熵公式，完成特征熵的计算，能量熵的表达式如下：

(9)

断路器正常状态振动信号的能量熵值计算完成后，按照同样的方式可计算得出断路器传动机构卡涩及基座螺丝松动两种故障状态的能量熵值。

断路器不同运行情况下部分IMF能量熵见表1。

表1 断路器VMD能量熵

由表1可知断路器相同状态时能量熵具有较强重复性，不同状态间熵值波动较大。为更直观的表达断路器能量熵特征提取效果，本文将断路器正常、卡涩及松动三种状态的能量熵各自平均，获得图8所示的断路器VMD能量熵均值分布曲线图。

图8 断路器VMD能量熵均值

由图8可知，断路器三种运行状态的均值曲线纵向间隔较大，虽然部分IMF的能量熵出现交叉现象，但整体趋势相互独立，特征提取效果较为理想。

熵值大小体现信号均匀度，分布均匀熵值大，反之便小。断路器正常情况下振动信号较稳定，故障情况时，信号会不同程度的集中于故障特征频段，波动较大，因此，断路器正常状态的熵值普遍高于故障状态。实测振动信号熵值规律符合能量熵理论特性，再次证明了用能量熵提取断路器故障特征的科学性。

3.3 故障状态识别

在对高压断路器进行机械故障研究获取故障样本时，因设备本身不易反复操作[16]，所以故障样本为一个由36组断路器正常信号、30组断路器机构卡涩信号与27组断路器基座松动信号组成的小数据样本。通过参考大量文献资料并结合断路器自身特点，本文初选马氏距离[17]及支持向量机[18]两种适于分析小数据故障样本的方式进行断路器故障判定。马氏距离不受量纲的影响，是有效判别不同样本之间相似度的方法[19]。但其计算结果受总体样本的影响较大，实际应用中，一旦有新样本的加入，则总体样本的协方差会发生变化，这将导致计算结果不稳定，不利于后期对新增故障样本的分析。而支持向量机具有较强分类性能及泛化能力[20-21]，因此，在对断路器进行状态识别时，本文最终将特征向量输入支持向量机以确定断路器运行情况。

断路器正常、传动机构卡涩及基座松动三种状态的特征向量为一个93×5的矩阵。其中，1-36行代表正常信号的特征向量、37-66行代表传动机构卡涩信号的特征向量、67-93行代表基座螺丝松动信号的特征向量。将断路器正常、卡涩及松动状态的类别标签分别记为1、2、3，在93组特征数据中选取46组(18组断路器正常数据、15组断路器卡涩数据、13组断路器基座松动数据)用于训练，其余47组用于测试。

测试集样本如表2所示。

表2 测试集样本

测试结果如图9所示。

图9 支持向量机识别结果

由图9可知，47组测试样本中18组断路器正常状态信号及15组传动机构卡涩故障信号的分类全部正确，识别率都为100%，14组断路器基座松动测试信号仅出现1处误判，且误判可能由数据采集时环境干扰引起。整体而言，采用改进VMD-SVM方法识别率高，故障诊断结果较为满意。

4 结 论

(1) 10 kV断路器在电力系统中数量庞大，波及范围较广，其故障的发生极易引起大范围电力系统崩溃，因此本文将10 kV高压真空断路器ZN63A-12作为实验对象，研究基于振动信号的断路器机械故障诊断方法。所提改进VMD-SVM的断路器故障诊断新方法经实验证明可将断路器正常、卡涩、松动等运行状态有效区分，故障诊断精度高，为断路器机械故障诊断提供了新的研究思路。

(2) 不同电压等级的断路器，其振动信号幅值及频率虽存在不同，但只需改变故障监测时相关传感器的量程范围及采样频率等信号采集设定问题，即可使用本文所提改进VMD-SVM方法进行后续故障信号分析及状态识别。本研究具有较强的推广性及应用价值，对电力设备的故障监测和诊断具有重要意义。