一种基于目标特征和背景特征的联合磁异常检测方法

王珺琳, 李 宽

(中国电子科学研究院,北京 100041)

0 引 言

研究证明当测量点距目标的距离大于2.5倍目标长度时，磁目标可以等效为一个磁偶极子场[1-2]，基于磁偶极子模型假设，国内外学者对磁异常检测方法进行了有针对性的研究，主要从目标磁场特征和背景磁场特征两方面着手。

基于目标特征的磁异常检测方法以Boris Ginzburg等人在2002年提出的标准正交基分解(OBF)方法[3]为代表，该方法将磁偶极子模型分解成三个正交基底线性组合的形式，利用背景噪声与分解基底不相关的特性，达到目标信号能量积累的目的。近些年，国内外学者基于该方法开展了进一步的研究，包括对背景噪声非高斯性的处理[4-6]、运动轨迹非直线分析[7]以及目标运动时的检测性能分析[8]等。

基于背景(地磁场)特征的磁异常检测方法，基本思想是认为存在磁性目标时，背景噪声的信号特征会发生改变，利用该变化实现目标磁场信号的检测，无需对目标信号形式进行假设。以最小熵滤波(MED)方法[9]和高阶过零检测(HOC)方法[10]为代表。

为了更好地利用目标特征和背景特征实现磁异常检测，本文以OBF方法和MED方法为基础，提出一种基于目标特征和背景特征的联合检测方法，并给出了基于实测数据的分析处理结果，验证了联合检测方法的检测性能。

1 OBF检测方法概述

OBF方法[3]将磁偶极子模型分解成三个正交基底线性组合的形式，然后利用背景噪声与该分解基底不相关的特性，通过接收数据与三个不同正交基底的乘积求和达到目标信号能量积累的目的。

对于采样点xi，利用三个正交基底可以将目标信号表示为如下表达式：

(1)

其中，μ0为真空磁导率，值为4π×10-7H/m，M为目标磁矩，R0为目标到传感器运动轨迹的最短距离(CPA)，ω=D/R0，D为传感器在坐标系下的横坐标。

其中，正交基底表达式如下所示：

(2-a)

(2-b)

(2-c)

图1给出了正交基底的仿真结果。

图1 正交基底仿真图

aj可以表示为：

(3)

则可以构建检测准则为：

(4)

经过离散化后，假设L为数据处理窗口长度，则OBF检测准则可以表示为：

(5)

2 MED检测方法概述

自适应最小熵检测(MED)方法[9]是一种基于磁噪声概率密度函数的检测方法。通过对大量磁背景噪声的分析发现，磁背景噪声幅值分布近似正态概率密度函数，即对于采样点xi满足：

(6)

则采样点xi的概率为：

(7)

MED方法是由磁性目标引起的磁环境噪声熵的变化来检测目标。熵是信息论中的基本概念，通常用于衡量信息量，通过计算移动窗口中L个采样的熵，可以得到目标和环境噪声的不同熵值。因此，检测准则为：

(8)

3 联合检测方法

通过对比OBF和MED检测方法可以发现，利用不同的检测准则，OBF检测方法在目标出现时检测值最大，而MED方法在目标出现时检测值最小；因此，本文提出一种新的检测准则，用OBF的检测值与MED的检测值的比值作为新的检测值，即：

γ=E/I

(9)

由于两种检测方法分别是基于目标特征和背景特征，因此对背景数据的处理结果依然具备随机特点，而对目标数据的处理则实现比值增大的作用。但是为了保证两类方法检测值长度的一致性，需要统一数据处理长度，有两种方法：一种是统一数据处理窗口长度，另一种是通过数据截断统一数据长度。下面分析一下两种方法的可行性。

假设OBF窗口长度为L1，MED窗口长度为L2，OBF方法窗口长度选取原则以覆盖目标数据的主要部分为主，因此最佳窗口长度为L1=3CPA/(v*Ts)，其中CPA为磁探仪到目标的最短距离，v为载机速度，Ts为采样时间。因此，最佳窗函数长度是和采样时间、载机速度及目标距磁探仪最短距离都有关的量值。实际情况下由于CPA未知，需要设计多个通道的CPA值来匹配输入信号以寻找能量最大值。

MED方法窗口长度选取原则是保证窗口数据保留目标信号的最值部分，因此通常选取长度小于OBF，以减少窗口内噪声对检测性能的影响。

通过统一窗口长度的方式可能会造成其中一种方法检测性能下降，为此，通过数据截断的方式统一数据长度。这里MED方法窗口长度选择L2=L1/3，因此，检测准则可以表示为：

(10)

综上，联合检测方法的流程图如图2所示：

图2 联合检测流程图

4 数据分析

(1)仿真目标对比分析

为了符合真实地磁环境，背景环境数据采用地磁台网的真实地磁数据，目标利用磁偶极子模型进行仿真，并叠加到背景数据。

图3(a)给出了地磁数据的部分测量结果，图3(b)给出了仿真条件为目标磁矩为18 Am2，CPA=20 m，采样点数为5000时的仿真目标结果。

图4(a)给出了图3(a)与图3(b)叠加后的数据经过预处理后的结果，可以看出在该情况下目标不明显，图4(b)给出了窗口长度为253时利用OBF检测方法得到的仿真结果；图4(c)给出了窗口长度为84时利用MED检测方法得到的仿真结果；图4(d)给出了利用联合检测方法(两种检测方法窗口长度不变)得到的仿真结果。

图3 地磁数据与仿真目标结果

图4 检测结果对比

这里定义信噪比为20log(P目标/P背景)，其中P目标为归一化幅值后目标对应峰值，P背景为归一化幅值后背景噪声对应峰值，MED检测方法计算时先将归一化结果取倒数再按信噪比公式计算，得到三种检测方法的信噪比如下：

表1 三种检测方法的信噪比对比

通过以上三种检测方法的对比，显然利用联合检测方法的信噪比更高，如果利用同样的检测门限，联合检测方法具有更高的检测性能。

(2)实测数据对比

图5 检测结果对比

图5(a)给出了某次试验中的实测数据，目标为真实的机动目标，可以看出在该情况下无法判断是否存在目标；图5(b)给出了利用OBF检测方法得到的仿真结果；图5(c)给出了利用MED检测方法得到的仿真结果；图5(d)给出了利用联合检测方法得到的仿真结果。

从结果可以看出，尽管分别利用OBF和MED方法均可以检测出磁异常目标，但是采用联合检测方法能够获取更好的检测效果，与仿真目标分析结果一致。

5 结 语

本文提出了一种基于目标特征和背景特征的联合检测方法，并通过仿真目标数据和试验数据验证了方法的有效性，但该方法在复杂环境下的稳定性后续还需进一步研究和验证。