基于FMECA模糊分析方法的纵轴流脱粒滚筒可靠性研究

2019-12-21耿端阳金诚谦杨善东林连华徐海港

农机化研究 2019年3期

姜萌，耿端阳，金诚谦，杨善东，林连华，徐海港

(1.山东理工大学农业工程与食品科学学院，山东淄博 255000；2.山东时风集团，山东聊城 252800 )

0 引言

小麦收获是小麦生产的最终环节，也是保证小麦稳产、丰产的关键，而联合收获机在此环节发挥着非常重要作用。由于联合收获机的工况条件复杂、工作环境恶劣、收获时间紧迫使得对其可靠性有着较高要求。国内有学者提出采用故障模式、影响分析(FMEA)和危害性分析(CA)，即FMECA对小麦联合收获机零部件进行分析，找出单点故障，并按故障模式的严重度及其发生的概率确定其危害性，进而确定对其进行改进设计或者确定维修保养工作[1-2]。虽然利用FMECA对联合收获机关键零部件进行可靠性分析收到了一定的效果，但FMECA属于定性分析，分析过程往往存在模糊性和不确定性因素，导致分析结果具有一定的不确定性[3-4]。为此，本文利用模糊综合评判法对FMECA进行改进，形成FMECA模糊分析方法，为农业装备可靠性定量分析提供了重要参考和工具[5-7]。

1 FMECA模糊分析方法基本理论

FMECA模糊分析方法是在FMECA分析方法的基础上融合模糊综合评判法形成的一种装备可靠性分析方法[8]，该方法综合了两种可靠性分析方法的优势，可以更加精确地发现装备存在的技术瓶颈。

FMECA模糊分析方法借助模糊理论在处理不确定信息方面的优势，量化FMECA分析的结果，从而使得各故障模式的危害性更加清晰、准确，为改进设计和确定预防性维修工作提供了依据[9-10]。FMECA模糊分析的基本流程如图1所示[11-13]。

图1 FMECA模糊分析方法的基本流程

1.1 因素集合U的确定

把能够对评估对象产生影响的各个因素写成集合的形式，这里用U表示，即

U={u1,u2,u3, … ,ui, …,un}

(1)

其中，ui表示影响评判对象的第i个影响因素，i=1，2，…，n。

1.2 评判集合V的确定

评判专家对所评价对象做出的所有可能结果被称为评判集合，这里用V表示，即

V={v1，v2，v3，…，vj，…,vm}

(2)

其中，vj表示评判专家对所评对象所做第j个评价，j=1，2，…，m。

1.3 模糊评判矩阵Z的确定

为了分析评判结果与影响评价对象因素之间的关系，必须建立一个U→V的模糊映射f，使得f:U→F(V),ui→f(ui)，得到关于因素ui在因素水平vj的隶属度zij，即

f(ui)=Zi=(zi1,zi2,zi3,…,zij,…,zim)

(3)

将n个评价模糊向量Zi作为评价矩阵Z的行，进行转置，即可得到因素评价矩阵Z为

(4)

组建一个含p位评判专家的评议小组，该小组每位专家对各影响因素ui分别作出一个评价等级vj，若p位专家中有pij人的评价ui隶属于vj，则得到ui的评价集为

(5)

1.4 因素权重集W的确定

由于每一因素对不同评价对象有着不同的影响度，所以在进行对各失效模式的危害程度的综合评价前，首先要按照重要程度对各影响因素进行排序，即权重集W的确定。进行权重集的确定是进行综合评判的重要一步，权重集的合理与否会对综合评判的结果产生关键的影响[14-15]。权重集W为

W=w1,w2,w3,…,wi,…,wn

(6)

常用的权重分配方法有最小平方法、环比评分法、二项系数法，以及层次分析法。层次分析法在使用时，会按照因素之间的相互关系把各因素分出等级，从而得到多等级的分析模型，使用该模型处理问题时思路清晰，且所需数据相对较少，具有简洁高效的特点，所以在处理权重分配问题时，往往采用层次分析法。用aij表示ui相对重要性，并构造判别矩阵A，有

(7)

其中，ui的取值标准如表1所示。由表1不难看出：aij与aji互为倒数，即aij= 1/aji，且当i=j时，aii=1。由判别矩阵A计算可得其特征向量ξ=[x1,x2, …,xn]和对应的最大特征根λmax。最后，进行一致性检验，一致性比率ZC可由式(8)计算得到，即

(8)

表1 层次分析法判断矩阵标度及其含义

表2 1～13阶判断矩阵的IZ值

1.5 一级模糊综合评价的确定

将已经确定的故障模式因素权重集与模糊评判矩阵Z进行叉乘，得到一级模糊综合评价向量，且该故障模式的模糊评价向量用B表示，即

(9)

1.6 综合危害等级的确定

通过模糊评价向量B很难清晰明确地看出评价的一级模糊综合评价的结果，本文采用加权平权的方法对向量B进行转化，得到综合危害等级，该转化结果用数值C进行表示，即

C=B·VT

(10)

1.7 多级模糊综合评价

在实际应用中，由于装备的结构复杂多样，其模糊综合评价大多是由多级子系统组成，所以要逐级地进行模糊综合评价，即按照装备的组成结构，先对各底层的子系统分别进行1级评价，从而得到其模糊评价向量的危害等级；再依次对上一层系统进行模糊综合评价，最后对该系统进行模糊综合评价，从而得到系统的多级模糊综合评价。在进行各级模糊评价时，需使用同一个因素评价集，即V保持不变。纵轴流脱粒的2级模糊综合评价因素集为

U={故障模式1，故障模式2,…,故障模式k}

2 纵轴流脱粒系统模糊FMECA分析

纵轴流脱粒系统是小麦收获机的重要工作部件，其可靠性程度直接影响整机技术性能。即该系统一旦发生故障，会大大降低小麦的收获质量，影响农民受益，甚至可能延误农时，给农业生产造成很大风险，因此在纵轴流式小麦收获机推广研发的当下，对纵轴流脱粒系统进行可靠性分析具有非常重要的意义。以下针对山东时风农业装备有限公司的4LZ-11B型号小麦收获机纵轴流脱粒滚筒进行FMEA分析，如表3所示。

表3 纵轴流脱粒滚筒FMEA表

在进行FMEA分析的基础上，按照如下步骤对小麦收获机的各个故障模式依次进行模糊综合评价：

1)因素集合的确定。在对纵轴流脱粒滚筒进行故障危害性评价时采用如下因素集，即

U={故障发生频率，故障严重程度，故障检测难易，故障维护成本}

2)评价集的确定。以上5种故障模式的评价结果可以划分成4个等级，即V={1，2，3，4}，由此可以得出各个影响因素的评分标准，即故障模式因素水平等级表，如表4所示。

3)滚筒堵塞的模糊评价矩阵的建立。经过专家评判组评定，滚筒堵塞的故障发生频率模糊集是z1={0.2，0.5，0.1，0.2}，故障严重程度模糊集是z2={0.2，0.2，0.3，0.3}，故障检测难易模糊集是z3={0.2，0.3，0.4，0.0}，故障维护成本模糊集是z4={0.2，0.2，0.3，0.3}。根据式(4)可得

表4 故障模式因素水平等级表

4)滚筒堵塞的因素权重集建立。建立滚筒堵塞的各影响因素判断矩阵及权重，如表5所示。

表5 滚筒堵塞各影响因素判断矩阵及权重

由表5得判别矩阵为

根据判别矩阵A计算得到最大特征根λmax=4.12，查表2可知IZ=0.90，经计算得Zc=0.043<0.1，故判别矩阵A符合一致性要求，能够接受。因此，故障模式1的因素集所对应的权重为

W1={0.564,0.263,0.055,0.119}。

6)确定脱粒滚筒各故障模式的综合危害等级。借助加权平均法对B进行转化，滚筒堵塞的综合危害等级是C1=B1·[1,2,3,4]T=1.487。同理，可对故障模式(2)～式(5)的模糊评判矩阵进行确定，即

故障模式1～5可采用相同的权重集进行模糊综合评价向量的计算，即W1=W2=W3=W4=W5。因此，求得故障模式1～5的模糊综合评判向量如下:B2=[0.226 0.696 0.000 0.078]，B3=[0.480 0.247 0.044 0.229]，B4=[0.256 0.288 0.087 0.368]，B5=[0.155 0.375 0.321 0.149]。

各故障模式的综合危险等级可分别由式(10)求得，其集合C={C1，C2，C4，C4，C5}={1.487，1.930，2.022，2.567，2.464}。根据集合C对故障模式1～5的危害度等级进行从小到大排序得到：滚筒堵塞<滚筒脱粒不净含杂偏高<籽粒破碎率过大 <滚筒转速失稳<谷粒脱不尽而破碎多。

7)2级模糊综合评价。在对小麦收获机纵轴流脱粒滚筒分别进行了故障模式1～5的模糊评价之后，利用得到的评价结果进行2级模糊综合评价。使用故障模式1～5作为2级评价的因素集得到U={滚筒堵塞，滚筒脱粒不净含杂偏高，籽粒破碎率过大，谷粒脱不尽而破碎多，滚筒转速失稳}，评价集仍为V={1，2，3，4}，评价矩阵为Z={B1，B2，B3，B4，B5}T，对小麦收获机纵轴流脱粒滚筒的5种故障模式的重要程度利用层次分析法得出权重集W={0.129，0.199，0.331，0.523，0.237}。则综合评价结果为B=WZ=[0.314 0.172 0.236 0.307]，即B=0.314/1+0.172/2+0.236/3+0.307/4，可得其综合危害等级C=2.714。

利用上述方法同样可以对小麦联合收获机的其他零部件进行模糊FMECA分析，从中找出危害度最大的工作部件，进而对其改进设计或确定预防性维修工作，即可提高整机的可靠性。